المثلثات :
تعريف المثلث مجموع الزوايا الداخلية في المثلث = ° 180
تعريف المثلث: هو عبارة عن مضلع ذو 3 أضلاع 3 زوايا 3 رؤوس ولا يوجد فيه أقطار.
قانون أساسي لبناء مثلث :هو أن يكون مجموع كل ضلعين في المثلث أكبر من الضلع الثالث.
شرط مكافئ : أن يكون مجموع أصغر ضلعين أكبر من الضلع الثالث.
مثال 1 : من هذه الاضلاع 4 6 1 لا نستطيع بناء مثلث لأن 1 + 4 < 6
مثال 2 : من هذه الأضلاع 3 5 7 نستطيع بناء مثلث لأن 3 + 5 > 7
اصناف انواع المثلثات
تعريف مثلث متساوي الساقين :
تعريف : هو مثلث فيه ضلعان متساويان في الطول.
الضلعان المتساويان في المثلث المتساوي الساقين يُسميان الساقين والضلع الثالث يُسمى القاعدة.
إنتبهوا: القاعدة قد تكون أطول من الساقين، أو أقصر منهما أو تُساويهما في الطول.
أمثلة لمثلثات متساوية الساقين:
ملاحظة: الكلمتان "قاعدة" و"ساق" نستخدمهما فقط في سياق الحديث عن المثلث المتساوي الساقين.
في المثلث المختلف الأضلاع لا يوجد أي سبب لتخصيص أحد الأضلاع وتسميته بالساق أو القاعدة.
تعريف مثلث متساوي الأضلاع :
هو مثلث كل أضلاعه متساوية في الطول.
إنتبهوا: المثلث المتساوي الأضلاع هو، حالة خاصة من المثلث المتساوي الساقين.
تعريف مثلث مختلف الأضلاع :
هو مثلث أضلاعه مختلفة في أطوالها.
تصنيف المثلثات حسب الزوايا :
تعريف مثلث حاد الزوايا :
هو مثلث كل زواياه حادّة.
أحيانًا نُسمي هذا المثلث "مثلث حاد الزاوية".
نقصد من المصطلحين – "مثلث حاد الزوايا" و"مثلث حاد
الزاوية" - نفس المثلث الذي فيه كل الزوايا حادة.
تعريف مثلث قائم الزاوية :
هو مثلث فيه زاوية قائمة.
في المثلث القائم الزاوية توجد فقط زاوية قائمة واحدة، والزاويتان الأخريان دائمًا حادّتان.
في المثلث القائم الزاوية :
نُسمي كل ضلع من ضلعي الزاوية القائمة الضلع القائم، والضلع الذي يُقابل الزاوية القائمة الوتر.
تعريف مثلث منفرج الزاوية :
هو مثلث فيه زاوية منفرجة.
في المثلث المنفرج الزاوية توجد فقط زاوية منفرجة واحدة، والزاويتان الأخريان دائمًا حادّتان.
الجدول الآتي يُمكِّن من التصنيف بحسب الطريقتين معًا - بحسب الأضلاع وبحسب الزوايا
تعريف المثلث مجموع الزوايا الداخلية في المثلث = ° 180
تعريف المثلث: هو عبارة عن مضلع ذو 3 أضلاع 3 زوايا 3 رؤوس ولا يوجد فيه أقطار.
قانون أساسي لبناء مثلث :هو أن يكون مجموع كل ضلعين في المثلث أكبر من الضلع الثالث.
شرط مكافئ : أن يكون مجموع أصغر ضلعين أكبر من الضلع الثالث.
مثال 1 : من هذه الاضلاع 4 6 1 لا نستطيع بناء مثلث لأن 1 + 4 < 6
مثال 2 : من هذه الأضلاع 3 5 7 نستطيع بناء مثلث لأن 3 + 5 > 7
اصناف انواع المثلثات
تعريف مثلث متساوي الساقين :
تعريف : هو مثلث فيه ضلعان متساويان في الطول.
الضلعان المتساويان في المثلث المتساوي الساقين يُسميان الساقين والضلع الثالث يُسمى القاعدة.
إنتبهوا: القاعدة قد تكون أطول من الساقين، أو أقصر منهما أو تُساويهما في الطول.
أمثلة لمثلثات متساوية الساقين:
ملاحظة: الكلمتان "قاعدة" و"ساق" نستخدمهما فقط في سياق الحديث عن المثلث المتساوي الساقين.
في المثلث المختلف الأضلاع لا يوجد أي سبب لتخصيص أحد الأضلاع وتسميته بالساق أو القاعدة.
تعريف مثلث متساوي الأضلاع :
هو مثلث كل أضلاعه متساوية في الطول.
إنتبهوا: المثلث المتساوي الأضلاع هو، حالة خاصة من المثلث المتساوي الساقين.
تعريف مثلث مختلف الأضلاع :
هو مثلث أضلاعه مختلفة في أطوالها.
تصنيف المثلثات حسب الزوايا :
تعريف مثلث حاد الزوايا :
هو مثلث كل زواياه حادّة.
أحيانًا نُسمي هذا المثلث "مثلث حاد الزاوية".
نقصد من المصطلحين – "مثلث حاد الزوايا" و"مثلث حاد
الزاوية" - نفس المثلث الذي فيه كل الزوايا حادة.
تعريف مثلث قائم الزاوية :
هو مثلث فيه زاوية قائمة.
في المثلث القائم الزاوية توجد فقط زاوية قائمة واحدة، والزاويتان الأخريان دائمًا حادّتان.
في المثلث القائم الزاوية :
نُسمي كل ضلع من ضلعي الزاوية القائمة الضلع القائم، والضلع الذي يُقابل الزاوية القائمة الوتر.
تعريف مثلث منفرج الزاوية :
هو مثلث فيه زاوية منفرجة.
في المثلث المنفرج الزاوية توجد فقط زاوية منفرجة واحدة، والزاويتان الأخريان دائمًا حادّتان.
الجدول الآتي يُمكِّن من التصنيف بحسب الطريقتين معًا - بحسب الأضلاع وبحسب الزوايا
إرسال تعليق