الطرح بالاحتفاظ.

تقنية الطرح بالاحتفاظ.
-        إنجاز عمليات طرح باستعمال التقنية الاعتيادية للطرح بالاحتفاظ.
الحصة الأولى: أنشطة الترييض و بناء المفاهيم
النشاط 1: أ – تنظيم الفصل
-        تنظيم الفضاء و التجهيزات بكيفية تمكن المتعلمين من التواصل.
-        كتابة الوضعية على السبورة أو في أوراق بكيفية واضحة.
-        تكوين مجموعات من 4 إلى 6 أطفال و التأكد من توفرها على وسائل العمل اللازمة.
ب – الوضعية المقترحة:
لاحظ كيف قام ثلاثة أطفال بحساب الفرق بين 3475 و 968  ثم :
- أعد وضع و إنجاز العملية.              – حدد الأخطاء التي ارتكبها كل منهم.
                                                                                                                                                                  
     


                         3475                                 968                                         3475
                         968-                                 3475-                                       968-
                         3517                                 3493                                        4795 
العمليات الثلاث تمكن من جرد أخطاء شائعة يرتكبها كثير من المتعلمين:
-        عند وضعهم لعمليات جمع أو طرح أعداد صحيحة يغفل بعضهم القاعدة الأساسية أي كتابة الوحدات تحت الوحدات و العشرات تحت العشرات، ولا بأس أن يعاد التذكير بهذه القاعدة كلما أتيحت الفرصة [ حتى لا نسقط في خطأ زينب].
-        ينسى البعض أن عملية طرح عددين صحيحين ممكنة في حالة واحدة ، إذا كان الحد الأول أكبر من الحد الثاني. العملية كما وضعتها مريم خاطئة.
-        إغفال الاحتفاظ أو عدم تطبيق خاصية أساسية للطرح [إذا أضفنا نفس العدد لحدي مجموع فإن الفرق لا يتغير].    3475
-        عملية ياسين خاطئة لأنه لم يطبق هذه الخاصية. اكتفى بإضافة عشرة إلى الحد الأول                                  968-
و أغفل إضافتها إلى الحد الثاني حتى لا يتغير الفرق و كذلك فعل بالنسبة لمنزلة المئات لما أضاف آلفا                  3517
 إلى الحد الأول ولم يضفه إلى الحد الثاني.                                                                               
إغفال الاحتفاظ من أكثر الأخطاء الشائعة التي تؤدي إلى توسيع الهوة بين الفرق الحقيقي و الفرق المتوصل إليه.
لهذا ينبغي إجراء حساب تقريبي [ذهنيا] حتى نتفادى بعض هذه الأخطاء.
3475 قريب من 3500
968  قريب من 1000               فرق 3500 و 1000 هو 2500
يتضح من الحساب التقريبي أن الفروق المتوصل إليها من طرف الأطفال الثلاثة بعيدة جدا عن الفرق الحقيقي.
أثناء المناقشة الجماعية للحلول المقترحة من طرف ممثلي المجموعات ينبغي أن تؤخذ هذه الملاحظات بعين الاعتبار وأن تجد مكانها ضمن تدخلات الأستاذ و المتعلمين، كما ينبغي أن تفضي هذه المناقشة إلى إعادة وضع و إنجاز العملية على السبورة         3475
                                                                                                               968-
امتدادا للنشاط و حتى يستوعب المتعلمون التقنية                                                             2507
الاعتيادية لطرح الأعداد الصحيحة ، تقترح عليهم عمليات طرح أخرى:                                   
1805 – 894 ;  3504 – 1809                
النشاط 2: أ – تنظيم الفصل:
-        يتم الاحتفاظ بالإجراءات التنظيمية السابقة مع إمكانية تغيير ممثلي المجموعات.
-        كتابة الوضعية المقترحة بوضوح على السبورة و التأكد من فهمها قبل الشروع في حلها.
ب – الوضعية المقترحة :
أرادت مريم شراء دمية ثمنها 125 درهما لصديقتها بمناسبة عيد ميلادها، و لما فتحت حقيبة نقودها لم تجد فيها إلا 98 درهما. كم ينقصها ؟ 
ج – الاستثمار الجماعي: بعد عرض نتائج أعمال المجموعات و مناقشتها، ينبغي التركيز على:
- تحليل الأخطاء المحتملة [قصد مساعدة المتعلمين على تجاوزها ].
مثلا: - الكتابة الخاطئة: 125 – 98 ، مصدرها تصور الطفل أن الزبون يدفع ثمن الدمية مما لديه من نقود. لذا يجب مساعدته على التمييز بين: الباقي [عندما يكون المبلغ المتوفر أكثر من ثمن الدمية] و ما ينقص [في الحالة المعاكسة].
-        التصور الخاطئ أعلاه إذا لم يتم تصحيحه، يقود إلى الوضع الخاطئ لعملية الطرح، كأن توضح على أحد الشكلين مثلا:
98                            98
                                              125-                          125-
-        إغفال الاحتفاظ أي عدم تطبيق خاصية أساسية للطرح [إذا أضفنا نفس العدد لحدي عملية طرح فإن الفرق لا يتغير]
- إعادة وضع إنجاز العملية :
1.      أضفت عشرة إلى العدد الأول، أضف عشرة إلى العدد الثاني حتى لا يتغير الفرق:
                                            15 – 8 = 7      ;      9 + 1 = 10
2.      أضفت مئة إلى العدد الأول، أضف مئة إلى العدد الثاني                                      125
                                               2 = 10 – 12                                    98-
                                               0 = 1 – 1                                        027
- الكتابة [125 = ؟ + 98] تستحق مناقشة خاصة لأنها تجسد الوضعية المقترحة أحسن تجسيد.                
كم يجب على عائشة إضافته إلى المبلغ الذي تتوفر عليه [أي 98 درهم] ليكون في استطاعتها شراء الدمية.
الوضعية المقترحة يمكن ترجمتها إلى إحدى العمليات التالية:
       125                            125                     98
       . . -                            98-                     . . +
       98                               . .                      125
- اقتراح وضعيات طرح باحتفاظ أخرى لإنجازها – فرديا – في الدفاتر [وضعيات تدور حول الفرق أو الباقي أو التكملة].
النشاط 3: كيس المفاجآت:
أ – تنظيم الفصل: تتخذ الإجراءات التنظيمية التي تسمح للمتعلمين بالتباري في ظروف حسنة.
يعد الأستاذ أنشطة متنوعة حول الطرح: عمليات طرح [لوضعها و إنجازها أو لإتمامها، و يستحسن أن تكون عمليات طرح بالاحتفاظ]، مسائل تناسب مستوى المتعلمين. توضع الأوراق [بعد تقطيعها و خلطها] في كيس المفاجآت. 
ب – الوضعية المقترحة:
- يقوم ممثلو المجموعات بسحب ورقة أو أكثر حسب توجيه الأستاذ و حسب الوقت المخصص للنشاط من كيس المفاجآت.
تصاغ الأجوبة التي ستقدم من طرف أفراد المجموعة.
ج – الاستثمار الجماعي:
- تخصص المناقشة الجماعية كالمعتاد:
- لتحليل الأجوبة المقترحة و تصحيح الأخطاء و تحديد المجموعة الفائزة.
- لرصد و معالجة التعثرات التي لا زال يشكو منها المتعلمون.
الحصة الثانية: أنشطة التقويم
حساب سريع: طرح عدد يتكون من رقم واحد من عدد آخر
                         6 – 57 ؛ 2 – 43 ؛ 8 – 29 ؛ 5 – 25 ؛ 5 – 15
                         7 – 14 ؛ 5 – 12 ؛ 9 – 17 ؛ 7 – 16 ؛ 8 – 13
النشاط 1: [ص 64]
أظهرت بيداغوجية الخطأ نجاعتها في معالجة التعثرات التي يشكو منها المتعلمون، و النشاط المقترح يدخل في هذا الإطار إذ المطلوب هو تحديد العملية السليمة من بين عدة عمليات و إبراز الأخطاء المرتكبة في العمليتين الأخريين أي
                        1946                          1946                                    1946
                        1888-                        1888-                                   1888-
                        0142                          0168                                     0058
- العملية 1 صحيحة                                                                                                       
- العملية 2 خاطئة لأن الذي أنجزها أغفل الاحتفاظ [وهذا خطأ شائع في هذا القسم]
- العملية 3 خاطئة لأن الذي أنجزها يكتفي بطرح الرقم الأصغر من الرقم الأكبر المقابل له دون التقيد بالإجراءات المطلوبة.
النشاط 2: [ص 64]
النشاط 2 امتداد للنشاط الذي سبقه إذ يهدف إلى تقويم قدرة المتعلم على تحديد العمليات الخاطئة من بين عدة عمليات و إبراز الأخطاء المرتكبة.
- في العملية 1 لم يتقيد التلميذ بالوضع المطلوب                                8032                                 5345
- في العملية 2 أغفل الاحتفاظ                                                  7024-                                  456-
يعاد وضع و إنجاز العمليتين بكيفية صحيحة على السبورة.                       1018                                  0785
النشاط 3 : [ص 64]                                                         
يهدف النشاط إلى التأكد من استيعاب المتعلم للتقنية الاعتيادية للطرح و استخدامها بكيفية سليمة.
النشاط 4 [ص 64]
إتمام عمليات طرح من الأنشطة الأكثر نجاعة لرصد و معالجة التعثرات التي يمكن أن يشكو منها المتعلم حول التقنية الاعتيادية للطرح و علاقة الجمع بالطرح.                0 . 86               . . 74                 . 43 .                     7 . 60
                        65 . 4               904 -                35 . 1                     . 8 . 3
                        . 04 .                09 . .                 7 . 20                     968 .
الحصة الثالثة: أنشطة الدعم
حساب سريع: طرح عدد يتكون من رقم واحد من عدد آخر
                8 – 99 ؛ 5 – 39 ؛ 2 – 42 ؛ 7 – 48
النشاط 5 :[ص 65]
حل المسألة المقترحة يتطلب تحديد العملية اللازمة [أي الطرح] و إجراؤها باستخدام التقنية الإعتيادية.
الفرق بين الجبلين [ ب m] هو:    643 = 4165 – 4808
النشاط 6: [ص 65]
الحساب الصحيح لعدد الكراسي الفارغة أي 55 = 685 – 740 مؤشر على قدرة المتعلم على تعرف وضعية طرحية و إجراء الحساب اللازم لحلها.
النشاط 7 [ص 65]
إتمام ملء الهرم يتطلب:  - تحديد المفتاح أي أن كل عدد يمثل فرق العددين الذي يوجد فوقهما  .                                                
-        إجراء عمليات الطرح المتكررة بدقة.
-        قد يحتاج المتعلمون إلى مزيد من الأنشطة لسد ثغراتهم
على الأستاذ أن ينتقيها أو أن يبنيها على ضوء ما رصده من ثغرات في حصة التقويم.