الزخم وحفظه

الزخم وحفظه

2-1 الدفع والزخم

مسائل تدريبية

.1 تتحرك سيارة صغيرة كتلتها 725 kg بسرعة 115 km/hr في اتجاه الشرق. عبر عن حركة السيارة برسم تخطيطي.

.aاحسب مقدار زخمها وحدد اتجاهه, وارسم سهماً على رسم السيارة يعبر عن الزخم. 2.32x104 kg.m/s شرقا

.b إذا امتلكت سيارة أخرى الزخم نفسه, وكانت كتلتها 2175 kg, فما سرعتها المتجهة؟ 38.4 km/h شرقا

.2 إذا ضغط السائق في السؤال السابق على المكابح بشدة لتتوقف السيارة خلال2.0 s . وكان متوسط القوة المؤثرة لإبطائها يساوي5.0 × 103 N ,

.a فما التغير في زخم السيارة, أي ما مقدار واتجاه الدفع على السيارة؟

104 N.s غربا

b. أكمل الرسمين لما قبل الضغط على المكابح وبعده, ثم حدد الزخم والسرعة المتجهة للسيارة بعد الانتهاء من الضغط على المكابح.

1.3 x104 kg.m/s شرقا، 65km/h شرقا

3. تتدحرج كرة بولينج كتلتها 7.0 kg على ممر الانزلاق بسرعة متجهة مقدارها 2.0 m/s. احسب سرعة الكرة, واتجاه حركتها بعد تأثير كل دفع من الدفعين المبينين في الشكلين 2-3aو2-3b.

a. 2.7 m/s في اتجاه السرعة المتجهة الأصلية نفسها

b. 1.3 m/s في اتجاه السرعة المتجهة الأصلية نفسها

.4سرع سائق عربة ثلج كتلتها 240.0 kg, وذلك بالتأثير بقوة أدت إلى زيادة سرعتها من 6.0 m/s إلى 28.0 m/s خلال فترة زمنية مقدارها 60.0 s..aارسم مخططاً يمثل الوضعين الابتدائي والنهائي للعربة.

.b ما التغير في زخم العربة؟ وما الدفع على العربة؟ 5.28x103 kg.m/s

c. ما مقدار متوسط القوة التي أثرت في العربة؟ 88 N

.5افترض أن شخصاً كتلته60.0 kg موجود في المركبة التي اصطدمت بالحائط الأسمنتي في المثال 1, حيث السرعة المتجهة للشخص مساوية للسرعة المتجهة للمركبة قبل التصادم وبعده, وتغيرت هذه السرعة المتجهة خلال0.2 s . ارسم مخططاً يمثل المسألة.

.aما متوسط القوة المؤثرة في الشخص؟

7.8x103 N في عكس اتجاه الحركة

.bيعتقد بعض الأشخاص أن بإمكانهم أن يوقفوا اندفاع أجسامهم إلى الأمام في مركبة ما عندما تتوقف فجأة, وذلك بوضع أيديهم على لوحة العدادات. احسب كتلة جسم وزنه يساوي القوة التي حسبتها في الفرع a. وهل تستطيع رفع مثل هذه الكتلة؟ وهل أنت قوي بدرجة كافية لتوقف جسمك باستخدام ذراعيك؟

800 kg ومثل هذه الكتلة لا يمكن رفعها لأنها ثقيلة لذا لا يمكنك إيقاف جسمك بأمان بواسطة ذراعيك

2-1 مراجعة

.6الزخم هل يختلف زخم سيارة تتحرك جنوباً عن زخم السيارة نفسها عندما تتحرك شمالاً, إذا كان مقدار السرعة في الحالتين متساوياً؟ ارسم متجهات الزخم لتدعم إجابتك.

نعم فالزخم كمية متجهة ويكون زخم السيارتين في اتجاهين متعاكسين

.7 الدفع والزخم عندما تقفز من ارتفاع معين إلى الأرض فإنك تثني رجليك عندما تصطدم قدماك بالأرض. بين لماذا تفعل هذا اعتماداً على المفاهيم الفيزيائية التي قدمت في هذا الفصل.

لقد قللت القوة بزيادة الفترة الزمنية التي استغرقتها لإيقاف حركة جسمك

.8 الزخم أيهما له زخم أكبر, ناقلة نفط راسية بثبات في رصيف ميناء, أم قطرة مطر ساقطة؟

لقطرة المطر الساقطة زحم اكبر لان ناقلة النفط في وضع السكون لها زخم = صفر

.9 الدفع والزخم قذفت كرة بيسبول كتلتها0.174 kg أفقياً بسرعة26.0 m/s . وبعد أن ضربت الكرة بالمضرب تحركت الاتجاه المعاكس, بسرعة 38.0 m/s.

.a ارسم متجهات الزخم للكرة قبل ضربها بالمضرب وبعده.

b. ما التغير في زخم الكرة؟ 11.1 kg.m/s

.c ما الدفع الناتج عن المضرب؟ 11.1 N.s

.dإذا بقي المضرب متصلاً بالكرة مدة0.80 ms فما متوسط القوة التي أثر بها المضرب في الكرة؟ 1.4x104 N

.10 الزخم إن مقدار سرعة كرة السلة عند المراوغة بها هو نفسه عندما تتجه الكرة الأرض, أو ترتفع عنها. هل يعني ذلك أن التغير في زخم الكرة يساوي صفراً عند اصطدامها بالأرض؟ إذا كان الجواب بالنفي ففي أي اتجاه سيكون التغير في الزخم؟ ارسم متجهات الزخم لكرة السلة قبل أن تصطدم بالأرض وبعده.

لا، يكون التغيير في الزخم إلي أعلى فقبل أن تصطدم الكرة بالأرض يكون متجه الزخم إلي أسفل وبعد التصادم يكون متجه الزخم إلي أعلى

.11 التفكير الناقد يصوّب رام سهامه في اتجاه هدف, فتنغرز بعض السهام في الهدف, ويرتد بعضها الآخر عنه. افترض أن كتل السهام وسرعاتها المتجهة متساوية, فأي السهام ينتج دفعاً أكبر على الهدف؟

تلميح: ارسم مخططاً تبين فيه زخم السهام قبل إصابة الهدف وبعدها في الحالتين.

تنتج الأسهم المرتدة عن الهدف دفعا اكبر لان لها زخما في الاتجاه المعاكس عند ارتدادها

2-2 حفظ الزخم

مسائل تدريبية

.12 اصطدمت سيارتا شحن كتلة كل منهما 3.0 × 105 kg, فالتصقتا معاً, فإذا كانت سرعة إحداهما قبل التصادم مباشرة2.2 m/s , وكانت الأخرى ساكنة, فما سرعتهما النهائية؟ 1.1 m/s

.13يتحرك قرص لعبة هوكي كتلته0.105 kg بسرعة 24 m/s, فيمسك به حارس مرمى كتلته75 kg في حالة سكون. ما السرعة التي ينزلق بها حارس المرمى على الجليد؟

0.034 m/s

14. اصطدمت رصاصة كتلتها35.0 g بقطعة خشب ساكنة كتلتها5.0 kg , فاستقرت فيها, فإذا تحركت قطعة الخشب والرصاصة معاً بسرعة 8.6 m/s فما السرعة الابتدائية للرصاص قبل التصادم؟ 1.2x103 m/s

15. تحركت رصاصة كتلتها 35.0 g بسرعة475 m/s , فاصطدمت بكيس من الطحين كتلته 2.5 kg موضوع على أرضية ملساء في حالة سكون, فاخترقت الرصاصة الكيس, انظر إلى الشكل 2-5, وخرجت منه بسرعة 275 m/s. ما سرعة الكيس لحظة خروج الرصاصة منه؟ 2.8 m/s

.16 إذا اصطدمت الرصاصة المذكورة في السؤال السابق بكرة فولاذية كتلتها2.5 kg في حالة سكون, فارتدت الرصاصة عنها بسرعة مقدارها 5.0 m/s, فكم تكون سرعة الكرة بعد ارتداد الرصاصة؟ 6.7 m/s

17. تحركت كرة كتلتها 0.50 kg بسرعة6.0 m/s , فاصطدمت بكرة أخرى كتلتها 1.00 kg تتدحرج في الاتجاه المعاكس بسرعة مقدارها 12.0 m/s, فإذا ارتدت الكرة الأقل كتلة إلى الخلف بسرعة مقدارها 14 m/s بعد التصادم فكم يكون مقدار سرعة الكرة الأخرى بعد التصادم؟

2 m/s في الاتجاه المعاكس

مسائل تدريبية

18. أطلق نموذج لصاروخ كتلته4.00 kg , بحيث نفث 50.0 g من الوقود المحترق من العادم بسرعة مقدارها 625 m/s, ما سرعة الصاروخ المتجهة بعد احتراق الوقود؟ تلميح: أهمل القوتين الخارجتين الناتجتين عن الجاذبية ومقاومة الهواء. 7.91 m/s

.19 ترتبط عربتان إحداهما مع الأخرى بخيط يمنعهما من الحركة, ولدى احتراق الخيط دفع نابض مضغوط بينهما العربتين في اتجاهين متعاكسين, فإذا اندفعت إحدى العربتين وكتلتها1.5 kg بسرعة متجهة 27 m/s إلى اليسار, ما السرعة المتجهة للعربة الأخرى التي كتلتها4.5 kg ؟ 9 cm/s إلي اليمين

20. قامت صفاء وديمة بإرساء زورق, فإذا تحركت صفاء التي كتلتها 80.0 kg إلى الأمام بسرعة 4.0 m/s عند مغادرة الزورق, فما مقدار سرعة كل من الزورق وديمة واتجاهاهما إذا كانت كتلتهما معاً تساوي 115 kg؟

2.8 m/s في الاتجاه المعاكس

مسائل تدريبية

21. تحركت سيارة كتلتها925 kg شمالاً بسرعة20.1 m/s , فاصطدمت بسيارة كتلتها 1865 kg متحركة غرباً بسرعة 13.4 m/s, فالتحمتا معاً. ما مقدار سرعتهما واتجاههما بعد التصادم؟

11.2 m/s بزاوية 36.6 شمال الغرب

22. اصطدمت سيارة كتلتها 1732 kg متحركة شرقاً بسرعة 13.3 m/s, بسيارة أخرى كتلتها1383 kg متحركة جنوباً بسرعة 11.2 m/s, فالتحمتا معاً. ما مقدار سرعتهما واتجاههما مباشرة بعد التصادم؟

18.1 m/s بزاوية 15.9 جنوب الشرق

.23 تعرضت كرة بلياردو ساكنة كتلتها0.17 kg للاصطدام بكرة مماثلة لها متحركة بسرعة4.0 m/s , فتحركت الكرة الثانية بعد التصادم في اتجاه يميل 60.0˚ إلى يسار اتجاهها الأصلي, في حين تحركت الأولى في اتجاه يميل 30˚ إلى يمين الاتجاه الأصلي للكرة المتحركة. ما سرعة كل من الكرتين بعد التصادم؟

3.5 m/s بزاوية 30 نحو اليمين و 2 m/s بزاوية 60 نحو اليسار

24. تحركت سيارة كتلتها 1923 kg شمالاً, فاصطدمت بسيارة أخرى كتلتها1345 kg متحركة شرقاً بسرعة 15.7 m/s, فالتحمتا معاً وتحركتا بسرعة مقدارها14.5 m/s وبزاوية 63.5˚=θ. فهل السيارة المتحركة شمالاً متجاوزة حد السرعة 20.1 m/s قبل التصادم؟

22.1 m/s نعم تتعدي حد السرعة

2-2 مراجعة

.25 السرعة تحركت عربة وزنها 24.5 N من السكون على مستوى طوله 1.0 m ويميل على الأفق بزاوية .30.0˚ انظر إلى الشكل2-9 . اندفعت العربة إلى نهاية المستوى المائل, فصدمت عربة أخرى وزنها 36.8 N موضوعة عند أسفل المستوى المائل.

.a احسب مقدار سرعة الكرة الأولى عند أسفل المستوى المائل. 313 m/s

b. إذا التحمت العربتان معاً فما سرعة انطلاقهما بعد التصادم؟ 1.25 m/s

26. حفظ الزخم يستمر مضرب لاعب كرة التنس في التقدم إلى الأمام بعد ضرب الكرة, فهل يكون الزخم محفوظاً في التصادم؟ فسر ذلك, وتنبه إلى أهمية تعريف النظام.

لا لان كتلة المضرب اكبر كثيرا من كتلة الكرة ويتطلب تغيرا صغيرا في سرعته بالإضافة إلي أن المضرب محمول بكتلة كبيرة وهي الذراع المتحركة المرتبطة مع الجسم المتصل بالأرض لذا فان المضرب والكرة لا يشكلان نظاما معزولا

27. الزخم يركض لاعب القفز بالزانة في اتجاه نقطة الانطلاق بزخم أفقي. من أين يأتي الزخم الرأسي عندما يقفز اللاعب فوق العارضة؟

يأتي الزخم الرأسي من قوة دفع الأرض للزانة

.28 الزخم الابتدائي ركض لاعبان في مباراة كرة قدم من اتجاهين مختلفين, فاصطدما وجهاً لوجه عندما حاولا ضرب الكرة برأسيهما, فاستقرا في الجو, ثم سقطا على الأرض. صف زخميهما الابتدائيين.

لان زخمهما النهائي يساوي صفرا فان زخمهما الابتدائيين متساويين مقدارا ومتعاكسان اتجاها

29. التفكير الناقد إذا التقطت كرة وأنت واقف على لوح تزلج فإنك ستندفع إلى الخلف. أما إذا كنت تقف على الأرض فإنه يمكنك تجنب الحركة عندما تلتقط الكرة. اشرح كلتا الحالتين باستخدام قانون حفظ الزخم, موضحاً أي نظام استخدمت في كلتا الحالتين.

في حالة لوح التزلج تكون أنت والكرة ولوح التزلج نظاما معزولا ويكون زخم الكرة مشتركا وفى الحالة الثانية هناك قوة خارجية إلا إذا كانت الأرض متضمنة في النظام لذا يكون الزخم غير محفوظ

التقويم

30أكمل خريطة المفاهيم أدناه باستخدام المصطلحات الآتية: الكتلة, الزخم, متوسط القوة, الفترة الزمنية التي أثرت خلالها القوة.

اتقان المفاهيم

31. هل يمكن أن يتساوى زخم رصاصة مع زخم شاحنة؟ فسر ذلك.

نعم لكي يكون للرصاصة نفس زخم شاحنة يجب أن تكون سرعتها اكبر بكثير من سرعة الشاحنة لان كتلته الشاحنة اكبر بكثير من كتلة الرصاصة

.32 رمى لاعب الكرة فتلقفها لاعب آخر. مفترضاً أن مقدار سرعة الكرة لم يتغير في أثناء تحليقها في الجو, أجب عن الأسئلة الآتية:

أي اللاعبين أثر في الكرة بدفع أكبر؟

يؤثر ضارب الكرة ومتلقيها بمقدار الدفع نفسه في الكرة ولكن في اتجاهين متعاكسين

أي اللاعبين أثر في الكرة بقوة أكبر؟

يؤثر متلقي الكرة بقوة اكبر في الكرة لان الفترة الزمنية التي تؤثر فيها القوة اصغر

.33ينص القانون الثاني لنيوتن على أنه إذا لم تؤثر قوة محصلة في نظام ما فإنه لا يمكن أن يكون هناك تسارع. هل نستنتج أنه لا يمكن أن يحدث تغير في الزخم؟

إذا لم يكن هناك قوة محصلة على النظام فهذا يعني انه لا يوجد دفع محصل على النظام ولا تغير محصل في الزخم لكن قد يكون لأجزاء منفردة من النظام تغير في الزخم حتى لو كان التغير المحصل في الزخم صفرا

34. لماذا تزود السيارات بماص صدمات يمكنه الانضغاط في أثناء الاصطدام؟تزود السيارات بماص صدمات ينضغط في أثناء التصادم لزيادة زمن التصادم مما يقلل من القوة

.35 ما المقصود "بالنظام المعزول"؟

النظام المعزول هو النظام الذي لا تؤثر فيه أي قوي خارجية

.36 في الفضاء الخارجي, تلجأ المركبة الفضائية إلى تشغيل صواريخها لتزيد من سرعتها المتجهة. كيف يمكن للغازات الحارة الخارجة من محرك الصاروخ أن تغير سرعة المركبة المتجهة حيث لا يوجد شيء في الفضاء يمكن للغازات أن تدفعه؟

لان الزخم محفوظ فان التغير في زخم الغازات في اتجاه واحد يجب أن يوازن بتغير مساو له في زخم المركبة الفضائية في الاتجاه المعاكس

37. تتحرك كرة على طاولة البلياردو, فتصطدم بكرة ثانية ساكنة. فإذا كان للكرتين الكتلة نفسها, وسكنت الكرة الأولى بعد تصادمهما معاً. فماذا يمكننا أن نستنتج حول ما يتعلق بسرعة الكرة الثانية؟

يجب أن تتحرك الكرة الثانية بنفس سرعة الكرة الأولي قبل أن تصدمها

.38 أسقطت كرة سلة في اتجاه الأرض. وقبل أن تصطدم بالأرض كان اتجاه الزخم إلى أسفل, وبعد أن اصطدمت بالأرض أصبح اتجاه الزخم إلى أعلى.

.a لماذا لم يكن زخم الكرة محفوظاً, مع أن الارتداد عبارة عن تصادم؟

لا يكون زخم الكرة الساقطة محفوظا لان هناك قوة محصلة خارجية تؤثر فيها وهي قوة الجاذبية الأرضية

b. أي نظام يكون فيه زخم الكرة محفوظاً؟

يكون الزخم الكلي محفوظا إذا كان النظام مكونا من الكرة والأرض

39. تستطيع قوة خارجية فقط أن تغير زخم نظام ما. وضح كيف تؤدي القوة الداخلية لكوابح السيارة إلى إيقافها.

عندما يضغط السائق مكابح السيارة فإنها تتوقف بتوقف الدواليب والسماح لقوة الاحتكاك الخارجية للطريق بالتأثير في الاتجاه المعاكس لحركة السيارة لذا تتوقف السيارة ولكن إذا لم يكن هناك قوة احتكاك عندما يكون الطريق جليديا مثلا فعندها لا يكون هناك قوة خارجية لتوقف السيارة

تطبيق المفاهيم

40. اشرح مفهوم الدفع باستخدام الأفكار الفيزيائية بدلاً من المعادلات الرياضية.

الدفع هو أن تؤثر قوة F في جسم ما خلال فترة زمنية t مسببة تغيرا في زخمه بمقدار F.t

41. هل يمكن أن يكتسب جسم ما دفعاً من قوة صغيرة أكبر من الدفع الذي يكتسبه من قوة كبيرة؟ فسر ذلك.

نعم إذا أثرت قوة صغيرة لفترة زمنية طويلة فإنها تنتج دفعا اكبر

42. إذا كنت جالساً في ملعب بيسبول واندفعت الكرة نحوك خطأ, فأيهما أكثر أماناً لإمساك الكرة بيديك: تحريك يديك نحو الكرة ثم تثبيتهما عند الإمساك بها, أم تحريك يديك في اتجاه حركة الكرة نفسه؟ فسر ذلك.

يجب عليك تحريك يدك في نفس اتجاه حركة الكرة وذلك لتزيد الفترة الزمنية للتصادم ومن ثم تقلل القوة

.43 انطلقت رصاصة كتلتها 0.11 gمن مسدس بسرعة 323m/s, بينما انطلقت رصاصة أخرى مماثلة من بندقية بسرعة 396 m/s. فسر الاختلاف في مقدار سرعتي الرصاصتين, مفترضاً أن الرصاصتين تعرضتا لمقدار القوة نفسه من الغازات المتمددة.

تستغرق الرصاصة الخارجة من البندقية زمنا أطول لذلك تكتسب زخما اكبر

.44 إذا تعرض جسم ساكن إلى الدفوع (جمع دفع) المبينة في الرسم البياني في الشكل 2-10, فصف حركة الجسم بعد كل من الدفعA , وB, وC.

بعد زمن الدفع A يتحرك الجسم بسرعة موجبة وثابتة وبعد زمن الدفع B يصبح الجسم ساكنا وبعد زمن الدفع C يتحرك الجسم بسرعة سالبة وثابتة

.45 عندما كان رائد فضاء يمشي في الفضاء, انقطع الحبل الذي يربطه مع السفينة الفضائية, فاستخدم الرائد مسدس الغاز ليرجع إلى الوراء حتى يصل السفينة. استخدم نظرية الدفع- الزخم والرسم التخطيطي لتوضح فاعلية هذه الطريقة.

عندما يطلق رائد الفضاء الغاز من المسدس في الاتجاه المعاكس للسفينة يولد المسدس دفعا يعمل علي تحريك الرائد في اتجاه السفينة

46. كرة تنس عندما ترتد كرة تنس عن حائط ينعكس زخمها. فسر هذه العملية باستخدام قانون حفظ الزخم, محدداً النظام ومضمناً تفسيرك رسماً تخطيطياً.

نعتبر النظام يتكون من الكرة والحائط والأرض فيكتسب الحائط والأرض بعض الزخم خلال التصادم

47. تخيل انك تقود سفينة فضائية تتحرك بين الكواكب بسرعة كبيرة, فكيف تستطيع إبطاء سرعة سفينتك من خلال تطبيق قانون حفظ الزخم؟

بإطلاق كمية من الغاز العادم بسرعة كبيرة في نفس اتجاه حركة السفينة لذلك فان زخم هذا الغاز سوف يقلل من زخم السفينة الفضائية ومن ثم تقل سرعتها

48. اصطدمت شاحنتان تبدوان متماثلتين على طريق زلق (تجاهل الاحتكاك), وكانت إحدى الشاحنتين ساكنة, فالتحمت الشاحنتان معاً وتحركتا بسرعة مقدارها أكبر من نصف مقدار السرعة الأصلية للشاحنة المتحركة. ما الذي يمكن أن تستنتجه عن حمولة كل من الشاحنتين؟

إذا تساوت كتلتا الشاحنتين فسوف تتحركان بنصف سرعة الشاحنة المتحركة بعد التصادم لذا لابد ان تكون حمولة الشاحنة المتحركة اكبر

49. لماذا ينصح بإسناد كعب البندقية على الكتف عند بداية تعلم الإطلاق؟ فسر ذلك بدلالة الدفع والزخم.

عندما تحمل البندقية بشكل حر فان زخم الارتداد للبندقية في الاتجاه المعاكس لحركة الرصاصة سوف يكسب البندقية سرعة اكبر مما يؤدي إلي اصطدامها بالكتف يجب أن يعمل زخم الارتداد على كتلتك وكتلة البندقية مسببان سرعة اقل في الاتجاه المعاكس لحركة الرصاصة

.50 أطلقت رصاصتان متساويتان في الكتلة على قوالب خشبية موضوعة على أرضية ملساء, فإذا كانت سرعتا الرصاصتين متساويتين, وكانت إحدى الرصاصتين مصنوعة من المطاط والأخرى من الألمونيوم, وارتدت الرصاصة المطاطية عن القالب, في حين استقرت الرصاصة الأخرى في الخشب, ففي أي الحالتين سيتحرك القالب الخشبي أسرع؟ فسر ذلك.

يكون الزخم محفوظا لذلك فان زخم القالب والرصاصة بعد التصادم يكون مساويا للزخم قبل التصادم للرصاصة المطاطية زخم سالب بعد التصادم بالقالب لذلك يجب أن يكون زخم القالب الذي ارتدت عنه الرصاصة المطاطية اكبر أي أن سرعته اكبر

إتقان حل المسائل

2-1 الدفع والزخم

51. جولف إذا ضربت كرة جولف كتلتها 0.058 kg, بقوة مقدارها 272 N بواسطة مضرب, فأصبحت سرعتها المتجهة62.5 m/s , فما زمن تلامس الكرة بالمضرب؟ 0.013 s

.52 رميت كرة بيسبول كتلتها 0.145 kg بسرعة .42 m/s فضربها لاعب المضرب أفقياً في اتجاه الرامي بسرعة 58 m/s.

.a جد التغير في زخم الكرة. -14.5 kg.m/s

.b إذا لامست الكرة المضرب مدة4.6 × 10-4 s , فما متوسط القوة في أثناء التلامس؟ -3.2x104 N

53. بولنج إذا أثرت قوة مقدارها 186 N في كرة بولنج كتلتها 7.3 kg مدة 0.40 s, فما التغير في زخم الكرة؟ وما التغير في سرعتها المتجهة؟ 10 m/s , 74 kg.m/s

.54تتسارع شاحنة نقل كتلتها 5500 kg من 4.2 m/s إلى 7.8 m/s, خلال 15 s وذلك عن طريق تطبيق قوة ثابتة عليها.

.a ما التغير الحاصل في الزخم؟ 2x104 kg.m/s

b. ما مقدار القوة المؤثرة في الشاحنة؟ 1.3x103 N

.55 أطلق ضابط شرطة رصاصة كتلتها 6.0 g بسرعة 350 m/s داخل حاوية بهدف اختبار أسلحة القسم. إذا أوقفت الرصاصة داخل الحاوية خلال 1.8 ms, فما متوسط القوة التي أوقفت الرصاصة؟ -1.2x103 N

56. الكرة الطائرة اقتربت كرة كتلتها0.24 kg من أروى بسرعة مقدارها2.4 m/s في الاتجاه المعاكس. ما متوسط القوة التي أثرت بها أروي في الكرة إذا كان زمن تلامس يديها بالكرة 0.025 s؟ -60 N

57. الهوكي ضرب لاعب قرص هوكي مؤثراً فيه بقوة ثابتة مقدارها 30.0 N مدة.0.16 s ما مقدار الدفع المؤثر في القرص؟ 4.8 N.s

.58 التزلج إذا كانت كتلة أخيك 35.6 kg, وكان لدية لوح تزلج كتلته 1.3 kg. ما الزخم المشترك لأخيك مع لوح التزلج إذا تحركا بسرعة 9.50 m/s؟ 3.5x102 kg.m/s

59. ضرب لاعب قرص هوكي ساكناً كتلته 0.115 kg, فأثر فيه بقوة ثابتة مقدارها 30.0 N في زمن مقداره 0.16 s, فما مقدار السرعة التي سيتجه بها إلى الهدف. 42 m/s

60. إذا تحرك جسم كتلته 25 kgبسرعة متجهة 12 m/s+ قبل أن يصطدم بجسم آخر, فأوجد الدفع المؤثر فيه إذا تحرك بعد التصادم بالسرعة المتجهة.

a. 8.0 m/s+ -100 kg.m/s

b. 8.0 m/s – -500 kg.m/s

61. تتحرك كرة كتلتها 0.150 kg في الاتجاه الموجب بسرعة مقدارها 12 m/s, بفعل الدفع المؤثر فيها والموضح في الرسم البياني في الشكل 2-11. ما مقدار سرعة الكرة عند 4.0 s؟ 25 m/s

.62 البيسبول تتحرك كرة بيسبول كتلتها 0.145 kg بسرعة 35 m/s قبل أن يمسكها اللاعب مباشرة.

.a جد التغير في زخم الكرة. -5.1 kg.m/s

b. إذا كانت اليد التي أمسكت الكرة, والمحمية بقفاز, في وضع ثابت, حيث أوقفت الكرة خلال 0.050 s, فما متوسط القوة المؤثرة في الكرة؟ -100 N

.c إذا تحركت اليد في أثناء إيقاف الكرة إلى الخلف حيث استغرقت الكرة 0.500 s لتتوقف, فما متوسط القوة التي أثرت فيها اليد في الكرة؟ -10 N

.63 هوكي إذا اصطدم قرص هوكي كتلته 0.155 kg بعمود المرمى بسرعة 37 m/s, وارتد عنه في الاتجاه المعاكس بسرعة 25 m/s, انظر الشكل 2-17.

.a فما الدفع على القرص؟ -7.1 kg.m/s

.b وما متوسط القوة المؤثرة في القرص, إذا استغرق التصادم 5.0 × 10-4؟

-1.4x104 N

64. إذا تحرك جزئ نيتروجين كتلته 10 -26 4.7 ×بسرعة 550 m/s, واصطدم بجدار الإناء الذي يحويه مرتداً إلى الوراء بمقدار السرعة نفسه.

a. ما الدفع الذي أثر به الجزيء في الجدار؟ 5.2x10-23 N.s

.b إذا حدث 1.5 × 1023 تصادم كل ثانية, فما متوسط القوة المؤثرة في الجدار؟ 7.8 N

.65 انطلقت طائرة إنقاذ حيوانات في اتجاه الشرق بسرعة36.0 m/s , وأسقطت رزمة علف من ارتفاع 60.0 m, انظر إلى الشكل 2-13. جد مقدار واتجاه زخم رزمة العلف قبل اصطدامها بالأرض مباشرة, علماً بأن وزنها 175 N. 888 kg.m/s بزاوية 43.6

66. حادث اصطدمت سيارة متحركة بسرعة 10.0 m/s بحاجز وتوقفت خلال 0.050 s. وكان داخل السيارة طفل كتلته 20.0 kg. افترض أن سرعة الطفل المتجهة تغيرت بنفس مقدار تغير سرعة السيارة المتجهة وفي الفترة الزمنية نفسها.

.a ما الدفع اللازم لإيقاف الطفل؟ -200 kg.m/s

b. وما متوسط القوة المؤثرة في الطفل؟ -4x103 N

.c وما الكتلة التقريبية لجسم وزنه يساوي القوة المحسوبة في الفرع ب؟

4.1x102 kg

.d وهل يمكنك رفع مثل هذا الوزن بذراعك؟ لا

e. ولماذا ينصح باستخدام كرسي أطفال في السيارة, بدلاً من احتضان الطفل؟

لن تكون قادرا علي حماية طفل في حضنك في أثناء وقوع التصادم

.67 الصواريخ تستخدم صواريخ صغيرة لعمل تعديل بسيط في مقدار سرعة الأقمار الاصطناعية. فإذا كانت قوة دفع أحد هذه الصواريخ 35 N, وأطلق لتغيير السرعة المتجهة لمركبة فضائية كتلتها72000 kg بمقدار 63 cm/s. ما الفترة الزمنية التي يجب أن تعمل فيها؟ 1.3x103 s

2-2 حفظ الزخم

68. كرة القدم ركض لاعب كرة قدم كتلته 95 kg بسرعة 8.2 m/s, فاصطدم في الهواء بلاعب دفاع كتلته 128 kg يتحرك في الاتجاه المعاكس, وبعد تصادمهما معاً في الجو أصبحت سرعة كل منهما صفراً.

.a حدد الوضعين قبل الاصطدام وبعده, ومثلهما برسم تخطيطي.

V=0 m/s , m=223 kg

b. كم كان زخم اللاعب الأول قبل التصادم؟ 7.8x102 kg.m/s

.c ما التغير في زخم اللاعب الأول؟ -7.8x102 kg.m/s

d. ما التغير في زخم لاعب الدفاع؟ 7.8x102 kg.m/s

.e كم كان زخم لاعب الدفاع قبل التصادم؟ -7.8x102 kg.m/s

f. كم كانت سرعة لاعب الدفاع قبل التصادم؟ -6.1 m/s

.69 تحركت كرة زجاجية C كتلتها5.0 g بسرعة مقدارها 20.0 m/s, فاصطدمت بكرة زجاجية أخرى D كتلتها 10.0 g تتحرك بسرعة 10 cm/s في الاتجاه نفسه. أكملت الكرة C حركتها بعد الاصطدام بسرعة مقدارها 8.0 cm/s وفي الاتجاه نفسه.

.a ارسم الوضع, وعرف النظام, ثم حدد الوضعين قبل التصادم وبعده, وأنشئ نظام إحداثيات.

قبل: mc=5g , md=10g , vc=20 cm/s , vd=10 cm/s

بعد: mc=5g , md=10g , vc=8 cm/s , vd=.. cm/s

.b احسب زخمي الكرتين قبل التصادم.

Pc=10-3 kg.m/s , pd=10-3 kg.m/s

احسب زخم الكرة Cبعد التصادم. 4x10-4 kg.m/s

احسب زخم الكرة D بعد التصادم. 1.6x10-3 kg.m/s

.e ما مقدار سرعة الكرة D بعد التصادم؟ 16 cm/s

70. دفعت عربتا متصلتان بنابض إحداهما نحو الأخرى لينضغط النابض, وتسكن العربتان. وعن إفلاتهما ابتعدت العربة التي كتلتها 5.0 بسرعة متجهة 0.12 m/s, في حين ابتعدت العربة الأخرى التي كتلتها 2.0 kg في الاتجاه المعاكس. ما السرعة المتجهة للعربة ذات الكتلة 2.0 kg؟

4.94 m/s إلي الخلف

71. أطلقت قذيفة كتلتها 50.0 g بسرعة متجهة أفقية مقدارها 647 m/s, من منصة إطلاق كتلتها 4.65 kg, تتحرك في الاتجاه نفسه بسرعة 2.00 m/s. ما السرعة المتجهة للمنصة بعد الإطلاق؟ 0.35 m/s

.72 تحركت رصاصة مطاطية كتلتها 12 g بسرعة متجهة مقدارها 150 m/s, فاصطدمت بطوبة أسمنتية ثابتة كتلتها 8.5 kg موضوعة على سطح عديم الاحتكاك, وارتدت في الاتجاه المعاكس بسرعة متجهة -10×102 m/s, انظر إلى الشكل 2-14. ما السرعة التي ستتحرك بها الطوبة؟ -0.3 m/s

.73 لوح التزلج يركب أحمد الذي كتلته 42 kg لوح تزلج كتلته 2.00 kg, ويتحركان بسرعة 1.20 m/s. فإذا قفز أحمد عن اللوح وتوقف لوح التزلج تماماً في مكانه, فما مقدار سرعة قفزه؟ وما اتجاهه؟

1.26 m/s في نفس الاتجاه الذي كان يتحرك فيه

74. البلياردو تدحرجت كرة بلياردو كتلتها 0.16 kg بسرعة 4.0 m/s, فاصطدمت بالكرة الثابتة التي تحمل رقم ثمانية والتي لها الكتلة نفسها, فإذا تحركت الكرة الأولى بزاوية 45˚ فوق مسارها الأصلي, وتحركت الكرة الثانية بالزاوية نفسها تحت الخط الأفقي, انظر إلى الشكل 2-15, فما السرعة المتجهة لكل من الكرتين بعد التصادم؟

الكرة الأولي=2.8 m/s و الكرة الرابعة=2.8 m/s

.75 اصطدمت شاحنة كتلتها 2575 kg, بمؤخرة سيارة صغيرة ساكنة كتلتها 825 kg, فتحركتا معاً بسرعة .8.5 m/s احسب مقدار السرعة الابتدائية للشاحنة, وذلك بإهمال الاحتكاك بالطريق. 11m/s

.76 يقف متزلجان أحدهما مقابل الآخر, ثم يتدافعان بالأيدي, إذا كانت كتلة الأول 90 kg, وكتلة الثاني 60 kg.

ارسم الوضع محدداً حالتيهما قبل التدافع، وبعده، وأنشئ نظام إحداثيات.

قبل: mk=60kg , md=90kg , vc=0 m/s

بعد: mk=60kg , md=90kg

جد النسبة بين سرعتي المتزلجين في اللحظة التي أفلتا فيها أيديهما. -1.5

أي المتزلجين سرعته أكبر؟ للمتزلج ذي الكتلة الأقل سرعة اكبر

أي المتزلجين دفع بقوة أكبر؟ إن القوتين متساويتان في المقدار ومتعاكستان في الاتجاه

77. تحركت كرة بلاستيكية كتلتها 0.200 kg بسرعة 0.30 m/s فاصطدمت بكرة بلاستيكية أخرى كتلتها 0.100 kg تتحرك في الاتجاه نفسه بسرعة 0.10 m/s. بعد التصادم استمرت الكرتان في الحركة في اتجاههما نفسه بعد التصادم. فإذا كانت السرعة الجديدة للكرة ذات الكتلة 0.100 kg هي 0.26 m/s, فكم تكون السرعة الجديدة للكرة الأخرى؟

0.22 m/s في الاتجاه الأصلي نفسه

مراجعة عامة

78. تؤثر قوة ثابتة مقدارها 6.00 N في جسم كتلته 3.00 kg مدة 10.0 s. ما التغير في زخم الجسم وسرعته المتجهة؟ 20 m/s , 60 kg.m/s

79. تغير السرعة المتجهة لسيارة كتلتها 625 kg من 10.0 m/s إلى 44.0 m/sخلال 68.0 s, بفعل قوة خارجية ثابتة.

.a ما التغير الناتج في زخم السيارة؟ 2.13x104 kg.m/s

b. ما مقدار القوة التي أثرت في السيارة؟ 313 N

80. سيارة سباق تتسارع سيارة سباق كتلتها 845 kg من السكون إلى 100.0 km/hخلال 0.90 s.

.a ما التغير في زخم السيارة؟ 2.35x104 kg.m/s

.b ما متوسط القوة المؤثر في السيارة؟ 2.6x104 N

.c ما الذي ولد هذه القوة؟ تولدت هذه القوة من خلال الاحتكاك مع الطريق

81. هوكي الجليد تحرك قرص هوكي كتلته 0.115 kg بسرعة35.0 m/s , فاصطدم بسترة كتلتها 0.365 kg رميت على الجليد من قبل أحد المشجعين, فانزلق القرص والسترة معاً. جد سرعتهما المتجهة. 8.39 m/s

.82 تركب فتاة كتلتها 50.0 kg عربة ترفيه كتلتها 10.0 kg, وتتحرك شرقاً بسرعة 5.0 m/s, فإذا قفزت الفتاة من مقدمة العربة ووصلت الأرض بسرعة7.0 m/s في اتجاه الشرق بالنسبة إلى لأرض.

ارسم الوضعين قبل القفز وبعده, وعين نظام إحداثياتهما.

m=50 kg , m=10 kg , v=7 m/s

.b جد السرعة المتجهة للعربة بعد أن قفزت منها الفتاة. 5 m/s غربا

83. قفز شاب كتلته 60.0 kg إل ارتفاع 0.32 m.

.a ما زخمه عند وصوله إلى الأرض؟ 1.5x102 kg.m/s إلي أسفل

.b ما الدفع اللازم لإيقاف الشاب؟ -1.5x102 N.s إلي اعلي

.c عندما يهبط الشاب على الأرض تنثني ركبتاه مؤديتين إلى إطالة زمن التوقف إلى 0.050 s. جد متوسط القوة المؤثرة في جسم الشاب. 3000 N

.d قارن بين قوة إيقاف الشاب ووزنه.

قوة إيقاف الشاب تساوي 5 أضعاف وزنه تقريبا حيث وزن الشاب 5.98x102 N

التفكير الناقد

84. تطبيق المفاهيم يركض لاعب كتلته 92 kg بسرعة 5.0 m/s, محاولاً الوصول إلى المرمى مباشرة, وعندما وصل خط المرمى اصطدم بلاعبين من فريق الخصم في الهواء كتلة كل منهما75 kg , وقد كانا يركضان في عكس اتجاهه حيث كان واحد منهما يتحرك بسرعة 2.0 m/s والآخر بسرعة 4.0 m/s فالتحموا جميعاً, وأصبحوا كأنهم كتلة واحدة.

.a ارسم الحدث موضحاً حالتي قبل الاصطدام وبعده.

ma=92 kg , mb=75 kg , mc=75 kg

b. ما السرعة المتجهة للاعبي الكرة بعد التصادم؟ 0.041 m/s

الكتابة في الفيزياء

85. كيف يمكن أن تصمم حواجز الطريق السريع لتكون أكثر فاعلية في حماية أرواح الأشخاص؟ ابحث في هذه القضية, وصف كيف يمكن استخدام الدفع والتغير في الزخم في تحليل تصاميم الحواجز.

لا يعتمد التغير في زخم السيارة علي الفترة الزمنية التي تستغرقها السيارة للتوقف وهكذا فان الدفع أيضا لا يتغير ولتقليل القوة يجب زيادة الفترة الزمنية التي تستغرقها السيارة للتوقف ويعمل استخدام الحواجز علي زيادة الفترة الزمنية اللازمة لتوقف السيارة لذلك تقل القوة وتستخدم عادة الحاويات البلاستيكية المرنة المملوءة بالرمل

86. على الرغم من أن الوسائد الهوائية تحمي العديد من الأرواح, إلا أنها إصابات تؤدي إلى الموت. اكتب آراء صانعي السيارات في ذلك, وحدد إذا كانت المشاكل تتضمن الدفع والزخم أو أشياء أخرى.

هناك طريقتان لكي تعمل الوسائد الهوائية علي تقليل الإصابات أولا أن تنتفخ الوسائد الهوائية طوال فترة تأثير الدفع ومن ثم تقل القوة ثانيا أن تنشر الوسادة الهوائية القوة فوق مساحة اكبر لذلك يقل الضغط وهكذا فان الإصابات الناجمة عن القوي الناتجة عن الأجسام الصغيرة تقل أن معظم أخطار الوسائد الهوائية تنجم عن أن هذه الوسائد يجب أن تنتفخ بسرعة كبيرة

مراجعة تراكمية

87. لُف حبلاً حول طبل قطره .0.600 m وسُحب بواسطة آلة تؤثر فيه بقوة ثابتة مقدارها 40.0 N مدة2.00 s . وفي هذه الفترة تم فك 5.00 m من الحبل. جد ω,α عند 2.0 s.

8.33 rad/s2 , 16.7 rad/s