نماذج أسئلة مادة بحوث العمليات

نماذج أسئلة مادة بحوث العمليات
حل نموذج البرمجة الخطية التالي بيانيا

وفقا للقيود





ليكن لدينا نموذج البرمجة الخطية التالي:

وفقا للقيود




 اوجد الحل الأمثل بطريقة السمبلكس

   الجدول التالي خاص بإنتاج نوعين من المنتجات وكل نوع يستخدم مجموعة من المواد الأولية
الكمية المتاحة من المادة الأولية
نوع المنتج ومقدار المادة الأولية المستخدمة
المادة الأولية المستخدمة
B
A
1250
3
2
1
250
1
1
2
900
3
5
3
232.5
0.25
0.6
4

35
41
تكلفة الوحدة الواحدة من المنتج

المطلوب تحديد الكميات التي ننتجها من كل منتج بحيث تكون التكلفة أقل ما يمكن ، استخدم الطرية البيانية.




اكتب النموذج المقابل لنموذج البرمجة الخطية الأولي التالي :

وفقا للقيود
00



ما مجموع تكاليف النقل من المصادر S1,S2,S3 إلى مراكز التسويق D1,D2,D3 باستخدام طريقة الركن الشمالي الغربي.

العرض
D3
D2
D1

12

8

1

5
S1



14

0

4

2
S2



4

7

6

3
S3




11
10
9
الطلب

ما مجموع تكاليف النقل من المصادر S1,S2,S3 إلى مراكز التسويق D1,D2,D3 باستخدام طريقة فوجل.

العرض
D3
D2
D1

12

8

1

5
S1



14

0

4

2
S2



4

7

6

3
S3




11
10
9
الطلب






وازن نموذج النقل التالي ثم اوجد مجموع تكاليف النقل من المصادر S1,S2,S3 إلى مراكز التسويق D1,D2,D3 باستخدام طريقة أقل تكلفة.

العرض
D3
D2
D1

100

3

1

2
S1



150

0

4

5
S2



50

6

3

2
S3




60
120
100
الطلب

استخدم الطريقة المجرية في تحديد أفضل تعيين لتقليل التكاليف في نموذج التخصيص التالي(الجدول يوضح تكلفة أداء كل ماكينة للأعمال المختلفة ):
المكائن
الأعمال
3
2
1
9
7
5
1
12
10
14
2
16
13
15
3

استخدم الطريقة المجرية في تحديد أفضل تعيين لتحقيق أكبر أرباح في نموذج التخصيص التالي(الجدول يوضح الأرباح الناتجة عن قيام الفنيون بالوظائف المختلفة):
الوظائف
الفنيون
4
3
2
1
5
4
15
6
A
1
6
7
9
B
7
1
11
5
C
10
9
18
14
D










الجدول التالي يمثل أنشطة مشروع والزمن بالأسبوع لكل نشاط
رمز النشاط
المسار
الزمن بالأسابيع
ا
1-2
2
ب
1-3
1
ح
2-5
3
د
2-6
5
ج
3-5
4
ر
5-6
1
ص
3-4
3
س
4-7
2
ش
5-8
7
ع
6-8
6
ق
7-8
1

مطلوب:
أ‌-        رسم شبكة الأعمال
ب‌-     تحديد المسار الحرج
ت‌-     تحديد الأوقات المبكرة        
ث‌-     تحديد الأوقات المتأخرة
ج‌-     تحديد الوقت الفائض