الزاوية القائمة و التعامد

 الزاوية القائمة و التعامد 
الكفايات المستهدفة     -        تعرف و إنشاء الزاوية القائمة.
-        تعرف و إنشاء المستقيمين المتعامدين.
الأهداف        -        تعرف الزاوية القائمة و المستقيمين المتعامدين.
-        التأكد من أن زاوية قائمة أو مستقيمين متعامدين.

الحصة الأولى: أنشطة الترييض و بناء المفاهيم.
إعداد قبلي: يطالب الأستاذ{ة} المتعلمين بصنع مزواة من ورق الأنسوخ بواسطة الطي. يذكرهم بالطريقة
الأنشطة المقترحة:
أ – النشاط الأول: تعرف الزاوية القائمة.
المرحلة الأولى:
 يبدأ الأستاذ{ة} بصنع مزواة  أمام باقي المتعلمين معبرا عن مراحل الطي و يطالب الذين أخفقوا تتبع هذه المراحل لتصحيح مزواتهم:
1 – أطوي الورقة.
2 – على طول مكان الطي أطوي الورقة من جديد بحيث ينطبق جزء من مكان الطي على جزء آخر منه.
يطلب من المتعلمين رسم ضلعي الركن القائم للمزواة بلون واضح. {يستعمل المتعلم مزواته من الورق للتحقق و الرسم لتكوين مفهوم التعاقد}.
المرحلة الثانية:
1 – تنظيم الفصل: عمل في مجموعات  .
2 – الوضعية المقترحة: يوزع الأستاذ{ة} على جميع المتعلمين ورقة بها أشكال هندسية {النموذج} هناك زاويتان قائمتان. و يكتب السؤال التالي على السبورة:
قالت شيماء: لا أجد رسما في الشكل لركن قائم. ما رأيك ؟






توجيهات لتدبير الوضعية:
عدم مساعدة المتعلمين بالإيحاء لهم باستعمال المزواة. يترك الأستاذ{ة} الوقت الكافي للمتعلمين للتحقق و تحرير الإجابات.
3 – الاستثمار الجماعي:
يتقدم كل مقرر من مجموعة بالتناوب لتقديم النتائج التي توصل إليها زملاؤه بالطريقة الخاصة بهم. تناقش جميع النتائج و تقدم الحجج و التبريرات باستعمال المزواة، تصحح الأخطاء من طرف المتعلمين أو الأستاذ{ة} في حالة عدم ملاحظتها من طرف المتعلمين خاصة ما يتعلق بكيفية وضع المزواة.
تقبل الطرق التي تم بها عرض هذه النتائج دون فرض نموذج معين: جمل ... جداول بعد ترقيم الأشكال ... تلوين ... الكتابة داخل الزاوية ...
يصادق على الأجوبة الصحيحة من طرف جميع المتعلمين.
خلاصة: ما قالته شيماء خاطئ، شكلان من الأشكال يمثلان رسما لركن قائم. تحققنا بواسطة المزواة. الشكلان هما .... و ... يلون المتعلمون هذين الشكلين بلون من اختيارهم فيروج الأستاذ{ة} المفردة: كل شكل من الشكلين الملونين يسمى زاوية قائمة. يتفق على و ضع المربع  كلما كانت الزاوية قائمة       
يمكن مساءلة المتعلمين :       أين ترى زاوية قائمة ؟ في الفصل أو خارجه مثلا: مرمى الحارس، أركان السبورة ...

ب – النشاط الثاني:  تعرف المستقيمين المتعامدين.
المرحلة الثالثة:
1 – تنظيم الفصل: عمل فردي داخل مجموعة صغيرة.
2 – الوضعية المقترحة: تستثمر الأشكال السابقة كما يلي: مدد ضلعي الزاويتين القائمتين لتحصل على مستقيمين متقاطعين. كم زاوية قائمة يكون هذان المستقيمان؟ لونها بألوان مختلفة.
توجيهات لتدبير الوضعية: يترك الأستاذ{ة} الوقت الكافي لكل متعلم داخل مجموعته لتمديد ضلعي الشكلين المناسبين و البحث عن عدد الزوايا القائمة و تلوينها، و لمقارنة أفراد كل مجموعة النتائج فيما بينهم.
3 – الاستثمار الجماعي:
يعرض مقرر كل مجموعة بالتناوب النتائج التي صودق عليها من طرف زملائه. يمدد الضلعين على السبورة، يتحقق ليقنع الآخرين، يصادق من طرف الجميع بعد تجاوز الأخطاء المرتكبة بالتركيز خاصة على كيفية استعمال المزواة. تلون الزوايا القائمة بألوان مختلفة. يتفق على الجملة التي تعبر عن الخلاصة المطلوبة.
لذلك نقول :


يمكن مساءلة المتعلمين: إذا مددنا ضلعي الزاوية غير القائمة على ماذا نحصل؟ .....

النشاط الثالث: تعرف المزواة التجارية.
1 – تنظيم الفصل: عمل فردي داخل مجموعة صغيرة.
2 – الوضعية المقترحة: لرسم أشكال هندسية نستعمل أدوات هندسية، هذه أداة جديدة {يظهر الأستاذ{ة} المزواة}.
خذ أداتك المشابهة لها وابحث هل لها زوايا قائمة مستعملا مزواتك من الورق.
توجيهات لتدبير الوضعية: يترك الأستاذ الوقت الكافي لكل متعلم داخل مجموعته للقيام بالمناولات الضرورية و تحديد كم للأداة الجديدة من زاوية قائمة.
و تتم المصادقة الأولى داخل المجموعة الصغيرة.
3 - الاستثمار الجماعي: بعد ملاحظة الأستاذ لمناولات المتعلمين في البحث عن الزوايا القائمة و مساعدة من يطلب ذلك أو الفصل في الاختلافات التي قد تنشأ بين بعض المتعلمين أثناء المصادقة على النتائج المحصل عليها يفتح باب النقاش الجماعي و يتم التركيز على:
-        كيفية وضع المزواة من الورق للتحقق من زاوية قائمة للأداة الجديدة.
-        للأداة الجديدة زاوية قائمة واحدة {يضع المتعلمون أصابعهم عليها يجوبون حافتها}.
-        الأداة تحل محل الأداة من الورق و تسمى أيضا مزواة.
-        في حالة عدم وجود الأداة {التجارية} نصنع و نستعمل مزواة من ورق.
ملحوظة: إذا تعرف بعض المتعلمين على اسم الأداة من البداية فيمكن للأستاذ طرح السؤال التالي: لماذا سميت مثل أداتنا المصنوعة من الورق؟

النشاط الرابع: التحقق من أن زاوية قائمة أو أن مستقيمين متعامدين {استعمال المزواة التجارية}.
1 – تنظيم الفصل: عمل فردي داخل مجموعة صغيرة.
2 – الوضعية المقترحة: يهيئ الأستاذ الشكل التالي {النموذج} ، يستنسخ و يوزع على المتعلمين و يطرح السؤال التالي: قالت وفاء: من بين الرسوم الخمسة هناك زاوية قائمة و مستقيمين متعامدين. هل صحيح ما قالته وفاء؟


                                                                                             

توجيهات لتدبير الوضعية:
يترك الأستاذ الوقت الكافي لكل متعلم داخل مجموعته للقيام بالمناولات الضرورية من أجل التحقق من أن الزاوية قائمة أم لا أو أن المستقيمين متعامدان أم لا.
3 - الاستثمار الجماعي:
 بعد مقارنة أفراد كل مجموعة لنتائجهم الفردية و المصادقة على الصحيحة منها داخل المجموعة الصغيرة وبعد مراقبة الأستاذ لسير الإنجازات و الإجابة على تساؤلات بعض المتعلمين و ملاحظة الصعوبات التي اعترضت بعضهم يفتح باب النقاش الجماعي و يتم التركيز على:
-        للمزواة زاوية قائمة واحدة فقط {يضع المتعلمون الأصبع عليها، يجوبون حافتيها}.
-        التحقق من تطابق حافتي المزواة معا مع ضلعي الزاوية أو مع المستقيمين.
-        الزاويتان 1 و 2 قائمتان                 المستقيمان {e} و {f} متعامدان .
-        خلاصة: ما قالته وفاء خاطئ.


الحصة الثانية: أنشطة التقويم.

حساب سريع: إضافة عدد يتكون من رقم واحد
7 + 9 ؛ 5 + 13 ؛ 8 + 21  ؛  7 + 81 ؛  8 + 151 ؛ 7 + 253 ؛ 7 + 367 ؛ 9 + 453 ؛ 8 + 931 ؛ 7 + 991
النشاط 1: {كراسة التلميذ ص 23}
يلاحظ المتعلمون الرسم ثم يلونون بالأحمر الزاوية القائمة.
النشاط 2: يلاحظ المتعلمون عقربي كل ساعة و يضعون علامة {×} تحت تلك التي عقرباها يكونان زاوية قائمة.
النشاط 3: دون استعمال أية أداة {التقدير} يضع المتعلمون علامة {×} تحت الزاوية غير القائمة  .
النشاط 4: يلاحظ المتعلمون كل مزواة، يتعرفون على ضلعي الزاوية القائمة و يضعون علامة {×} تحت التي تساعدهم على التحقق من أن زاوية قائمة أو مستقيمين متعامدين {الأولى و الثانية من اليمين}.
النشاط 5: يلاحظ المتعلمون الأشكال و يتحققون باستعمال المزواة قبل إعادة رسم المستقيمين المتعامدين بالأحمر.

الحصة الثالثة: أنشطة الدعم.

حساب سريع: إضافة عدد يتكون من رقم واحد.
يعاد نشاط الحصة الثانية مع تغيير الأعداد.
الأنشطة المقترحة في الكراسة {ص 24 }
النشاط 6: يلاحظ المتعلمون الأشكال و باستعمال مزواتهم يحددون الشكل الذي يحتوي على زاوية قائمة أي الشكل الذي يمكن استعماله كمزواة ثم يلونون: الشكلان هما 1 و 3 .
النشاط 7: يلاحظ المتعلمون وضع المزواتين، يتحققون من الزاوية المحددة بالضلعين الكبيرين للمزواتين و يجيبون على السؤال عدد الزوايا القائمة التي يمكن إنشاؤها بواسطة الوضع للمزواتين هو 3
النشاط 8: يتعرف المتعلمون على كل مستقيمين متعامدين في الشكل و يعينونهما بوضع المربع  .
المستقيمان {c} و {d} متعامدان
المستقيمان {c} و {f} متعامدان
المستقيمان {a} و {e} متعامدان .