حساب جداءات

   -        تعرف التقنية الاعتيادية للضرب واستعمالها.
الأهداف         -        تعرف الخاصية التوزيعية للضرب بالنسبة للجمع و اعتمادها لحساب جداءات.
-        حساب جداءات خاصة {الضرب في 10 أو 100 أو 1000 ... } 
الحصة الأولى: أنشطة الترييض و بناء المفاهيم
النشاط 1:
أ – تنظيم الفصل: - ينظم فضاء القسم بكيفية تسمح لمجموعات العمل من الجلوس معا و التداول و صياغة حل مشترك للوضعية المقترحة.
- إعداد الوثائق و الوسائل اللازمة لإنجاز النشاط: كتابة نص الوضعية في أوراق {أو على السبورة إذا تعذر ذلك} ؛ التأكد من توفر المتعلمين على ما يلزم للقيام بعمل مشترك.
ب – الوضعية المقترحة:
 احسب العدد الإجمالي  للكلل بطريقتين:

                                                                                                                                                           







ج – الاستثمار الجماعي:
أثناء المناقشة الجماعية لنتائج أعمال المجموعات ينبغي:
-        التأكد من أن تعرف وضعية الضرب لم يأت عن طريق الصدفة بل لأنهم استوعبوا مفهوم الضرب.
-        تناول جميع الأجوبة المقترحة بالتحليل وإبراز صوابها أو خطئها.
-        التذكير بمفهوم الضرب كعملية جمع مختصرة.
الكتابة: 18 + 18 + 18 + 18 + 18 صحيحة لكن يمكن اختصارها كالتالي: 5 ×  18
الكتابة التالية صحيحة أيضا لكن يمكن اختصارها في عملية الضرب أسفله:
                      5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 
                            18 مرة 5                                                18 × 5
- استدراج المتعلمين نحو الحل المطلوب:
الحل 1:                         {5 × 8} + {5 × 10} = 5 × {8 + 10}
                                                     40 + 50 =
                                                             90 =
الحل 2:                    90 = 5 × 18        
-        اقتراح عمليات أخرى قصد تثبيت الخاصية التوزيعية:
    ......................................................... =  .  × { .  + .  } = 3 × 24
    .................................................................................. = 6 × 32
    .................................................................................. = 5 × 48
النشاط 2:
أ – تنظيم الفصل:
- يحتفظ بنفس التنظيم الذي تم القيام به في النشاط 1 من حيث تهيئ الفضاء و الأثاث و الوسائل المساعدة.
- تكتب الوضعية التالية على السبورة بوضوح و يتأكد الأستاذ من فهمها قبل الشروع في حلها و من توفر المتعلمين على ما يلزم لصياغة إجابنهم كتابيا.
ب – الوضعية المقترحة:
لاحظ كيف أنجز ياسين الجداءين التاليين:
450 = 10 × 45 = 10 × {3 × 15} = {10 × 3} × 15 = 30 × 15
8800 = 100 × 88 = 100 × {4 × 22} = {100 × 4} × 22 = 400 × 22
هل حسابه صحيح ؟ إذا كان الجواب بنعم فاحسب بنفس الطريقة: 500 × 16 و 40 × 12
ج – الاستثمار الجماعي:
يفسح المجال أمام المتعلمين لإبداء الرأي في العروض المقدمة من طرف ممثلي المجموعات ثم يستدرجون إلى:
-        التحقق من صحة الحساب الذي أجراه ياسين:
      قام بتفكيك العدد 30         {10 × 4} × 15 = 30 × 15
      قام بتفكيك العدد 400           {100 × 4} × 22 = 400 × 22
      مساعدتهم على استنتاج قاعدة الضرب في 10 و 100 و على تأكيد صحة حساب ياسين:
-        إجراء العمليتين المقترحتين بنفس الطريقة:
                .....................  {10 × 4} × 12 = 40 × 12
                ....................  {100 × 5} × 16 = 500 × 16
-        اقتراح عمليات مشابهة و ذلك قصد تثبيت قاعدة الضرب في 10 و 100 و في مضاعفاتها:
                       10 × 215       ؛          100 × 79        ؛           100 × 87         ؛       10 × 94
                       900 × 11       ؛          400 × 12        ؛           50 × 24           ؛       30 × 66
النشاط 3: كيس المفاجآت.
-        توضح تمارين متنوعة أخرى حول الدرس 29 في كيس المفاجآت.
-        يتم تنشيط اللعبة بالكيفية المعتادة.
-        تستثمر المناقشة الجماعية لرصد و معالجة التعثرات التي ما زال يشكو منها المتعلمون.
الحصة الثانية: أنشطة التقويم.
حساب سريع: حساب جداء عددين
                      ......... 4 × 11    ؛    9 × 7      ؛      7 × 8       ؛      9 × 10       ؛       5 × 10
النشاط 1: كراسة التلميذ {ص 73}
الهدف من النشاط هو التأكد من استيعاب المتعلم لقاعدة ضرب عدد صحيح في 10 و 100 و 1000 و استعمالهما.
النشاط 2: {ص 73}
المطلوب هو تقويم قدرة المتعلم على حساب جداء عدد في مضاعف ل 10 أو 100 أو 1000{بعد تفكيك هذا الأخير إلى جداء عددين أحدهما 10 أو 100 أو 1000} باعتماد الشجرة كإجراء حسابي {انظر المثال ص 71 من الكراسة}.
النشاط 3: {ص 73}
النشاط 3 امتداد لسابقه و يهدف إلى تقويم قدرة المتعلم على حساب جداء عدد في مضاعف ل 10 أو 100 أو 1000 بتفكيك هذا الأخير و دون اللجوء إلى شجرة الحساب.
النشاط 4: {ص 73}
اختيار التفكيك المناسب لكل من 1500 و 3000 يتطلب إنجاز جميع الجداءات.
النشاط 5: {ص 74}
الخاصية التوزيعية للضرب بالنسبة للجمع هي المفتاح للدخول إلى التقنية الاعتيادية للضرب و استيعابها {انظر الدرس 35} لذا ينبغي إيلاؤها الأهمية التي تليق بها.
الحصة الثالثة: أنشطة الدعم.
حساب سريع: حساب جداء عددين
    ...... 4 × 25     ؛     4 × 30     ؛      1000 × 9      ؛      100 × 24      ؛     100 × 16       ؛ 5 × 15
النشاط 6: كراسة التلميذ {ص 47}
المطلوب هو حساب جداءات أعداد دون وضع العمليات
يتيح النشاط الفرصة لتقويم قدرة المتعلمين على حساب جداءات باعتماد إجراءات و تقنيات حسابية مناسبة أو بالملاحظة.
مثلا: الاستعانة بالخاصية التوزيعية :                 {5 × 6} + {5 × 30} = 5 × {6 + 30} = 5 × 36
تفكيك أحد العاملين إلى جداء عددين أحدهما 10 أو 100 أو  1000
                  950 = 10 × 95 = 10 × {5 × 19} = {10 × 5} × 19 = 50 × 19
الانطلاق من جداءات معلومة: 95 = 5 × 19   ؛   950 = 50 × 19      ؛         9500 = 500 × 19
النشاط 7: {ص 74}  المطلوب هو حساب عدد الزهرات الموجودة في باقات مختلفة بمعرفة عدد الزهرات في الباقة الواحدة و عدد الباقات. و هذا يتطلب حساب جداءات.
النشاط 8 : {ص 74}  حساب عدد الوردات التي باعها المزارع يتطلب إجراء عمليتي ضرب:
                                 80 = 10 × 8 {عدد الوردات في 10 باقات}
                                4000 = 50 × 80 {العددان إجمالي المبيع}
يمكن اختصار الحساب كالتالي: 4000 = 50 × 10 × 8