المضلع المحدي المضلع المنتظم

تعريق القطر    في  المضلع  :

هو قطعة  تصل بين رأسين غير متجاورين  في المضلع.

هناك أربع إمكانيات لموقع القطر في المضلع:

•      أن يقع بكامله في المضلع (الرسمة أ).
•      أن يقع بكامله خارج المضلع (الرسمة ب).
•      أن يقع قسمٌ منه في الداخل وقسمٌ منه في الخارج (الرسمة ج).
•      أن يقع قسم منه على ضلع (الرسمة د).

                          أمثلة:      (القطع المتقطعة هي أمثلة لأقطار).

إنتبهوا   ملاحظة  مهمة  : 
في المثلث لا يوجد أقطار لأن كل رأسين فيه هما متجاوران.

تعريف المضلع المُحدَّب:
هو مضلع يحوي في  داخله  كلَّ أقطاره وهو مضلع كل زاوية داخلية فيه أصغر من  °180

تعريف المضلع  الغير  محدب  (  المقعّر )  :

هو  مضلع يقع أحد أقطاره خارجه ( فيه زاوية منعكسة أكبر من °180 )

تعريف المضلع المنتظِم :

 هو مضلع كل أضلاعه متساوية وكل زواياه متساوية.

أمثلة:
قانون  لحساب  قيمة الزاوية الداخلية في المضلع المنتظم  : 

       ( بحيث أن n   عدد أضلاع المضلع)              180  ×  (n – 2) 
                                                                              n

قانون  لحساب  قيمة الزاوية الخارجية  في المضلع المنتظم  ( تذكر : جميع اضلاعه وزواياه متساوية )  

         ( بحيث أن n   عدد أضلاع المضلع)           360                             
                                                                    n
 مثال  1  :
  في  المثلث  المتساوي  الأضلاع   قيمة الزاوية  الداخلية  =    °60   = 180 × ( 3- 2)    
                                                                                                      3 

في  المثلث  المتساوي  الأضلاع   قيمة الزاوية  الخارجية =            ° 120   =  360          
                                                                                                         3
مثال  2  :

  في المربع       قيمة الزاوية  الداخلية  =              ° 90    = 180 × ( 4 - 2)        
                                                                                          4     

  في المربع       قيمة الزاوية  الخارجية  =          ° 90         =    360
                                                                                         4

  في المخمس       قيمة الزاوية  الداخلية  =              ° 108    = 180 × ( 5 - 2)        
                                                                                         5     

  في المخمس       قيمة الزاوية    الخارجية  =          ° 72     =    360
                                                                                       5
  طبعا  نستطيع ايضا  ان  نطرح مقدار الزاوية  الخارجية  من  180  وعندها نحصل على الزاوية الداخلية  :

مثال  :                          قيمة الزاوية  الخارجية  =   ° 72    = 360
                                                                                       5
                                  
                                    قيمة الزاوية  الداخلية   =    °     180  -  72  =  108   

مثال  3  : 
في المضلع  المنتظم  ذو  15  ضلع  قيمة الزاوية  الداخلية  =     ° 156    = 180 × ( 15 - 2)        
                                                                                                           15     

في المضلع  المنتظم  ذو 15  ضلع  قيمة الزاوية  الخارجية  =    ° 24      =    360
                                                                                                      15
طبعا  نستطيع ايضا  ان  نطرح مقدار الزاوية  الخارجية  من  180  وعندها نحصل على الزاوية الداخلية: 

مثال  :                          قيمة الزاوية  الخارجية  =   ° 24   = 360 
                                                                                      15
                                    قيمة الزاوية  الداخلية   =    °     180  -  24  =  156