ورقة عمل في أساسيات الهندسة الميكانيكية
الآلات البسيطة – البكــــرات
مثال (1)
لنظام البكرات الموضح في الشكل أدناه إذا كانت جميع البكرات ملساء وبإهمال الاحتكاك ووزن البكرات وإذا كان المجهود = 30 نيوتن,الحمل= 240 نيوتن
أحسب الآتي:-
1-نسبة السرعة 2-الفائدة الميكانيكية
3-قوة الشد في الأجزاء أ ,ب,جـ,د,هـ
4-القوة العاملة على الخطاف الحامل للبكرة الثابتة
الحل:- ن ع = 23 = 8
ف م = الحمل ÷ المجهود = 240 ÷30 =8
الشد في أ =30 kn ,في ب = 30 kn, في
جـ = 60 kn,
في د = 60 kn, في هـ =120 kn في و =120 kn
القوة العاملة على الخطاف = 30 +30 = 60 kn
مثال(2)
لنظام البكرات الموضح بالشكل أدناه وبإهمال الاحتكاك ووزن الحبال أحسب كتلة البكرة (ب) بالكجم
(د = 10 م/ث/ث )
الحل :-
لحساب كتلة البكرة (ب) في الشكل المقابل يمكن استخدام العلاقة التالية
Zone de Texte: كتلة البكرة = (الكفاءة ×ن ع ×المجهود ) – وزن الجسم
د
عليه كتلة البكرة =[ (1× 2× 80) – 15×10 ] ÷ 10= واحد كجم
مثال (3)
لنظام البكرات الموضح بالشكل أدناه وباعتبار أن كفاءة النظام 80% أحسب كتلة البكرة (ب) بالكجم
كتلة البكرة = (الكفاءة ×ن ع ×المجهود ) – وزن الجسم
د
(د = 10 م/ث/ث )
الحل :-
كتلة البكرة=(0,8×2×10)-6×10] ÷10 = واحد كجم
مثال(4)
لنظام البكرات وحيد الحبل والموضح بالشكل التالي وبإهمال الاحتكاك ووزن البكرات أحسب :-
نسبة السرعة
المجهود(ق) المطلوب لرفع الوزن والذي مقداره
(و = 80 نيوتن)
القوة العاملة في كل جزء من الحبل
القوة العاملة على الخطاف الحامل للمجموعة العليا
الحل:-
1- ن ع = عدد البكرات = 4
2- ف م = ن ع = 4, عليه المجهود (ق)=الحمل ÷ ف م = 80 ÷ 4 = 20 نيوتن
3- القوة العاملة في كل جزء = الحمل ÷4 =80÷4=20 أو =المجهود = 20 نيوتن
4- القوة العاملة على الخطاف = ق+ و= 20 +80 =100 نيوتن
مثال (5)
لنظام البكرات الموضح بالشكل أدناه إذا كان المجهود 10 نيوتن
ووزن البكرة (ب)يساوي 3نيوتن
أحسب وزن الجسم (و) إذا كانت:-
كفاءة المجموعة 60% 2- كفاءة المجموعة 100%
Zone de Texte: كتلة البكرة = (الكفاءة ×ن ع ×المجهود ) – وزن الجسم
د
الحل :- من العلاقة
وزن الجسم= (الكفاءة ×ن ع ×المجهود )– كتلة البكرة×د
في حالة الكفاءة 60%
وزن الجسم = ( 0,6×3×10)-3 = 15 نيوتن
في حالة الكفاءة 100%
نيوتن = 27 3 - وزن الجسم = (1×3×10)
مثال(6)
لنظام البكرات الموضح بالشكل المقابل إذا كان
(المجهود = 600 نيوتن، الحمل =1800 نيوتن)
جد الآتي:-
أ) نسبة السرعة
ب) الشغل المبذول بالمجهود لرفع الحمل مسافة مترين
ج) الزيادة في طاقة الوضع للحمل عند رفعه مسافة مترين
? الحل :-
أ) ن.ع = 4
ب) الشغل المبذول بالمجهود = المجهود × مسافة المجهود
مسافة المجهود = ن.ع × مسافة الحمل
= 4 × 2(متر) = 8 (متر )
الشغل المبذول بالمجهود = 600 × 8
= 4800 جول
ج) الزيادة في طاقة الوضع عند رفع الحمل مسافة مترين تعادل الشغل الناتج
الشغل الناتج = الحمل × مسافة الحمل
الزيادة في طاقة الوضع = 1800 × 2 (مترين) = 3600 جول
مثال(7)
في نظام البكرات الموضح أعلاه باعتبار أن كفاءة النظام 100% وأن جميع الحبال رأسية أحسب الآتي
أ/ مقدار الشد في أجزاء الحبال المتصلة أ , ب , ج , د , هـ
ش أ = ش ب = ش ج = = 4 نيوتن
ش د = ش هـ = = 2 نيوتن
ب/ مقدار القوة (ق) ق = ش د = 2 نيوتن
ج / مقدار القوة R1 , R2 العاملة علي القضيبين الحاملين للبكرتين المثبتتين
R1 = ق + ش د = 2 + 2= 4 نيوتن
R2 = شب + شج = 4 + 4 = 8 نيوتن
د/ الفائدة الميكانيكية .
الفائدة الميكانيكية = = = 6
مثال(8)
في نظام البكرات الموضح أعلاه وبإهمال الاحتكاك ووزن الحبال والبكرات أحسب :
أ/ الشدة في الأجزاء المتصلة من الحبال أ , ب , ج , د
شأ = شج = ق ... (1)
شب = شد = ق + شج ...(2)
بتعويض (1) في (2) شب = شد = ق+ ق = 2ق
لكن شأ + شب + شج = 8 نيوتن
\ ق + 2ق + ق = 8
\ 4ق = 8 ق = 2 نيوتن
\ شأ = 2 نيوتن , شج = 2 نيوتن
شب = 4 نيوتن , ش د = 4 نيوتن
ب/ مقدار القوة (ق) . من( أ ) نجد أن قيمة : ق = 2 نيوتن
ج/ الفائدة الميكانيكية . الفائدة الميكانيكية =8÷2=4
د/ مقدار القوة R العاملة علي الخطاف الحامل للبكرة (A) R = شب + شد = 4 + 4
= 8 نيوتن
مثال(9)
في النظام أعلاه القضيب أ ب منتظم وزنه 15 نيوتن , فإذا كانت جميع البكرات ملساء والحبال رأسية و وزن الحبال و البكرات مهمل احسب الآتي ؟
أ/ الشد في الحبال ج , د , هـ .
شج = شد = ش مـ = 15÷ 3=5 نيوتن
ب/ مقدار القوة (ق) .
ش1 = ش2 = ش3 = ش4 = ش5 = ش6 = ق =
\ ق = = 2.5 نيوتن
ج/ الفائدة الميكانيكية . الفائدة الميكانيكية = الحمل÷المجهود =15÷2,5 = 6