سرعة التفاعلات الكيميائية
سرعة التفاعل الكيميائي هي مقياس لمقدار تحول المواد المتفاعلة إلى مواد ناتجة في وحدة الزمن .
وتتأثر سرعة التفاعل الكيميائي بعدة عوامل منها :
1. طبيعة المواد المتفاعلة . 2. تركيز المواد المتفاعلة .
3. درجة الحرارة . 4. وجود العوامل المساعدة .
ويتم قياس سرعة التفاعل بتحديد سرعة اختفاء إحدى المواد المتفاعلة أو سرعة تكون إحدى المواد الناتجة في وحدة زمن
وبشكل عام : معدل سرعة التفاعل = التغير في كمية إحدى المواد الناتجة أو المتفاعلة
التغير في الزمن
مثال : في التفاعل الآتي : Mg (S) + H2SO4(aq) MgSO4(aq) + H2 (g)
عبرعن سرعة التفاعل في وحدة الزمن ( ث ) بدلالة تركيز المادة MgSO4 :
معدل سرعة التفاعل = التغير في تركيز MgSO4 = ∆ [MgSO4]
التغير في الزمن ∆ ن
مثال : عبرعن سرعة التفاعل في وحدة الزمن ( ث ) بدلالة تركيز H2SO4، وما هي وحدتها ؟
معدل سرعة التفاعل = - ∆ ] 4 [ H2SO ( وحدتها مول / لتر.ث )
∆ ن
نلاحظ وضع إشارة سالبة في العلاقة السابقة لأن تراكيز المواد المتفاعلة (H2SO4 ) يتناقص خلال التفاعل لذلك يضرب
التغير في تراكيز المواد المتفاعلة بإشارة سالبة للحصول على معدل سرعة موجب .
مثال : في معادلة التفاعل أعلاه إذا تغيرت كتلة Mg من 0.3 إلى 0.1 غم في 2 ث ، احسب معدل سرعة التفاعل .
معدل سرعة التفاعل = التغير في كتلة Mg = ( 0.3 - 0.1) غم = 0.1 غم / ث
التغير في الزمن 2 ث
مثال : في التفاعل الآتي : N2 (g) + 3H2 (g) 2NH3 (g)
من المعادلة الموزونة نلاحظ أن :
سرعة إنتاج NH3هي ضعف سرعة استهلاك N2، وأن سرعة استهلاك H2 هي ثلاثة أضعاف سرعة استهلاك N2،
وللحصول على علاقة بين معدلات السرعة في التفاعل نقسم كلا منها على معامل مادته :
إن سرعة استهلاك N2 = ثلث سرعة استهلاك H2= نصف سرعة تكون NH3
معدل سرعة التفاعل = - ∆ [N2] = 1 ([H2] ∆ -) = 1 [NH3]∆
∆ ن 3 ∆ ن 2 ∆ ن
مثال : في التفاعل H2 (g) + I2 (g) 2HI (g) ، تم الحصول عل تغير تركيز H2 مع الزمن كما يلي :
الزمن ) ث ) [H2] (مول / لتر )
صفر 0.08
2 0.04
6 0.02
1. أحسب معدل استهلاك H2في الفترة الزمنية من ( 2- 6 ) ثواني .
2. أحسب معدل سرعة إنتاج HI في الفترة الزمنية من ( 2- 6) ثواني .
الحل :
1. سرعة التفاعل = [H2]∆- = - ( 0.02 - 0.04) مول / لتر = 5 × 10- 3 مول / لتر .ث
∆ ن ( 6- 2 ) ث
2. من المعادلة الموزونة : - [H2] ∆ = 1× ( ([HI]∆- ↔ 5 × 10- 3 = 1 ( ([HI]∆
∆ن 2 ∆ن 2 ∆ن
([HI] ∆ ) = 10 × 10- 3 = 1 × 10- 2 مول / لتر .ث
∆ن
مثال : في التفاعل الآتي : 2N2O5 (g) 4NO2 (g) + O2 ( g)
1. عبرعن سرعة التفاعل على أساس اختفاء المواد المتفاعلة في وحدة الزمن بدلالة التركيز .
2. إذا كان معدل سرعة تكون NO2 هو 0.04 مول / لتر.ث ، احسب معدل سرعة استهلاك N2O5 .
الحل :
1. سرعة التفاعل = [N2O5]∆ -
∆ ن
2. من المعادلة الموزونة :
1 × - [N2O5] ∆ = 1× ( ([NO2]∆- ↔ 1 [N2O5] ∆ = 1 × 0.04
2 ∆ن 4 ∆ن 2 ∆ن 4
[N2O5] ∆ = 0.02 مول / لتر . ث
∆ن
مثال : في التفاعل الآتي : C2H4 (g) + 3O2 (g) 2CO2 (g) +2H2O (g)
إذا كان معدل سرعة استهلاك O2يساوي 45,0 مول / لتر.ث ، ما معدل سرعة إنتاج CO2 ؟
1 × - [O2] ∆ = 1× ( ([CO2]∆ ↔ 1 × 0.45 = 1 × ( ([CO2]∆
3 ∆ن 2 ∆ن 3 2 ∆ن
( ([CO2]∆ = 0.30 مول / لتر.ث
∆ن
تغير سرعة التفاعل مع الزمن :
إن سرعة التفاعل لأي مادتين تتفاعلان معاً تتناقص باستمرار مع استهلاك المواد المتفاعلة وتناقص تركيزها ، كذلك
تكون سرعة التفاعل أكبر ما يمكن في بداية التفاعل (الزمن = صفر) ، أي لحظة خلط المواد المتفاعلة حيث تكون تراكيزها أكبر ما يمكن ، وتسمى بالسرعة الابتدائية للتفاعل .
مثلاً في التفاعل الآتي : CO (g) + NO2 (g) CO2 (g) +NO (g)
تم عمل رسم بياني يمثل العلاقة بين تركيز CO مع الزمن كما في الشكل الآتي :
حيث يمكن الحصول على السرعة اللحظية للتفاعل ، والذي يمثل الميل ( فرق الصادات / فرق السينات) ،
فمثلاً السرعة اللحظية عند 45 ث = [CO]∆- = 0.062- 0 = 0.062 = 7.9 × 10 – 4 مول / لتر.ث
∆ ن 78 - 0 78
أثر التركيز على سرعة التفاعل :
أن سرعة التفاعل تتناسب طرديا مع تراكيزالمواد المتفاعلة مرفوعة لقوى معينه (تزداد سرعة التفاعل بزيادة تركيز المواد المتفاعلة ( فمثلا في التفاعل الآتي : نواتج A →
سرعة التفاعل [A] ×
سرعة التفاعل = [A] K × ( قانون سرعة التفاعل لمادة واحدة )
حيث × : رتبة التفاعل للمادة A ، وتكون قيمة × : 0، 1 ، 2 ،.... أو قيمة كسرية ، K : ثابت سرعة التفاعل .
مثال : في التفاعل الآتي : 2N2O5 (g) 4NO2 (g) + O2 (g) ، عند 45 سْ تم الحصول على البيانات الآتية :
رقم التجربة
[N2O5]مول / لتر
السرعة الابتدائية (مول / لتر . ث )
1
0.02
1.2×10- 6
2
0.04
2.4 ×10- 6
3
0.08
4.8×10- 6
1. ما رتبة التفاعل بالنسبة للمادة N2O5 2. اكتب قانون سرعة التفاعل
2. احسب قيمة K وما وحدته 4. احسب سرعة تفكك N2O5 عند التركيز 1× 10- 1 مول / لتر .
الحل : الصيغة العامة لقانون السرعة : س = K [N2O5] x
1. لإيجاد قيمة ( x ) نعوض قيم التركيز والسرعة في قانون السرعة في أي تجربتين ( مثلاً 1 و 2 ) :
في التجربة ( 1) فان 1.2×10- 6 K = ( 0.02 ) x
في التجربة ( 2 ) فان 2.4 × 10 - 6 = K ( 0.04 ) x
بقسمة التجربة ( 2) على التجربة ( 1) :
2.4 × 10- 6 K = ( 0.04 ) x
1.2 × 10 - 6 = K ( 0.02 ) x
( 2) = ( 2 ) x 1 = × ← إذا رتبة التفاعل بالنسبة للمادة N2O5 = 1
يلاحظ من التجربتين ( 1،2 ) أنه عند مضاعفة [N2O5] تضاعفت السرعة ، إذن رتبة 1 = ×
2. قانون سرعة التفاعل هو س =K 1[N2O5]
3. لحساب قيمة K نعوض في قانون السرعة في أي تجربة ، مثلاً نعوض من التجربة رقم ( 1) :
1.2×10- 6 = K ( 0.02) 1 إذا K= 1.2 × 10- 6 (مول / لتر . ث ) = 6× 10 - 5 ث - 1
( 0.02) 1 ( مول / لتر)
4. سرعة تفكك N2 O5 = ( K 1[N2O5])
= ( 6× 10- 5 × ( 1 × 10- 1 ) 1 ) = 6 × 10- 6 مول / لتر . ث .
ملاحظة: في قانون سرعة التفاعل =X [A] K :
إذا كانت × = 1 فهذا يعني أنه عند مضاعفة تركيز← A سرعة التفاعل تتضاعف ( (2) 1 = 2 ) .
إذا كانت × = 2 فهذا يعني أنه عند مضاعفة تركيز ← A سرعة التفاعل تزداد 4مرات ( (2) 2 = 4) .
إذا كانت × = 3 فهذا يعني أنه عند مضاعفة تركيز← A سرعة التفاعل تزداد 8 مرات ( ( 2)3 = 8 ) .
مثال : في التفاعل الآتي : 2 NOCl (g) → 2NO (g) + Cl2 (g) ، تم الحصول على البيانات الآتية :
رقم التجربة
[NOCl]مول / لتر
سرعة التفاعل (مول / لتر . ث )
1
0.2
1.6×10- 9
2
0.4
6.4 ×10- 9
3
0.6
1.44×10- 8
1. ما رتبة التفاعل بالنسبة للمادة NOCl . 2. اكتب قانون سرعة التفاعل .
3. احسب قيمة ثابت السرعة وبين وحدته . 4. احسب سرعة التفاعل عندما يكون [NOCl]= 0.5 مول / لتر .
5. ما العلاقة بين سرعة اختفاء NOCl وسرعة تكون Cl2 .
الحل : الصيغة العامة لقانون السرعة : س = K [NOCl] x
1. لإيجاد قيمة ( x ) نعوض قيم التركيز والسرعة في قانون السرعة في أي تجربتين ( مثلاً 1 و 2 ) :
في التجربة ( 1) فان 1.6×10- 9 K = ( 0.2 ) x
في التجربة ( 2 ) فان 6.4 × 10 - 9 = K ( 0.4 ) x
بقسمة التجربة ( 2) على التجربة ( 1) :
6.4×10- 9 K = ( 0.4 ) x
1.6 × 10 - 9 = K ( 0.2 ) x
( 4) = ( 2 ) x ↔ = × 2 إذا رتبة التفاعل بالنسبة للمادة NOCl = 2
2. قانون سرعة التفاعل هو س =K [NOCl] 2
3. لحساب قيمة K نعوض في قانون السرعة في أي تجربة ، مثلاً نعوض من التجربة رقم ( 1) :
1.6×10- 9 = K ( 0.2) 2 إذا K= 1.6 × 10- 9 (مول / لتر . ث ) = 4 × 10 - 8 لتر / مول . ث
0.04 ( مول / لتر) 2
4. سرعة التفاعل = ( K [NOCl]2)
= ( 4 × 10- 8 × (0.5) 2) = 1 × 10- 8 مول / لتر . ث .
5. من المعادلة الموزونة :
سرعة اختفاء NOCl تساوي ضعف سرعة تكون Cl2 .
ملاحظة : لا يوجد علاقة بين معامل المادة المتفاعلة في المعادلة الموزونة (عدد المولات) وبين رتبة تلك المادة لأن
رتبة التفاعل تعين بالتجربة العملية وليس من المعادلةً .
رتبة التفاعل عند وجود أكثر من مادة متفاعلة :
مثال : في التفاعل +2HCl (g) NO (g)+ H2O (g) +Cl2 (g)(NO2 (g ، تم جمع البيانات الآتية عند 25سْ :
رقم التجربة
[NO2] (مول/ لتر )
[HCl] ( مول/ لتر )
السرعة الابتدائية (مول/ لتر.ث )
1
0.30
0.30
1.4× 10- 3
2
0.60
0.30
2.8× 10- 3
3
0.30
0.60
2.8× 10- 3
1. احسب رتبة كل من HCl ، NO2 . 2. أكتب قانون السرعة للتفاعل . 3. احسب قيمة K وما وحدة قياسه.
الحل : 1- الصيغة العامة لقانون س = y[HCl] x [NO2]K
لإيجاد رتبة NO2 نأخذ التجربتين ( 1،2 ) - [HCl]- ثابت ، ونقسمة تجربة 2 / تجربة 1 :
2.8 × 10 - 3 = K ( 0.60 ) X ( 0.3 ) y
1.4 × 10 - 3 K (0.30) X ( 0.3 ) y
2 = ( 2 ) X ← X = 1 اذا رتبة NO2 = 1 ( نلاحظ أنه عند مضاعفة [NO2] تضاعفت سرعة التفاعل)
لإيجاد رتبة HCl التجربتين ( 1، 3 ) - [NO2] - ثابت - وبقسمة تجربة 3 / تجربة 1 :
2.8 × 10 - 3 = K ( 0.30 ) 1 ( 0.6 ) y
1.4 × 10 - 3 K ( 0.30 ) 1 (0.30) y ↔ 2 = ( 2 ) y ← y = 1 اذا رتبة HCl = 1
( نلاحظ أنه عند مضاعفة [HCl] تضاعفت سرعة التفاعل)
2. قانون السرعة س = 1[HCl] 1[NO2] K
3. لحساب قيمة K نعوض في قانون السرعة في أي تجربة، مثلاً نعوض في التجربة رقم (1) :
س = 1[HCl] 1[NO2]K
1.4×10- 3 = K (0.3) 1 (0.3) 1 ↔ K = 1.4 × 10- 3 (مول/ لتر.ث ) = 1.6 × 10- 2 لتر/ مول . ث
0.09 ( مول/ لتر ) 2
ملاحظة : في قانون السرعة لمادتين : س = [A] K ×[B] y ، رتبة التفاعل الكلية = مجموع رتب ( X + Y )
مثال : يتفاعل NO مع H2 عند 100سO 2NO (g) + 2H2 (g) → N2 (g) + 2H2O(g) ، تم جمع البيانات الآتية :
رقم التجربة
[NO] (مول/ لتر)
[H2] (مول / لتر)
السرعة الابتدائية (مول/ لتر .ث)
1
0.2
0.12
6 × 10- 4
2
0.2
0.24
1.2× 10- 3
3
0.4
0.12
2.4× 10- 3
1. جد قانون السرعة لهذا التفاعل . 2. ما الرتبة الكلية للتفاعل .
3. احسب قيمة K وما وحدة قياسه ؟ 4. جد السرعة الإبتدائيةعندما يكون[NO] = [H2] = 0.8 مول/ لتر
الحل : 1- الصيغة العامة لقانون س = y[H2] x [NO]K
لإيجاد رتبة NO نأخذ التجربتين ( 1،3) - [H2]- ثابت ، ونقسمة تجربة 3 / تجربة 1 :
2.4× 10 - 3 = K ( 0.4 ) X ( 0.12 ) y
6 × 10 - 4 K (0.2) X ( 0.12 ) y
4 = ( 2 ) x ← X = 2 إذا رتبة NO = 2 ( نلاحظ أنه عند مضاعفة [NO] تضاعفت سرعة التفاعل 4 مرات )
لإيجاد رتبة H2 التجربتين ( 1، 2 ) - [NO] - ثابت - وبقسمة تجربة 2 / تجربة 1 :
1.2 × 10 - 3 = K ( 0.2 ) 2( 0.24 ) y
6× 10 - 4 K ( 0.2 ) 2(0.12) y ↔ 2 = ( 2 ) y ← y = 1 إذا رتبة H2 = 1
سرعة التفاعل = 1[H2] 2[NO] K ( نلاحظ أنه عند مضاعفة [H2] تضاعفت سرعة التفاعل )
2. الرتبة الكلية = 2 + 1 = 3
3. لحساب قيمة K نعوض في قانون السرعة في أي تجربة، مثلاً نعوض في التجربة رقم (1) :
س = 1[H2] 2[NO] K
6×10- 4 = K (0.2) 2 (0.12) 1 ↔ K = 6 × 10- 4 (مول/ لتر.ث ) = 1 لتر/ مول . ث
48 × 10- 4 ( مول/ لتر ) 2 8
4. س = 1[H2] 2[NO] K
سرعة التفاعل = 1 ( 0.8) 2 (0.8) 1 = 6.4× 10- 2 مول / لتر . ث
8
ملاحظة : أذا بقيت السرعة ثابتة عند مضاعفة تركيز أي مادة ،فإن رتبة المادة تساوي صفراً ، أي أن تغيير تركيز هذه
المادة لايؤثر على سرعة التفاعل ، ( لا يظهر تركيز هذه المادة في قانون السرعة ) .
مثال : في التفاعل الافتراضي 2A + 3B 3C +2D
رقم التجربة
[A] (مول / لتر)
[B] (مول / لتر)
سرعة استهلاك A(مول / لتر .ث)
1
0.1
0.1
1.2× 10- 2
2
0.2
0.1
1.2× 10- 2
3
0.2
0.3
3.6× 10- 2
1. ما رتبة كل من A , B. 2. أكتب قانون السرعة لهذا التفاعل . 3. احسب قيمة Kمع ذكر وحدته .
4. احسب سرعة استهلاك A عندما يكون [A]= 0.02 [B]= 0.01 (مول / لتر)
الحل :
1. الصيغة العامة لقانون س = y[B] x [A]K
لإيجاد رتبة A نأخذ التجربتين ( 1،2) - [B]- ثابت ، وبقسمة تجربة 2 / تجربة 1 :
1.2× 10 - 2 = K ( 0.2 ) X ( 0.1 ) y
1.2× 10- 2 K (0.1) X ( 0.1 ) y
1 = ( 2 ) x ← X = صفر إذا رتبة A = صفر ( ملاحظة : أي عدد قوة صفر = 1 )
لإيجاد رتبة B نأخذ التجربتين ( 2، 3 ) - [A] - ثابت - وبقسمة تجربة 3 / تجربة 2 :
3.6 × 10 - 2 = K ( 0.2 ) صفر ( 0.3 ) y
1.2× 10- 2K ( 0.2 ) صفر (0.1) y ↔ 3 = ( 3 ) y ← y = 1 إذا رتبة B = 1
2 . سرعة التفاعل = K [A] صفر [B]1 = K [B]1
3. لحساب قيمة K نعوض في قانون السرعة في أي تجربة ، مثلاً نعوض من التجربة رقم ( 1) :
1.2×10- 2 = K ( 0.1) 1 ↔ K= 1.2 × 10- 2(مول / لتر . ث ) = 1.2×10- 1 لتر / مول . ث
0.1 ( مول / لتر) 2
4. سرعة التفاعل = K [B]1
سرعة التفاعل = 1.2×10- 1 (0.01 ) 1 = 1.2×10- 3 مول / لتر .ث
ملاحظة : 1. تتغير وحدة قياس Kحسب رتبة التفاعل :
إذا كانت × = 1 فإن وحدة Kهي ( ث - 1 ) ، إذا كانت × = 2 فإن وحدة K هي ( لتر / مول .ث )
إذا كانت × = 3 فإن وحدة K هي( لتر2 / مول 2 . ث ) ،
إذا كانت × = صفر فإن وحدة K هي مول / لتر . ث ( نفس وحدة قياس السرعة ) .
مثال : في التفاعل الآتي : 2NO (g) + Cl2 (g) 2 NOCl (g)
إذا علمت أن وحدة ثابت سرعة التفاعل هي ( لتر/ مول .ث) ، وأنه عند مضاعفة ] [Cl2 بقيت سرعة التفاعل ثابتة :
1. اكتب قانون سرعة التفاعل.
2. ما قيمة ( K ) إذا كانت سرعة التفاعل تساوي 2.4× 10- 5 مول / لتر. ث ، عندما يكون ] [Cl2 = ] [NO
= 0.2 مول / لتر .
الحل :
1. بما أن وحدة ثابت سرعة التفاعل هي ( لتر/ مول .ث) فإن الرتبة الكلية للتفاعل = 2
وعند مضاعفة ] [Cl2 بقيت سرعة التفاعل ثابتة ، فإن رتبة Cl2 = صفر
إذن رتبة NO = 2 - صفر = 2
سرعة التفاعل = K [NO]2
2 . سرعة التفاعل = K [NO]2
2.4× 10- 5 = K ( 0.2) 2 ↔ K= 2.4 × 10- 5 = 6 ×10- 4 لتر / مول . ث
( 0.2) 2
مثال : في التفاعل الآتي : 2NO2 (g) + F2 (g) 2 NO2F (g)
وُجد أنه عند مضاعفة ] [F2 مرتين - [NO2] ثابت - تضاعفت السرعة مرتين ، وعند مضاعفة [NO2] مرتين
- ] [F2 ثابت - تضاعفت السرعة 4 مرات :
1. ما رتبة كل من F2 و NO2 . 2. اكتب قانون سرعة التفاعل.
3. احسب قيمة (K) إذا كانت سرعة التفاعل تساوي 4.2× 10- 5 مول / لتر. ث ، عندما يكون ] [F2 = 0.2
] [NO2 = 0.1 ( مول / لتر ) .
الحل :
1. مضاعفة ] [F2 مرتين تضاعفت السرعة مرتين ↔ رتبة F2 = 1
مضاعفة [NO2] مرتين تضاعفت السرعة 4 مرات ↔ رتبة NO2 = 2
2. سرعة التفاعل = 1[F2] 2[NO2] K
3. سرعة التفاعل = 1[F2] 2[NO2] K
4.2× 10- 5 = K ( 0.1) 2 (0.2) 1 ↔ K= 4.2 × 10- 5 = 2.1 ×10- 2 لتر2 / مول 2 . ث
2 ×10- 3
تغير التركيز مع الزمن وعمر النصف :
فترة عمر النصف ( نصف العمر) هي الزمن اللازم لنقصان تركيز ماده متفاعلة إلى نصف تركيزها الابتدائي[A] 5
ويرمز لعمر النصف بالرمز( ن 1/ 2 ) ويكتب على النحو التالي : [A] ن 1/ 2= 1/2 [A] 5
وتستخدم فترة عمر النصف لوصف سرعة التفاعلات وخاصة أحادية الرتبة ، حيث أن التفاعل السريع يكون له عمر
نصف قصير والتفاعل البطيء له عمر نصف طويل .
مثال : في التفاعل الآتي ( أحادي الرتبة ) : 2N2O5 (g) → 4NO2 (g) + O2 (g)
o[N2O5]
o [N2O5]
2
o [N2O5]
4
o [N2O5]
8
ادرس الشكل البياني أعلاه وأجب عن الأسئلة الآتية :
1. ما قيمة o[N2O5] ؟
( 0.1 ) مول / لتر
2. ما تركيز N2O5 بعد مرور 100 ثانية ؟
( 0.05) مول / لتر
3. ما عمر النصف لهذا التفاعل ؟
( 100 ) ث
4. ما عدد فترات عمر النصف اللازمة لينخفض o[N2O5] إلى الثمن ؟
( 3 فترات )
5. ما تركيز N2O5 بعد مرور فترتين عمر نصف ؟
( 0.025 ) مول / لتر
حساب عمر النصف للتفاعلات أحادية الرتبة :
إن فترة عمر النصف تتناسب عكسياً مع ثابت سرعه التفاعل K في التفاعل أحادي الرتبة :
ن 1/ 2 α 1 إذن :
K
ن 1/ 2 = 0.693 تستخدم لحساب عمر النصف أو قيمة K
K ( لط 2 = 0.693 )
أي أن عمر النصف لتفاعل أحادي الرتبة يعتمد فقط على ثابت سرعة التفاعل K ولا يتأثر بالتركيز الابتدائي للمواد
المتفاعلة ، ( يبقى عمر النصف ثابتاً خلال التفاعل) .
مثال : يتحلل غاز SO2Cl2 عند 320 سْ كما في المعادلة الآتية : SO2Cl2 (g) SO2 (g) + Cl2 (g)
إذا علمت أن ثابت السرعة K للتفاعل = 3 × 10- 5 أجب عما يلي :
1. ما عمر النصف لغاز So2Cl2 عند 320 سْ ؟ 2.ما الزمن اللازم لتحليل 75 % من SO2Cl2 ؟
الحل : 1. ن 1/ 2 = 0.693 = 0.693 = 2.3 × 410 ث ( زمن تحلل 50% من SO2Cl2 ) . K 3 × 10- 5
2. الزمن اللازم لتحلل 75 % = 2 × عمر النصف = 2× 2.3 × 410 = 4.6 × 410 ث
أي أن تحلل 75 % من المادة تعني مرور فترتي عمر نصف ( وهي نفس فترة تبقي 25% من SO2Cl2 ) .
مثال : في تفاعل أحادي الرتبة اذا كانت كتلة المادة الأصلية تساوي 24 غم ، احسب كتلة المادة المتبقية بعد مرور
120 دقيقة ، اذا علمت أن قيمة K تساوي 2.31× 10- 2 د - 1 .
الحل : ن 1/ 2 = 0.693 = 0.693 = 30 ث
K 2.31 × 10- 2
الكتلة الزمن
24غ صفر
12 غ 30 ث
6 غم 60 ث
3 غم 90 ث
1.5 غم 120 ث كتلة المادة المتبقية = 1.5 غم
مثال : في تفاعل أحادي الرتبة يتحلل N2O5 حسب المعادلة : 2N2O5 (g) 4NO2 (g) + O2 (g)
اذا علمت أن o[N2O5] يساوي 0.8مول / لتر، وأصبح تركيزه 0.1 مول / لتر بعد مرور 6 دقائق ، احسب قيمة K ؟
الحل : التركيز عدد الفترات ( اعتبر لط 2 = 0.70 )
0.8 مول / لتر صفر
0.4 مول / لتر 1
0.2 مول / لتر 2
0.1 مول / لتر 3
عمر النصف = الزمن النهائي = 6 = 2 دقيقة
عدد الفترات 3
ن 1/ 2 = 0.693 ↔ 2 = 0.693 ↔ K = 0.70 = 0.35 د - 1
K K 2
مثال : في تفاعل أحادي الرتبة تحلل 75 % من المادة الأصلية ، وكانت الكتلة المتبقية هي 30 غم ، اذا علمت أن
ثابت سرعة التفاعل يساوي 6.93× 10- 2 د - 1 ، احسب :
1. كتلة المادة الأصلية . 2. الزمن اللازم لتبقي 25% من المادة الأصلية .
الحل : 1. تحلل 75 % من المادة تعني مرور فترتي عمر نصف :
120غ 60غ 30 غ
2. الزمن اللازم لتبقي 25% هو أيضاً زمن مرور فترتي عمر نصف :
ن 1/ 2 = 0.693 = 0.693 = 10 د
K 6.93× 10- 2
الزمن اللازم = 2 × 10 = 20 دقيقة
استخدامات عمرالنصف :
1. تستخدم في وصف التحلل الإشعاعي ( أحادية الرتبة ) .
2. التأريخ الكربوني لمعرفة عمر الأشياء التي كانت حية كالأحافير وقطع الخشب والعظام القديم ........ وضح ذلك ؟
ويتم ذلك بقياس نسبة نظير C14المشع إلى نظير C12غير المشع ،حيث تكون نسبة C14إلى C12 في الجو ثابتة ، ما دام الكائن حيا ، وعند يموت الكائن الحي فإن C14 لايدخل إلى الجسم بل بتحلل ما هو موجود فيه بالإشعاع وتتناقص كمية C14 ، ويستغرق تحلل نصف الكمية الموجودة فترة 5730 سنه ( ن1/2 للكربون ) .