تعريف المثلث الذهبي

المثلث الذهبي :

هو كل مثلث قائم الزاوية أضلاعه متناسبة مع الأعداد    5,4,3   أو  كل مثلث

 متساوي الساقين بحيث خارج ضلعيه يساوي φ .نحصل بذلك  على  صنفين من

 المثلثات الذهبية .الصنف الأول خارج ضلعه و قاعدته هو Φ  و تسمى  أحيان

المثلثات الفضية و الصنف الثاني خارج قاعدته و ضلعه هو φ

ليكن  ABC  مثلثا ذهبيا رأسه هو النقطة       C نضع AC =L  و AB = l  إذن:

L = φl. و لتكن D النقطة من القطعة [A .C] حيت BD =l   . إذن المثلث

ABD  مثلث ذهبي.

إذا وضعنا    AD = x    في المثلث   ABD   لدينا   و في المثلث   لدينا و بما أن   فان 

و هذه خاصية مهمة في المثلث الذهبي تمكن من إنشاء لا نهاية من المثلثات الذهبية. قياس زاوية الرأس هو 72 درجة أو 36 درجة .