تفسیر الظاھرة الكهروضوئیة

تفسیر الظاھرة الكهروضوئیة :

لقد تعرفنا على الظاھرة الكھروضوئية وعلى العوامل التي تُغير من قيمة التيار الكھروضوئي وجھد القطع والطاقة

الحركية العظمى للإلكترونات المنبعثة من الفلز عند سقوط ضوء عليه بتردد معين.

وقلنا مسبق ا بأن الفيزياء الكلاسيكية قد فشلت في تفسير ھذه الظاھرة ، وھذا يعني أن تفسيرھا خاطئ ، حيث تفترض أن

الموجات الكھرومغناطيسية تحمل طاقة ، وھذه الطاقة تزداد بزيادة شدة الضوء ولا علاقة لتردد الضوء.

وھذا الجدول يبي ن المقارنة ما بين تفسير الفيزياء الكلاسيكية والفيزياء الحديثة لھذه الظاھرة :

الفیزیاء الكلاسیكیة الفیزیاء الحدیثة

1( زيادة شدة الضوء الساقط على سطح الفلز ) مع بقاء

تردده ثابت ا ( ، ھذا يعني أن عدد الفوتونات الساقطة في

الثانية على وحدة المساحة يزداد ، وحيث كل إلكترون

يمتص فوتون ا واح دا فقط ، وھذا يؤدي لزيادة عدد

الإلكترونات الضوئية المتحررة في الثانية وھذا يزيد من

التيار الكھروضوئي ويزداد تيار الإشباع . إلا أن الطاقة

الحركية العظمى للإلكترونات الضوئية لا تتغير ؛ بسبب

عدم تغير جھد القطع.

1( تمتص الإلكترونات الطاقة من الموجات

الكھرومغناطيسية على نحو مستمر، وزيادة شدة الضوء

الساقط تعني زيادة معدل امتصاص الإلكترونات للطاقة

مما يكسبھا طاقة حركية أكبر ولا علاقة بين تردد الضوء

الساقط والطاقة الحركية العظمى للإلكترونات المتحررة.

2( إذا كانت طاقة الفوتون أكبر من اقتران الشغل للفلز

فإن الإلكترون يتحرر وينبعث ممتل كا طاقة حركية فور

سقوط الفوتون. )سبب الإنبعاث الفوري للإلكترونات (

2( يحتاج الإلكترون لبعض الوقت لإمتصاص الطاقة

الكافية وتجميعھا ليتحرر من الفلز، خاصة عند سقوط

ضوء خافت ) شدته قليلة (.

3( أقل طاقة يمتلكھا فوتون تلزم لتحرير إلكترون من

سطح فلز ، يجب أن تساوي اقتران الشغل للفلز ، فإذا

كان تردد الضوء الساقط أقل من تردد العتبة لن تتحرر

إلكترونات من سطح الفلز حسب ) (

3( عند سقوط ضوء ذي شدة عالية على الفلز أن يتحرر

منه إلكترونات بغض النظر عن تردد الضوء الساقط

عليه.

كیف ف س ر أینشتاین انبعاث الإلكترونات الضوئیة بسرعة مختلفة من سطح الفلز ؟

أنه عند سقوط الضوء على سطح الفلز فإن بعض الفوتونات تصطدم بذرات السطح الخارجية ، وبعضھا الآخر يصل إلى

الذرات الأعمق داخل السطح حيث أن الإلكترونات تمتلك الطافة نفسھا عند تردد معين للضوء ) ھ تد ( ، وافتران

الشغل متساوي للذرات جميعھا ، فإن الإلكترونات المتحررة من سطح الفلز تتحرر ممتلكة الطاقة الحركية العظمى نفسھا

أما بالنسبة للإلكترونات التي تتحرر من داخل السطح ، فإنھا ترتطم بالذرات التي تكون في طريق خروجھا فتقل طاقتھا

الحركية ، ويعتمد الجزء المفقود من الطاقة الحركية على العمق الذي تتحرر منه الإلكترونات ، ولھذا السبب تتفاوت

الإلكترونات الضوئیة في سرعة انبعاثها من سطح الفلز.

) سؤال : كيف فسرت الفيزياء الكلاسيكية )النموذج الموجي( الظاھرة الكھروضوئية ؟ الإجابة في الجدول ) 1

ھ تد = Φ

براء جابر 0781431041

~ 8 ~

براء جابر 0781431041

البراء في الفيزياء

فيزياء الكم

سؤال : احسب تردد العَتَبة للفضة ومن ثم طول موجة العتبة ، إذا علمت أن اقتران الشغل للفضة بوحدة الإلكترون فولت

.) يساوي ) 4,3

الحل :

)نحول اقتران الشغل لوحدة الجول(

15-10 ھيرتز × تد = 1

= س

درس أينشتاين العلاقة بين تردد الضوء الساقط والطاقة الحركية العظمى للإلكترونات المنبعثة ، وأجرى ميليكان تجربة

للتحقق من فرض أينشتاين واستطاع إثبات صحته مستخد ما فلزات مختلفة فحصل على المنحنيات في الشكل المجاور

وھنا تم قياس ثابت بلانك تجريبي ا.

نلاحظ أن الخطوط المستقيمة المرسومة متوازية وھذا يعني أن

ميلھا متساوٍ وھذا الميل ھو ثابت بلانك ) ھ ( ، ومن معادلة

أينشتاين الكھروضوئية ) ( ، يمكن

التوصل إلى أن نقطة التقاطع أي من ھذه الخطوط مع المحور

السيني تمثل تردد العتبة للفلز ، وأن أي نقطة تقاطع الخط مع

المحور الصادي تمثل اقتران الشغل للفلز إذا كتبت العلاقة على

الشكل التالية ) تمثل علاقة خطية ص = أس + ب حيث أ الميل

و ب المقطع الصادي ( :

34- تد 10 × 6,63 = 19- 10 × 1,6 × ھ تد 4,3 = Φ

تد = س

λ

λ

تد

10 × 3 = λ

8

15-10 × 1

7- م 10 × 3 = λ

ط ح عظمى + Φ = ھ ت د

Φ - ط ح عظمى = ھ تد

سؤال : على ماذا تعتمد الطاقة الحركیة للإلكترونات المنبعثة من سطح الفلز في الظاھرة الكهروضوئیة ؟

الإجابة : وف ق ا لنموذج أينشتاين تعتمد ) ط ح عظمى (على تردد الضوء الساقط فقط وإذا كان تردد الضوء أكبر من تردد

العتبة للفلز، عندھا فإن زيادة شدة الضوء تعني زيادة عدد الفوتونات الساقطة على وحدة المساحة وبالتالي زيادة عدد

الإلكترونات المتحررة أي زيادة التيار الكھربائي ولكن طاقة الفوتون الواحد لا تتغير لأن طاقة الفوتون تعتمد على تردد

الضوء فقط.

براء جابر 0781431041

~ 9 ~

براء جابر 0781431041

البراء في الفيزياء

فيزياء الكم

سؤال : ما ھو الذي لم تستطیع الفیزیاء الكلاسیكیة تفسیره في الظاھرة الكهروضوئیة ؟

الإجابة : لوحظ من النتائج التجربيية " لتجربة الظاھرة الكھروضوئية " تناق ضا مع ما تنبأت به الفيزياء الكلاسيكية ،

فالتجربة أثبتت أن الطاقة الحركية للإلكترونات المنبعثة تعتمد فقط على تردد الضوء وھذا لم تستطع الفيزياء

الكلاسيكية تفسيره.

ملاحظات ھامة : 1( في الرسم البياني لميليكان نلقي نظرة على محور الصادات ) الطاقة ( فإذا كان يمثل :

أ( ط ح ) جول ( نعتمد ، ويكون ميل الخط ثابت بلانك ) ھ ( ووحدته ) جول . ث (.

ب( ط ح ) إلكترون فولت ( أو ) ج ق = فولت ( نضرب المحور بشحنة الإلكترون ليتحول إلى ) ط ح ) جول ( (.

2( الطول الموجي الذي يخص الفلز )المصاحب لتردد العتبة ( ھو أكبر طول موجي لازم لتحرير

الإلكترونات من سطح الفلز أو الطول الموجي اللازم حتى يمر تيار في الخلية الكھروضوئية ) يقابله أقل تردد (.

سؤال : كيف تفسر كل مما يلي :

1( لا يمارس الفلز الظاھرة الكھروضوئية عندما يسقط عليه ضوء تردده أقل من تردد العتبة.

2) يزداد مقدار التيار الكھربائي في الخلية الكھروضوئية بزيادة شدة الضوء.

3( يبقى فرق جھد الإيقاف ) القطع ( ثاب ت ا في الخلية الكھروضوئية بالرغم من زيادة شدة الضوء.

الإجابة : 1( لأن الضوء لا يمتلك طاقة كافية للتغلب على طاقة ربط الإلكترون بنواته.

2( لأن زيادة شدة الضوء يعني زيادة عدد الفوتونات الساقطة على وحدة المساحة وبالتالي زيادة عدد

الإلكترونات المتحررة أي زيادة التيار الكھربائي ولكن ھذا لا يتحقق إلا إذا كان تردد الفوتون أكبر من تردد العتبة للفلز.

3( فرق جھد القطع يعتمد على الطاقة الحركية والتي تعتمد على اقتران الشغل للفلز وعلى تردد الضوء الساقط

وليس على شدة الضوء.

سؤال : ماذا يحدث لفرق جھد القطع عند زيادة تردد الضوء الساقط مع بقاء شدة الضوء ثابتة ؟

جواب : عند زيادة تردد الضوء تزداد الطاقة الحركية للإلكترونات وبالتالي يزداد فرق جھد القطع اللازم لإيقاف

الإلكترونات.

براء جابر 0781431041

~ 10 ~

براء جابر 0781431041

البراء في الفيزياء

فيزياء الكم

سؤال : عند سقوط ضوء ازرق على فلز السيزيوم تنبعث منه إلكترونات ضوئية ، في حين لا تنبعث أي

إلكترونات إذا سقط الضوء نفسه على سطح فلز الخارصين.

جواب : لأن تردد الضوء الأزرق أكبر من تردد العتبة للسيزيوم وأصغر من تردد العتبة للخارصين.

19-10 جول ( احسب : × 19-10 جول ( على سطح فلز اقتران الشغل له ) 6 × سؤال : سقط فوتون طاقته ) 12

1( تردد الضوء الساقط ) الفوتون (.

2( طول موجة الضوء الساقط.

3( تردد العتبة للفلز.

4( أكبر طول موجة يستطيع تحرير إلكترونات من سطح الفلز. ) المصاحب لتردد العتبة (

5( الطاقة الحركية العظمى للإلكترونات المنبعثة.

6( جھد القطع.

) 31- كغ ( ) ط ح = ك ع 2 10 × 7( السرعة القصوى للإلكترونات المنبعثة. ) ك = 9

7- م ( بوحدة إلكترون فولت. 10 × احسب : احسب طاقة فوتون طول موجته ) 3

الحل :

1

2

تد = س

λ

10 × تد = 3

8

7-10 × 3

10 × تد = 1

15 ھيرتز

10 × 1 × 34-10 × ط = ھ تد ط = 6,63

15

19-10 × 19-10 جول ط = 6,63 × ط = 6,63

19-10 × 1,6

ط = 4,14 إلكترون فولت

براء جابر 0781431041

~ 11 ~

براء جابر 0781431041

البراء في الفيزياء

فيزياء الكم

سؤال : يمثل الشكل المجاور العلاقة ما بين فرق جھد قطبي خلية

كھروضوئية والتيار الكھروضوئي معتم دا على الشكل أجب عما یلي :

1( ما مقدار تيار الإشباع ؟ ) 400 ميكرو أمبير (

2( بقاء التيار ثابت بين نقطتين ) د ، ھ ( على الرغم من زيادة فرق

الجھد ، ف سر ذلك.

3( ما مقدار التيار الكھروضوئي الناتج عن سقوط الضوء على مھبط

الخلية عند غياب مصدر فرق الجھد ؟ ) 300 ميكرو أمبير (

4( ما مقدار الطاقة الحركية العظمى للإلكترونات الضوئية بوحدة

) 19-10 جول ، 2 × الجول و بوحدة الإلكترون فولت ؟ ) 3,2

5( احسب السرعة العظمى للإلكترونات الضوئية.

سؤال : في الشكل المجاور العلاقة بين تردد الضوء

الساقط والطاقة الحركية للإلكترونات أجب عما یلي :

1( أي الفلزات سيتحرر منھا إلكترونات عند سقوط

7-10 م (. × فوتون على سطحھا طوله الموجي ) 3

.) 2( احسب اقتران الشغل للفلز ) 3

الحل :

eV

تد = س

λ

8 10 × تد = 3

7-10 × 4

15 ھيرتز ستتحرر إلكترونات من فلز 1 فقط 10 × تد = 0,75

10 × 1,5 × 34-10 × ھ تد = 6,63 = Φ

15

20-10 جول × 99 =

براء جابر 0781431041

~ 12 ~

براء جابر 0781431041

البراء في الفيزياء

فيزياء الكم

سؤال : في الشكل المجاور العلاقة ما بين جھد القطع والتردد للضوء الساقط

احسب ثابت بلانك.

الحل :

7-10 م ( احسب اقتران الشغل. × سؤال : إذا كان أكبر طول موجي لازم لتحرير إلكترونات ھو ) 2

19- جول ( على باعث خلية كھروضوئية اقتران الشغل له ) 2,5 ( احسب :

10 × سؤال : سقط ضوء طاقته ) 6,6

1( جھد القطع. 2( تردد العتبة.

الحل :

)1

)2

ج ق )فولت (

)ھيرتز (

14 10 × تد

3,3

2,4

10 12

ج ev  + Φ = ط ح عظمى ھ ت د 1 + Φ = ھ ت د

ج ev  + Φ = ھق ت د 2

ق

1

2

) نطرح المعادلة ) 1 ( من ) 2

ج ق Δ ev ھ = 

ت Δ

) 2,4 – 3,3 ( 19-10 × ھ = 1,6

) 10 – 12 (

34-10 جول . ث × ھ = 6,56

ھ س = Φ ھ تد = Φ

λ

10 × 3 × 34-10 × 6,63 =

8

7-10 × 2

19-10 جول × 9,9 =

eV

19-10 × 1,6 × 2,5 – 19-10 × ط ح عظمى = 6,6 Φ - ط ح عظمى = ھ تد

ج ق ev ط = 

19-10 جول × ط ح عظمى = 2,6

19-10 ج ق ج ق = 1,6 فولت × 1,6 = 19-10 × 2,6

10 × 34-10 تد تد = 0,6 × 6,63 = 19-10 × 1,6 × ھ تد 2,5 = Φ

15 ھيرتز

براء جابر 0781431041

~ 13 ~

براء جابر 0781431041

البراء في الفيزياء

فيزياء الكم

19-10 جول ( ، فانطلقت منه إلكترونات ضوئية تمتلك × سؤال : أسقط ضوء على سطح فلز اقتران الشغل له ) 3,9

19-10 جول ( أجب عما یأتي : × طاقة حركية مقدارھا ) 4

1( احسب تردد الضوء الساقط.

2( ما الشرط اللازم توافره لتحرير إلكترونات من سطح الفلز دون إكسابھا طاقة حركية.

الحل :

سؤال : سقط ضوء طول موجته ) 330 نم ( على مھبط خلية كھروضوئية ، فانبعثت إلكترونات من سطحه ، إذا علمت

أن جھد القطع للفلز يساوي ) 0,6 فولت ( فاحسب : 1( تردد الضوء. 2( تردد العتبة.

الحل :

)1

)2

سؤال : اعتما دا على الشكل ، احسب :

1( اقتران الشغل للفلز.

2( أكبر طول موجي يلزم لتحرير الإلكترونات.

3( الطاقة الحركية العظمى بالجول للإلكترونات المنبعثة.

19-10 × 19-10 = ھ تد – 3,9 × 4 Φ - 1( ط ح عظمى = ھ تد

19-10 × تد = 7,9

34-10 × ھ 6,6

10 × تد = 1,1

15 ھيرتز

2( يجب أن تكون طاقة الضوء الساقط تساوي اقتران الشغل.

تد = س

λ

10× تد = 3

8

8-10 × 33

10× تد = 0,9

15 ھيرتز

0,6 × 19-10 × ج ق ط ح = 1,6 ev ط ح = 

10 × 0,9 × 34-10 × ط ح عظمى = 6,6

ھ ت = Φ Φ - 15 10 × د ومنھا تد = 0,75

15 ھيرتز

10 × التردد

15 ) ھيرتز (

1 2

ط

19-10 جول × 6,6 = Φ

3 نم = λ

19-10 جول × ط ح = 6,6

براء جابر 0781431041

~ 14 ~

براء جابر 0781431041

البراء في الفيزياء

فيزياء الكم

تصدر عن الأجسام إشعاعات كھرومغناطيسية ، فإذا كانت ھذه الأجسام ساخنة ستبعث إشعا عا حراري ا ، عند تحليل ھذا

الإشعاع بواسطة منشور فإننا نحصل على طيف متصل يضم الأطوال الموجية التي يقع بعضھا في منطقة الطيف

المرئي.

تقسم الأطياف الذرية ) الإشعاع الصادر من الذرات المُ ھت ز ة ( إلى قسمين رئيسيين ھما :

1( طیف الإنبعاث : وھو حالتين إما انبعاث متصل وإما انبعاث منفصل.

* طیف الإنبعاث المتصل : إشعاع تمثله ألوان قوس المطر متصل تما ما بدون انقطاع.

ومن الأمثلة عليه : الإشعاع المنبعث من الشمس، أو قطعة حديد عندما تسخن لدرجة التوھج الأبيض.

* طیف الإنبعاث المنفصل )الخطي ( : إشعاع ) تمثله ألوان قوس المطر ( تظھر على شكل

خطوط منفصلة فوق خلفية سوداء لھا أطوال موجية محددة.

ومن الأمثلة عليه : الإشعاع المنبعث من الغازات ذات الضغط المنخفض في أنابيب التفريغ الكھربائي )النيون(.

سؤال : يعتبر طيف الانبعاث الخطي صفة مميزة للعنصر ؟ فسر ذلك.

الإجابة : لأنه تبين أن لكل عنصر طيف انبعاث خاص به فلا يمكن أن نجد لعنصرين الطيف نفسه لذلك يعتبر طيف

الإنبعاث الخطي صفة مميزة للعنصر.

2( طیف الإمتصاص الخطي : طيف إنبعاث متصل لكن تتخلله خطوط سوداء معتمة.

.(H) ومن الأمثلة عليه: تحليل الضوء الأبيض )ضوء الشمس( بعد مروره عبر غاز عنصر الھيدروجين

سؤال : یعتبر طیف الامتصاص الخطي صفة ممیزة للعنصر ؟ فسر ذلك.

الإجابة : لأنه تبين أن لكل عنصر طيف خاص يمتصه ) يظھر مكانه خط أسود ( فلا يمكن أن نجد لعنصرين الطيف

نفسه لذلك يعتبر أيضا صفة مميزة.

الأطياف الذرية للغازات

براء جابر 0781431041

~ 15 ~

براء جابر 0781431041

البراء في الفيزياء

فيزياء الكم

لكن ما توصل إليه بالمر مجرد معادلة تتفق مع البيانات التجربيية ، لكنھا لم تفسر سبب إنبعاث خطوط الطيف من ذرة

الھيدروجين ، أي أن ھذه المشاھدات التجريبية بقيت بدون تفسير نظري ) لماذا تبعث الذرة بھذه الخطوط ( ؟

إلى أن جاء العالم بور عام 1913 م ، وطرح نموذجا للذرة استطاع من خلاله أن يقدم حلو لا للصعوبات التي واجھت

نموذج رذرفورد من قبله.

اعتمد بور على فرضيته الثالثة والتي تشير إلى أن الإشعاع المنبعث أو الممتص يكون منفص لا وذا تردد محدد ويساوي

فرق الطاقة بين المستويين اللذين ينتقل بينھما الإلكترون ، وھذا يتفق مع ما توصل إليه تجريبي ا عن الطيف الخطي

) متسلسلة بالمر و ريدبيرغ ( وتمكن من حساب الأطوال الموجية الأربعة فيزيائي ا.

بدأ العلماء بعد بالمر ) مثل ليمان ، باشن ، براكيت وفوند ( بدراسة العلاقات التجريبية التي تعطي أطول موجات طيف

ذرة الھيدروجين تجريبي ا في منطقة الطيف غير المرئي ) تحت الحمراء وفوق البنفسجية( مستخدمين المطياف في ذلك.

حيث توافقت نتائجھم مع معادلة بور للأطوال الموجية وسميت نتائجھم باسم ) متسلسلة ( وسميت حسب مكتشفيھا علمي ا

على النحو التالي :

متسلسلة لیمان ، تقع خطوطھا الطيفية في منطقة الضوء

فوق البنفسجي :

متسلسلة بالمر ، تقع خطوطھا الطيفية في منطقة الضوء

المرئي :

متسلسلة باشن ، تقع خطوطھا الطيفية في منطقة الأشعة تحت الحمراء :

متسلسلة براكت ، تقع خطوطھا الطيفية في منطقة الأشعة تحت الحمراء :

متسلسلة فوند ، تقع خطوطھا الطيفية في منطقة الأشعة تحت الحمراء :

1

λ 1 - 1 RH =

1

2 ن 2

... ، 4 ، 3 ، ن = 2

1

λ 1 - 1 RH =

2

2 ن 2

... ، 5 ، 4 ، ن = 3

1

λ 1 - 1 RH =

3

2 ن 2

... ، 6 ، 5 ، ن = 4

1

λ 1 - 1 RH =

4

2 ن 2

... ، 7 ، 6 ، ن = 5

1

λ 1 - 1 RH =

5

2 ن 2

... ، 8 ، 7 ، ن = 6

طول موجة الخط الطيفي. : ) λ ( حيث

ثابت ريدبيرغ وقيمته تساوي : ) RH (

10 × 1,097 (

.) 7 م - 1

) ن ( : عدد صحيح موجب.

متسلسلة ذرة الھيدروجين : ھي مجموعة

خطوط الطيف الناتجة من انتقال الإلكترون

من مدار خارجي إلى مدار داخلي.

البراء في الفيزياء

فيزياء الكم

ملاحظة مهمة : لحساب أقصر طول موجي وأطول طول موجي فھو كالتالي :

كقاعدة عامة تذكر أن أطول طول موجي یقابل أقل طاقة ، والعكس صحيح أي أقصر طول موجي یقابل أكبر طاقة

ودائ ما أكبر طاقة ھي الانتقال من المالانھاية إلى المدار الخاص بالمتسلسلة.

إذ ا في متسلسلة ليمان أقصر طول موجي )أكبر طاقة وأكبر تردد ( عندما يحدث انتقال من مالانھاية إلى المستوى الأول

وفي بالمر أقصر طول موجي من مالانھاية إلى الثاني وفي باشن أقصر طول موجي من مالانھاية إلى الثالث.

وأقل طاقة تنتج عندما یحدث انتقال من المستوى الأعلى مباشرة.

إذ ا في متسلسلة ليمان يكون أكبر طول موجي )أقل طاقة وأقل تردد( عندما يحدث انتقال من المستوى الثاني إلى

المستوى الأول وفي متسلسلة بالمر يكون أكبر طول موجي عندما يحدث انتقال من المستوى الثالث إلى المستوى الثاني

وفي متسلسلة باشن أكبر طول موجي عندما يحدث انتقال من المستوى الرابع إلى الثالث.

سؤال : احسب أقصر طول موجي في متسلسلة فوند.

الحل :

استفاد العالم بور من نموذج العالم رذرفورد لذرة الھيدروجين في مفھوم الزخم الزاوي )خ زاوي = ك ع نق ن( ، واستفاد

من مفاھيم العالمين بلانك وأينشتاين في تكمية الطاقة لصياغة فرضياته.

وبھذا ربط بور بين فيزياء الكم و الفيزياء الكلاسيكية ، ووضع نموذ جا لذرة الھيدروجين ويتركز على أربعة فروض

أساسية.

1

λ 1 - 1 RH =

5

2 ن 2

1

λ 1 - 1 RH =

5

2∞ 2

1

10 × 1,097 = λ

7

1

25

1 -

6-10 م × 22,7 = λ

نموذج بور لذرة الھيدروجين حفظ

فيزياء الكم