درس الفيزياء الكلاسيكية
يصدر عن الأجسام إشعاعات كھرومغناطيسية عندما تكون درجة حرارتھا فوق درجة الصفر المطلق ، حيث يعتمد ھذا
الإشعاع على درجة حرارة الجسم ، وطبيعة سطحه ويتألف من موجات كھرومغناطيسية على ھيئة سيل متصل )مستمر(
من الطاقة نتيجة اھتزازات جسيمات مشحونة داخلھا ، ويمكن للجسم المھتز عند تردد معين أن يبعث مقدا ر ا غير محدد
من الطاقة أو يمتصه ، عندما يتغير اتساع اھتزازاته وف ق ا للنظرية الكلاسيكية ، غير أن النظرية الكلاسيكية واجھت
صعوبات في تفسيربعض الظواھر المتعلقة في الإشعاع وھي :
أ( الظاھرة الكھروضوئية. ب( ظاھرة كومتون.
* اقترح العلماء نموذ ج ا للضوء يفترض أن الضوء يمتلك طبيعة مزدوجة ) موجية وجسيمية ( ولا يسلك السلوكين مع ا
حيث :
* يتصرف الضوء كموجة : وھذا ما يسمى بالنموذج الموجي للضوء والذي استطاع تفسير ظواھر ضوئية مثل :
أ( الانعكاس. ب( الحيود. ج( الانكسار.
* يتصرف الضوء كجسيم : وھذا ما يسمى بالنموذج الجسيمي للضوء والذي استطاع تفسير ظواھر جسيمية مثل :
أ( الظاھرة الكھروضوئية. ب( ظاھرة كومتون. ج( استثارة الذرة.
الفيزياء الحديثة
ينص مبدأ تكمية ) تكميم ( الطاقة للعالم ماكس بلانك على :
" الطاقة الإشعاعية المنبعثة أو الممتصة تساوي عد د ا صحي ح ا من مضاعفات الكمية )ھ تد( " وتحتسب الوحدة
الأساسية للطاقة من العلاقة :
ملاحظات ھامة :
1( تمثل فرضية بلانك مبدأ تكميم الطاقة حيث أن الطاقة تكون مك م مة مثلھا مثل الشحنة ومن مضاعفات ) ھ تد (
استفاد العالم أينشتاين من مبدأ تكميم الطاقة وصاغ فرضيته التي تنص على أن " الضوء ينبعث على شكل ك م ات
محددة منفصلة من الطاقة اسماھا " )فوتونات( " حيث :
ط = ھ تد
ط : طاقة الك مة الواحدة.
34- جول.ث (. 10× ھ : ثابت بلانك ) 6,63
تد : تردد الإشعاع.
فيزياء الكم
) ط فوتون = ھ تد (
2( تقاس الطاقة بالجول : )وھناك وحدة أصغر للطاقة ھي الإلكترون فولت حيث للتحويل من جول إلى الإلكترون فولت
نقسم على شحنة الإلكترون(
3) ھناك علاقة عكسية بين التردد والطول الموجي حيث :
14 ھيرتز (
10 × سؤال : سخن جسم حتى توھج باللون الأحمر، إذا كان تردد الإشعاع الصادر منه يساوي ) 4
فاحسب طاقة الك مة الواحدة لھذا الإشعاع.
الحل :
ط = ھ تد
14
10 × 4 × 34- 10 × 6,63 =
19- جول 10 × 2,65 =
نلاحظ أن ھذا المقدار من الطاقة صغير ج دا مقارنة بوحدة قياس الطاقة في النظام العالمي للوحدات ) جول ( لذلك
استخدمت وحدة أخرى لقياس الطاقة تسمى إلكترون فولت.
* إلكترون فولت : ھي الطاقة الحركية التي يكسبھا إلكترون عندما يتسارع عبر فرق جھد كھربائي مقداره ) 1( فولت.
إذا أردنا التحويل من جول إلى إلكترون فولت نقسم على مقدار شحنة الإلكترون ، إذا أردنا التحويل من
إلكترون فولت إلى جول نضرب بشحنة الإلكترون.
ھي ظاھرة إنطلاق إلكترونات من سطح فلز عند سقوط ضوء له تردد معين على سطح الفلز.
وتسمى الإلكترونات المنبعثة من سطح الفلز ب ) الإلكترونات الضوئية (.
فشلت الفيزياء الكلاسيكية في تفسير ھذه الظاھرة ، وق د م أينشتاين تفسيره الذي أدى لحصوله على جائزة نوبل.
تد = س
λ
الظاھرة الكهروضوئية
براء جابر 0781431041
~ 3 ~
براء جابر 0781431041
البراء في الفيزياء
فيزياء الكم
3 ( أعاد لينارد وصل مھبط الخلية الكھروضوئية بالقطب الموجب والمصعد بالقطب السالب ، فأصبح فرق الجھد عكسي ا
وھذا الفرق في الجھد يبذل شغ لا سالب ا ويسحب طاقة حركية من الإلكترونات ، ويعيق وصول بعض الإلكترونات
المنبعثة إلى المصعد ؛ مما يسبب في تناقص عدد الإلكترونات التي تمتلك قد را كافي ا من الطاقة الحركية يمكنھا من
التغلب على قوة التنافر مع المصعد السالب ؛ لذا التيار الكھروضوئي يتناقص تدريجيًّا مع الاستمرار في زيادة فرق
الجھد العكسي ؛ وھذا يدل على أن الإلكترونات تنبعث ممتلكة طاقات حركية مختلفة ؛ إذ كلما زادت الطاقة الحركية
للإلكترونات المنبعثة احتاجت إلى فرق جهد عكسي أكبر لإيقافها ؛ لذا ينعدم التيار الكهروضوئي عندما يكون فرق
الجهد العكسي كافي ا لإيقاف الإلكترونات الضوئية التي تمتلك أكبر طاقة حركية ) ط ح عظمى (.
درس العالم لينارد الظاھرة الكھروضوئية تجريبيًّا ) وھو أول دارسيھا ( ، واستخدم دارة
تحتوي على خلية كھروضوئية تتكون من انتفاخ داخلي زجاجي مفرغ من الھواء ؛ لكي لا
تعيق جزيئات الھواء حركة الإلكترونات المنبعثة ، ويوجد داخل الانتفاخ صفيحتان فلزيتان
الأولى تنبعث منھا الالكترونات عند سقوط الضوء عليھا تسمى المهبط ، والثانية تجمع
الإلكترونات المنبعثة تسمى المصعد.
وھذه الدراسة ت مت على ثلاثة مراحل :
1 ( وصل لينارد الخلية الكھروضوئية مع ميكروأميتر بغياب مصدر فرق جھد
كھربائي ، لاحظ لينارد عند سقوط ضوء بتردد مناسب على مھبط الخلية
الكھروضوئية أن الميكروأميتر يكشف عن مرور تيار كھربائي بغياب مصدر فرق
الجھد ، فاستنتج أن مصدر ھذا التيار ھو إلكترونات ضوئية تحررت من المھبط
ووصلت إلى المصعد ، وھذا يدل على أن الإلكترونات الضوئية تمتلك قد را كافي ا
من الطاقة الحركية م كنتھا من الوصول إلى مصعد وھذا التيار الناتج يسمى التيار
الكھروضوئي.
التيار الكهروضوئي : التيار الناتج من حركة الإلكترونات المنبعثة من المهبط
والمتجهة نحو المصعد.
المصعد المھبط
2 ( أضاف لينارد مصدر جھد متغير، حيث كان جھد المصعد موجب وجھد المھبط
سالب فلاحظ زيادة في التيار الكھروضوئي فاستنتج أن الفرق في الجھد بين
المصعد والمھبط يبذل شغ لا موجب ا على الإلكترونات ناق لا إليھا طاقة حركية
ويجذب المزيد منھا نحو المصعد ، يعني ھذا مع زيادة فرق الجھد الموجب يزداد
التيار الكھروضوئي إلى أن يصل إلى قيمة معينة يثبت عندھا ، وبعدھا يثبت التيار
عند قيمة معينة بالرغم من الاستمرار في زيادة فرق الجهد بين المصعد والمهبط؛
وھذا يعني أن الإلكترونات المتحررة من المهبط جميعها قد وصلت إلى المصعد
وتسمى القيمة العظمى للتيار الكھروضوئي تيار الإشباع.
المصعد المھبط
براء جابر 0781431041
~ 4 ~
براء جابر 0781431041
البراء في الفيزياء
فيزياء الكم
وھنا سنتعرف على مصطلح جهد القطع : ھو أقل فرق جهد كهربائي عكسي لجعل التيار الكهروضوئي يساوي صف را.
ويرمز له بالرمز ) ج ق ( ويرتبط جھد القطع مع الطاقة الحركية العظمى للإلكترونات الضوئية بالعلاقة الرياضية :
* العلاقة البيانية بين فرق الجهد بين المصعد و المهبط والتيار الكهروضوئي في الخلية الكهروضوئية :
النقطتين ) أ ، و ( ، التيار الكھروضوئي يتناقص تدريجيًّا مع الاستمرار في زيادة فرق الجھد العكسي ، وھذا لأن الجھد
العكسي يبذل شغ لا سالب ا ويسحب الطاقة الحركية من الإلكترونات ويعيق وصولھا إلى المصعد مما يسبب في تناقص
عدد الإلكترونات التي تمتلك قد را كافي ا من الطاقة الحركية التي يمكنھا من التغلب على قوة التنافر مع المصعد السالب.
النقطة ) و ( ، تمثل جھد القطع وھو أقل جھد عكسي يلزم لجعل التيار الكھروضوئي يساوي صف را.
ھناك عوامل أخرى تتحكم في قيمة التيار الكھروضوئي و جھد القطع و أي ض ا
الطاقة الحركية ، فك ر ر لينارد التجربة :
1 ( زيادة شدة الضوء الساقط على المهبط عن طريق إضافة مصباح آخر
( مع ثبات تردد الضوء الساقط (.
عند زيادة شدة الضوء تم الجصول على منحنى آخر وب ي نت التجارب أن جھد
القطع لم يتغير ، ھذا يعني أن الطاقة الحركية العظمى للإلكترونات الضوئية لم
ج ق ( .. ev تتغير وفق العلاقة ) ط =
ج ق ev ط ح =
النقطة ) د ( ، عندما يزداد فرق الجھد الموجب يزداد التيار الكھروضوئي
إلى أن يصل إلى قيمة معينة يثبت عندھا التيار ، وھي القيمة العظمى للتيار
الكھروضوئي ، والنقطة ) أ ( التيار الكھروضوئي بغياب مصدر الجھد.
النقطتين ) د ، ھ ( ، ثبات التيار الكھروضوئي بالرغم من الاستمرار في
زيادة فرق الجھد بين المصعد والمھبط وھذا يعزى إلى أن جميع
الإلكترونات المتحررة من المھبط قد وصلت إلى المصعد.
النقطة ) ب ( ، يدل على أن المصعد يجذب المزيد من الإلكترونات
الضوئية في حالة فرق الجھد الموجب.
البراء في الفيزياء
فيزياء الكم
وھذا يعني أن الطاقة الحركية العظمى للإلكترونات الضوئية لا تعتمد على شدة الضوء الساقط .
ومن خلال المنحنيان نلاحظ بأن التيار الكھروضوئي الناتج من شدة الضوء الثاني أكبر من التيار الكھروضوئي الناتج
من شدة الضوء الأول ، بما في ذلك تيار الإشباع عند ثبات فرق الجھد عند المصعد والمھبط ؛ ھذا يعني زيادة العدد
الكلي للإلكترونات الضوئية الواصلة إلى المصعد مما يعني أن التيار الكهروضوئي يزداد بزيادة شدة الضوء الساقط
عند ثبات فرق الجهد بين المهبط والمصعد.
2 ( زيادة تردد الضوء الساقط ) مع ثبات شدة الضوء (.
عند زيادة التردد وبقاء شدة الضوء نفسھا وُجِد تجريبيًّا أن جھد القطع
تزداد قيمته المطلقة بزيادة تردد الضوء الساقط ، ھذا يعني أن الطاقة
الحركية العظمى للإلكترونات الضوئية ستزداد حسب العلاقة :
ج ق ( ونستنتج من ذلك أن الطاقة الحركية العظمى ev ) ط =
للإلكترونات الضوئية تزداد بزيادة تردد الضوء الساقط.
ونلاحظ أن تيار الإشباع لم يتغير بتغير التردد ، وھذا يدل على أن العدد
الكلي للإلكترونات الضوئية المنبعثة لا يعتمد على تردد الضوء الساقط.
#ملاحظة مهمة : الإلكترونات تنبعث فور سقوط الضوء على المھبط ، و أن ھذه الإلكترونات لا تنبعث من المھبط إذا
كان تردد الضوء الساقط أقل من قيمة معينة مھما بلغت شدة الضوء.
* إذ ا متى تتحرر الإلكترونات ؟!
يجب أن يكون تردد الضوء الساقط على الفلز أكبر من تردد العَتَبة للفلز أو يساويه.
تردد العَتَبة : أقل تردد للضوء يلزم لتحرير إلكترونات من سطح الفلز.
لكل فلز تردد عتبة خاص به ، أي أنه خاصية للفلز ، وإذا كان تردد الضوء أقل من ترر العتبة لن يحرر إلكترونات.
عند زيادة شدة الضوء :
1 ( يزداد التيار الكھروضوئي ) يزداد عدد الفوتونات الساقطة(.
2 ( الطاقة الحركية العظمى ثابتة لا تتغير.
3 ( جھد القطع لا يتغير ويبقى ثابت.
ملاحظة :
حزم الضوء تسمى
الفوتونات.
عند سقوط الضوء على سطح فلز ، فإن الفوتون الواحد يعطي طاقته كاملة إلى إلكترون واحد فقط ، فيتحرر من ارتباطه
بذرات الفلز بجزء من ھذه الطاقة ، وينطلق بما تبقى على صورة طاقة حركية عظمى ، أي أن :
اقتران الشغل : أقل طاقة يمتلكها فوتون الضوء تلزم لتحرير إلكترون
من سطح الفلز من غير إكسابه طاقة حركية.
والفوتون الذي تكون طاقته مساوية إقتران الشغل للفلز يحرر إلكترون ا
من السطح دون أن يكسبه طاقة حركية ، فيكون تردده مستوي ا تردد
العتبة ، أي أن :
عند زيادة تردد الضوء :
1 ( التيار الكھروضوئي يبقى ثابت ا. 2 ( الطاقة الحركية العظمى تزداد.
3 ( يزداد جھد القطع.
تفسير فيزياء الكم
قدم أينشتاين تفسي را للظاھرة الكھروضوئية ، مؤك دا مفھوم تكمية الطاقة الذي
افترضه بلانك ووسع المفھوم ليشمل جميع الموجات الكھرومغناطيسية جميعھا.
افترض أينشتاين أن الضوء تتركز في حزم منفصلة ، أي ك مات ، سميت فيما
بعد فوتونات ، كل فوتون يحمل طاقة مقدارھا ) ھ ت د (.
ط ح عظمى + Φ = ھ تد
) ھ تد ( : طاقة الفوتون الواحد.
اقتران الشغل. : Φ
ھ تد = Φ
ط ح عظمى تسمى ھذه العلاقة ) معادلة أينشتاين الكهروضوئية ( والتي عن طريقھا فسر ھذه الظاھرة. + Φ = ھ ت د
براء جابر 0781431041
~ 7 ~
براء جابر 0781431041
البراء في الفيزياء
فيزياء الكم
**تفسير الظاھرة الكهروضوئية :
لقد تعرفنا على الظاھرة الكھروضوئية وعلى العوامل التي تُغير من قيمة التيار الكھروضوئي وجھد القطع والطاقة
الحركية العظمى للإلكترونات المنبعثة من الفلز عند سقوط ضوء عليه بتردد معين.
وقلنا مسبق ا بأن الفيزياء الكلاسيكية قد فشلت في تفسير ھذه الظاھرة ، وھذا يعني أن تفسيرھا خاطئ ، حيث تفترض أن
الموجات الكھرومغناطيسية تحمل طاقة ، وھذه الطاقة تزداد بزيادة شدة الضوء ولا علاقة لتردد الضوء.
وھذا الجدول يبي ن المقارنة ما بين تفسير الفيزياء الكلاسيكية والفيزياء الحديثة لھذه الظاھرة :
الفيزياء الكلاسيكية الفيزياء الحديثة
1( زيادة شدة الضوء الساقط على سطح الفلز ) مع بقاء
تردده ثابت ا ( ، ھذا يعني أن عدد الفوتونات الساقطة في
الثانية على وحدة المساحة يزداد ، وحيث كل إلكترون
يمتص فوتون ا واح دا فقط ، وھذا يؤدي لزيادة عدد
الإلكترونات الضوئية المتحررة في الثانية وھذا يزيد من
التيار الكھروضوئي ويزداد تيار الإشباع . إلا أن الطاقة
الحركية العظمى للإلكترونات الضوئية لا تتغير ؛ بسبب
عدم تغير جھد القطع.
1( تمتص الإلكترونات الطاقة من الموجات
الكھرومغناطيسية على نحو مستمر، وزيادة شدة الضوء
الساقط تعني زيادة معدل امتصاص الإلكترونات للطاقة
مما يكسبھا طاقة حركية أكبر ولا علاقة بين تردد الضوء
الساقط والطاقة الحركية العظمى للإلكترونات المتحررة.
2( إذا كانت طاقة الفوتون أكبر من اقتران الشغل للفلز
فإن الإلكترون يتحرر وينبعث ممتل كا طاقة حركية فور
سقوط الفوتون. )سبب الإنبعاث الفوري للإلكترونات (
2( يحتاج الإلكترون لبعض الوقت لإمتصاص الطاقة
الكافية وتجميعھا ليتحرر من الفلز، خاصة عند سقوط
ضوء خافت ) شدته قليلة (.
3( أقل طاقة يمتلكھا فوتون تلزم لتحرير إلكترون من
سطح فلز ، يجب أن تساوي اقتران الشغل للفلز ، فإذا
كان تردد الضوء الساقط أقل من تردد العتبة لن تتحرر
إلكترونات من سطح الفلز حسب ) (
3( عند سقوط ضوء ذي شدة عالية على الفلز أن يتحرر
منه إلكترونات بغض النظر عن تردد الضوء الساقط
عليه.
كيف ف س ر أينشتاين انبعاث الإلكترونات الضوئية بسرعة مختلفة من سطح الفلز ؟
أنه عند سقوط الضوء على سطح الفلز فإن بعض الفوتونات تصطدم بذرات السطح الخارجية ، وبعضھا الآخر يصل إلى
الذرات الأعمق داخل السطح حيث أن الإلكترونات تمتلك الطافة نفسھا عند تردد معين للضوء ) ھ تد ( ، وافتران
الشغل متساوي للذرات جميعھا ، فإن الإلكترونات المتحررة من سطح الفلز تتحرر ممتلكة الطاقة الحركية العظمى نفسھا
أما بالنسبة للإلكترونات التي تتحرر من داخل السطح ، فإنھا ترتطم بالذرات التي تكون في طريق خروجھا فتقل طاقتھا
الحركية ، ويعتمد الجزء المفقود من الطاقة الحركية على العمق الذي تتحرر منه الإلكترونات ، ولھذا السبب تتفاوت
الإلكترونات الضوئية في سرعة انبعاثها من سطح الفلز.
) سؤال : كيف فسرت الفيزياء الكلاسيكية )النموذج الموجي( الظاھرة الكھروضوئية ؟ الإجابة في الجدول ) 1
ھ تد = Φ
البراء في الفيزياء
فيزياء الكم
سؤال : احسب تردد العَتَبة للفضة ومن ثم طول موجة العتبة ، إذا علمت أن اقتران الشغل للفضة بوحدة الإلكترون فولت
.) يساوي ) 4,3
الحل :
)نحول اقتران الشغل لوحدة الجول(
15-10 ھيرتز × تد = 1
= س
درس أينشتاين العلاقة بين تردد الضوء الساقط والطاقة الحركية العظمى للإلكترونات المنبعثة ، وأجرى ميليكان تجربة
للتحقق من فرض أينشتاين واستطاع إثبات صحته مستخد ما فلزات مختلفة فحصل على المنحنيات في الشكل المجاور
وھنا تم قياس ثابت بلانك تجريبي ا.
نلاحظ أن الخطوط المستقيمة المرسومة متوازية وھذا يعني أن
ميلھا متساوٍ وھذا الميل ھو ثابت بلانك ) ھ ( ، ومن معادلة
أينشتاين الكھروضوئية ) ( ، يمكن
التوصل إلى أن نقطة التقاطع أي من ھذه الخطوط مع المحور
السيني تمثل تردد العتبة للفلز ، وأن أي نقطة تقاطع الخط مع
المحور الصادي تمثل اقتران الشغل للفلز إذا كتبت العلاقة على
الشكل التالية ) تمثل علاقة خطية ص = أس + ب حيث أ الميل
و ب المقطع الصادي ( :
34- تد 10 × 6,63 = 19- 10 × 1,6 × ھ تد 4,3 = Φ
تد = س
λ
λ
تد
10 × 3 = λ
8
15-10 × 1
7- م 10 × 3 = λ
ط ح عظمى + Φ = ھ ت د
Φ - ط ح عظمى = ھ تد
سؤال : على ماذا تعتمد الطاقة الحركية للإلكترونات المنبعثة من سطح الفلز في الظاھرة الكهروضوئية ؟
الإجابة : وف ق ا لنموذج أينشتاين تعتمد ) ط ح عظمى (على تردد الضوء الساقط فقط وإذا كان تردد الضوء أكبر من تردد
العتبة للفلز، عندھا فإن زيادة شدة الضوء تعني زيادة عدد الفوتونات الساقطة على وحدة المساحة وبالتالي زيادة عدد
الإلكترونات المتحررة أي زيادة التيار الكھربائي ولكن طاقة الفوتون الواحد لا تتغير لأن طاقة الفوتون تعتمد على تردد
الضوء فقط.
البراء في الفيزياء
فيزياء الكم
سؤال : ما ھو الذي لم تستطيع الفيزياء الكلاسيكية تفسيره في الظاھرة الكهروضوئية ؟
الإجابة : لوحظ من النتائج التجربيية " لتجربة الظاھرة الكھروضوئية " تناق ضا مع ما تنبأت به الفيزياء الكلاسيكية ،
فالتجربة أثبتت أن الطاقة الحركية للإلكترونات المنبعثة تعتمد فقط على تردد الضوء وھذا لم تستطع الفيزياء
الكلاسيكية تفسيره.
ملاحظات ھامة : 1( في الرسم البياني لميليكان نلقي نظرة على محور الصادات ) الطاقة ( فإذا كان يمثل :
أ( ط ح ) جول ( نعتمد ، ويكون ميل الخط ثابت بلانك ) ھ ( ووحدته ) جول . ث (.
ب( ط ح ) إلكترون فولت ( أو ) ج ق = فولت ( نضرب المحور بشحنة الإلكترون ليتحول إلى ) ط ح ) جول ( (.
2( الطول الموجي الذي يخص الفلز )المصاحب لتردد العتبة ( ھو أكبر طول موجي لازم لتحرير
الإلكترونات من سطح الفلز أو الطول الموجي اللازم حتى يمر تيار في الخلية الكھروضوئية ) يقابله أقل تردد (.
سؤال : كيف تفسر كل مما يلي :
1( لا يمارس الفلز الظاھرة الكھروضوئية عندما يسقط عليه ضوء تردده أقل من تردد العتبة.
2) يزداد مقدار التيار الكھربائي في الخلية الكھروضوئية بزيادة شدة الضوء.
3( يبقى فرق جھد الإيقاف ) القطع ( ثاب ت ا في الخلية الكھروضوئية بالرغم من زيادة شدة الضوء.
الإجابة : 1( لأن الضوء لا يمتلك طاقة كافية للتغلب على طاقة ربط الإلكترون بنواته.
2( لأن زيادة شدة الضوء يعني زيادة عدد الفوتونات الساقطة على وحدة المساحة وبالتالي زيادة عدد
الإلكترونات المتحررة أي زيادة التيار الكھربائي ولكن ھذا لا يتحقق إلا إذا كان تردد الفوتون أكبر من تردد العتبة للفلز.
3( فرق جھد القطع يعتمد على الطاقة الحركية والتي تعتمد على اقتران الشغل للفلز وعلى تردد الضوء الساقط
وليس على شدة الضوء.
سؤال : ماذا يحدث لفرق جھد القطع عند زيادة تردد الضوء الساقط مع بقاء شدة الضوء ثابتة ؟
جواب : عند زيادة تردد الضوء تزداد الطاقة الحركية للإلكترونات وبالتالي يزداد فرق جھد القطع اللازم لإيقاف
الإلكترونات.
البراء في الفيزياء
فيزياء الكم
سؤال : عند سقوط ضوء ازرق على فلز السيزيوم تنبعث منه إلكترونات ضوئية ، في حين لا تنبعث أي
إلكترونات إذا سقط الضوء نفسه على سطح فلز الخارصين.
جواب : لأن تردد الضوء الأزرق أكبر من تردد العتبة للسيزيوم وأصغر من تردد العتبة للخارصين.
19-10 جول ( احسب : × 19-10 جول ( على سطح فلز اقتران الشغل له ) 6 × سؤال : سقط فوتون طاقته ) 12
1( تردد الضوء الساقط ) الفوتون (.
2( طول موجة الضوء الساقط.
3( تردد العتبة للفلز.
4( أكبر طول موجة يستطيع تحرير إلكترونات من سطح الفلز. ) المصاحب لتردد العتبة (
5( الطاقة الحركية العظمى للإلكترونات المنبعثة.
6( جھد القطع.
) 31- كغ ( ) ط ح = ك ع 2 10 × 7( السرعة القصوى للإلكترونات المنبعثة. ) ك = 9
7- م ( بوحدة إلكترون فولت. 10 × احسب : احسب طاقة فوتون طول موجته ) 3
الحل :
1
2
تد = س
λ
10 × تد = 3
8
7-10 × 3
10 × تد = 1
15 ھيرتز
10 × 1 × 34-10 × ط = ھ تد ط = 6,63
15
19-10 × 19-10 جول ط = 6,63 × ط = 6,63
19-10 × 1,6
ط = 4,14 إلكترون فولت
البراء في الفيزياء
فيزياء الكم
سؤال : يمثل الشكل المجاور العلاقة ما بين فرق جھد قطبي خلية
كھروضوئية والتيار الكھروضوئي معتم دا على الشكل أجب عما يلي :
1( ما مقدار تيار الإشباع ؟ ) 400 ميكرو أمبير (
2( بقاء التيار ثابت بين نقطتين ) د ، ھ ( على الرغم من زيادة فرق
الجھد ، ف سر ذلك.
3( ما مقدار التيار الكھروضوئي الناتج عن سقوط الضوء على مھبط
الخلية عند غياب مصدر فرق الجھد ؟ ) 300 ميكرو أمبير (
4( ما مقدار الطاقة الحركية العظمى للإلكترونات الضوئية بوحدة
) 19-10 جول ، 2 × الجول و بوحدة الإلكترون فولت ؟ ) 3,2
5( احسب السرعة العظمى للإلكترونات الضوئية.
سؤال : في الشكل المجاور العلاقة بين تردد الضوء
الساقط والطاقة الحركية للإلكترونات أجب عما يلي :
1( أي الفلزات سيتحرر منھا إلكترونات عند سقوط
7-10 م (. × فوتون على سطحھا طوله الموجي ) 3
.) 2( احسب اقتران الشغل للفلز ) 3
الحل :
eV
تد = س
λ
8 10 × تد = 3
7-10 × 4
15 ھيرتز ستتحرر إلكترونات من فلز 1 فقط 10 × تد = 0,75
10 × 1,5 × 34-10 × ھ تد = 6,63 = Φ
15
20-10 جول × 99 =
البراء في الفيزياء
فيزياء الكم
سؤال : في الشكل المجاور العلاقة ما بين جھد القطع والتردد للضوء الساقط
احسب ثابت بلانك.
الحل :
7-10 م ( احسب اقتران الشغل. × سؤال : إذا كان أكبر طول موجي لازم لتحرير إلكترونات ھو ) 2
19- جول ( على باعث خلية كھروضوئية اقتران الشغل له ) 2,5 ( احسب :
10 × سؤال : سقط ضوء طاقته ) 6,6
1( جھد القطع. 2( تردد العتبة.
الحل :
)1
)2
ج ق )فولت (
)ھيرتز (
14 10 × تد
3,3
2,4
10 12
ج ev + Φ = ط ح عظمى ھ ت د 1 + Φ = ھ ت د
ج ev + Φ = ھق ت د 2
ق
1
2
) نطرح المعادلة ) 1 ( من ) 2
ج ق Δ ev ھ =
ت Δ
) 2,4 – 3,3 ( 19-10 × ھ = 1,6
) 10 – 12 (
34-10 جول . ث × ھ = 6,56
ھ س = Φ ھ تد = Φ
λ
10 × 3 × 34-10 × 6,63 =
8
7-10 × 2
19-10 جول × 9,9 =
eV
19-10 × 1,6 × 2,5 – 19-10 × ط ح عظمى = 6,6 Φ - ط ح عظمى = ھ تد
ج ق ev ط =
19-10 جول × ط ح عظمى = 2,6
19-10 ج ق ج ق = 1,6 فولت × 1,6 = 19-10 × 2,6
10 × 34-10 تد تد = 0,6 × 6,63 = 19-10 × 1,6 × ھ تد 2,5 = Φ
15 ھيرتز
البراء في الفيزياء
فيزياء الكم
19-10 جول ( ، فانطلقت منه إلكترونات ضوئية تمتلك × سؤال : أسقط ضوء على سطح فلز اقتران الشغل له ) 3,9
19-10 جول ( أجب عما يأتي : × طاقة حركية مقدارھا ) 4
1( احسب تردد الضوء الساقط.
2( ما الشرط اللازم توافره لتحرير إلكترونات من سطح الفلز دون إكسابھا طاقة حركية.
الحل :
سؤال : سقط ضوء طول موجته ) 330 نم ( على مھبط خلية كھروضوئية ، فانبعثت إلكترونات من سطحه ، إذا علمت
أن جھد القطع للفلز يساوي ) 0,6 فولت ( فاحسب : 1( تردد الضوء. 2( تردد العتبة.
الحل :
)1
)2
سؤال : اعتما دا على الشكل ، احسب :
1( اقتران الشغل للفلز.
2( أكبر طول موجي يلزم لتحرير الإلكترونات.
3( الطاقة الحركية العظمى بالجول للإلكترونات المنبعثة.
19-10 × 19-10 = ھ تد – 3,9 × 4 Φ - 1( ط ح عظمى = ھ تد
19-10 × تد = 7,9
34-10 × ھ 6,6
10 × تد = 1,1
15 ھيرتز
2( يجب أن تكون طاقة الضوء الساقط تساوي اقتران الشغل.
تد = س
λ
10× تد = 3
8
8-10 × 33
10× تد = 0,9
15 ھيرتز
0,6 × 19-10 × ج ق ط ح = 1,6 ev ط ح =
10 × 0,9 × 34-10 × ط ح عظمى = 6,6
ھ ت = Φ Φ - 15 10 × د ومنھا تد = 0,75
15 ھيرتز
10 × التردد
15 ) ھيرتز (
1 2
ط
19-10 جول × 6,6 = Φ
3 نم = λ
19-10 جول × ط ح = 6,6
براء جابر 0781431041
~ 14 ~
براء جابر 0781431041
البراء في الفيزياء
فيزياء الكم
تصدر عن الأجسام إشعاعات كھرومغناطيسية ، فإذا كانت ھذه الأجسام ساخنة ستبعث إشعا عا حراري ا ، عند تحليل ھذا
الإشعاع بواسطة منشور فإننا نحصل على طيف متصل يضم الأطوال الموجية التي يقع بعضھا في منطقة الطيف
المرئي.
تقسم الأطياف الذرية ) الإشعاع الصادر من الذرات المُ ھت ز ة ( إلى قسمين رئيسيين ھما :
1( طيف الإنبعاث : وھو حالتين إما انبعاث متصل وإما انبعاث منفصل.
* طيف الإنبعاث المتصل : إشعاع تمثله ألوان قوس المطر متصل تما ما بدون انقطاع.
ومن الأمثلة عليه : الإشعاع المنبعث من الشمس، أو قطعة حديد عندما تسخن لدرجة التوھج الأبيض.
* طيف الإنبعاث المنفصل )الخطي ( : إشعاع ) تمثله ألوان قوس المطر ( تظھر على شكل
خطوط منفصلة فوق خلفية سوداء لھا أطوال موجية محددة.
ومن الأمثلة عليه : الإشعاع المنبعث من الغازات ذات الضغط المنخفض في أنابيب التفريغ الكھربائي )النيون(.
سؤال : يعتبر طيف الانبعاث الخطي صفة مميزة للعنصر ؟ فسر ذلك.
الإجابة : لأنه تبين أن لكل عنصر طيف انبعاث خاص به فلا يمكن أن نجد لعنصرين الطيف نفسه لذلك يعتبر طيف
الإنبعاث الخطي صفة مميزة للعنصر.
2( طيف الإمتصاص الخطي : طيف إنبعاث متصل لكن تتخلله خطوط سوداء معتمة.
.(H) ومن الأمثلة عليه: تحليل الضوء الأبيض )ضوء الشمس( بعد مروره عبر غاز عنصر الھيدروجين
سؤال : یعتبر طیف الامتصاص الخطي صفة ممیزة للعنصر ؟ فسر ذلك.
الإجابة : لأنه تبين أن لكل عنصر طيف خاص يمتصه ) يظھر مكانه خط أسود ( فلا يمكن أن نجد لعنصرين الطيف
نفسه لذلك يعتبر أيضا صفة مميزة.
الأطياف الذرية للغازات
براء جابر 0781431041
~ 15 ~
براء جابر 0781431041
البراء في الفيزياء
فيزياء الكم
لكن ما توصل إليه بالمر مجرد معادلة تتفق مع البيانات التجربيية ، لكنھا لم تفسر سبب إنبعاث خطوط الطيف من ذرة
الھيدروجين ، أي أن ھذه المشاھدات التجريبية بقيت بدون تفسير نظري ) لماذا تبعث الذرة بھذه الخطوط ( ؟
إلى أن جاء العالم بور عام 1913 م ، وطرح نموذجا للذرة استطاع من خلاله أن يقدم حلو لا للصعوبات التي واجھت
نموذج رذرفورد من قبله.
اعتمد بور على فرضيته الثالثة والتي تشير إلى أن الإشعاع المنبعث أو الممتص يكون منفص لا وذا تردد محدد ويساوي
فرق الطاقة بين المستويين اللذين ينتقل بينھما الإلكترون ، وھذا يتفق مع ما توصل إليه تجريبي ا عن الطيف الخطي
) متسلسلة بالمر و ريدبيرغ ( وتمكن من حساب الأطوال الموجية الأربعة فيزيائي ا.
بدأ العلماء بعد بالمر ) مثل ليمان ، باشن ، براكيت وفوند ( بدراسة العلاقات التجريبية التي تعطي أطول موجات طيف
ذرة الھيدروجين تجريبي ا في منطقة الطيف غير المرئي ) تحت الحمراء وفوق البنفسجية( مستخدمين المطياف في ذلك.
حيث توافقت نتائجھم مع معادلة بور للأطوال الموجية وسميت نتائجھم باسم ) متسلسلة ( وسميت حسب مكتشفيھا علمي ا
على النحو التالي :
متسلسلة ليمان ، تقع خطوطھا الطيفية في منطقة الضوء
فوق البنفسجي :
متسلسلة بالمر ، تقع خطوطھا الطيفية في منطقة الضوء
المرئي :
متسلسلة باشن ، تقع خطوطھا الطيفية في منطقة الأشعة تحت الحمراء :
متسلسلة براكت ، تقع خطوطھا الطيفية في منطقة الأشعة تحت الحمراء :
متسلسلة فوند ، تقع خطوطھا الطيفية في منطقة الأشعة تحت الحمراء :
1
λ 1 - 1 RH =
1
2 ن 2
... ، 4 ، 3 ، ن = 2
1
λ 1 - 1 RH =
2
2 ن 2
... ، 5 ، 4 ، ن = 3
1
λ 1 - 1 RH =
3
2 ن 2
... ، 6 ، 5 ، ن = 4
1
λ 1 - 1 RH =
4
2 ن 2
... ، 7 ، 6 ، ن = 5
1
λ 1 - 1 RH =
5
2 ن 2
... ، 8 ، 7 ، ن = 6
طول موجة الخط الطيفي. : ) λ ( حيث
ثابت ريدبيرغ وقيمته تساوي : ) RH (
10 × 1,097 (
.) 7 م - 1
) ن ( : عدد صحيح موجب.
متسلسلة ذرة الھيدروجين : ھي مجموعة
خطوط الطيف الناتجة من انتقال الإلكترون
من مدار خارجي إلى مدار داخلي.
براء جابر 0781431041
~ 16 ~
براء جابر 0781431041
البراء في الفيزياء
فيزياء الكم
ملاحظة مهمة : لحساب أقصر طول موجي وأطول طول موجي فھو كالتالي :
كقاعدة عامة تذكر أن أطول طول موجي يقابل أقل طاقة ، والعكس صحيح أي أقصر طول موجي يقابل أكبر طاقة
ودائ ما أكبر طاقة ھي الانتقال من المالانھاية إلى المدار الخاص بالمتسلسلة.
إذ ا في متسلسلة ليمان أقصر طول موجي )أكبر طاقة وأكبر تردد ( عندما يحدث انتقال من مالانھاية إلى المستوى الأول
وفي بالمر أقصر طول موجي من مالانھاية إلى الثاني وفي باشن أقصر طول موجي من مالانھاية إلى الثالث.
وأقل طاقة تنتج عندما يحدث انتقال من المستوى الأعلى مباشرة.
إذ ا في متسلسلة ليمان يكون أكبر طول موجي )أقل طاقة وأقل تردد( عندما يحدث انتقال من المستوى الثاني إلى
المستوى الأول وفي متسلسلة بالمر يكون أكبر طول موجي عندما يحدث انتقال من المستوى الثالث إلى المستوى الثاني
وفي متسلسلة باشن أكبر طول موجي عندما يحدث انتقال من المستوى الرابع إلى الثالث.
سؤال : احسب أقصر طول موجي في متسلسلة فوند.
الحل :
استفاد العالم بور من نموذج العالم رذرفورد لذرة الھيدروجين في مفھوم الزخم الزاوي )خ زاوي = ك ع نق ن( ، واستفاد
من مفاھيم العالمين بلانك وأينشتاين في تكمية الطاقة لصياغة فرضياته.
وبھذا ربط بور بين فيزياء الكم و الفيزياء الكلاسيكية ، ووضع نموذ جا لذرة الھيدروجين ويتركز على أربعة فروض
أساسية.
1
λ 1 - 1 RH =
5
2 ن 2
1
λ 1 - 1 RH =
5
2∞ 2
1
10 × 1,097 = λ
7
1
25
1 -
6-10 م × 22,7 = λ
نموذج بور لذرة الھيدروجين حفظ
براء جابر 0781431041
~ 17 ~
براء جابر 0781431041
البراء في الفيزياء
فيزياء الكم
* نموذج بور الذري :
سؤال : اذكر فرضيات نموذج بور الذري ؟
1( يتحرك الإلكترون حول النواة في مدارات دائرية بتأثير قوة الجذب الكھربائية بين الإلكترون ذو الشحنة السالبة
والنواة موجبة الشحنة.
2( ھناك مجموعة محددة من المدارات يمكن للإلكترون أن يتواجد فيھا وتكون طاقته في أي من ھذه المدارات ثابتة.
ويمكن في ھذه الحالة وصف ھذه المدارات بأنھا : مستويات طاقة ولا يمكن للإلكترون أن يشع طاقة طالما بقي في
مستوى طاقة معين.
3( يشع الإلكترون إذا انتقل من مستوى طاقة عالي إلى مستوى طاقة منخفض )تفسير الطيف الخطي لذرة الھيدروجين (
وتكون الطاقة المنبعثة مك م مة على شكل فوتون ، كما يمكن للإلكترون أن ينتقل من مستوى طاقة منخفض إلى مستوى
طاقة عالي إذا امتص فوتو ن ا طاقته تساوي فرق الطاقة بين المستويين ، ويمكن حساب طاقة الفوتون المنبعث أو الممتص
من العلاقة :
4( المدارات المسموح للإلكترون أن يتواجد )يتحرك( فيھا ھي التي يكون فيھا الزخم الزاوي للإلكترون من مضاعفات
2 ، ... وتمثل رقم المدار الموجود فيه الإلكترون. ، أي أن : ) ك ع نقن = ن ھ ( حيث ن = 1
أي أن : خ زاوي = ن ھ
وتكون ط ن = - 13,6
ن 2
eV
ط ن : طاقة المدار ) المستوى (.
ن : رقم المدار ) المستوى (.
لا تنسى تحويل فرق الطاقة
إلى وحدة جول لحساب
التردد أو الطول الموجي
ط : طاقة المدار النهائي.
ط : طاقة المدار الإبتدائي.
ھ
2 π
2 π
2 π
ك : كتلة الإلكترون.
ع : سرعة الإلكترون.
نق : نصف قطر المدار الذي يوجد فيه
الإلكترون.
ن : رقم المدار.
نستنتج أن زخم الإلكترون الزاوي له ك مات
محددة.
وبنا ء على ھذه الفروض تم كن بور من
حساب أنصاف أقطار مدارات ذرة
الھيدروجين وطاقتھا.
ط فوتون = ھ تد = ط - ط
براء جابر 0781431041
~ 18 ~
براء جابر 0781431041
البراء في الفيزياء
فيزياء الكم
* حساب أنصاف أقطار المدارات المسموح للإلكترون الوجود فيھا :
11-10 م وھذا يسمى نصف قطر بور × 5,29 = يكون نصف قطر المدار الأول للإلكترون عندما ) ن = 1 ( : نق 1
يرمز له بالرمز ) نق ب ( ، ويمكن حساب نصف قطر المدار ذو الرقم
) ن ( وفق العلاقة الآتية :
* حساب طاقة المستويات المسموح بھا في ذرة الھيدروجين :
يمكن حساب الطاقة الكلية لأي مستوى في ذرة الھيدروجين بوحدة الإلكترون
فولت حسب العلاقة الآتية :
ماذا تعني الإشارة السالبة ؟؟
تعني أنه يجب تزويد الإلكترون بكمية من الطاقة تساوي طاقة المدار الذي يوجد فيه ليتحرر من الذرة من غير إكسابه
طاقة حركية.
) عندما ) ن = 1 ( يكون الإلكترون في المستوى الأول ) ط = - 13,6
إلكترون فولت ، وھو أدنى مستوى طاقة لذرة الھيدروجين ويسمى مستوى
الإستقرار.
والمستويات التي تعلو مستوى الإستقرار تسمى مستويات الإثارة وھي المستويات التي ينتقل إليها الإلكترون إذا امتص
مقدا را محد دا من الطاقة.
تكون الذرة غير مستقرة إذا كانت في حالة الإثارة ، ولكي تصل إلى حالة الإستقرار يجب أن يعود الإلكترون من مستوى
الإثارة إلى مستوى الإستقرار ، يمكن أن تكون عودة الإلكترون مرة واحد أو على عدة مراحل ، وفي كل مرة ينتقل فيھا
الإلكترون من مستوى طاقة أعلى إلى مستوى طاقة أدنى فإنه يبعث فوتون ا طاقته تساوي فرق الطاقة بين المستويين ،
وتظهر الفوتونات المنبعثة من الإنتقالات المختلفة بعد تحليلها بالمطياف على ھيئة خطوط تقع ضمن طيف الإنبعاث
الخطي للهيدروجين.
نق ن = نق ب ن 2
ط ن = - 13,6
ن 2
eV
طاقة التحرر تسمى طاقة التأين
براء جابر 0781431041
~ 19 ~
براء جابر 0781431041
البراء في الفيزياء
فيزياء الكم
.) ∞ ، 3 ، 2 ، سؤال : احسب طاقة الإلكترون عندما يتواجد في المستويات ) 1
الحل :
سؤال : إلكترون موجود في المستوى الثاني لذرة بور ، احسب :
1( نصف قطر المستوى الموجود فيه. 2( الزخم الزاوي للإلكترون في ھذا المستوى.
3( سرعة الإلكترون في ھذا المستوى. 4( الطاقة الكلية لھذا الإلكترون في مستواه.
5( الطاقة اللازمة لتحرير الإلكترون. 6( طاقة الفوتون المنبعث عند انتقال الإلكترون إلى المدار الأول.
الحل :
)1
2( خ زاوي = ن ھ
3( خ زاوي = ك ع نق ن
)4
5( ط تحرير = + 3,4
)6
ط = ط - ط
سؤال : احسب نصف قطر المستوى الرابع للإلكترون فى ذرة الھيدروجين بناء على نموذج بور.
الحل :
ط ن = - 13,6
= ن 2 ط 1 13,6 -
2
1
e V 13,6 - = ط 1
13,6 - = ط 2
2
2
eV 3,4 - = ط 2
13,6 - = ط 3
2
3
eV 1,5 - = ط 3
ط ∞ = - 13,6
2
∞
ط ∞ = صفر
2 نق ن = نق ب ن 2
11-10 م × 21,16 = 2 نق 2 × 11-10 × 5,29 = نق 2
2 π
34-10 جول . ث × 34-10 خ زاوي = 2,1 × 1,05 × خ زاوي = 2
5 م/ث 11-10 × 21,16 × ع × 31-10× 9,1 = 34-10 × 2,1
10 × ع = 11
13,6 - = ط 2
2
2
eV 3,4 - = ط 2
eV
13,6 - = ط 1
2
1
eV 13,6 - = ط 1
ھذا الطيف ينتمي لسلسلة ليمان eV 10,2 = 3,4 ط 1 - - 13,6- = ط 1
4 × 11-10 × 5,29 = نق ن = نق ب ن 2 نق 4
2 نق 10× 84,64= 4 11- م
براء جابر 0781431041
~ 20 ~
براء جابر 0781431041
البراء في الفيزياء
فيزياء الكم
34-10 جول . ث ( جد رقم المدار × سؤال : إذا كان الزخم الزاوي لإلكترون ذرة الھيدروجين في مدار ما ) 5,25
الذي يدور فيه الإلكترون.
الحل :
خ زاوي = ن ھ
* نموذج بور ومتسلسلات طيف ذرة الھيدروجين :
علمنا أن طاقة الفوتون الممتص أو المنبعث تعطى بالعلاقة التالية من الفرض الثالث لعالم بور :
ومن العلاقة لحساب الطاقة الكلية للمستوى بتحويلھا إلى وحدة الجول ، وتعويض
) تد = س ( نجد أن :
1 - 1 19-10 × 1,6 × س ھ = 13,6
5 في ھذه العلاقة سنحصل على متسلسلات الطيف لذرة الھيدروجين ، ابتدا ء من ، ... ،2 ، بتعويض قيم ن = 1
.) متسلسلة ليمان ) ن = 1 ( وانتھا ء بمتسلسلة فوند ) ن = 5
سؤال : انتقل إلكترون ذرة الھيدروجين من مستوى الطاقة الثاني إلى المستوى الطاقة الأول ، احسب :
1( طاقة الفوتون المنبعث. 2( تردد الفوتون المنبعث. 3( طول موجة الفوتون المنبعث.
) الحل : 1
2 π
34-10 ن = 5 × 1,05 × 34-10 = ن × 5,25
λ
ن 2 ن 2 λ
وبتعويض قيم ) س ، ھ ( والقسمة عليھا نجد :
1
λ 10× 1,097 =
1 - 1 7
ن
2 ن 2
نستنتج أنه يمكن حساب الأطوال الموجية للخطوط الطيفية لطيف ذرة الھيدروجين
من العلاقة الآتية :
1
λ 1 - 1 RH =
ن
2 ن 2
ط فوتون = ھ تد = ط - ط
ط فوتون = ھ تد = ط - ط
13,6 - = ط فوتون = ط 1 – ط 2 ط 1
21
13,6 - = ط 2
22
13,6 - = ط 1
eV 3,4 - = ط 2
eV
3,4 - - ط فوتون = - 13,6
18-10 جول × لحساب التردد نحتاج إلى طاقة الفوتون بوحدة الجول فتصبح ط = 1,6 e V ط فوتون = 10,2
براء جابر 0781431041
~ 21 ~
براء جابر 0781431041
البراء في الفيزياء
فيزياء الكم
2( ط فوتون = ھ تد
)3
وجد كما ذكرنا سابق ا في الظاھرة الكھروضوئية أن للموجات طبيعة جسيمية ولكن السؤال الذي كان يطرح في الأذھان
ھل للجسيمات طبيعة موجية ؟
- الضوء موجة له طبيعة جسيمية وموجية.
- المادة ، ھل لھا طبيعة مزدوجة ؟!
في عام 1923 م ، قدم العالم دي بروي فرضية تقول " بما أن للفوتونات خواص موجية و جسيمية ، فمن المحتمل أن
يكون لأشكال المادة جميعها خواص موجية كما لها خواص جسيمية ".
تدلنا ھذه الفرضية إلى أن الأجسام جميعھا يصاحبھا موجات أثناء حركتھا وتسمى ھذه الموجات موجات المادة أو
موجات دي بروي ، وھي ليست موجات كھرومغناطيسية كالضوء ولا موجات ميكانيكية كالصوت ، إنما لھا خواص
ترتبط بخواص الجسم الذي تلازمه في الحركة وحسب فرضية دي بروي ھذا يعني أن الإجسام المادية لها طبيعة
مزدوجة ) جسيمية – موجية (.
توصل أينشتاين لعلاقة زخم الفوتون ) خ = ھ ( ، فافترض دي بروي أن طول الموجة المصاحبة لحركة الجسم
السرعة ( فإن : × تتناسب عكسي ا مع زخمه ، والزخم ھو ) الكتلة
* من معادلة دي بروي نلاحظ :
وأن العلاقة بينھما تعتمد على ثابت بلانك)ھ (. ) λ ( 1( تربط المعادلة بين الصفات الجسمية )ك ع( والصفات الموجية
2( تعتمد الطبيعة الموجية للأجسام في ظھورھا على سرعة الجسم )ع ≠ صفر ( وكتلته )ك( حيث :
كلما زادت الكتلة قل طول موجة دي بروي ويصعب ملاحظتها وإذا قلت الكتلة يزداد طول موجة دي بروي وتُلاحظ.
تد × 34-10 × 6,63 = 18-10 × 1,63
15 ھيرتز
10 × تد = 2,46
1
λ 1 - 1 RH =
ن
2 ن 2
1
λ 10 × 1,097 =
1 - 1 7
1
22 2
7-10 م × 1,22 = λ
الطبيعة المزدوجة للمادة ) فرضية دي بروي (
λ
ه = λ
ك ع
λ فوتون = ه
خ
براء جابر 0781431041
~ 22 ~
براء جابر 0781431041
البراء في الفيزياء
فيزياء الكم
علل : يمكن ملاحظة الطبيعة الموجية للجسيمات الذرية ودون الذرية بينما لا يمكن ملاحظتھا للأجسام الكبيرة ؟
الإجابة : لأن الطول الموجي المصاحب للجسيمات الذرية ودون الذرية يساوي مقدا را كبي را يمكن قياسه وملاحظته
والطول الموجي المصاحب للجسيمات الجاھرية ) الكبيرة ( فھو صغير ج دا فيصعب قياسه وملاحظته.
4 م/ث ( احسب طول موجة دي بروي وزخمھا.
6-10 كغ ( بسرعة ) 10 × سؤال : إذا قذف جسيم كتلته ) 6
الحل :
30-10 م ( ما مقدار السرعة الخطية × 6-10 كغ ( وطول الموجة المصاحبة له ) 2 × سؤال : جسيم كتلته ) 3,3
للجسيم ؟
الحل :
19-10 جول ( جد زخم الفوتون الساقط. × سؤال : سقط فوتون طاقته ) 12
الحل :
ه = λ
ك ع
34-10 × 6,63 = λ
2-10 × 6
29-10 م × 11 = λ
ع 4 × خ = ك
2-10 كغ.م/ث × 10 خ = 2 × 6-10 × خ = 6
ه = λ
ك ع
34-10× 6,6 = 30-10× 2
6-10 ع × 3,3
ع = 10
2 م/ث
λ فوتون = ه
خ
ط فوتون = ھ تد = ھ س
λ
خ = ھ
فوتون λ
فوتون = ھ س λ
ط فوتون
خ = ط
س
19-10 × خ = 12
10 × 3
8
27-10 كغ.م/ث × خ = 4
براء جابر 0781431041
~ 23 ~
براء جابر 0781431041
البراء في الفيزياء
فيزياء الكم
سؤال ) 1 ( : علل :
أ( تنبعث الإلكترونات بسرعات مختلفة وبطاقة حركية مختلفة لكل إلكترون مع أن تردد الضوء ثابت.
ب( يعتمد جھد القطع على تردد الضوء الساقط ولا يعتمد على شدة الضوء.
ج( كيف تفسر إنبعاث إلكترونات من سطح الباعث.
د( ما العوامل التي تعتمد عليھا الطاقة الحركية العظمى للإلكترونات المنبعثة.
سؤال ) 2 ( : يمتلك إلكترون ذ رة الھيدروجين في أحد المدارات طاقة كلي ة تساوي ) - 3,4 إلكترون فولت ( ، أجب :
1( ما رقم المدار المتواجد فيه الإلكترون.
2( احسب نصف قطر المدار المتواجد فيه الإلكترون.
3( احسب تردد الفوتون المنبعث عندما يعود إلى مستوى الإستقرار.
4( احسب الزخم الزاوي للإلكترون في مستوى الإستقرار.
سؤال ) 3 ( : إذا علمت أن اقتران الشغل لفلز ما يساوي ) 4 إلكترون فولت ( ، احسب :
15 ھيرتز (
10 × 1( تردد العتبة. 2( جھد القطع عندما يسقط ضوء تردده ) 15
سؤال ) 4 ( : سقط ضوء طول موجته ) 220 نم ( على مھبط خلية كھروضوئية ، فتحررت باتجاه المصعد ، إذا علمت
أن جھد القطع العكسي ) 6 فولت ( احسب :
1( طاقة فوتون الضوء الساقط.
2( الطاقة الحركية العظمى للإلكترونات الضوئية.
3( اقتران الشغل للمھبط.
4( السرعة العظمى للإلكترونات المتحررة.
سؤال ) 5 ( : إلكترون في المستوى الطاقة الخامس جد :
1( الزخم الزاوي للمستوى المتواجد فيه الإلكترون.
2( أقصر طول موجي في متسلسلة باشن.
3( أقل تردد في متسلسلة بالمر.
سؤال ) 6 ( : امتصت ذرة ھيدروجين مثارة فوتون ا من الضوء ، إذا كان الإلكترون أص لا في المستوى الثاني وارتفع
للمستوى الخامس ، أجب عما يأتي :
1( ما تردد الفوتون الممتص.
2( ما الطاقة الكلية للإلكترون حينما يصبح في المستوى الخامس.
3( احسب نصف قطر المدار الخامس.
4( إذا عاد الإلكترون إلى المستوى الأول ، احسب طول موجة الفوتون المنبعث ، وحدد إلى أي متسلسلة ينتمي.
5 ( احسب الزخم الزاوي للإلكترون في المستوى الثاني.
ورقة عمل
10 × س = 3
8 م/ث
11-10 م × نق ب = 5,29
34-10 جول.ث × ھ = 6,6
19-10 كولوم × 1,6 = ev
10 × 1,097 = RH
7 م- 1
31-10 كغ × 9,1 = e ك
إرسال تعليق