درس الحرارة

الحــــــــرارة   Heat
أولا: التقدير الحراري (قياس درجة الحـــرارة):
تستخدم خاصية التمدد الحراري الأجسام الصلبة والسوائل والغازات فى صنع العديد من الترمومترات التى تستخدم فى قياس درجة الحرارة. وأكثر هذه الترمومترات شيوعا هى الترمومترات الزئبقية واهم أنواعها :
        الترمومتر المئوى:
وهو عبارة عن أنبوبة شعرية تنتهي بمستودع يملا بالزئبق بطريقة التسخين والتبريد المتعاقبين بعد طرد الهواء ثم يلحم الطرف الأخر للأنبوبة الشعرية وبعد تعيين النقطتين الثابتتين على الترمومتر (نقطة انصهار الجليد عند الصفر0م ونقطة غليان الماء عند 100م) تقسم المسافة بينهما إلى 100 قسم متساوي ويسمى كل قسم درجة حرارة واحد مئوية.
نقطة غليان الماء            F 212                     ºC 100                   K 373

نقطة انصهار الجليد          F 32                      ºC 0                        273 K    

درجة الصفر المطلق460 F                            -273ºC                      0 K

 
   T (ºK )                B (ºC )                     (ºF )   
        الترمومتر والفهرنهيتى :
وهو مثل الترمومتر المئوى ولكن اعتبرت نقطة انصهار الجليد 32ف ونقطة غليان الماء 212ف ويمكن مقارنة هذين النوعين من الترمومترات بالنسبة إلى مقياس درجات الحرارة المطلقة .ويلاحظ إن درجة الحرارة المطلقة عند الصفر تزيد عن المقياس المئوى بمقدار 273م وعن المقياس والفهرنهيتى بمقدار 460ف كما يلاحظ أن كل 100 قسم على الترمومتر المئوى تقابل 180 قسم على التدريج والفهرنهيتى وتكون العلاقة بينهما.

مثال: كم يسجل الترمومتر والفهرنهيتى لدرجة حرارة الغرفة إذا كان الترمومتر المئوى يسجل25م .
الحل: بالتعويض في العلاقة بين التدريجيين المئوى والفهرنهيتى نجد أن

ثانيا: انتقال الحرارة
تنتقل الحرارة بأساليب عديدة خلال الأوساط تتوقف هذه الأساليب على طبيعة الوسط الذى تنتقل خلاله الحرارة, ففى حالة الأجسام الصلبة تنتقل الحرارة من الجزء الساخن من الجسم إلى الأجزاء الأخرى الأقل حرارة بطريقة التوصيل . وفى حالة السوائل والغازات تنتقل الحرارة بالحمل أما فى حالة الفراغ فتنتقل الحرارة بالإشعاع ( وكذا فى الغازات ) وقد تنتقل الحرارة بكل من هذه الأنواع الثلاث فى الغازات إلا أن معدل انتقال الحرارة بالتوصيل ضئيل جدا فى حالة الغازات.
        التوصيل Conduction:
إذا سخن طرف قضيب من الحديد مثلا فان الحرارة تنتقل إلى الطرف الأخر بطريق التوصيل وفى هذه الحالة لا تنتقل الأجزاء الساخنة من مكانها وإنما تعطى جزئيات الأجزاء الساخنة بعض من طاقتها إلى الجزئيات الأقل نشاطا المجاورة لها فى الأجزاء الباردة وبهذه الطريقة تنتشر الحرارة لتتوزع خلال الجسم.
ويمكن تشبيه انتقال الحرارة خلال قضيب من المعدن بحالة انتقال الماء خلال أنبوبة فكلما طال القضيب أو قل سمكة كلما صعب الانتقال. وتنقسم المواد من حيث درجة توصيلها للحرارة إلى مواد جيدة التوصيل كالمعادن ومواد عازلة كالزجاج والخشب والهواء.
وألان إذا اعتبرنا شريحة من معدن موصل سمكها d ومساحة سطحها A سم2 فإذا وضعنا الوجه ABCD في درجة الحرارة 1θ فان الوجه المقابل ستكون درجة حرارته أكثر انخفاضا ويعرف المقدار    بالميل الحراري وهو عبارة عن النقص في درجة الحرارة  في مسافة واحد سنتيمتر من السمك ووحداته درجة مئوية لكل سنتيمتر فإذا رمزنا لمعدل سريان الحرارة خلال المعدن بالرمز H فان :


حيث يسمى ثبات التناسب k بمعامل التوصيل الحراري للمادة ويعرف بأنة كمية الحرارة التي تمر في الثانية بين وجهين متقابلين من أوجه واحد سنتيمتر مكعب من المادة عندما يكون الفرق بين درجتي حرارة الوجهين درجة واحدة مئوية. ووحدات معامل التوصيل الحراري هي سعر لكل سم لكل ثانية لكل درجة مئوية ( سعر / سم / ث / ْم ).
مثال : إذا كانت درجه الحرارة داخل الغرفة 18 ْم وخارجها -3 ْم. احسب معدل فقدان الحرارة خلال زجاج نافذة مساحة متر مربع وسمكة نصف سنتيمتر ( معامل التوصيل الحراري للزجاج = 2 × 10-3 سعر/سم.ث.مo ).
الحل :
مساحة الزجاج                                                                  A = 104 cm
الميل الحراري                                        cm/m     R = 
معدل فقدان الحرارة                    cal. 

ويلاحظ إن التوصيل يتم فقط إذا كان هنالك فرق فى درجات الحرارة وعموما فان مقدار انسياب الحرارة Heat Flow خلال اى مادة أو جسم يعتمد على فرق درجات الحرارة بين نهايتيه وكذلك يعتمد على حجم وشكل المادة اى إن مقدار الانسياب الحراري لكل وحدة زمن إذا رمز لها بالرمز   فانه يتناسب عكسيا مع طول الجسم وطرديا مع الفرق فى درجات الحرارة وطرديا مع مساحة المادة أو الجسم اى إن :




حيث إن :
        = معدل انسياب الحرارة بالنسبة للزمن
A      = مساحة مقطع الجسم
d T    = الفرق فى درجات الحرارة ( T2 – T1 )
d x    = تغير الطول أو تغير سمك المادة
K      = معامل التوصيل الحراري وهو مميز لكل مادة عن أخرى

        الحمل  Convection:
تيارات الحمل هى طريقة من طرق انتقال الحرارة حيث تنتقل الحرارة فيه بحركة كتلة من الجزيئات من مكان لأخر كما فى الرسم.

رسم يوضح تيارات الحمل فى إناء يحتوى على ماء يغلى على موقد
اى انه فى حالة السوائل ( أو الغازات ) , فإذا سخن كمية من سائل فى إناء أسفله موقد , فإننا نلاحظ إن جزيئات السائل الملامسة لقاع الإناء ترتفع درجة حرارتها وتتمدد فتقل كثافتها ولذا ترتفع إلى السطح العلوي للسائل ويحل محلها جزيئات باردة وهكذا ......
اى انه يمكن القول إن الحمل هو انتقال جزيئات المادة الساخنة والتى تنتقل معها حرارتها لتحل محلها جزيئات بالردة من المادة اكبر فى الكثافة منها.
ومثال على ذلك كما سبق ذكره هى : عندما يسخن إناء به سائل من قاعدته. ويتم الحمل دائما فى السوائل والغازات.
        الإشعاع Radiation:
يلاحظ انه فى حالة دفء الأرض من الشمس لا يمكن شرحه أو تفسيره عن طريق تيارات الحمل وذلك لأن الفضاء هو عبارة عن فراغ كبير وكذلك لا يمكن تفسيره عن طريق التوصيل وذلك لأنه ليس هنالك تلامس بين الأرض والشمس ولذلك فإننا نحصل على الحرارة من الشمس أو من أى جسم ساخن عن طريق أخر يسمى الإشعاع Radiation . حيث إن الإشعاع هو عملية نقل الطاقة خلال الفراغ ولا يعتمد على الوسط ونقل الطاقة فى هذه تتم عن طريق الموجات الكهرومغناطيسية Electromagnetic وسيتم إيضاحه أكثر فى باب الضوء.
وفى الإشعاع نجد إن الأجسام تمتص موجة كهرومغناطيسية ثم تتحول إلى طاقة حرارية وهناك أجسام تعكس الحرارة وأخرى تمتص الحرارة ولذا نجد إن الأجسام اللامعة والسطوح أيضا اللامعة المصقولة تعكس الحرارة بينما السطوح والأجسام الداكنة السوداء تمتص الحرارة. ومن الملاحظ إن جميع الأجسام تشع طاقة ( اى تشع حرارة ) ولكن قد يتساءل البعض لماذا لا تقل درجة حرارة الأجسام بالرغم من إنها تشع حرارة وللإجابة على ذلك نقول إن الأجسام التى تشع حرارة بدرجة كبيرة فإنها فى نفس الوقت تمتص حرارة بدرجة كبيرة ولهذا يوجد دائما توازن فى حرارة الأجسام ولكن هذا التوازن قد لا يوجد فى بعض الأوقات فمثلا بالليل عندما لا يوجد إشعاع شمس فان الحشائش فى الأرض على سبيل المثال لا تحصل على دفء مناسب فى الليل وينطلق منها إشعاع حيث تكون ابرد من الهواء الجوى.
وكل الأجسام الساخنة تشع طاقة حرارية يتوقف مقدارها على عدة عوامل من بينها :
        درجة حرارة الجسم المشع.
        نوع السطح المشع من حيث الخشونة أو النعومة.
        لون السطح المشع ابيض أم اسود.
وقد وجد أن الجسم الأسود الخشن أحسن الأجسام التى تشع ( والتى تمتص أشعاعا حراريا ) وعلى العكس من ذلك الجسم الأبيض المصقول.
وأحسن مثال للأجسام التى تمتص وتبعث حرارة فى نفس الوقت هى الأجسام السوداء (Black body). ويخضع الإشعاع الكلى فى نظام به امتصاص وانبعاث للحرارة للمعادلة الآتية:-

حيث أن:
  R or        = الإشعاع الكلى للنظام
Ϭ      = ثابت استيفان بولتزمان =    57 x
      = الانبعاثيه (قدرة الجسم على الإشعاع) Emissivity وهو معامل يتوقف على إذا ما كان الجسم لمع مصقول أم اسود وله قيمة من صفر إلى 1 حيث تكون صفر فى حالة الجسم اللامع الأبيض المصقول وواحد إذا كان اسود داكنا
T      = درجة حرارة النظام ( بالكلفن )
T0    = درجة حرارة الوسط أو البيئة ( بالكلفن )
A      = مساحة المقطع
مثال: جسم انسانى يمتص وينبعث منه الإشعاع فإذا كانت الانبعاثية ( ) تساوى 0.97 اوجد كثافة الإشعاع ( R ) للجسم الانسانى إذا كان له درجة حرارة 370 م فى حجرة لها درجة حرارة 200 م وثابت استيفان بولتزمان (Ϭ ) يساوى 5.7 × 10- 8 .
الحل :

                          = 0.97 x ( 5.7 x   ) ( (310)4 – ( 293)4 )
                          = 102 w / m2
وإذا كانت مساحة السطح 1.5 متر مربع فان قوة الإشعاع الكلى تساوى

إذن فهى تساوى 102 × 1.5 = حوالى 150 وات

إشعاع الجسم الأسود : Black Body Radiation
يعتبر الجسم الأسود الخشن من أجود الأجسام للإشعاع عندما ترتفع درجة حرارته.وقد وجد عمليا أن الموجات الحرارية التى يشعها الجسم الأسود تشمل منطقة واسعة من الأطوال الموحية , وعندما يكون الجسم المشع فى درجة حرارة معينة فان الطاقة الحرارية التى يشعها تتوقف على الطول الموجى المناظر وقد وجد عمليا أن العلاقة بين الطاقة E وبين الطول الموجى λ تمثل بالمنحى المبين فى ( شكل    ) وكلما زاد الطول الموجى تزداد الطاقة حتى تصل إلى حد أقصى عند طول موجى معين وكلما ارتفعت درجة حرارة الجسم المشع تزداد قيم الطاقة المناظرة ( شكل   ) يبين مجموعة منحنيات عند درجات حرارة مختلفة.
        تطبيقات على انتقال الحرارة فى الظروف الحيوية :
        المواد الجيدة التوصيل الحراري التى لها معامل توصيل حراري K كبير تعتبر مواد موصلة للحرارة وذلك يراعى عند استخدامات بعض المعادن فى الطبيعة وكذلك عند فرش الأرضيات يراعى إن الأرضية التى يوضع عليها الفلين أحسن فى الظروف الحارة عن الأرض التى يفرش عليها السجاد وذلك لأن الفلين موصل ردئ للحرارة.
        لبس الملابس الفاتحة اللون فى الصيف والغامقة فى الشتاء نظرا لأن الملابس الغامقة تمتص الحرارة وتحفظها مما يساعد على دفء الجسم.
        تيار الخليج الدافئ والبارد هو أحسن مثل لانتقال الحرارة عن طريق تيارات الحمل التى تحدث فى الطبيعة.
        الرياح مثل أخر لانتقال الحرارة بتيارات الحمل فى الجو عموما هو ناتج لتيارات الحمل بالهواء.
        زيادة درجة الحرارة فى أجسام الكائنات الحية هو ناتج لعمليةMetabolism  (التمثيل الحيوي للطاقة) ولذا فان الحيوانات ذوات الدم البارد لها درجة حرارة لأجسامها تساوى درجة حرارة الوسط المحيط بها (مثل الحشرات والزواحف وبعض الحيوانات الأخرى). أما الطيور والثدييات فان أجسامها لها درجة ثابتة وهى 370 م بغض النظر عن الظروف المحيطة بها.
الحرارة تفقد من الحيوانات الدافئة بواسطة التوصيل بالحمل والإشعاع بالإضافة إلى التبخير والتنفس.
ثالثا: الديناميكا الحرارية Thermodynamics 
أذا سخن جسم صلب فان ذراته تتذبذب بسرعة كبيرة وتكسب مقدارا من طاقة الحركة ومنشأ هذه الطاقة هو التسخين ولذا فأن الحرارة صورة من صور الطاقة. وليست الطاقة الحركية الناشئة عن الحرارة مقصورة على جزيئات الجسم الصلب أنما أيضا تكتسب جزيئات السوائل والغازات مقدارا من طاقة الحركة عند تسخينها والفرع الذى يبحث فى دراسة تحويل الطاقة الحرارية إلى طاقة ميكانيكية أو العكس تعرف بالديناميكا الحرارية.
وأمثلة الديناميكا الحرارية كثيرة منها حركة بندول الساعة هى عملية ميكانيكية بحتة ولكن يتولد عنها حرارة – عند جرى الإنسان لمسافات طويلة أو صعوده أعلى جبل فان عضلات الجسم تنتج طاقة حرارية بالإضافة إلى طاقتها الميكانيكية.
وهناك بعض قوانين فى الديناميكا الحرارية ويجب الإشارة إليها وهى تطبيقات عديدة فى الحالات الحيوية ومنها :-
        القانون الأول للديناميكا الحرارية The First low of Thermodynamics:
 القانون الأول للديناميكا الحرارية يعبر عن حالة قانون حفظ الطاقة " عندما يعطى جسم أو غاز حرارة ما فان جزءاً من هذه الحرارة يستخدم فى رفع درجة حرارة الغاز نفسه وتسمى هذه الطاقة الداخلية كما إن الجزء الأخر من هذه الطاقة الحرارية يستخدم فى تمدد الغاز اى فى بذل شغل خارجي.
ويمكن التعبير رياضيا عن ذلك كما يلى :-
Q = d U + w
حيث إن :
Q      = كمية الحرارة التى تضاف إلى النظام.
d U   = التغير فى الطاقة الداخلية للغاز ( أو النظام ).
W     = مقدار الشغل الذى يبذله الغاز ( النظام ).
اى إن  : الحرارة المعطاة ( المضافة ) = التغير فى الطاقة الداخلية + الشغل الخارجي.
كما يمكن وضع القانون السابق على صورة تفاضلية حيث إن :
d Q = d U + d w
        القانون الثاني للديناميكا الحرارية The Second low of Thermodynamics
يعبر عن انه لا يمكن اخذ كمية من الحرارة من جسم بارد لجسم ساخن دون بذل شغل ميكانيكي.
يجب إن يؤخذ فى الاعتبار ما يلي:
فى القانون الأول ينص على ان تحويل الطاقة إلى صورة أو أكثر من صورها ولا يمكن خلق أو إيجاد طاقة جديدة فى النظام وهذا لا يمنع تحويل الطاقة الكلية إلى احد صورها ولكن فى القانون الثاني فانه يمنع تحويل الطاقة الكلية إلى صورة أخرى اى ا ن فى القانون الثاني عند تحويل طاقة حرارية إلى كمية شغل أو العكس لا يمكن التحويل كلية بدون أية تغيرات فى النظام اى انه يحدد كمية الطاقة المستخدمة.
ويعبر عن القانون الثاني رياضيا كما يلى :-



وذلك معناه إن الكفاءة المثالية لأي آلة حرارية ( Eff. )

حيث إن T1 , T2 هى درجات الحرارة المطلقة ( كلفن K ).
مثال: أعلنت إحدى شركات الإعلان فى مجلة الإعلانات عن عرض أو كازيون لشراء نوع جديد من آلة بخارية يتم تشغيلها ما بين درجة الغليان 2000 م ودرجة حرارة العادم 500 م وادعت هذه الشركة فى الإعلان إن الكفاءة الحرارية لهذه الآلة هى 80 % - فهل تنصح بشراء الآلة أم لا ؟
الحل : نستخدم قانون الكفاءة للآلة والذى يمثله القانون الثاني للديناميكا الحرارية الذى ينص على:



ولهذا يجب عدم شراء هذا المنتج لأن كفاءته هى 31.7 % فقط. وهذا مثال عملي وواقعي لفكرة عمل الثلاجات ودون الدخول فى التفصيلات فان فكرة عمل الثلاجة هى إنها تأخذ الحرارة من الطعام الموضوع بداخلها ثم تطردها للخارج فى الحجرة ( والدليل على ذلك انك إذا وضعت يدك قريبا من ملفات التبريد والأسلاك خارج الثلاجة فانك ستشعر بالدفء ووجود حرارة ). اى انه فى عمل الثلاجة ( اى فكرة عملها ) هى إنها تعمل بضغط السائل البارد فى جزء من دائرة مستمرة تحت ضغط منخفض إلى جزء أخر من دورة التبريد حيث يتبخر السائل البارد إلى غاز ثم ينضغط الغاز ميكانيكيا إلى حالة سائلة ثم تكرر الدورة مرة أخرى وهكذا ...
عموما : يلاحظ إن عمليات الميتابولزم ( اى التمثيل الغذائي Metabolism ) ما هى إلا تطبيقات على قوانين الديناميكا الحرارية.
المكافئ الميكانيكي الحراري: Mechanical Equivalent of Heat 
يعرف المكافئ الميكانيكي الحراري بأنه كمية الشغل الميكانيكي اللازم بذله لإنتاج وحدة واحدة حرارية ويرمز لها بالرمز J ولتعيين قيمة J عمليا استخدم جول مسعرا اسطوانيا بداخلة عوارض معدنية F ( كما هو مبين بالشكل ) تدور بينهما بدالات A مثبتة فى محور رأسي يدور داخل المسعر ومتحد مع محوره وتدار البدالات A بواسطة ماكينة , ودوران البدالات يؤدى إلى دوران المسعر ولذا يمنع المسعر من الدوران بالتأثير علية بقوة دورانية مضادة ومساوية للأولى ويمكن الحصول على هذه الحركة الدورانية عن طريق ثقلين M , M مثبتين فى نهاية خيط يمر على بكرة محورها مثبت فى المسعر وفى هذه الحالة يبقى الثقلان ثابتان بينما تدور البدالات , والشغل فى إدارة البدالات يتحول إلى طاقة حرارية ترفع درجة الماء والمسعر , فان كان المكافئ المائي للمسعر والماء هو E وكان الارتفاع فى درجة الحرارة هو T فان كمية الحرارة المتولدة هى :

وهذه الكمية تكافئ ما بذل من شغل ميكانيكي W وبمعرفة W يمكن تعيين المكافئ الميكانيكي للحرارة J .
ولكن الشغل المبذول W لإدارة البدالات ( وهو الذى تحول إلى طاقة حرارية ) يساوى فى المقدار الشغل المبذول حتى يثبت المسعر وقيمة هذا تساوى :

حيث n عدد الدورات التى تدورها البدالات , كتلة كل من الثقلين m , d قطر البكرة من المعادلتين ( 2 ) , ( 3 ) نجد أن :

وقد وجد جول أن هذه النسبة ثابتة وقيم الثابت J هى ( 4.18 جول / سعر )
الديناميكا الحرارية هى الفرع الذى يدرس العلاقة بين الطاقة الحرارية والطاقة الميكانيكية وإمكانية تحويل اى منها للأخر.
من المعروف سابقا إن المكافئ الميكانيكي للحرارة يساوى 4.186 جول لكل كالورى ويمكن تقدير هذا المكافئ الميكانيكي بعدة طرق جميعها يتم فيها أداء شغل ثم قياس الحرارة المتولدة عن هذا الشغل وفى اى من هذه الحالات لتأدية شغل وتولد حرارة عن هذا الشغل , يسمى الديناميكا الحرارية Thermodynamics والمثال على ذلك إنتاج وتولد حرارة من أداء الشغل وإنتاج الشغل من الحرارة.