الاحتمالات في الوراثة

 الاحتمالات في الوراثة

الاحتمالات : هي التنبؤ بنسبة حدوث حادثة معينة من مجموع عدد الإحداث.

مثــــــــــال (1) : عند رمي قطعة نقود ( لها وجهان صورة و كتابة ).

1

2

 

1

2

 

يكون مجموع الاحداث فيها = 2 

فان احتمال ظهور الصورة =     , واحتمال ظهور الكتابة =

يسمى ظهور الصورة في قطعة النقود حدثا متنافسا ، إما عملية الحصول على حدث متنافس فتسمى محاولة ، كلما زاد عدد المحاولات نقص الفرق بين النتيجة الفعلية والاحتمال المتوقع  .  

·  اقل قيمة للاحتمال تساوي صفرا : و ذلك عندما لا تحدث حادثة مطلقا .

· اكبر قيمة للاحتمال تساوي واحد : وذلك عندما لا يوجد للحادثة حدث منافس لها

مثــــــــــال (2) : قطعة نقود لها وجهي الصورة نفسها:

احتمال ظهور الصورة يساوي (1), احتمال ظهور الكتابة يساوي (0)

قيمة الاحتمال تتراوح بين (0 ـــ 1)

أهم قواعد الاحتمالات :

1)    قاعدة الإضافة : تنص على إن مجموع احتمالات حدوث حادثة معينة ، أو حدوث حوادث بديلة لها هو العدد (1) .

1

2

 

1

2

 

مجموع احتمالات الحدث الواحد يساوي (1) .

مثال: مجموع احتمالات رمي قطعة النقود يساوي (     +      =  1)

2)  قاعدة الضرب : تنص على إن احتمال حدوث إحداث مستقلة معا في الوقت نفسه، هو ناتج ضرب احتمال حدوث كل منها على حدة.

1

2

 

مثــــــــــال (3) :  إذا رميت قطعة من النقود مرتين فان :

احتمال ظهور صورة في المرة الأولى =       .

1

2

 

 

احتمال ظهور صورة في المرة الثانية =         .

 

احتمال ظهور صورة في المرتين =        ×      = 

 

احتمال ظهور كتابة  في المرتين =        ×     =     

 

احتمال ظهور صورة أو كتابة في المرتين =   (      ×      ) +  (     ×      ) =        .

3)    استقلالية الإحداث في احتمالاتها : الإحداث السابقة لا تؤثر في احتمالات وقوع الإحداث التي تليها. 

ســــــــــؤال (1) :  أنجبت عائلة ثلاثة أطفال ذكور,ما احتمال إنجاب طفل رابع أنثى؟ فسر ذلك

تدريــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــب (3)  

     من تدريب رقم (1) السابق ص7 , المطلوب :

1)    ما احتمال ظهور نباتات بازيلاء ملساء البذور ؟

2)    ما احتمال ظهور نباتات بازيلاء مجعدة البذور ؟

3)    ما احتمال ظهور طــراز جينـــــي غيـــر نقــي ؟

4)    ما احتمال ظهور طــراز جينــــي نقــــــــــــــي ؟

تدريــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــب (4)

    إذا قررت عائلة إنجاب طفلين فما أحتمال حدوث كل من الآتي :

1)    أن يكـون الطفلان ذكريـــــــــــــــــــــــــــــــــن .

2)    أن يكون الطفل الأول ذكر والطفل الثاني أنثى .

3)    أن يكون الطفلان احدهما ذكر والآخر أنثــــى.

تدريــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــب (5)

    إذا قررت عائلة إنجاب أربعة أطفال فما أحتمال كل من الآتي :

1)    أن يكون أربعــــة بنات .

2)    أن يكون ذكرين وبنتين .

تدريــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــب (6)

    إذا قررت عائلة إنجاب توأم فما أحتمال حدوث كل من الآتي :

1)    أن يكون ذكريــــــن .

2)    أن يكون ذكر وبنت .