نفذ التجربة التالية: خذ قلمي رصاص, وقطع نقد معدنية, وشريطاً لاصقاً شفافاً, وثبت قطعتي نقد متماثلين بنهايتي أحد القدمين, ودعه يتزن فوق القلم الثاني كما في الشكل1-5 .تؤثر كل من قطعتي النقد بعزم مساو لوزنهاFg مضروباً في المسافة r من نقطة الاتزان إلى مركز قطعة النقد على النحو التالي:
Fg r = τ
ولكن العزمين متساويان في المقدار ومتعاكسان في الاتجاه, لذا تساوي محصلة العزم صفراً.
τ1+τ2 = 0τ
أو
Fg1 r1 - Fg2 r2 = 0
والآن, كيف تجعل القلم يدور؟ يجب إضافة قطعه نقد أخرى فوق إحدى القطعتين النقديتين, مما يجعل القوتين مختلفتين, كما يمكن إزاحة نقطة الاتزان نحو إحدى قطعتي النقد, مما يجعل المسافتين مختلفتين.
اتزان العزوم يلعب سعيد ولافي على لعبة ميزان طولها1.75 m بحيث يحافظان على وضع الاتزان للعبة, فإذا كانت كتلة سعيد56 kg وكتلة لافي43 kg فما بعد نقطة الارتكاز عن كل منهما؟ (أهمل وزن لوح لعبة الميزان).
مثل الوضع
ارسم المتجهات ثم سمها.
المعلوم المجهول
ms = 56 kg rs =?
mL = 1.75 m rl =?
rs + rl = 1.75 m
جد بعُد سعيد بدلالة طول لعبة الميزان وكذلك بُعد لافي.
rs=1.75m-rl
عندما لا يحدث الدوران يكون مجموع العزوم يساوي صفراً.
هل الوحدات صحيحة؟ تقاس المسافة بالمتر.
هل للإشارات المستخدمة معنى؟ المسافات تكون موجبة.
هل الجواب منطقي؟ لافي على بعد 1m تقريباً من المركز, لذا يكون سعيد على بعد 0.75 من المركز, وبما أن وزن سعيد أكبر من وزن لافي, فيكون زراع القوة لدية أقل منه لدى لافي, أي أن لافي على بعد أكبر من نقطة الاتزان.
14- يجلس عليّ على بُعد 1.8mمن مركز لعبة الميزان, فعلى أي بعد من مركز اللعبة يجب أن يجلس عبد الله حتى يتزن؟ علماً بأن كتلة عليّ 43kg وكتلة عبد الله.52kg
1.5 m
-15إذا كان نصف قطر إطار دراجة هوائية7.70cm , وأثرت السلسلة بقوة مقدارها35.0N في الإطار في اتجاه حركة عقارب الساعة فما مقدار العزم لمنع الإطار من الدوران؟
2.7 N.m
16- علقت سلتا فواكه بحبلين يمران على بكرتين قطراهما مختلفان كما في الشكل1-6 . وفقاً للبيانات المرفقة مع الرسم, ما مقدار كتلة السلة A؟
0.056 kg
17- لو افترضنا أن نصف قطر البكرة الكبرى في السؤال السابق أصبح 6.0cm فما مقدار كتلة السلة A؟
0.042 kg
18- يقف شخص كتلته65.0kg على بدالة دراجة هوائية, فإذا كان طول ذراع التدوير0.170m ويصنع زاوية45.0˚ بالنسبة للرأسي كما في الشكل1-7. وكان ذراع التدوير متصلاً بالإطار الخلفي (الذي تديره السلسلة عادة), فما مقدار القوة التي يجب أن تؤثر فيها السلسلة لمنع الإطار من الدوران, علماً بأن نصف قطر الإطار97.0 cm؟
789 N
1-2
مراجعة
19. العزم يريد عبد الرحمن أن يدخل من باب دوار ساكن, وضح كيف يدخل الباب ليولد عزماً بأقل مقدار من القوة المؤثرة؟ وأين؟
لتوليد عزم بأقل قوة عليك دفع الباب مقتربا ما أمكن من الحافة وبزاوية قائمة بالنسبة للباب
20. ذراع القوة حاولت فتح الباب, ولم تستطع دفعه بزاوية قائمة بالنسبة لة, فدفعته بزاوية 55˚ بالنسبة للرأسي. قارن بين قوة دفعك للباب في هذه الحالة وبين القوة اللازمة لدفعه عندما تكون القوة عمودية علية ((90˚مع تساوي سرعة الباب في الحالتين.
.21محصلة العزم يسحب شخصان حبلين ملفوفين حول إطار كبير, فإذا كانت كتلة الإطار 12kg وقطره2.4m , ويسحب أحد الشخصين الحبل الأول في اتجاه حركة عقارب الساعة بقوة43N , ويسحب الشخص الآخر الحبل الثاني في اتجاه معاكس لاتجاه حركة عقارب الساعة بقوة67N , فما محصلة العزم على الإطار؟
29 N.m
22. التفكير الناقد إذا وضعت كرة عند أعلى سطح مائل مهمل الاحتكاك فسوف تنزلق إلى أسفل السطح دون دحرجة, ولكن إذا كان السطح خشناً فإن الكرة سوف تتدحرج في أثناء انزلاقها إلى أسفل. وضح سبب ذلك, مستخدماً مخطط الجسم الحر.
العزم==Fr sin ، قوة الاحتكاك توازي السطح وتتعامد مع محور دوران الكرة فنولد عزما يجعل الكرة تدور وإذا كان السطح أملسا فلا توجد قوة موازية للسطح في هذه الحالة ولا يوجد عزم ولا دوران
Fg r = τ
ولكن العزمين متساويان في المقدار ومتعاكسان في الاتجاه, لذا تساوي محصلة العزم صفراً.
τ1+τ2 = 0τ
أو
Fg1 r1 - Fg2 r2 = 0
والآن, كيف تجعل القلم يدور؟ يجب إضافة قطعه نقد أخرى فوق إحدى القطعتين النقديتين, مما يجعل القوتين مختلفتين, كما يمكن إزاحة نقطة الاتزان نحو إحدى قطعتي النقد, مما يجعل المسافتين مختلفتين.
اتزان العزوم يلعب سعيد ولافي على لعبة ميزان طولها1.75 m بحيث يحافظان على وضع الاتزان للعبة, فإذا كانت كتلة سعيد56 kg وكتلة لافي43 kg فما بعد نقطة الارتكاز عن كل منهما؟ (أهمل وزن لوح لعبة الميزان).
مثل الوضع
ارسم المتجهات ثم سمها.
المعلوم المجهول
ms = 56 kg rs =?
mL = 1.75 m rl =?
rs + rl = 1.75 m
جد بعُد سعيد بدلالة طول لعبة الميزان وكذلك بُعد لافي.
rs=1.75m-rl
عندما لا يحدث الدوران يكون مجموع العزوم يساوي صفراً.
هل الوحدات صحيحة؟ تقاس المسافة بالمتر.
هل للإشارات المستخدمة معنى؟ المسافات تكون موجبة.
هل الجواب منطقي؟ لافي على بعد 1m تقريباً من المركز, لذا يكون سعيد على بعد 0.75 من المركز, وبما أن وزن سعيد أكبر من وزن لافي, فيكون زراع القوة لدية أقل منه لدى لافي, أي أن لافي على بعد أكبر من نقطة الاتزان.
14- يجلس عليّ على بُعد 1.8mمن مركز لعبة الميزان, فعلى أي بعد من مركز اللعبة يجب أن يجلس عبد الله حتى يتزن؟ علماً بأن كتلة عليّ 43kg وكتلة عبد الله.52kg
1.5 m
-15إذا كان نصف قطر إطار دراجة هوائية7.70cm , وأثرت السلسلة بقوة مقدارها35.0N في الإطار في اتجاه حركة عقارب الساعة فما مقدار العزم لمنع الإطار من الدوران؟
2.7 N.m
16- علقت سلتا فواكه بحبلين يمران على بكرتين قطراهما مختلفان كما في الشكل1-6 . وفقاً للبيانات المرفقة مع الرسم, ما مقدار كتلة السلة A؟
0.056 kg
17- لو افترضنا أن نصف قطر البكرة الكبرى في السؤال السابق أصبح 6.0cm فما مقدار كتلة السلة A؟
0.042 kg
18- يقف شخص كتلته65.0kg على بدالة دراجة هوائية, فإذا كان طول ذراع التدوير0.170m ويصنع زاوية45.0˚ بالنسبة للرأسي كما في الشكل1-7. وكان ذراع التدوير متصلاً بالإطار الخلفي (الذي تديره السلسلة عادة), فما مقدار القوة التي يجب أن تؤثر فيها السلسلة لمنع الإطار من الدوران, علماً بأن نصف قطر الإطار97.0 cm؟
789 N
1-2
مراجعة
19. العزم يريد عبد الرحمن أن يدخل من باب دوار ساكن, وضح كيف يدخل الباب ليولد عزماً بأقل مقدار من القوة المؤثرة؟ وأين؟
لتوليد عزم بأقل قوة عليك دفع الباب مقتربا ما أمكن من الحافة وبزاوية قائمة بالنسبة للباب
20. ذراع القوة حاولت فتح الباب, ولم تستطع دفعه بزاوية قائمة بالنسبة لة, فدفعته بزاوية 55˚ بالنسبة للرأسي. قارن بين قوة دفعك للباب في هذه الحالة وبين القوة اللازمة لدفعه عندما تكون القوة عمودية علية ((90˚مع تساوي سرعة الباب في الحالتين.
.21محصلة العزم يسحب شخصان حبلين ملفوفين حول إطار كبير, فإذا كانت كتلة الإطار 12kg وقطره2.4m , ويسحب أحد الشخصين الحبل الأول في اتجاه حركة عقارب الساعة بقوة43N , ويسحب الشخص الآخر الحبل الثاني في اتجاه معاكس لاتجاه حركة عقارب الساعة بقوة67N , فما محصلة العزم على الإطار؟
29 N.m
22. التفكير الناقد إذا وضعت كرة عند أعلى سطح مائل مهمل الاحتكاك فسوف تنزلق إلى أسفل السطح دون دحرجة, ولكن إذا كان السطح خشناً فإن الكرة سوف تتدحرج في أثناء انزلاقها إلى أسفل. وضح سبب ذلك, مستخدماً مخطط الجسم الحر.
العزم==Fr sin ، قوة الاحتكاك توازي السطح وتتعامد مع محور دوران الكرة فنولد عزما يجعل الكرة تدور وإذا كان السطح أملسا فلا توجد قوة موازية للسطح في هذه الحالة ولا يوجد عزم ولا دوران