حل مسائل تتضمن وضعيات جمعية أو طرحية أو ضربية..
الأهداف - قراءة نص مسألة و تحليله و فهمه.
- التمييز بين المعطيات الأساسية و المعطيات الزائدة .
الحصة الأولى: تمارين و مسائل لتوظيف المعارف السابقة
النشاط 1: أ – تنظيم الفصل:
- اتخاذ كل الترتيبات الكفيلة بمساعدة الأستاذ على تتبع سير عمل المجموعات و بتمكين أفراد كل مجموعة من التواصل فيما بينهم.
- توزيع المتعلمين إلى مجموعات من 4 إلى 6 أفراد و دعوة كل منها إلى اختيار ناطق باسمها.
- كتابة الوضعية على السبورة بوضوح و التأكد من توفر المتعلمين على ما يلزم لصياغة الحل كتابيا.
- تحديد المدة الزمنية الكافية لقراءة النص و مناقشته و صياغة حله.
ب – المسألة المقترحة:
يوم 25 يناير 2004 اشترت زينب كتابا من 160 صفحة بثمن 65 درهما و مسطرة طولها 50 cm بثمن 12 درهما ، و دفعت للكتبي ورقة مالية من فئة 100 درهما. كم رد عليها ؟
ج – الاستثمار الجماعي: تحديد المعطيات الأساسية هي من أهم الخطوات في طريق حل مسألة، لذا ينبغي، أثناء المناقشة الجماعية للعروض المقدمة
- التأكد من أن الإجابات الصحيحة المتوصل إليها جاءت عن فهم و قناعة و ليس عن طريق الصدفة.
- مساعدة المخطئين على التمييز بين المعطيات الأساسية [التي ستستعمل لحل المسألة] و المعطيات الزائدة التي يمكن الاستغناء عنها، فتاريخ اليوم و عدد صفحات الكتاب و طول المسطرة لا علاقة لها بالسؤال ، إذ الكتبي سيرد عليها النقود [الدراهم].
- صياغة حل متفق عليه بعد إبراز المعطيات الأساسية أي ثمن الكتاب [65 درهما] و ثمن المسطرة [12 درهما] و 100 درهما [ التي دفعتها زينب للكتبي].
ثمن الكتاب و المسطرة بdh : 65 + 12 = 77
رد عليها الكتبي : 100 – 77 = 23 dh
النشاط 2: أ – تنظيم الفصل:
- يمكن تغيير ممثل كل فريق [لإعطاء الفرصة للجميع] و الاحتفاظ بنفس الترتيبات الخاصة بالنشاط 1 من حيث تنظيم الفضاء و التجهيزات و الوسائل اللازمة و تحديد المدة الزمنية اللازمة لإنجاز النشاط.
- كتابة الوضعية أسفله على السبورة بوضوح و إفساح المجال أمام المتعلمين لمناقشتها و صياغة حلها في مجموعات.
ب – المسألة المقترحة:
يعمل السيد المدني المزداد سنة 1960 في معمل يبعد عن مقر سكناه ب 30 كيلومترا. و هو رجل بعيد النظر يتقاضى أجرة شهرية قدرها 4500 dh و يصرف منها 2985 dh [أي 1150 dh في الأكل و 890 dh في الكراء و 1045 dh كنفقات مختلفة].
احسب كم يوفر السيد المدني كل شهر.
ج – الاستثمار الجماعي:
أثناء مناقشة نتائج أعمال المجموعات ينبغي إبراز جميع المعطيات الواردة في النص و البحث عن علاقة كل منها [إذا وجدت] بالسؤال و ذلك قصد استدراج المتعلمين إلى تصنيف هذه المعطيات إلى:
- ما هو أساسي [لأنه سيفيد في حساب المطلوب] أي الأجرة الشهرية و المصاريف.
- ما هو زائد أو ثانوي لأنه لن يساعدنا في حل المسألة و بالتالي يمكن الاستغناء عنه أي: تاريخ ازدياد السيد المدني، المسافة التي تفصل سكناه عن مقر عمله، تفصيل نفقاته.
ينبغي أيضا الإشارة إلى أهمية التبصر في تدبير المصاريف و مقارنة الدخل و النفقات لتوضيح بعد نظر السيد المدني، ثم صياغة حل متفق عليه: توفير السيد المدني [بالدرهم] هو: 4500 – 2985 = 1515
ملحوظة: إذا سمح الوقت بذلك يمكن اقتراح نشاط ثالث باستعمال كيس المفاجآت بعد أن توضح فيه مسائل مختلفة تحتوي على معطيات أساسية و أخرى زائدة.
الحصة الثالثة: أنشطة التقويم
حساب سريع: العد تناقصيا و تزايديا ب 10 و ب 100
عد ب 10 : من 350 إلى 440 ، من 720 إلى 640 ، ومن 1020 إلى 950 ، و من 2360 إلى 2430
النشاط 1: [كراسة التلميذ ص 58]
تحديد المعطيات الأساسية في نص ضروري لحل المسألة، لكن وجود معطيات زائدة في بعض النصوص تضلل المتعلم، لذا ينبغي تدريبه – من خلال نصوص مسائل مختارة بعناية – على التمييز بين ما هو أساسي و ما هو ثانوي و على ربط المعطيات الأساسية بالسؤال أو الأسئلة المطروحة في النص، لأن هذا العمل يشكل الخطوات الأولى التي تساعد على تصور الحل.
في الوضعية المقترحة معطيان زائدان – لن يفيدا في حل المسألة – هما "سنة 2003 و مسافة 200 km التي قطعها نبيل" و معطيان أساسيان [480 dh و 195 dh] لهما علاقة بالسؤال [أي حساب كلفة السفر].
النشاط 2: [ص 58]
المطلوب هو عدد البدلات اللازمة [بدلة واحدة لكل لاعب أساسي أي 1 x 11 = 11 ]
المعطيان الأساسيان هما: عدد اللاعبين الأساسيين و عدد البدلات الرياضية لكل لاعب، و هذا معناه أن المعطيات الأخرى الواردة في النص زائدة.
يمكن بعد الانتهاء من حل المسألة دعوة المتعلمين إلى إعادة صياغة النص بعد التخلص من المعطيات الزائدة.
كامتداد يمكن محاورة المتعلمين حول ما يمكن حسابه إذا احتفظنا ب 250 dh أو ب 297 تلميذا.
الحصة الثالثة: أنشطة الدعم
حساب سريع: العد تناقصيا و تزايديا ب 10 و ب 100 ،
عد ب 100 : من 295 إلى 995 ؛ من 857 إلى 257 ؛
من 4320 إلى 5020 ؛ من 6086 إلى 5386
النشاط 3: [ص 59]
طول النص المقترح راجع إلى وجود عدة معطيات زائدة .
المطلوب هو حساب ما أداه والد ياسين مقابل مشترياته أي 287 dh + 193 dh
و هذا معناه أن المعطيات العددية الأخرى يمكن الاستغناء عنها.
كامتداد يمكن في نهاية النشاط فتح مناقشة جماعية حول النص، مثلا:
- ماذا يمكن حسابه باستعمال المبلغ الذي كان في جيب والد ياسين؟ أي كم بقي عنده بعد أداء ما بذمته.
- إعادة صياغة نص مسألة ملائم للحل المتوصل إليه [ بأخذ مبلغ 690dh بعين الاعتبار ثم بالتخلص من ذلك المبلغ]
النشاط 4: [ص59]
المطلوب هو حساب المدة التي استغرقها رجل الأعمال و هي فرصة لمناقشة الطرق المختلفة التي قد يختارها المتعلمون و المصادقة على جميع الحلول الصحيحة، [المعطى الزائد هو 70 درهما]
أمثلة لطرق الحل:
1. من الساعة 6 صباحا إلى الساعة 12 ــ> 6 ساعات .
من الساعة 12 إلى الساعة 5 ــ> 5 ساعات
المدة التي استغرقها رجل الأعمال بالساعات هي: 6 + 5 = 11
2. العد من الساعة 6 صباحا إلى 5 مساء باستعمال أصابع اليد.
5h ; 4h ; 3h ; 2h ; 1h ; 12h ; 11h ; 10h ; 9h ; 8h ; 7h
11 ساعة
3. من الساعة 6 صباحا إلى الساعة 6 مساء ـ> 12 ساعة لكن رجل الأعمال وصل على الساعة 5 مساء [ساعة قبل الساعة]
المدة التي استغرقها بالساعات هي : 12 – 1 = 11 .