الطاقة والشغل
ينزلق قرص هوكي كتلته (105 g) علة سطح جليدي ، فإذا أثر لاعب بقوة ثابتة مقدارها (4.50 N) في القرص فحركه لمسافة (0.150 m) في اتجاه القوة نفسه ، فما مقدار الشغل الذي بذل اللاعب على القرص ؟ وما مقدار التغير في طاقة القرص ؟
مسائل تدريبية صـ(73) :
سـ(1) عتمد على المثال (1) لحل المسألة التالية :
a) إذا أثر لاعب الهوكي بضعفي القوة ، أي (9.00 N) ، في القرص ، فكيف يتأثر التغير في طاقة حركة القرص ؟
b) إذا أثر اللاعب بقوة مقدارها (9.00 N) في القرص ، ولكن بقيت العصا ملامسة للقرص لنصف المسافة فقط ، أي (0.075 m) ، فما مقدار التغير في الطاقة الحركية ؟
سـ(2) يؤثر طالبان معاً بقوة مقدارها (825 N) لدفع سيارة مسافة (35 m) :
a) ما مقدار الشغل الذي يبذله الطالبان على السيارة ؟
b) إذا تضاعفت القوة المؤثرة ، فما مقدار الشغل المبذول لدفع السيارة إلى المسافة نفسها ؟
سـ(3) يتسلق رجل جبلاً وهو يحمل حقيبة كتلتها (7.5 kg) ، وبعد (30.0 min) وصل إلى ارتفاع (8.2 m) فوق نقطة البداية :
a) ما مقدار الشغل الذي بذله المتسلق على حقيبة الظهر ؟
b) إذا كان وزن المتسلق (645 N) ، فما مقدار الشغل الذي بذله لرفع نفسه هو وحقيبة الظهر ؟
c) ما مقدار التغير في طاقة المتسلق ؟
مثالـ(2) صـ(73) :
يسحب بحّار قارباً مسافة (30.0 m) في اتجاه رصيف الميناء مستخدماً حبلاً يصنع زاوية (25o) فوق المحور الأفقي . ما مقدار الشغل الذي يبذله البحّار على القارب إذا أثر بقوة مقدارها (255 N) في الحبل ؟
مسائل تدريبية صـ(74) :
سـ(4) إذا كان البحار الذي في المثال (2) يسحب القارب بالقوة نفسها إلى المسافة نفسها ولكن بزاوية (50o) ، فما مقدار الشغل الذي يبذله ؟
سـ(5) يرفع شخصان صندوقاً ثقيلاً مسافة (15 m) بواسطة حبلين يصنع كل منها زاوية (15o) مع الرأسي ، ويؤثر كل من الشخصين بقوة مقدارها (225 N) . ما مقدار الشغل الذي يبذلانه ؟
سـ(6) يحمل مسافر حقيبة سفر وزنها (215 N) إلى أعلى سُلم ، بحيث يعمل إزاحة مقدارها (4.20 m) في الاتجاه الرأسي و (4.60 m) في الاتجاه الأفقي :
a) ما مقدار الشغل الذي بذله المسافة ؟
b) إذا حمل المسافر نفسه حقيبة السفر نفسها إلى أسفل السلم نفسه ، فما مقدار الشغل الذي يبذله ؟
سـ(7) يُستخدم حبل في سحب صندوق معدني مسافة (15.0 m) على سطح الأرض ، فإذا كان الحبل مربوطاً بحيث يصنع زاوية مقدارها (46o) فوق سطح الأرض وتؤثر قوة مقدارها (628 N) في الحبل ، فما مقدار الشغل الذي تبذله القوة ؟
سـ(8) دفع سائق دراجة هوائية كتلتها (13 kg) إلى أعلى تل شديد الانحدار بلغ ميله (25o) وطوله (275 m) ، كما في الشكل ، وكان يدفع دراجته في اتجاه موازٍ للطريق وبقوة مقدارها (25 N) . فما مقدار الشغل الذي :
a) يبذله السائق على دراجته الهوائية ؟
b) تبذله قوة الجاذبية الأرضية على الدراجة الهوائية ؟
مثالـ(3) صـ(76) :
يرفع محرك كهربائي مصعداً مسافة (9.00 m) خلال (15.0 s) بالتأثير بقوة رأسية إلى أعلى مقدارها (1.20x104 N) . ما القدرة التي ينتجها المحرك بوحدة (kW) ؟
مسائل تدريبية صـ(76) :
سـ(9) رُفع صندوق يزن (575 N) إلى أعلى مسافة (20.0 m) رأسياً بوساطة حبل قوي موصول بمحرك . فإذا تم إنجاز العمل خلال (10.0 s) ، فما القدرة التي يولدها المحرك بوحدة (W) ووحدة (kW) ؟
سـ(10) إذا كنت تدفع عربة يدوية مسافة (60.0 m) وبسرعة ثابتة المقدار مدة (25.0 s) وذلك بالتأثير بقوة مقدارها (145 N) في اتجاه أفقي :
a) فما مقدار القدرة التي تولدها ؟
b) وإذا كنت تحرك عربة اليد بضعف مقدار السرعة ، فما مقدار القدرة التي تولدها ؟
سـ(11) ما مقدار القدرة التي تولدها مضخة في رفع (35 L) من الماء كل دقيقة من عمق (110 m) ؟ (كل (1 L) من الماء كتلتة (1.00 kg) )
سـ(12) يولد محرك كهربائي قدرة (65 kW) لرفع مصعد مكتمل الحمولة مسافة (17.5 m) خلال (35 s) . ما مقدار القوة التي يبذلها المحرك ؟
سـ(13) صُممت رافعة ليتم تثبيتها على شاحنة كما في الشكل ، ولدى اختبار قدراتها ربطت الرافعة بجسم وزنه يعادل أكبر قوة تستطيع الرافعه التأثير بها ، ومقدارها (6.8x103 N) ، فرفعت الجسم مسافة (15 m) مولدة قدرة مقدارها (0.30 kW) . ما الزمن الذي احتاجت إليه الرافعة لرفع الجسم ؟
سـ(14) توقفت سيارتك فجأة وقمت بدفعها ، ولاحظت أن القوة اللازمة لجعلها تستمر في الحركة آخذة في التناقص مع استمرار حركة السيارة . افترض أنه خلال مسافة (15 m) الأولى تناقصت قوتها بمعدل ثابت من (210.0 N) إلى (40.0 N) ، فما مقدار الشغل الذي بذلته على السيارة ؟ ارسم المنحنى البياني القوة – الإزاحة لتمثيل الشغل المبذول خلال هذه الفترة .
(1-3) مراجعة صـ(78) :
سـ(15) تدفع مريم جسماً كتلته (20 kg) مسافة (10 m) على أرضية غرفة بقوة أفقية مقدارها (80 N) . احسب مقدار الشغل الذي تبذله مريم .
سـ(16) يحمل عامل ثلاجة كتلتها (185 kg) على عربة نقل متحركة ، وذلك بدفعها إلى أعلى مسافة (10.0 m) على لوح مائل عديم الاحتكاك يميل بزاوية (11o) على الأفقي . ما مقدار الشغل الذي يبذله العامل ؟
سـ(17) هل يعتمد الشغل اللازم لرفع كتاب إلى رف عالٍ ، على مقدار سرعة رفعه ؟ وهل تعتمد القدرة على رفع الكتاب على مقدار سرعة رفعه ؟ وضح إجابتك ؟
18) يرفع مصعد جسماً كتلته (1.1x103 kg) مسافة (40.0 m) خلال (12.5 s) . ما القدرة التي يولدها المصعد ؟
...
سـ(19) تسقط كرة كتلتها (0.180 kg) مسافة (2.5 m) ، فما مقدار الشغل الذي تبذله قوة الجاذبية الأرضية على الكرة ؟
سـ(20) ترفع رافعة صندوقاً مسافة (1.2 m) ، وتبذل عليه شغلاً مقداره (7.0 kJ) . ما مقدار كتلة الصندوق ؟
سـ(21) تحمل أنت وزميلك صندوقين متماثلين من الطابق الأول في مبنى إلى غرفة تقع في نهاية ممر في الطابق الثاني . فإذا اخترت أن تحمل الصندوق إلى أعلى الدرج ثم تمر عبر الممر لتصل إلى الغرفة ، في الطابق الأول ثم يصعد به سلما رأسيا إلى أن يصل إلى الغرفة فإيهما يبذل شغلاً أكبر ؟
سـ(22) إذا تضاعفت الطاقة الحركية لجسم بفعل شغل مبذول عليه ، فهل تتضاعف سرعة الجسم ؟ إذا كان الجواب بالنفي فما النسبة التي تتغير بها سرعة الجسم ؟
سـ(23) وضح كيفية إيجاد التغير في طاقة نظام إذا أثرت فيه ثلاث قوى في آن واحد .
الدرسـ(2)
(2-3) الآلات
مسألة تحفيز صـ(81) :
تسحب مضخة كهربائية الماء بمعدل (0.25 m3/s) من بئر عمقها (25 m) ، فإذا كان الماء يتدفق خارجاً من المضخة بسرعة (8.5 m/s) :
a) فما القدرة اللازمة لرفع الماء إلى السطح ؟
b) وما القدرة اللازمة لزيادة الطاقة الحركية للمضخة ؟
c) إذا كانت كفاءة المضخة (80 %) ، فما القدرة التي يجب تزويد المضخة بها ؟
.
مثالـ(4) صـ(84) :
تفحصت العجلة الخلفية لدراجتك الهوائية فوجدت أن نصف قطرها (35.6 cm) ، ونصف قطر ناقل الحركة (4.0 cm) ، وعندما تسحب السلسلة بقوة مقدارها (155 N) فإن حافة الدولاب تتحرك مسافة (14.0 cm) ، فإذا كانت كفاءة هذا الجزء من الدراجة الهوائية (95.0 %) :
a) فما مقدار الفائدة الميكانيكية المثالية (IMA) للدولاب وناقل الحركة ؟
b) وما مقدار الفائدة الميكانيكية (MA) للدولاب وناقل الحركة ؟
c) وما مقدار قوة المقاومة ؟
d) وما مقدار مسافة سحب السلسلة لتحريك حافة الدولاب مسافة (14.0 cm) ؟
مسائل تدريبية صـ(85) :
سـ(24) إذا تضاعف نصف قطر ناقل الحركة في الدراجة الهوائية في المثال (4) ، في حين بقيت القوة المؤثرة في السلسلة والمسافة التي تحركتها حافة الدولاب دون تغير ، فما الكميات التي تتغير ؟ وما مقدار التغير ؟
.....................................................................................
سـ(25) تُستخدم مطرقة ثقيلة لطرق إسفين في جذع شجرة لتقسيمه ، فعندما ينغرس الإسفين مسافة (0.20 m) في الجذع فإنه ينفلق مسافة مقدارها (5.0 cm) . إذا علمت أن القوة اللازمة لفلق الجذع هو (1.7x104 N) ، وأن المطرقة تؤثر بقوة (1.1x104 N) :
a) فما مقدار الفائدة الميكانيكية المثالية (IMA) للإسفين ؟
b) وما مقدار الفائدة الميكانيكية (MA) للإسفين ؟
c) احسب كفاءة الإسفين إذا اعتبرناه آلة .
سـ(26) يستخدم عامل نظام بكرة عند رفع صندوق كرتون كتلته (24.0 kg) مسافة (16.5 m) كما في الشكل . فإذا كان مقدار القوة المؤثرة (129 N) وسُحب الحبل مسافة (33.0 m) :
a) فما مقدار الفائدة الميكانيكية (MA) لنظام البكرة ؟
b) وما مقدار كفاءة النظام ؟
سـ(27) إذا أثرت بقوة مقدارها (225 N) في رافعة لرفع صخرة وزنها (1.25x103 N) مسافة (13 cm) ، وكانت كفاءة الرافعة (88.7 %) فما المسافة التي تحركتها نهاية الرافعة من جهتك ؟
سـ(28) تتكون رافعة (winch) من ذراع نصف قطره (45 cm) ، يتصل الذراع بأسطوانة نصف قطرها (7.5 cm) ملفوف حولها حبل ، ومن الطرف الثاني للحبل يتدلى الثقل المراد رفعه . عندما تدور الذراع دورة واحدة تدور الأسطوانة دورة واحدة أيضاً :
a) ما مقدار الفائدة الميكانيكية المثالية (IMA) لهذا الآلة ؟
b) إذا كانت فعالية الآلة (75 %) فقط تأثير الاحتكاك ، فما مقدار القوة التي يجب التأثير بها في مقبض الذراع ليؤثر بقوة مقدارها (750 N) في الحبل ؟
.....................................................................................
(2-3) مراجعة صـ(87) :
سـ(29) صنف الآدوات أدناه إلى رافعة ، أو دولاب ومحور ، أو مستوى مائل ، أو إسفين ، أو بكرة .
a) مفك برغي
b) كماشة
c) إزميل
d) نزّاعة الدبابيس
سـ(30) يتفحص عامل نظام بكرات متعددة ، وذلك لتقدير أكبر جسم يمكن أن يرفعه . فإذا كانت أكبر قوة عمودية يمكن للعامل التأثير بها إلى أسفل مساوية لوزنه (875 N) ، وعندما يحرك العامل الحبل مسافة (1.5 m) فإن الجسم يتحرك مسافة (0.25 m) ، فما وزن أثقل جسم يمكنه رفعه ؟
سـ(31) للونش ذراع نصف قطر دورانه (45 cm) ، اسطوانة نصف قطرها (7.5 cm) خلال مجموعة من نواقل الحركة ، بحيث يدور ذراع ثلاث دورات لتدور الأسطوانة دورة واحدة . فما مقدار الفائدة الميكانيكية المثالية (IMA) لهذا الآلة المركبة ؟
سـ(32) إذا رفعت كفاءة آلة بسيطة ، فهل تزداد الفائدة الميكانيكية (MA) ، والفائدة الميكانيكية (IMA) ، أم تنقص ، أم تبقى ثابتة ؟
سـ(33) تتغير الفائدة الميكانيكية لدراجة هوائية متعددة نواقل الحركة بتحريك السلسلة بحيث تدور ناقل حركة خلفياً مناسباً :
a) عند الانطلاق بالدراجة عليك أن تؤثر في الدراجة بأكبر قوة ممكنة ، لتكسبها تسارعاً ، فهل ينبغي أن تختار ناقل حركة صغيراً أم كبيراً ؟
b) إذا وصلت إلى مقدار السرعة المناسب وأردت تدوير الدواسة بأقل عدد ممكن من الدورات ، فهل تختار ناقل حركة كبيراً أم صغيراً ؟
c) بعض أنواع الدراجات الهوائية تمنحك فرصة اختيار حجم ناقل الحركة الأمامي . فإذا كنت بحاجة إلى قوة أكبر لتحدث تسارعاً في أثناء صعودك تلاً ، فهل تتحول إلى ناقل الحركة الأمامي الأصغر أم الأكبر ؟
خريطة المفاهيم صـ(92) :
34) كون خريطة مفاهيم مستخدماً المفردات الآتية : القوة ، الإزاحة ، اتجاه الحركة ، الشغل ، التغير في الطاقة الحركية
اختبار مقنن صـ(95) :
سـ(1) يتكون نظام بكرات من بكرتين ثابتتين وبكرتين قابلتين للحركة حيث يرفع حملاً وزنه (300 N) ، فإذا استخدمت قوة مقدارها (100 N) لرفع الوزن ، فما الفائدة الميكانيكية للنظام ؟
.....................................................................................
...........
سـ(2) يُدفع الصندوق في الشكل صـ(99) إلى أعلى مستوى مائل بقوة مقدارها (100.0 N) ، فإذا كان ارتفاع المستوى المائل (3.0 m) ، فما مقدار الشغل المبذول على الصندوق ؟
سـ(3) تتكون آلة مركبة من مستوى مائل وبكرة ، وتستخدم الآلة لرفع الصناديق الثقيلة ، فإذا كانت كفاءة سحب صندوق كتلته (100 kg) إلى أعلى المستوى المائل (50 %) ، وكانت كفاءة البكرة (90 %) ، فما الكفاءة الكلية للآلة المركبة ؟
سـ(4) ينزلق متزلج كتلته (50.0 kg) على سطح بحيرة جليدية مهملة الاحتكاك ، وحينما اقترب من زميله ، مد هو وزميله كلاهما يديه في اتجاه الاخر ، حيث أثر فيه زميله بقوة في اتجاه معاكس لحركة المتزلج ، مما أدى إلى تباطؤ مقدار سرعته من (2.0 m/s) إلى (1.0 m/s) . ما التغير في الطاقة الحركية للمتزلج ؟
سـ(5) يتدلى قالب خشبي وزنه (20.0 N) من نهاية حبل يلتف حول نظام بكرة ، فإذا سحبت النهاية الأخرى للحبل مسافة (2.00 m) إلى الأسفل فإن نظام البكرة يرفع القالب مسافة (0.40 m) . ما الفائدة الميكانيكية المثالية للنظام ؟
سـ(6) يحمل شخصان صندوقين متماثلين وزن كل منهما (40.0 N) إلى أعلى مستوى مائل طوله (2.00 m) ، وتستند نهايته على منصه ارتفاعها (1.00 m) . فإذا تحرك أحدهما إلى أعلى المستوى المائل خلال (2.00 s) ، وتحرك الشخص الآخر إلى أعلى المستوى المائل خلال (4.00 s) ، فما الفرق بين القدرتين اللتين يستخدمهما الشخصان في حمل الصندوقين إلى أعلى المستوى المائل ؟
سـ(7) أثرت قدم لاعب في كرة وزنها (4 N) تستقر على أرض ملعب بقوة مقدارها (5 N) مسافة (0.1 m) بحيث تدحرجت الكرة مسافة (10 m) ، ما مقدار الطاقة الحركية التي اكتسبتها الكرة من اللاعب ؟
سـ(8) يبين الرسم التوضيحي أدناه صندوقاً يُسحب بوساطة حبل بقوة مقدارها (200.0 N) على سطح أفقي ، بحيث يصنع الحبل زاوية (45o) على الأفقي . احسب الشغل المبذول على الصندوق والقدرة اللازمة لسحبه مسافة (5.0 m) في زمن قدره (10.0 s) .
الدرسـ(1)
(1-4) الأشكال المتعددة للطاقة
مسائل تدريبية صـ(104) :
(1) يتحرك متزلج كتلتة (52.0 kg) بسرعة (2.5 m/s) ، وتوقف خلال مسافة (24.0 m) ما مقدار الشغل المبذول بفعل الاحتكاك مع الجليد لجعل المتزلج يتوقف ؟ وما مقدار الشغل الذي يجب على المتزلج أن يبذله ليصل إلى سرعة (2.5 m/s) مرة أخرى ؟
.........................................
(2) سيارة صغيرة كتلتها (875.0 kg) زادت سرعتها من (22.0 m/s) إلى (44.0 m/s) عندما تجاوزت سيارة أخرى ، فما مقدار طاقتي حركتها الابتدائية والنهائية ؟ وما مقدار الشغل المبذول على السيارة لزيادة سرعتها ؟
(3) ضرب مذنب كتلته (7.85x1011 kg) الأرض بسرعة (25.0 km/s) . جد الطاقة الحركية للمذنب بوحدة الجول ، وقارن بين الشغل المبذول من الأرض لإيقاف المذنب والمقدار (4.2x1015 J) والذي يمثل الطاقة الناتجة عن أكبر سلاح نووي على الأرض .
مثالـ(1) صـ(107) :
إذا رفعت كرة بولنج كتلتها (7.30 kg) من سلة الكرات إلى مستوى كتفك ، وكان ارتفاع سلة الكرات عن سطح الأرض (0.610 m) ، وارتفاع كتفك عن سطح الأرض (1.12 m) ، فما مقدار :
a) طاقة وضع الجاذبية لكرة البولنج وهي على كتفك بالنسبة إلى سطح الأرض ؟
b) طاقة وضع الجاذبية لكرة بولنج على كتفك بالنسبة إلى سلة الكرات ؟
c) شغل الجاذبية عندما ترتفع الكرة من السلة إلى مستوى كتفك ؟
مسائل تدريبية صـ(108) :
(4) ما مقدار طاقة الوضع لكرة البولنج في المثال(1) ، عندما تكون على سطح الأرض ، على اعتبار مستوى الإسناد عند سلة الكرات ؟
(5) احسب الشغل الذي تبذله عندما تنزل بتمهل كيس رمل كتلته (20.0 kg) مسافة (1.20 m) من شاحنة إلى الرصيف ؟
(6) رفع طالب كتاباً كتلته (2.2 kg) من فوق سطح طاولة ارتفاعها عن سطح الأرض (0.80 m) ، ثم وضعه على رف الكتب الذي يرتفع عن سطح الأرض مسافة (2.10 m) . ما مقدار طاقة الوضع للكتاب بالنسبة إلى سطح الطاولة ؟
(7) إذا سقطت قطعة طوب كتلتها (1.8 kg) من مدخنة ارتفاعها (6.7 m) إلى سطح الأرض ، فما مقدار التغير في طاقة وضعها ؟
(8) رفع عامل صندوقا كتلته (10.0 kg) من الأرض إلى سطح طاولة ارتفاعها (1.1 m) ، ثم دفع الصندوق على سطح الطاولة مسافة (5.0 m) ، ثم أسقطه على الأرض . ما التغير في طاقة الصندوق ؟ وما مقدار التغير في طاقته الكلية ؟ (أهمل الاحتكاك)
(1-4) مراجعة صـ(110) :
(9) لديك مسدس لعبة ، تدفع بداخله الطلقات المطاطية ، فتضغط نابضأً ، وعندما يتحرر النابض يطلق الرصاصات المطاطية ، بفعل طاقة وضعه المرونية ، إلى خارج المسدس . فإذا استخدمت هذا النظام لإنطلاق الطلقات المطاطية إلى أعلى فأرسم مخططاً بيانياً بالأعمدة يصف أشكال الطاقة في الحالات الآتية :
a) عند دفع الطلقات المطاطية داخل ماسورة المسدس ، مما يؤدي إلى انضغاط النابض .
b) عند تمدد النابض وخروج الطلقات من ماسورة المسدس بعد سحب الزناد .
c) عند وصول الخرزات إلى أقصى ارتفاع لها .
(10) أطلقت قذيفة كتلتها (25.0 kg) من مدفع على سطح الأرض . فإذا كان مستوى الإسناد هو سطح الأرض ، فما مقدار طاقة الوضع للنظام عندما تصبح القذيفة على ارتفاع (425 m) ؟ وما التغير في طاقة الوضع عندما تصل القذيفة إلى ارتفاع (225 m) ؟
....................................
(11) كيف تطبق نظرية الشغل – الطاقة عند رفع كرة البولينج من سلة الكرات إلى كتفك ؟
(12) متسلق صخور كتلته (90.0 kg) تسلق في البداية (45.0 m) فوق سطح طبقة صخرية ، ثم هبط إلى نقطة تبعد (85.0 m) أسفل الطبقة الصخرية . فإذا كان الارتفاع الابتدائي هو مستوى الإسناد ، فجد طاقة وضع الجاذبية للنظام (المتسلق والأرض) عند أعلى ارتفاع وصله المتسلق ، وكذلك عند أدنى نقطة . وأرسم مخططاً بيانياً بالأعمدة لكلا الوضعين .
(13) استخدم زياد خرطوماً هوائياً ليؤثر بقوة عديم الاحتكاك ، فجعل الخرطوم مصوباً على القرص طوال تحركه لمسافة محددة ليضمن التأثير بقوة ثابتة في أثناء حركة القرص :
a) وضح ما حدث بدلالة الشغل والطاقة ، واستعن برسم مخطط بياني بالأعمدة .
b) افترض أن زياداً استخدم قرصاً مطاطياُ آخر كتلته نصف كتلة القرص الأول ، وبقيت الظروف كلها كما هي ، فكيف تتغير طاقة الحركة والشغل في هذا الوضع عن الوضع الأول ؟
c) وضح ما حدث في (a) و (b) بدلالة الدفع والزخم .
الدرسـ(2)
(2-4) حفظ الطاقة
مثالـ(2) صـ(114) :
خلال إعصار سقط غصن شجرة كبيرة كتلته (22.0 kg) ومتوسط ارتفاعه عن سطح الأرض (13.3 m) على سقف كوخ يرتفع (6.0 m) عن سطح الأرض . احسب مقدار :
a) الطاقة الحركية للغصن عندما يصل إلى السقف ، وذلك بإهمال مقاومة الهواء .
b) سرعة الغصن عندما يصل إلى السقف .
مسائل تدريبية صـ(115) :
(14) يقترب سائق دراجة من تل بسرعة (8.5 m/s) . فإذا كانت كتلة السائق والدراجة (85.0 kg) ، فاختر النظام المناسب ، ثم احسب طاقة الحركة الابتدائية للنظام . وإذا صعد السائق التل بالدراجة فاحسب الارتفاع الذي ستتوقف عنده الدراجة بإهمال المقاومات .
(15) افترض أن السائق في السؤال (14) استمر في الحركة عن طريق التدوير المستمر للبدالات (الدواسات) ولم يتوقف ، ففي أي نظام تعتبر الطاقة محفوظة ؟ وأي أشكال الطاقة اكتسبت منها الدارجة طاقتها ؟
(16) بدأ متزلج للانزلاق من السكون من قمة تل ارتفاعه (45.0 m) يميل بزاوية (30o) على الأفقي في اتجاه الوادي ، ثم استمر في الحركة حتى وصل إلى التل الآخر الذي يبلغ ارتفاعه (40.0 m) . حيث يقاس الرتفاع التلين بالنسبة لقاع الوادي . ما سرعة المتزلج عندما يمر بقاع الوادي ، مع إهمال الاحتكاك وتأثير أعمدة التزلج ؟ وما مقدار سرعة المتزلج عند أعلى التل الثاني ؟ وهل لزاوية ميل أي تأثير في الجواب ؟
(17) تقرر في أحد مسابقات الغوص أن يكون الرابح هو من يثير أكبر كمية من رذاذ الماء عندما يغوص فيه . ولا تعتمد كمية الرذاذ على طريقة الغوص فقط ، وإنما على مقدار الطاقة الحركية للغواص أيضاً . وفي هذه المسابقة قفز جميع الغواصين عن عارضة غوص ارتفاعها (3.00 m) ، فإذا كانت كتلة أحدهم (136 kg) وقام بحركته بأن ألقى نفسه عن العارضة ببساطة . أما الغواص الثاني فكانت كتلته (102 kg) وقفز عن العارضة إلى أعلى ، فما الارتفاع الذي يجب أن يصل إليه اللاعب الثاني حتى يثير رذاذاً مساوياً لما أثاره الغواص الأول ؟
مثالـ(3) صـ(118) :
تتحرك سيارة صغيرة كتلتها (575 kg) بسرعة (15.0 m/s) ، ثم اصطدمت بمؤخرة سيارة أخرى كتلتها (1575 kg) تتحرك بسرعة (5.00 m/s) في الاتجاه نفسه .
a) ما السرعة النهائية للسيارتين إذا التحمتا معاً وكونتا جسماً واحداً ؟
b) ما مقدار الطاقة الحركية المفقودة نتيجة التصادم ؟
c) ما نسبة الطاقة الحركية المفقودة إلى مقدار الطاقة الأصلية ؟
مسائل تدريبية صـ(120) :
(18) انطلقت رصاصة كتلتها (8.00 g) أفقياً نحو قطعة خشبية كتلتها (9.00 kg) موضوعة على سطح طاولة ، واستقرت فيها ، وتحركتا كجسم واحد بعد التصادم على سطح عديم الاحتكاك بسرعة (10.0 m/s) . ما مقدار السرعة الابتدائية للرصاصة ؟
(19) هدف مغناطيسي كتلته (0.73 kg) معلق بخيط ، اُطلق سهم حديدي كتلته (0.0250 kg) أفقياً في اتجاه الهدف ، فاصطدم به ، والتحما معاً ، وتحركا كبندول ارتفع (12.0 cm) فوق المستوى الابتدائي قبل أن يتوقف لحظياُ عن الحركة :
a) مثّل الحالة (الوضع) ، ثم اختر النظام .
b) حدد الكمية الفيزيائية المحفوظة في كل جزء من أجزاء الحركة كلها ، ثم فسر ذلك .
c) ما السرعة الابتدائية .
.....................................................................................
(20) يتزلج لاعب كتلته (91.0 kg) على الجليد بسرعة (5.50 m/s) ، وتحرك لاعب آخر له الكتلة نفسها بسرعة (8.1 m/s) في الاتجاه نفسه ليضرب اللاعب الأول من الخلف ، ثم ينزلقان معاً :
a) احسب المجموع الكلي للطاقة ، والمجموع الكلي للزخم في النظام قبل التصادم .
b) ما مقدار سرعة اللاعبين بعد التصادم .
c) ما مقدار الطاقة المفقودة في التصادم .
مسألة تحفيز صـ(121) :
تحركت رصاصة كتلتها (m) بسرعة (V1) فاخترقت قطعة خشب ساكنة وخرجت منها بسرعة (V2) ، فإذا كانت كتلة القطعة الخشبية (mB) وتحركت بعد التصادم بسرعة (VB) ، فما مقدار :
a) السرعة النهائية لقطعة الخشب (VB) ؟
b) الطاقة التي فقدتها للرصاصة ؟
c) الطاقة التي فقدت بسبب الاحتكاك داخل القطعة الخشبية ؟
(2-4) مراجعة صـ(123) :
(21) هل الأرض نظام مغلق ومعزول ؟ دعّم إجابتك .
(22) قفز طفل عن منصة القفز (منصة البهلوان) ارسم تمثيلاً بيانياً بالأعمدة يبين أشكال الطاقة الموجودة في الأوضاع التالية :
a) الطفل عند أعلى نقطة في مساره .
b) الطفل عند أدنى نقطة في مساره .
(23) افترض أن كرة من اللبان (العلكة) تصادمت مع كرة مطاطية صغيرة في الهواء ، ثم ارتدتا أحدهما عن الأخرى . هل تتوقع أن تبقى الطاقة الحركية محفوظة ؟ وإذا كان الجواب بالنفي فماذا حدث للطاقة ؟
(24) تكون الكرة المستخدمة في تنس الطاولة كرة خفيفة جداً وصلبة ، وتضرب بمضرب صلب (خشبي مثلاً) . أما في التنس الأرضي فتكون الكرة أكثر ليونة وتضرب بوساطة مضرب شبكي . فلماذا صُممت الكرة والمضرب في كل لعبة بهذه الطريقة ؟ وهل تستطيع التفكير في كيفية تصميم كرة ومضرب تستخدمان في ألعاب رياضية أخرى ؟
(25) سقطت كرة مطاطية من ارتفاع (8.0 m) فاصطدمت بها وارتدت عنها عدة مرات ، وفي كل مرة كانت تخسر (1/5) مجموعة طاقتها . كم مرة ستصطدم الكرة بالأرض حتى تصل إلى ارتفاع (4 m) بعد الارتداد ؟
(26) ينزلق طفل كتلته (36.0 kg) على لعبة انزلاق ارتفاعها (2.5 m) كما في الشكل صـ(123) . ويتحرك عند أدنى نقطة في اللعبة بسرعة (3.0 m/s) ، فما كمية الطاقة المفقودة خلال انزلاقه على اللعبة ؟
(27) سقطت كرة من ارتفاع (20.0 m) وعندما وسلت إلى نصف الارتفاع ، أي (10 m) ، كان نصف طاقتها طاقة وضع والنصف الآخر طاقة حركة . عندما تستغرق الكرة في رحلتها نصف زمن سقوطها ، فهل ستكون طاقة الوضع للكرة نصف طاقتها أم أقل أم أكثر ؟
خريطة المفاهيم صـ(128) :
(28) أكمل خريطة المفاهيم بالمفردات الآتية : طاقة وضع الجاذبية ، طاقة الوضع المرونية ، الطاقة الحركية .
اختبار مقنن صـ(135) :
(1) زادت سرعة دارجة هوائية من (4.0 m/s) إلى (6.0 m/s) . فإذا كانت كتلة راكب الدراجة والدراجة (55 kg) ، فما الشغل الذي بذلة سائق الدراجة لزيادة سرعتها ؟
(2) يبين الشكل صـ(135) كرة معلقة بخيط ، تتأرجح بشكل حرّ في مستوى محدد . فإذا كانت كتلة الكرة (4.0 kg) ومقاومة الهواء مهملة فما أقصى سرعة تبلغها الكرة أثناء تأرجحها ؟
.........
(3) عندما ترفع صندوقاً كتلته (4.5 kg) من الأرض إلى رف يرتفع (1.5 m) فوق سطح الأرض فما مقدار الطاقة التي استخدمتها في رفع الصندوق ؟
(4) إذا أسقطت كرة كتلتها (6.0x10-2 kg) من ارتفاع (1.0 m) فوق سطح مستو صلب ، وعندما ضربت الكرة بالسطح فقدت (0.14 J) من طاقتها ، ثم ارتدت مباشرة إلى أعلى ، فما مقدار الطاقة الحركية للكرة لحظة ارتدادها عن السطح المستوي ؟
(5) عند رفع جسم كتلته (2.5 kg) من رف يرتفع (1.2 m) عن سطح الأرض إلى رف يرتفع (2.6 m) فوق سطح الأرض ، فما مقدار التغير في طاقة وضع الجسم ؟
(6) تتحرك كرة كتلتها (m) بسرعة (V1) على سطح أفقي عندما ارتطمت بحائط مبطن ، ثم ارتدت عنه في الاتجاه المعاكس . فإذا أصبحت طاقتها الحركية نصف ما كانت عليه قبل التصادم ، وأهملنا الاحتكاك ، فما سرعة الكرة بعد التصادم بدلالة سرعتها قبل التصادم ؟
(7) يبين الشكل صـ(135) كرة على مسار منحن ، فإذا تحركت الكرة بدءاً من السكون في أعلى المسار ووصلت إلى السطح الأفقي في أسفله على الأرض بسرعة (14 m/s) ، وأهملنا الاحتكاك ، فما الارتفاع (h) من سطح الأرض حتى أعلى نقطة في المسار ؟
(8) وضع صندوق على نابض مضغوط على منصة ، وعند إفلات النابض زود الصندوق بطاقة مقدارها (4.9 J) ، فاندفع الصندوق رأسياً إلى أعلى ، فإذا كانت كتلة الصندوق (1.0 kg) ، فما أقصى ارتفاع يصل إليه الصندوق قبل أن يبدأ في السقوط ؟
(1-5) درجة الحرارة والطاقة الحرارية
مسائل تدريبية صـ(142) :
(1) حوّل درجات الحرارة الآتية من مقياس كلفن إلى مقياس سيلسيوس :
(115 K) (172 K) (125 K) (402 K) (425 K) (212 K)
......
(2) جد درجات الحرارة بالكلفن والسلسيوس لكل مما يأتي :
a) درجة حرارة الغرفة
b) يوم صيفي حار في مدينة الرياض
c) ثلاجة نموذجية
d) إحدى ليالي الشتاء في مدينة تبوك
مثالـ(1) صـ(144) :
إذا تم تسخين مقلاة من الحديد الصلب كتلتها (5.10 KG) على موقد ذي درجة حرارة (295 K) إلى (50 K) ، فما مقدار الحرارة المنتقلة إلى الحديد ؟
مسائل تدريبية صـ(145) :
(3) عندما تفتح صنبور الماء الساخن لغسل الأواني فإن أنابيب المياه تسخن . فما مقدار كمية الحرارة التي يمتصها أنبوب ماء نحاسي كتلته (2.3 KG) عندما ترتفع درجة حرارته من (20.0o C) إلى (80.0o C) ؟
(4) يحتوي نظام التبريد لسيارة على (20.0 L) من الماء ، علماً بأن كتلة لتر واحد من الماء تساوي (1 kg) :
a) إذا اشتغل المحرك حتى حصل على (836.0 kJ) من الحرارة ، فما مقدار التغير في درجة حرارة الماء ؟
b) إذا كان الفصل شتاء ، ونظام التبريد في السيارة مملوءاً بالميثانول ذي الكثافة (0.80 g/cm3) فما مقدار الزيادة في درجة حرارة الميثانول إذا امتص (836.0 kJ) من الحرارة ؟
c) أيهما يُعد مبرداً أفضل ، الماء أم الميثانول ؟ فسر إجابتك .
(5) تبيع شركات الكهرباء الطاقة الكهربائية بوحدة (kWJ) ، حيث إن (1 kWh = 3.6x106 J) . افترض أن السعر (0.15) ريال لكل (kWh) . فما مقدار تكلفة تسخين (75 kg) من الماء من درجة حرارة (15o) إلى (43o) ؟
مثالـ(2) صـ(147) :
يحتوي مسعر على ماء كتلته (0.50 kg) عند درجة حرارة (15o C) ، فإذا وضع قالب من الخارصين كتلته (0.040 kg) ودرجة حرارته (115o C) في الماء . فما درجة الحرارة النهائية للنظام ؟