نعم،يسمى هذا الوتر قطرا، لا يمكن رسم وتر طوله 8سم،
لأن الدائرة ( م ، 3سم) اطول وتر فيها قطرها وطوله 6سم.
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ذ~ ( أ ) لأن كل قطر عمودي على وتر في دائرة يمر في منتصف هذا الوتر.
( ب) بما أن هـ ي عمود منتصف للوتر] أ ب [ فهو محور تناظر له كل نقطة تنتمي لهذا المحور تبعد البعد نفسه عن طرفي الوتر.
( ج) بما أن هـ ي محور تناظر للوتر وهـ تبعد البعد نفسه عن طرفي الوتر فهي في منتصف القوس الذي يحده هذا الوتر.
( د) لأن هـ ي محور تناظر للوتر.
3~
( أ ) نرسم دائرة نصف قطرها 3 سم
( ب ) دائرة واحدة فقط.
(جـ ) | هـ أ | = | هـ ب | لأن س ص قطر فهو عمود منصف للوتر ] أ ب [ في الدائرة ( م ، 5سم).
| هـ جـ | = | هـ د | لأن س ص قطر فهو عمود منصف للوتر ] جـ د [ في الدائرة ( م، 3سم).
وبالتالي فإن ‘ ا ج ‘ = ‘ ب د ‘ .
| م س | = | م ص | لأنهما نصفي قطر في الدائرة ( م ، 5سم).
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
5~ نرسم دائرة نصف قطرها 4 سم , فيصبح طول القطر 8 سم.
( أ ) | أ ب | = 8سم .لأنه قطر
( ب ) نعم لان أب قطر في الدائرة وكل قطر هو محور تناظر يقسم الدائرة الى قوسين متطابقين.
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
6~ المعطيات: جـ هي منتصف ] أ ب [
م جـ يقطع الدائرة في د.
المطلوب : إثبات أن | د أ | = | د ب |
البرهان:
بم جـ منتصف أأ ب ٍ " معطى "
بم م جـ يقطع الدائرة في د " معطى"
إ م جـ قطر في الدائرة فهو عمود منصف للوتر أأ ب ٍ وبالتالي فهو محور تناظر له كل نقطة واقعة على م جـ تبعد البعد نفسه عن طرفي الوتر أأ ب ٍ
أي أن د الواقعة على القطر تبعد البعد نفسه عن طرفي الوتر: | د أ | = | د ب |
وهو المطلوب إثباته.
ج
ا م د؟ زاوية خارجية في المثلث القائم الزاوية د م ب فهي تساوي
مجموع الزاويتين الداخليتين في المثلث غير المجاورة لها:
ا م د؟= د ز+ ب ز
= 90 + 70 = 160ْ