الدائرة
المواضيع:
· الدائرة: تعريفات: القطر، نصف القطر، الوتر، نقاط على المحيط
· محيط الدائرة
· مساحة الدائرة
التعريفات:
· الدائرة: هي المحل الهندسي لمجموعة النقاط اللانهائية التي تبعد نفس البعد عن المركز.
· الوتر: هو خط مستقيم يصل بين نقطتين على محيط الدائرة.
· القطر: هو خط مستقيم يصل بين نقطتين على محيط الدائرة ويمر من مركز الدائرة.
· نصف القطر (نق): هو خط مستقيم يصل بين نقطة على المحيط ومركز الدائرة.
قوانين في الدائرة:
القطر = نق × 2
نق = القطر ÷ 2
المحيط = القطر × 3.14
القطر = المحيط ÷ 3.14
المساحة = نق × نق × 3.14
تمارين في موضوع الدائرة
1.
G
O
A
B
C
D
E
F
سجلوا في الدائرة:
أ. أنصاف أقطار:
ب. أوتار:
ج. أقطار:
د. نقاط على المحيط:
2. جد كل مما يلي:
أ.
O
A
B
C
D
E
F
5.5 سم
مركز الدائرة:
ب. الأقطار:
ج. أنصاف أقطار:
د. أوتار:
ه. نقاط على المحيط:
و. مساحة الدائرة:
ز. محيط الدائرة:
3. أكتب صح أم خطأ:
أ. في الدائرة ما لا نهاية من أنصاف الأقطار ______
ب. القطر في الدائرة هو وتر أيضًا ______
ج. الأقطار في الدائرة ليست متساوية جميعها ______
د. القطر في الدائرة يساوي ضعفيّ طول نصف القطر ______
ه. القطر أقصر من الوتر في الدائرة ______
و. القطر هو أطول وتر في الدّائرة __________
ز. جميع الأوتار في الدائرة متساوية في طولها __________
ح. القطعة المستقيمة التي تصل بين نقطتين على محيط الدائرة تسمى وتر __________
4. أرسم للدائرة التالية:
قطر (AB)
نصف قطر (CO)
وتر (DE)
5. ضع دائرة حول الإجابة الصحيحة:
أ. النسبة بين محيط الدائرة وقطرها هي نسبة ثابتة (النسبة التقريبيّة) وتساوي؟
4.14 3.14 1.43 3.41
ب. نصف قطر دائرة هو 4 سم. قطرها يساوي؟
4 سم 2 سم 8 سم
ج. قطر دائرة هو 9 سم. نصف قطرها يساوي؟
3.5 سم 5 سم 4.5 سم
د. نصف قطر دائرة هو 7.5 سم. مساحتها تساوي؟
43.96 سم2 176.62 سم2 23.55 سم2
6. دائرة نصف قطرها 7سم، جد:
أ. قطر الدائرة: ___________________________________________
ب. محيط الدائرة: ___________________________________________
ج. مساحة الدائرة: ___________________________________________
7. دائرة قطرها 15سم، جد:
أ. نصف قطر الدائرة: ___________________________________________
ب. محيط الدائرة: ___________________________________________
ج. مساحة الدائرة: ___________________________________________
8. محيط دائرة يساوي 34.54 سم، جد:
أ. قطر الدائرة: ___________________________________________
ب. نصف قطر الدائرة: ___________________________________________
ج. مساحة الدائرة: ___________________________________________
9. محيط دائرة يساوي 62.8 سم، جد:
أ. قطر الدائرة: ___________________________________________
ب. نصف قطر الدائرة: ___________________________________________
ج. مساحة الدائرة: ___________________________________________
10. أمامك شكل مكوّن من دائرتين غير متطابقتين، نصف قطر الدائرة الكبيرة يساوي قطر الدائرة الصغيرة.
أ.
6 سم
جد محيط الشكل.
ب. جد مساحة الشكل.
11.
7.20 م
جد مساحة ومحيط كل دائرة من الدوائر التالية:
3.5 سم
المساحة: ______________________________ المساحة: _____________________________
المحيط: ______________________________ المحيط: ____________________________
12. جد محيط دائرة إذا علمت أن طول نصف قطرها 4 سم
13. جد مساحة دائرة إذا علمت أن طول قطرها 20 سم.
14. دائرة محيطها 50.24 سم، ما هو نصف قطرها؟
15. دائرة محيطها 40.82 سم، ما هو قطرها؟
16. دائرة كبّرنا نصف قطرها 10 مرات، بكم مرة يكبر محيط هذه الدائرة؟
17. مربع طول ضلعه 18 سم، أدخلوا فيه دائرة واحدة كما في الشكل.
1. ما مساحة الدائرة؟ _______________
2. ما مساحة المربع؟ _______________
3. ما مساحة الجزء الملون؟
__________________________________________________
__________________________________________________
__________________________________________________
18. ما مساحة الجزء الملون في الشكل، إذا كان نصف قطر الدائرة الداخلية 6 سم، بينما نصف قطر الدائرة الخارجية 8 سم؟!
19.
9 سم
في الشكل الذي أمامك معطى أنّ نصف قطر الدائرة الكبيرة مساوٍ لقطر الدائرة الصغيرة وهو مساوٍ لـ 9 سم.
جد المساحة المخططة.
20. مربع طول ضلعه 20 سم، أدخلوا فيه 4 دوائر متطابقة كما في الشكل.
أ. ما مساحة كل دائرة؟
ب. ما مساحة الجزء الملون؟
21. مربع طول ضلعه 12 سم، أدخلوا فيه 9 دوائر متطابقة كما في الشكل.
أ. ما مساحة كل دائرة؟
ب. ما مساحة الجزء الملون؟
22.
9 سم
جد مساحة الجزء الملون:
23.
6 سم
2 سم
جد مساحة الشكل التالي:
24.
9 سم
4 سم
جد مساحة الشكل التالي:
3 سم
6 سم
جد مساحة الجزء الملون :