تطبيقات حسابية على درس السرعة:
1) ما مقدار السرعة المتوسطة لطائرة تقطع مسافة400كم في 20 دقيقة؟
المعطيات: المسافة 400 كم ، الزمن 20 د
المطلوب حساب السرعة
الحل: القانون الرياضي المستخدم :- السرعة = المسافة ÷ الزمن
السرعة = 400 ÷ 20
السرعة = 20 كم / د
2) تحرك جسم بسرعة 60م/ث خلال زمن قدره 3ثانية ما هي المسافة التي تحركها الجسم.
المعطيات: السرعة 60 م/ث ، الزمن 3 ث
المطلوب حساب المسافة
الحل: القانون الرياضي المستخدم :- المسافة = السرعة × الزمن
المسافة = 60 × 3
المسافة = 180 م / ث
3) ثلاث سيارات قطعت الأولى 360 كم في 6 ساعات والثانية 450 كم في 9 ساعات والثالثة 240 كم في 3 ساعات .. أي من هذه السيارات أسرع ؟
سرعة السيارة الأولى
= 360 ÷ 6 =60كم / ساعة
سرعة السيارة الثانية
= 450 ÷ 9 = 50 كم / ساعة
سرعة السيارة الثالثة
= 240 ÷ 3 = 80 كم / ساعة
إذا السيارة الثالثة هي الأسرع
المعطيات:
ف1 = 50 م ، ف2 = 150 م ، ف3 = 80 م
ز1= 5 ث ، ز2 = 3 ث ،
ز3 = 4 ث
المطلوب
حساب السرعة المتوسطة
الحل
القانون الرياضي المستخدم :-
السرعة المتوسطة = المسافة الكلية ÷ الزمن الكلي
= ( 50 + 150 + 80 ) ÷ ( 5 + 3 + 4)
= 280 ÷ 12 = 23.33 م / ث
4) قطع جسم 50 متر في 5 ثواني ثم قطع 150 متر في 3 ثواني ، ثم قطع 80 متر في 4 ثواني . احسب سرعته الوسطية .
5) احسب زمن رحلة طائرة قطعت مسافة 650 كم ، بسرعة متوسطة 300كم /س .
المعطيات: المسافة 650 كم ، السرعة المتوسط 300 كم / ساعة
المطلوب حساب الزمن
الحل: القانون الرياضي المستخدم :- الزمن = المسافة ÷ السرعة
الزمن = 650 ÷ 300
الزمن = 2.167 ساعة
6) جسم قطع مسافة 360 كم في 4 ساعات ما مقدار سرعته ؟
المعطيات: المسافة 360 كم ، الزمن 4 ساعات
المطلوب حساب السرعة
الحل: القانون الرياضي المستخدم :- السرعة = المسافة ÷ الزمن
السرعة = 360 ÷ 4
السرعة = 90كم / ساعة
7) جسم يسير بسرعة 120 كم / ساعة ما مقدار المسافة التي يقطعها في 8 ساعات؟
المعطيات: السرعة 120 كم / ساعة ، الزمن 8 ساعات
المطلوب حساب المسافة
الحل: القانون الرياضي المستخدم :- المسافة = السرعة × الزمن
المسافة = 120 × 8
المسافة = 960 كم
8) ما مقدار الزمن الذي يستغرقه جسم يسير بسرعة 360 كم / ساعة كي يقطع مسافة 2520كم؟
المعطيات: المسافة 2520 كم ، السرعة المتوسط 360 كم / ساعة
المطلوب حساب الزمن
الحل: القانون الرياضي المستخدم :- الزمن = المسافة ÷ السرعة
الزمن = 2520 ÷ 360
الزمن = 7 ساعات
9) جسم قطع مسافة 16 مترا في 16 ثانية ثم 14 مترا في 6 ثواني ثم 20 مترا في 3 ثواني وأخيرا قطع 10 أمتار في 5 ثوان. أحسب سرعة الجسم المتوسطة.
المعطيات:
ف1 = 16 م ، ف2 = 14 م ، ف3 = 20 م ، ف4 = 10 م
ز1= 16 ث ، ز2 = 6 ث ،
ز3 = 3 ث ز4 = 5 ث
المطلوب
حساب السرعة المتوسطة
الحل
القانون الرياضي المستخدم :-
السرعة المتوسطة = المسافة الكلية ÷ الزمن الكلي
= ( 16 + 14 + 20 + 10 ) ÷ ( 16 + 6 + 3 + 5 )
= 60 ÷ 30 = 2 م / ث
تطبيقات الدرس الأول: الحركة
أقرن:
المصطلحات العلمية المفاهيم
1- السرعة المتوسطة 5 طول المسار الذي يسلكه الجسم من نقطة البداية إلى النهاية
2- السرعة اللحظية 4 سرعة جسم تعتمد على اتجاه حركته ومقدار سرعته
3- السرعة الثابتة 6 المسافة المستقيمة بين نقطتي البداية والنهاية.
4- السرعة المتجهة 1 قسمة المسافة الكلية على الزمن الكلي للأجسام التي تتحرك بسرعات مختلفة.
5- المسافة 3 سرعة الجسم دون زياده أو نقص أثناء حركته
6- الإزاحة 2 سرعة جسم ما في لحظة محددة
2. أوجد كل من المسافة والإزاحة :
المسافة = طول المارات التي قطعها = 30 + 40 + 30 + 40 = 140 م
الإزاحة = طول المسافة المستقيمة بين نقطتي البداية والنهاية =0 لأن الجسم سار بمسار مغلق ( عاد لنقط البداية)
3. من الرسم البياني التالي أجب:
الجسم الأسرع هو أ
كم تبلغ سرعة الجسم ) د ) في الرسم البياني ؟
صفر م / ث ( لأنه ثابت لم يتحرك من مكانة )
واجبات الدرس الأول: الحركة
س1) اجب بـ ( P ) أو ( O ):
1- تصنف الكميات الفيزيائية إلى كميات قياسية وكميات متجهة P
2- الإزاحة دائما أكبر من المسافة O
3- وحدة قياس السرعة هي م / ث P
س2) اكمل العبارات التالية:
1- يكون الجسم متحركا إذا تغير موقعه بالنسبة إلى الزمن
2- تحسب السرعة من خلال العلاقة الرياضية : ع = ف ÷ ز
3- السرعة المتجهة لجسم ما هي مقدار سرعته و اتجاه حركته
أ
س3) من الرسم التالي اجب على الأسئلة
1- احسب كلا من المسافة و الإزاحة التي يقطعها شخص عندما
يتحرك من ( أ ) إلى ( د ) مرورا بـ ( ب ) و ( ج )
المسافة = طول المارات التي قطعها
المسافة = 10 + 5 + 10
المسافة = 25 م
الإزاحة = المسافة المستقيمة بين نقطتي البداية والنهاية
الإزاحة = 5 م جنوبا
2- احسب كلا من المسافة والإزاحة التي يقطعها الشخص عند تحركه من ( أ ) إلى ( ب ) ثم إلى ( ج ) ثم إلى ( د ) ثم إلى ( أ ) .
المسافة = طول المارات التي قطعها
المسافة = 10 + 5 + 10 + 5
المسافة = 30 م
الإزاحة = المسافة المستقيمة بين نقطتي البداية والنهاية
الإزاحة = صفر لأنه عاد إلى نقطة البداية
تطبيقات حسابية على درس التسارع:
1- تسير عربة في مدينة الألعاب بسرعة 10م/ث وبعد 5 ثواني من المسير على سكتها المنحدرة أصبحت سرعتها 25م/ث احسب تسارع هذه العربة؟
المعطيات : السرعة الابتدائية 10 م / ث
السرعة النهائية 25 م / ث
الزمن 5 ث
المطلوب :حساب التسارع
الحل: التسارع = ( السرعة النهائية - السرعة الابتدائية ) ÷ الزمن
التسارع = ( 25 – 10 ) ÷ 5
التسارع = 15 ÷ 5
التسارع = 3 م / ث2
المعطيات : السرعة الابتدائية 16 م / ث
السرعة النهائية 0 م / ث ( لأنها توقفت)
الزمن 9 ث
المطلوب :حساب التسارع
الحل: التسارع = ( السرعة النهائية - السرعة الابتدائية ) ÷ الزمن
التسارع = ( 0 – 16 ) ÷ 9
التسارع = -16 ÷ 9
التسارع = -1.78 م / ث2
2- تتباطأ السيارة التي تستقلها نظراً لاقترابها من إشارة ضوئية .فإذا كانت السيارة تسير بسرعة 16م/ث وتوقفت خلال 9ثواني,فما تسارع هذه السيارة؟
المعطيات : السرعة الابتدائية 15 م / ث
السرعة النهائية 45 م / ث
الزمن 8 ث
المطلوب :حساب التسارع
الحل: التسارع = ( السرعة النهائية - السرعة الابتدائية ) ÷ الزمن
التسارع = ( 45 – 15 ) ÷ 8
التسارع = 30 ÷ 8
التسارع = 3.75 م / ث2
3- احسب تسارع حافلة تغيرت سرعتها من 15م/ث إلى 45م/ث خلال زمن مقداره 8 ثوان
المعطيات : التغير في السرعة 650 م / ث
الزمن 50 ث
المطلوب :حساب التسارع
الحل: التسارع = التغير في السرعة ÷ الزمن
التسارع = 650 ÷ 50
التسارع = 13 م / ث2
4- ما هو تسارع جسم تزداد سرعته خلال 50 ثانية بمقدار 650 م / ث؟
المعطيات : السرعة الابتدائية 120 كم / ساعة
السرعة النهائية 644 كم / ساعة
الزمن 4 ساعات
المطلوب :حساب التسارع
الحل: التسارع = ( السرعة النهائية - السرعة الابتدائية ) ÷ الزمن
التسارع = ( 644 – 120 ) ÷ 4
التسارع = 524 ÷ 4
التسارع = 131 كم / ساعة2
5- جسم يسير بسرعة 120 كم / ساعة بعد 4 ساعات أصبحت سرعته 644 كم / ساعة . أحسب تسارع الجسم.
6- ( السؤال 4 صفحة 91 )
أحسب تسارع عداء تتزايد سرعته من الصفر إلى 3 م / ث خلال 12 ثانية.
المعطيات : السرعة الابتدائية 0 م / ث
السرعة النهائية 3 م / ث
الزمن 12 ث
المطلوب :حساب التسارع
الحل: التسارع = ( السرعة النهائية - السرعة الابتدائية ) ÷ الزمن
التسارع = ( 3 – 0 ) ÷ 12
التسارع = 3 ÷ 12
التسارع = 0.25 م / ث2
7- ( السؤال 5 صفحة 91 )
أحسب سرعة جسم يسقط من السكون بتسارع 9.8 م/ث2 بعد ثانيتين من بدء السقوط.
المعطيات : السرعة الابتدائية 0 م / ث ( من السكون )
التسارع 9.8 م / ث2
الزمن 2 ث
المطلوب :حساب السرعة النهائية ( ع2)
الحل: التسارع = ( السرعة النهائية - السرعة الابتدائية ) ÷ الزمن
9.8 = ( ع2 – 0 ) ÷ 2
9.8 = ع2 ÷ 2
ع2 = 9.8 × 2
ع2 = 19.6 م / ث
تطبيقات الدرس الثاني : التسارع
1. اكمل العبارات التالية:
1- يتسارع الجسم المتحركة عندما تزداد سرعته أو تقل أو يتغيراتجاه حركته
2- يحسب التسارع باستخدام العلاقة الرياضية : ت = ( ع2 - ع1 ) ÷ ز
3- إذا تزايد سرعة الجسم فإن قيمة التسارع تكون موجبة أما إن تناقصت فإن قيمته تكون سالبة ويسمى تباطؤ أما إن لم تتغير تكون قيمة التسارع صفر
2. : اجب بـ ( P ) أو ( O ):
1- التسارع هو تغير سرعة الجسم المتحرك مع الزمن ( P )
2- وحدة قياس التسارع هي م2 / ث2 ( O )
3- التسارع كمية قياسية ( O )
واجبات الدرس الثاني : التسارع
مستخدما الرسم ما قيمة التسارع في المناطق التالية:
الزمن
1
2
3
السرعة
المنطقة ( 1 ) قيمة التسارع موجب
المنطقة ( 2 ) قيمة التسارع صفر
المنطقة ( 3 ) قيمة التسارع سالب
احسب تسارع حافلة تغيرت سرعتها من 22م/ث إلى 82 م/ث خلال زمن مقداره 6 ثوان.
المعطيات : السرعة الابتدائية 22 م / ث
السرعة النهائية 82 م / ث
الزمن 6 ث
المطلوب :حساب التسارع
الحل:
التسارع = ( السرعة النهائية - السرعة الابتدائية ) ÷ الزمن
التسارع = ( 82 – 22 ) ÷ 6
التسارع = 60 ÷ 6
التسارع = 10 م / ث2
تطبيقات حسابية على درس الزخم:
أولا : حساب الزخم
المعطيات: الكتلة 13 كجم
السرعة المتجهة 22 م / ث غربا
المطلوب حساب الزخم
الحل:
العلاقة الرياضية المستخدمة : - الزخم = الكتلة × السرعة المتجهة
الزخم = 13 × 22
الزخم = 286 كجم . م / ث غربا
1. ما مقدار الزخم لجسم كتلته 13 كجم يسير بسرعة 22 م / ث غربا؟
المعطيات: الكتلة 34 كجم
السرعة المتجهة 12 م / ث غربا
المطلوب حساب الزخم
الحل:
العلاقة الرياضية المستخدمة : - الزخم = الكتلة × السرعة المتجهة
الزخم = 34 × 13
الزخم = 442 كجم . م / ث غربا
2.
ما مقدار الزخم الذي يمتلكه جسم كتلته 34 كجم يتحرك بسرعة 12 م / ث غربا؟
المعطيات: الكتلة 14 كجم
الزخم 448 كجم . م / ث جنوبا
المطلوب حساب السرعة المتجهة
الحل:
العلاقة الرياضية المستخدمة : - الزخم = الكتلة × السرعة المتجهة
448 = 14 × السرعة المتجهة
السرعة المتجهة = 448 ÷ 14
السرعة المتجهة = 32 م / ث جنوبا
3.
ما مقدار سرعة جسم كتلته 14كجم يمتلك زخما مقداره 448كجم م /ث جنوبا؟
4. أحسب زخم جسم كتلته 250كجم يسير بسرعة 15 م / ث غ ؟
المعطيات: الكتلة 250 كجم
السرعة المتجهة 15 م / ث غربا
المطلوب حساب الزخم
الحل:
العلاقة الرياضية المستخدمة : - الزخم = الكتلة × السرعة المتجهة
الزخم = 250 × 15
الزخم = 63750 كجم . م / ث غربا
5- ما مقدار كتلة جسم امتلك زخما بمقدار 5280 كجم ×م / ث ج بسبب تحركه بسرعة 16 م / ث ج؟
المعطيات: الزخم 5280 كجم . م / ث جنوبا
السرعة المتجهة 16 م / ث جنوبا
المطلوب حساب كتلة الجسم
الحل:
العلاقة الرياضية المستخدمة : - الزخم = الكتلة × السرعة المتجهة
5280 = الكتلة × 16
الكتلة = 5280 ÷ 16
الكتلة = 330 كجم
المعطيات: الكتلة 440 كجم
الزخم 11000 كجم . م / ث شرقا
المطلوب حساب السرعة المتجهة
الحل:
العلاقة الرياضية المستخدمة : - الزخم = الكتلة × السرعة المتجهة
11000 = 440 × السرعة المتجهة
السرعة المتجهة = 11000 ÷ 440
السرعة المتجهة = 25 م / ث شرقا