قانون تناقص الغلة
دالة الإنتاج
دالة الإنتاج تعبر عن العلاقة بين حجم الإنتاج من السلعة والكميات المستخدمة من عناصر الإنتاج . أو هى العلاقة بين المدخلات (من عناصر الإنتاج) والمخرجات.(من الإنتاج).
عناصر الإنتاج هي : العمل – الأرض – رأس المال – التنظيم .
يمكن وضع دالة الإنتاج كالآتي : ج = د (ع ، س ،...)
ج: حجم الإنتاج، ع: عنصر العمل ، س : عنصر رأس المال
في المدة القصيرة يتم زيادة حجم الإنتاج في المنشأة عن طريق زيادة أحد عناصر الإنتاج مع ثبات العناصر الأخرى . وهذا يؤدى إلى حدوث قانون تناقص الغلة ومضمونه هو ” أنه إذا كان هناك عنصران (أو أكثر ) من عناصر الإنتاج أحدهما ثابت والآخر متغير فإن زيادة العنصر المتغير تؤدى بعد حد معين إلى حدوث تناقص في الإنتاج الحدي والإنتاج المتوسط ” ويمر الإنتاج بثلاث مراحل :مرحلة تزايد الغلة – مرحلة تناقص الغلة –مرحلة الغلة السالبة
دالة الإنتاج في الأجل القصير
تعريفات
الإنتاج الكلى
الإنتاج المتوسط = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
الكمية المستخدمة من العنصر الإنتاجي
الناتج الكلى
مثلا الناتج المتوسط للعمل = ــــــــــــــــــــــــــــ
عدد العمال
تعريف الإنتاج الحدي
هو معدل أو مقدارالتغير في الإنتاج الكلى نتيجة تغير الكمية المستخدمة من العنصر الإنتاجي بوحدة واحدة .
مثلا الإنتاج الحدي للعامل هو التغير في الناتج الكلى نتيجة تغير عدد العمال بعامل واحد .
أو هو إنتاجية العامل الإضافي.
التغير في الإنتاج الكلى
الناتج الحدي للعامل = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ
التغير في عدد العمال
مثال لتوضيح قانون تناقص الغلة
الجدول والرسم يوضحان قانون تناقص الغلة ومراحل الإنتاج في الأجل القصير بفرض أن المنشأة تستخدم عنصرين من عناصر الإنتاج مثل : الأرض والعمل لإنتاج سلعة ( مثل القمح )
ويتم زيادة الإنتاج عن طريق زيادة عنصر العمل مع ثبات العنصر الآخر وهو الأرض .
عدد العمال
الإنتاج الكلى
الإنتاج الحدي
الإنتاج المتوسط
الناتج الكلي
الناتج المتوسط
الناتج الحدي
عدد العمال
.
م
منحنيات الإنتاج ومراحل الإنتاج في الأجل القصير
تحديد مراحل الإنتاج
[مراحل قانون تناقص الغلة]
المرحلة الأولى ( مرحلة تزايد الغلة ) :
وفيها يتزايد الإنتاج الكلى بمعدل متزايد ويتزايد الإنتاج الحدي.
المرحلة الثانية (مرحلة تناقص الغلة ):
وفيها يتزايد الإنتاج الكلى بمعدل متناقص ويتناقص الإنتاج الحدي.وعندما يصل الناتج الحدى للصفر يكون الناتج الكلى عند أقصى مستوى له.
المرحلة الثالثة (مرحلة الغلة السالبة ):
وفيها يتناقص الإنتاج الكلى ويصبح الإنتاج الحدي سالباً.
العلاقة بين الإنتاج المتوسط والإنتاج الحدي
1- يبدأ التناقص في الإنتاج الحدي ج ح ثم يتبعه التناقص في الإنتاج المتوسط ج م
2- يتساوى ج ح مع ج م عندما يصل الناتج المتوسط لأقصى مستوى له ( نقطة تقاطع المنحنيين )
3- في مرحلة تزايد ج م يكون ج ح أعلى منه
وفى مرحلة تناقص ج م يكون ج ح
أقل من الناتج المتوسط .
ج م
ج ح
الناتج الحدى
والمتوسط
عدد العمال
تكاليف الإنتاج فى الأجل القصير
المفاهيم المختلفة للتكاليف
تكاليف كلية
تكاليف متوسطة
تكاليف حدية
ثابتة
متغيرة
ثابتة
متغيرة
تعريف التكاليف
التكاليف الكلية (ت ك)
هي مجموع التكاليف التي تتحملها المنشأة لإنتاج كمية معينة من السلعة خلال فترة زمنية معينة.وتشمل إيجار الأرض وأجور العمال وأثمان المواد الأولية وقيمة استهلاك رأس المال الثابت في المشروع كما تشمل الربح العادي للمنظم أو صاحب المنشأة وهو العائد الذي يخص المنظم مقابل جهده في إدارة المشروع . والتكاليف الكلية تنقسم إلى تكاليف ثابتة ومتغيرة .
ت ك = ت ك ث + ت ك م
التكاليف الكلية = تكلفة كلية ثابتة + تكلفة كلية متغيرة
تعريف التكاليف الكلية الثابتة (ت ك ث)
وهى تكلفة عناصر الإنتاج الثابتة التي تستخدمها المنشأة وهى لا تتغير مع تغير حجم الإنتاج وتتحملها المنشأة بصرف النظر عن حجم الإنتاج (مثل إيجار الأرض) .وتدفعها المنشأة حتى إذا كان حجم الإنتاج = صفر
تعريف التكاليف الكلية المتغيرة (ت ك م)
هي تكلفة عناصر الإنتاج المتغيرة التي تستخدمها المنشأة في الإنتاج وهى تتغير مع تغير حجم الإنتاج. مثل أجور العمال وتكاليف المواد الخام ...
وإذا كان حجم الإنتاج =صفر تكون التكاليف المتغيرة مساوية للصفر .
التكاليف المتوسطة (ت م )
هي تكلفة الوحدة الواحدة المنتجة من السلعة
التكاليف المتوسطة الكلية (ت م ك)= التكاليف الكلية ÷ الكمية المنتجة . وتنقسم إلى ت م ث + ت م م
التكلفة المتوسطة الثابتة ( ت م ث)= التكاليف الكلية الثابتة ÷ الكمية المنتجة
التكلفة المتوسطة المتغيرة (ت م م )= التكاليف الكلية المتغيرة ÷ الكمية المنتجة
التكاليف الحدية (ت ح )
التكلفة الحدية = التغير في التكاليف الكلية ÷ التغير في الكمية المنتجة
وهى تكلفة الوحدة الإضافية المنتجة
وهى معدل أو مقدار التغير في التكاليف الكلية نتيجة تغير الكمية المنتجة بوحدة واحدة
الكمية المنتجة
التكلفة الكلية الثابتة
التكلفة الكلية المتغيرة
التكلفة الكلية
الإجمالية
التكلفة الحدية
التكلفة المتوسطة الثابتة
التكلفة المتوسطة المتغيرة
التكلفة المتوسطة الكلية
0
جدول التكاليف في الأجل القصير
منحنيات التكاليف الكلية
التكاليف
الكمية المنتجة
التكاليف الكلية الإجمالية
التكاليف المتغيرة
التكاليف الثابتة
تعليق على منحنيات التكاليف الكلية
- التكاليف الكلية الثابتة تتخذ شكل خط أفقى مستقيم موازى للمحور الأفقى لأنها لاتتغير مع تغير حجم الإنتاج
- منحنى التكاليف المتغيرة يبدأ من الصفر ويتزايد فى البداية بمعدل متناقص ثم بمعدل متزايد .
- منحنى التكاليف الكلية الإجمالية يمثل مجموع التكاليف المتغيرة والثابتة وهو يرتفع بمسافة رأسية ثابتة عن منحنى التكاليف المتغيرة تمثل قيمة التكاليف الثابتة .وهو يتزايد بمعدل متناقص ثم بمعدل متزايد.
ت م ث
ت م م
ت م ك
ت ح
الكمية المنتجة
التكاليف المتوسطة
والحدية
منحنيات التكاليف المتوسطة والحدية
تعليق على منحنيات التكاليف المتوسطة
- منحنى التكاليف المتوسطة الثابتة (ت م ث) يتناقص مع زيادة حجم الإنتاج فى المنشأة .
- منحنى التكاليف المتوسطة المتغيرة (ت م م ) يتناقص ثم يتزايد مع زيادة حجم الإنتاج فى المنشاة .
- منحنى التكاليف المتوسطة الكلية (ت م ك ) يتناقص ثم يتزايد وهو يمثل مجموع (ت م ث ) + (ت م م ).
- منحنى التكاليف الحدية يتناقص ثم يتزايد وهو يتقاطع مع منحنيات (ت م م ) ، (ت م ك ) عند أدنى نقطة عليهما .
العلاقة بين الإنتاج والتكاليف
منحنى الإنتاج الحدى منحنى التكاليف الحدية
مرحلة تزايد الإنتاج الحدى تقابل مرحلة تناقص التكاليف الحدية ومرحلة تناقص الإنتاج الحدى تقابل مرحلة تزايد
التكاليف الحدية وعندما يكون الإنتاج الحدى عند أقصى مستوى تكون التكاليف الحدية عند أدنى مستوى لها.
طبيعة الدالة الإنتاجية
تحدد طبيعة الدالة الإنتاجية شكل العلاقة الموجودة بين المورد المتغير (بفرض ثبات الموارد الاخري ) والإنتاج. ويمكن عادة التعبير عن هذه العلاقة أما في صورة انتاجية ثابتة أو انتاجية متناقصة أوانتاجية متزايدة.
أولاً : الإنتاجية الثابتة Fixed Production (قانون الغلة الثابته)
يمكن الحصول علي الإنتاجية الثابتة في حالة ما إذا أدت الزيادات المتتالية من المورد الإنتاجي المتغير إلي الحصول علي زيادات متساوية في الإنتاج بفرض ثبات بقية المتغيرات. وعندئذ تسمي العلاقة بين العنصر المتغير والناتج بانها علاقة خطية .
فمثلاً يؤدي إضافة وحدات متتالية من فيتامن معين إلي غذاء حيوانات الحليب بالمقادير (صفر,3,2,1 ) للحصول علي كميات الحليب (16,14,12,10) كيلوغرام علي التوالي. فعندئذ يمكن القول ان لهذا الفيتامين إنتاجية ثابتة حيث ان كل وحدة مضافة من هذا الفيتأمين تؤدي الي الحصول علي كيلوغرامين إضافيين من الحليب ويمكن رسم الدالة الإنتاجية كما موضح بالشكل التالي:
ويوضح الشكل أن العلاقة الموجودة بين المورد المتغير (وحدات الفيتامين المستخدمة في العليقة الحيوانية ) والإنتاج ( الحليب ) عبارة عن علاقة خطية . ويمكن توضيح عائد الغلة أو الإنتاجية الثابتة من المثلثات المبينة بالرسم البياني حيث يتضح ان كل زيادة مقدارها وحدة واحدة من الفيتامين تؤدي الي زيادة قدرها وحدتين من الحليب في أي مستوي من المستويات الدالة .
والدالة الإنتاجية بصورتها الثابتة لا توجد في الزراعة الا نادراً . أذ غالباً ما تسود الاشكال الاخري من الدول في القطاع الزراعي والتي سنتناولها بالشرح .
ثانياً : الإنتاجية المتناقصة Decreasing Production (قانون الغلة المتناقصة)
تتحقق الإنتاجية المتناقصة للمورد الإنتاجي المتغير في حالة ما إذا أدت الزيادات المتتالية من هذا المورد الإنتاجي إلى الحصول علي زيادات متناقصة في الناتج فمثلاً تؤدي الوحدة الأولي من المورد الي زيادة الناتج بمقدار (5) وحدات . بينما تؤدي الوحدة الثانية من هذا المورد الي زيادة الناتج بقدار (4) وحدات . كما تؤدي الوحدات الثالثة والرابعة والخامسة إلى تناقص الناتج بمقدار (1,2,3) وحدة علي التوالي . ويوضح الشكل التالي العلاقة الموجودة بين المورد المتغير والناتج في حالة تحقق الإنتاجية المتناقصة للمورد المتغير.
ويتضح من هذاالشكل ان الدالة الإنتاجية ليست علي شكل خط مستقيم كنتيجة لزيادات الناتج المتناقصة . ولكنها تأخذ شكل منحني مقعر ناحية نقطة الأصل أو المحور الأفقي .
وهذا النمط من الدوال غالباً ما يسود الإنتاج الزراعي . اذ بإضافة وحدات متتالية من السماد فان الناتج يزداد. إالاّ انة عند مستوي معين فان الإضافات المتتالية من السماد تؤدي الي عوائد متناقصة في المحصول المنتج كا لقطن مثلاً.
ثالثاً : الإنتاجية المتزايدة Increasing Production(قانون الغلة المتزايدة)
تتحقق الإنتاجية المتزايدة للمورد الإنتاجي المتغير في حالة ما إذا أدت الزيادات المتتالية من هذا المورد إلى الحصول علي زيادات متزايدة من الناتج . وفي الشكل التالي يوضح المنحني ( أ , ب ) دالة انتاجية ذات عائد أو انتاجية متزايدة . ان الدالة الإنتاجية ذات العائد المتزايد تكون محدبة ناحية نقطة الأصل أو المحور الأفقي . وتوضح المثلثات الموضحة بالشكل طبيعة الإنتاجية المتزايدة حيث تؤدي الواحدة الأولي من المورد الإنتاجي المتغير إلى زيادة وحدتين من الناتج . بينما تؤدي اضافة الوحدة الثانية من المورد المتغير الي زيادة الناتج بمقدار اربعة وحدات كما تؤدي إضافة كل من الوحدات المتتالية بعد ذلك الي زيادة وحدات الناتج بمقادير حيث تؤدي الوحدة الثالثة من المورد الي زيادة الناتج بمقدار ( 6) وحدات . وتؤدي اضافة الوحدة الرابعة من المورد إلي زيادة الناتج بمقدار ( 8 ) وحدات وهكذا .
دالة الإنتاج الكلاسيكية
The Classical Production Function
إن الهدف الأساسي من دراسة دوال الإنتاج الكلاسيكية هو انه من خلال هذه الدوال يمكن فهم طبيعة العلاقات الموردية-الناتجية بوضوح و بذلك يمكن إعطاء مديري المزارع بعض المؤشرات عن طبيعة هذه العلاقات التي قد تواجه انتاجه في مزرعته و أهمها الإنتاجية الحدية و الإنتاجية المتوسطة و مرونة الإنتاج.
وبالطبع لايمكننا هنا دراسة أشكال دوال الإنتاج كافة لذا سنبداء بأبسطها وهو دالة الإنتاج في متغير واحد حيث يشير X للعنصر المتغير، و يشير Y إلى الناتج في حين يشير:
(APP) إلى متوسط الناتج الفيزيقي (Average Physical Product)
(MPP) إلى الناتج الحدي الفيزيقي (Marginal Physical Product)
(E) مرونة الإنتاج (Elasticity of Production)
وتشير دالة الإنتاج المتقطعة إلى عدم إمكانية تجزئة مورد الإنتاج وأفضل مثال لذلك إعتبار (رجل/يوم) هي عنصر الإنتاج X فلا يمكن في هذه الحالة تجزئة العمالة ، إلاّ إذا تغير من (رجل/يوم) إلى ساعة عمل بشري وفي هذه الحالة يمكن تجزئة مورد الإنتاج و تتحول إلى دالة انتاج متصلة (Continuous Production Function) كما في الشكل التالي:
و يتضح من الشكل ان الناتج الكلي يساوي الصفر عند عدم إضافة أي قدر من المورد المتغير إلى الموارد الثابته، ثم يزداد الناتج بمعدل متزايد ثم بمعدل متناقص عند إستمرارإضافة المورد المتغير. يصل الناتج الكلي (Y) إلى (133.3) وحدة عند إضافة 20 وحدة من المورد المتغير X إلى الموارد الأخرى الثابته، باستمرار إضافة وحدات المورد المتغير بعد ذلك فان الناتج الكلي ينخفض.
قانون تناقص الغلة و المراحل الثلاث للانتاج Low of Diminishing Returns
لقد طور قانون تناقص الغلة Low of Diminishing Returns بواسطة الإقتصاديين السابقين ليصف العلاقة بين الناتج و مورد واحد متغير عندما تكون الموارد الأخرى ثابتة.
وينص القانون على أنه عند ثبات جميع العناصر الإنتاجية عند مستوى معين فيما عدا عنصر واحد فإن إستخدام وحدات متتالية و متساوية من هذا العنصر في العملية الإنتاجية يؤدي إلى إزدياد الناتج الكلي بمعدل متزايد إلى أن يبلغ القدر المستخدم من العنصر حداً معيناً يأخذ الناتج الكلي بعده في الإزدياد بمعدل متناقص، و بالإستمرار في زيادة وحدات العنصر المتغير يتم الوصول إلى حداً آخر يأخذ الناتج الكلي بعده في التناقص.
ولشرح قانون تناقص الغلة نفترض أن وحدات متساوية من مدخل متغير (العمل) قد أضيفت إلى مدخل ثابت (كمية من عنصر الأرض) وتم الحصول على البيانات التالية:
ويلاحظ أنه إبتداءً بوحدة العمل الرابعة بدأ قانون تناقص الغلة في العمل، كما يلاحظ أن إستخدام 8 وحدات من العمل مع وحدة الأرض الثابتة فإن الإنتاج يبلغ حده الأقصى.
وعرف الإنتاج الحديي الفيزيقي MPP لمورد ما بأنه الزيادة في الناتج الكلي الناشئة عن زيادة الكمية المستخدمة من المدخل المتغير وحدة واحدة لكل وحدة زمنية و يبين العمود (4) من الجدول السابق كيفية إحتساب MPP . أما العمود (5) من نفس الجدول فيبين الناتج الفيزيقي المتوسط APP للمدخل المتغير أي العمل وهو عبارة عن إجمالي الإنتاج مقسوماً على عدد الوحدات المستخدمة من المدخل المتغير (العمل).
بدمج أفكار إنتاجية الموارد و العوامل المحددة فإنه يصبح من الممكن توضيح صورة الدالة الإنتاجية.
إن الكمية الكلية من الإنتاج المنتج نتيجة لمدخل متغير تعرف باناتج الكلي الفيزيقي TPP وشكله العام يشبه تل صغير، وزيادة العائد بمعدل متزايد يتضح عند بداية الإنتاج حتى إستخدام الوحدة الرابعة من العامل المتغير، ثم يبداء الناتج الكلي في الزيادة بمعدل متناقص حتى الوحدة الثامنة من العامل المتغير ثم يصل إلى أعلى مستوى له باستخدام الوحدة الثامنة ثم يبداء في التناقص بعد ذلك. بسبب العوامل الغير مساعدة(الضارة) و التي تتواجد نتيجة لزيادة المدخل المتغير.
مراحل الإنتاج:
يمكن تقسيم المراحل الإنتاجية لدالة الإنتاج السابقة إلى ثلاث مراحل انطلاقاً من قواعد فنية و إقتصادية.
المرحلة الأولى:
تبدأ من النقطة التي تكون فيها الوحدات المستخدمة م عنصر الإنتاج المتغير مساوية للصفر وتنتهي بالنقطة التي يكون فيها متوسط الإنتاج في أعلى قمة له.
المرحلة الثانية:
تبدأ من نهاية المرحلة الأولى و تنتهي بالنقطة التي يكون فيها الإنتاج الحدي مساوياً للصفر.
المرحلة الثالثة:
تبدأ من نقطة نهاية المرحلة الإنتاجية الثانية.
وعموماً يمكن تلخيص خصائص المراحل الإنتاجية الثلاث الواردة في الشكل السابق كما يلي:
تتسم المرحلة الأولى بالتالي:
1- الناتج الكلي يساوي الصفر عندما تكون كمية المورد المتغير مساوية للصفر.
2- يزداد الناتج بمعدل متزايد ثم بمعدل متناقص.
3- الناتج الحدي يتزايد ويكون أعلى من الناتج المتوسط و يصل لأقصى قيمة ثم يهبط.
4- الناتج المتوسط يتزايد ولكن أقل من الناتج الحدي.
5- يتساوى الناتج الحدي مع الناتج المتوسط عند نهاية المرحلة الأولى و عندها يصل الناتج المتوسط لأقصاه.
6- مرونة الإنتاج للمورد المتغير تكون أكبر من الواحد الصحيح (الناتج الحدي يتزايد بمعدل متزايد) أو أقل من الواحد الصحيح (ناتج حدي يتزيد بمعدل متناقص)
تتسم المرحلة الثانية بالتالي:
1- الناتج الكلي يتزايد بمعدل متناقص حتى يصل إلى قمته في نهاية المرحلة الثانية.
2- الناتج الحدي ينخفض وكذلك الناتج المتوسط.
3- الناتج الحدي يكون أقل من الناتج المتوسط أثناء الانخفاض.
4- الناتج الحدي يصل إلى الصفر عندما يصل الناتج الكلي إلى حده الأقصى.
5- مرونة الإنتاج للمورد المتغير أقل من أو تساوي الوحدة ولكن أكبر من أو تساوي الصفر(1 ≥ E ≥ صفر)
تتسم المرحلة الثالثة بالتالي:
1- الناتج الكلي يتناقص.
2- الناتج المتوسط يتناقص ولكن لا يصل إلى الصفر.
3- الناتج الحدي يتناقص بعد ان يكون قد وصل إلى الصفر أي يقع في منطقة الإنتاج السالب.
4- مرونة الإنتاج للمورد المتغير أقل من الصفر (E<0).
هناك خلاف كبير بين الإقتصاديين و الفنيين على تحديد المرحلة المثلى للانتاج، فالفنيين غالباً ما يريدون أقصى انتاج ممكن من العملية الإنتاجية أي في نهاية المرحلة الثانية، ولكن الإقتصاديين يرغبون في ان يكون الإنتاج عند نقطة ما في المرحلة الثانية كما يعتبرون المرحلة الأولى و الثالثة ليستا إقتصاديتين إذ ان الإنتاج في المرحلة الثالثة يمثل سلوكاً غير رشيداً وهذا مناقض لفروض النظرية الإقتصادية حيث لا يقبل ان يستمر في إضافة وحدات متتالية من عنصر الإنتاج المتغير بينما الإنتاج الكلي يتناقص.
كما انه في المرحلة الأولى للانتاج نجد ان كفاءة الوحدات المتتالية المضافة من عنصر الإنتاج المتغير تتزايد وينعكس هذا على تزايد الناتج المتوسط وكذلك نجد ان الإنتاجية الحدية لوحدات المورد المتغير أيضاً في إرتفاع فلا يقبل ان يتوقف المنتج وهو في هذه الحالة لانه لو حدث ذلك فانه سوف يخسر إمكانية الحصول على ناتج كلي أكبر باستمرار إضافة وحدات المورد المتغير وهذا يتحقق فقط في المرحلة الثانية للانتاج .
وهكذا فان قرار التوقف عن الإنتاج أو بمعنى آخر قرار عدم إستمرار إضافة وحدات متتالية من المورد المتغير ومن ثم تحديد الكمية المثلى من عنصر الإنتاج المتغير انما تتم خلال المرحلة الثانية للانتاج إذا تحققت هذه المرحلة.