مسائل تدريبية:

فيزياء الصف الثاني الثانوي
1-1وصف الحركة الدورانية

مسائل تدريبية:
-1ما الإزاحة الزاوية لعقارب ساعة يد خلال 1h؟ اكتب إجابتك بثلاث أرقام معنوية, وذلك لـ:
a. عقرب الثواني rad -120π
.bعقرب الدقائق rad -2π
c. عقرب الساعات rad (-π)/6
-2إذا كان التسارع الخطي لعربة نقل 1.85 m/s², والتسارع الزاوي لإطاراتها 5.23 rad/s² فما قطر الإطار الواحد للعربة؟ 0.707 m
3- إذا كانت العربة التي في السؤال السابق تسحب قاطرة قطر كل من إطاراتها 48cm فأجب عما يأتي:
a. قارن بين التسارع الخطى للقاطرة والتسارع الخطي للعربة. متساويان
b.قارن بين التسارع الزاوي للقاطرة والتسارع الزاوي للعربة.
لان نصف قطر الدولاب نقص من 35.4 إلي 24 يزيد التسارع الزاوي
-4إذا استبدلت بإطارات سيارتك إطارات أخرى قطرها أكبر فما التغير في السرعة الزاوية المتجهة وفي عدد الدورات إذا قمت بالرحلة نفسها وقطعت المسافة نفسها ملتزماً بالسرعة الخطية نفسها؟
ستقل w ويقل عدد الدورات

مراجعة 1-1
5- السرعة الزاوية المتجهة يدور القمر حول محورة دورة كاملة خلال27.3 يوماً, فإذا كان نصف قطر القمر m 1.74 × 106, فاحسب الآتي:
a. زمن دوران القمر بوحدة الثانية 2.36x106 s
b. تردد دوران القمر بوحدة rad/s؟ 2.66x10-6 rad/s
.cمقدار السرعة الخطية لصخرة على خط الاستواء للقمر (الناتجة فقط عن دوران القمر). 4.63 m/s
d. قارن بين مقدار السرعة في الفرع السابق والسرعة الناتجة عن دوران الأرض لشخص يقف على خط الاستواء464 m/s .
سرعة خط الاستواء الأرضي 464 m/s أو أسرع حوالي 100 مرة .
6. الإزاحة الزاوية إذا كان قطر الكرة المستخدمة في فأرة الحاسوب2.0 cm , وحركت الفأرة12 cm , فما الإزاحة الزاوية للكرة؟ 12rad
7. الإزاحة الزاوية هل لكل أجزاء عقرب الدقائق الإزاحة الزاوية نفسها؟ وهل لها إزاحة خطية متماثلة؟
الإزاحة الزاوية: نعم ، المسافة الخطية: لا ،لأنها دالة لنصف القطر
8. التسارع الزاوي يدور الملف الأسطواني في محرك غسالة الملابس635 rev/min , وعند فتح غطاء الغسالة يتوقف المحرك عن الدوران. فإذا احتاج الملف8.0s حتى يتوقف بعد فتح الغطاء فما التسارع الزاوي للملف الأسطواني؟ -8.3 rad/s2
.9 التفكير الناقد يبدأ مسار لولبي على قرص مضغوط CD بعد 2.7 cm من المركز, وينتهي على بعد5.5 cm , ويدور مشغل القرص بحيث تتغير السرعة الزاوية كلما ازداد نصف قطر المسار, ويبقى مقدار السرعة الخطية للمسار اللولبي ثابتاً ويساوي1.4 m/s . أوجد ما يلي:
.aالسرعة الزاوية المتجهة للقرص (بوحدة rad/s وrev/min) عند بداية المسار. 52rad/s , 500rev/min
b.السرعة الزاوية المتجهة للقرص عند نهاية المسار.
25rad/s , 240rev/min
c.التسارع الزاوي للقرص إذا كان زمن قراءته كاملاً .76 min
-5.9x10-3 rad/s2



1- 2ديناميكا الحركة الدورانية

مسائل تدريبية
.10 بالرجوع إلى مفتاح الشد في المثال1 , ما مقدار القوة التي يجب التأثير بها عمودياً في مفتاح الشد؟
1.4x102 N
11. إذا تطلب تدوير جسم عزماً مقدارها 55.0 N .m, في حين كانت أكبر قوة يمكن التأثير بها135 N فما طول ذراع القوة الذي يجب استخدامه؟ 0.407 m
.12 لديك مفتاح شد طوله0.234 m , وتريد أن تستخدمه في إنجاز مهمة تتطلب عزماً مقداره32.4 N.m , عن طريق التأثير بقوة مقدارها 232 N, ما مقدار أقل زاوية تصنعها القوة المؤثرة بالنسبة للرأسي, وتسمح بتوفير العزم المطلوب؟ 36.6
.13إذا كانت كتلتك 65 kg ووقفت على بدالات دراجة هوائية, بحيث تصنع البدالة زاوية مقدارها ˚ 35 درجة على الأفقي, وتبعد مسافة 18 cm عن مركز حلقة السلسلة فما مقدار العزم التي تؤثر فيه؟ وما مقدار العزم الذي تؤثر فيه إذا كانت البدالات رأسية؟ ؟ 0N.m , 94 N.m
مسائل تدريبية
14- يجلس عليّ على بُعد 1.8mمن مركز لعبة الميزان, فعلى أي بعد من مركز اللعبة يجب أن يجلس عبد الله حتى يتزن؟ علماً بأن كتلة عليّ 43kg وكتلة عبد الله.52kg 1.5 m
-15إذا كان نصف قطر إطار دراجة هوائية7.70cm , وأثرت السلسلة بقوة مقدارها35.0N في الإطار في اتجاه حركة عقارب الساعة فما مقدار العزم لمنع الإطار من الدوران؟ 2.7 N.m
16- علقت سلتا فواكه بحبلين يمران على بكرتين قطراهما مختلفان كما في الشكل1-6 . وفقاً للبيانات المرفقة مع الرسم, ما مقدار كتلة السلة A؟ 0.056 kg
17- لو افترضنا أن نصف قطر البكرة الكبرى في السؤال السابق أصبح6.0cm فما مقدار كتلة السلة A؟ 0.042 kg
18- يقف شخص كتلته65.0kg على بدالة دراجة هوائية, فإذا كان طول ذراع التدوير0.170m ويصنع زاوية45.0˚ بالنسبة للرأسي كما في الشكل1-7. وكان ذراع التدوير متصلاً بالإطار الخلفي (الذي تديره السلسلة عادة), فما مقدار القوة التي يجب أن تؤثر فيها السلسلة لمنع الإطار من الدوران, علماً بأن نصف قطر الإطار97.0 cm؟ 789 N

2-1 مراجعة
19.العزم يريد عبد الرحمن أن يدخل من باب دوار ساكن, وضح كيف يدخل الباب ليولد عزماً بأقل مقدار من القوة المؤثرة؟ وأين؟
لتوليد عزم بأقل قوة عليك دفع الباب مقتربا ما أمكن من الحافة وبزاوية قائمة بالنسبة للباب
20. ذراع القوة حاولت فتح الباب, ولم تستطع دفعه بزاوية قائمة بالنسبة لة, فدفعته بزاوية 55˚ بالنسبة للرأسي. قارن بين قوة دفعك للباب في هذه الحالة وبين القوة اللازمة لدفعه عندما تكون القوة عمودية علية ( (90˚مع تساوي سرعة الباب في الحالتين.
للحصول علي العزم نفسه يجب زيادة القوة بنسبة 1/(0.57)=1.75
.21محصلة العزم يسحب شخصان حبلين ملفوفين حول إطار كبير, فإذا كانت كتلة الإطار 12kg وقطره2.4m , ويسحب أحد الشخصين الحبل الأول في اتجاه حركة عقارب الساعة بقوة43N , ويسحب الشخص الآخر الحبل الثاني في اتجاه معاكس لاتجاه حركة عقارب الساعة بقوة67N , فما محصلة العزم على الإطار؟ 29 N.m
22.التفكير الناقد إذا وضعت كرة عند أعلى سطح مائل مهمل الاحتكاك فسوف تنزلق إلى أسفل السطح دون دحرجة, ولكن إذا كان السطح خشناً فإن الكرة سوف تتدحرج في أثناء انزلاقها إلى أسفل. وضح سبب ذلك, مستخدماً مخطط الجسم الحر.
العزم=τ=Fr sin θ ، قوة الاحتكاك توازي السطح وتتعامد مع محور دوران الكرة فنولد عزما يجعل الكرة تدور وإذا كان السطح أملسا فلا توجد قوة موازية للسطح في هذه الحالة ولا يوجد عزم ولا دوران



1- 3 الاتزان
مسائل تدريبية
.23 يتزن لوح خشبي كتلته 24 kg وطوله4.5 m على حاملين، أحدهما تحت مركز اللوح مباشرة, والثاني عند الطرف. ما مقدار القوتين اللتين يؤثر بهما كل من الحاملين الرأسيين؟
Fالمركز=2.4 x 102 N و Fالطرف=0 N
.24 يتحرك غطاس كتلته85 kg نحو طرف لوح القفز, فإذا كان طول اللوح3.5 m وكتلته14 kg , وثبت بواسطة داعمين, أحدهما عند مركز الكتلة, والآخر عند أحد طرفي اللوح, فما مقدار لقوة المؤثرة في كل داعم؟
Fالمركز= 1.8 x 103 N و Fالطرف=-8.3 x 102 N

1-3 مراجعة
25.مركز الكتلة هل يمكن أن يكون مركز كتلة جسم في نقطة خارج الجسم؟ وضح ذلك.
لا يوجد شيء في التعريف يتطلب أن تكون كتلة الجسم أو جزء منها في مركز الكتلة
26.استقرار الجسم لماذا تكون المركبة المعدلة التي أضيف إليها نوابض لتبدو مرتفعة, أقل استقراراً من مركبة مشابهة غير معدلة؟ مركز الكتلة يرتفع ولكن لا يزداد حجم قاعدتها
27.شرطا الاتزان أعط مثالاً على جسم في الحالات التالية:
a.متزن دورانياً, ولكنه غير متزن انتقالياً. كتاب ساقط دون دوران
.bمتزن انتقالياً, ولكنه غير متزن دورانياً.
لعبة ميزان غير متزنة، حيث تدور لعبة الميزان حتى تضرب قدم اللاعب بالأرض
28. مركز الكتلة أين يقع مركز كتلة لفة شريط لاصق؟
اربط خيطا بإحدى زوايا الكتاب وعلقه ثم ارسم خطا علي طول الخيط اربط الخيط بزاوية أخري من زوايا الكتاب وعلقه ثانية وارسم خطا آخر على امتداد الخيط سيكون مركز الكتلة في نقطة تقاطع الخطين
29.تعيين مركز الكتلة وضح كيف يمكنك إيجاد مركز كتلة هذا الكتاب؟
كتلة الأرض تؤثر بقوة إلي أسفل ، سطح القرص الدوار يؤثر بقوتين إلي أعلى والى الداخل
30.دوران الأطر المرجعية إذا وضعت قطعة نقد على قرص دوار, وبدأت في الانزلاق إلى الخارج عند زيادة سرعة دورانها, فما القوى المؤثرة فيها؟
تؤثر الطريق بقوة في الإطارات مما يؤدي إلي توقف السيارة، مركز الكتلة فوق الطريق لذا توجد محصلة عزم علي السيارة يحاول تدوير السيارة في الاتجاه الذي يجعل مقدمتها تنخفض إلي أسفل.


التقويم


31.أكمل خريطة المفاهيم أدناه باستخدام المفاهيم التالية:
التسارع الزاوي, نصف القطر, التسارع المماسي, التسارع المركزي.


التسارع المركزي



اتقان المفاهيم
32.تدور عجلة دراجة هوائية بمعدل ثابت 25 rev/min. فهل تقل سرعتها الزاوية المتجهة أم تزداد أم تبقى ثابتة؟ تبقي ثابتة
33.تدور لعبة بمعدل ثابت .5 rev/min فهل تسارعها الزاوي موجب أم سالب أم صفراً؟ صفر
34.هل تدور جميع أجزاء الأرض بالمعدل نفسه؟ وضح ذلك.
نعم، لان كل أجزاء الجسم الصلب تدور بالمعدل نفسه.
35.تدور عجلة دراجة بمعدل ثابت 14 rev/min. فهل يكون اتجاه التسارع الكلي لنقطة على الإطار إلى الداخل, أم إلى الخارج, أم مماسياً, أم صفراً؟ نحو الداخل (قوة مركزية)
.36لماذا يعد عزم الدوران أهم من القوة عند محاولة شد البرغي؟
يجب أن ينتج تسارع زاوي لشد البرغي عزوم مختلفة يمكن أن تؤثر في مفتاح الشد باستخدام أطوال مختلفة
37.رتب العزوم المؤثرة في الأبواب الخمسة في الشكل1-12 من الأقل إلى الأكبر. ولاحظ أن مقدار القوة هو نفسه في الأبواب كلها.


38.لمعايرة العجلات توضع عجلة السيارة على محور دوران رأسي, وتضاف إليها أثقال لجعلها في وضع أفقي. لماذا تكافئ عملية وضع الأثقال على العجلة عملية تحريك مركز كتلتها حتى يصبح في منتصفها؟
عندما يتزن الدولاب بحيث لا يدور في أي اتجاه عندها لا يؤثر فيه عزم وهذا يعني أن مركز الكتلة في نقطة المركز
39.يقود سائق سيارة بطريقة خطرة, حيث يقودها على دولابين جانبيين فقط. فأين يكون مركز كتلة السيارة؟
يكون مباشرة فوق الخط بين النقطتين اللتين يلامس الدولابان عندهما الارض ليس هناك محصلة عزم علي السيارة لذلك فهي متزنة ومستقرة مؤقتا.
40.لماذا تتزن عندما تقف على أطراف أصابع قدميك حافياً, ولا تستطيع الاتزان إذا وقفت مواجهاً للجدار وأصابع قدميك تلامسه؟
يجب أن يكون مركز كتلتك فوق نقطة الدعم ولكن مركز كتلتك تقريبا في مركز جسمك لذلك وأنت على رؤوس أصابعك فان نصف جسمك تقريبا يجب أن يكون إما رؤوس أصابعك والنصف الآخر خلفها إذا كانت رؤوس أصابعك مقابل الحائط لا يكون أي جزء من جسمك أمام رؤوس أصابعك
41.لماذا يظهر لاعب الجمباز وكأنة يطير في الهواء عندما يرفع ذراعيه فوق رأسه في أثناء القفز؟
يحرك مركز كتلته قريبا من رأسه
42.لماذا يكون احتمال انقلاب سيارة لها دواليب أقطارها كبيرة أكبر من احتمال انقلاب سيارة ذات دواليب أقطارها صغيرة؟
مركز الكتلة للسيارة ذات الدواليب الكبيرة يقع عند نقطة اعلي مما في السيارات ذات الدواليب الصغيرة لذا يمكن أن تنقلب دون أن تميل


تطبيق المفاهيم

43ناقلا حركة, أحدهما صغير والآخر كبير, متصلان أحدهما بالآخر ويدوران كما في الشكل 1-13. قارن أولا بين سرعتيهما الزاويتين المتجهتين, ثم بين السرعتين الخطيتين لسنين متصلين معاً.
السرعات الخطية للأسنان متماثلة لان أنصاف الأقطار مختلفة وتكون السرعات الزاوية مختلفة
44.الدوران في حوض الغسالة ما مبدأ عمل الغسالة؟ وكيف يؤثر دوران الحوض في الغسيل؟ أشرح ذلك بدلالة القوى على الملابس والماء.
يخضع الماء والملابس في دائرة الدوران لتسارع مركزي تؤثر اسطوانة الدوران بقوي في الملابس ولكن عندما يصل الماء الثقوب في اسطوانة الدوران لا تؤثر فيه قوي مركزية للداخل وعندها يتحرك بخط مستقيم خارج اسطوانة الدوران
45.الإطار المثقوب افترض أن أحد إطارات سيارتك قد ثقب, وأخرجت العدة ووجد أن هناك مشكلة في مقبض مفتاح الشد المستخدم لفك صمولة البراغي الثابتة, وأنه من المستحيل فك الصواميل, فاقترح على زميلك عدة طرائق لزيادة العزم المؤثر لفكها. اذكر ثلاث طرائق يمكن أن يقترحها عليك زميلك؟
ضع أنبوب إطالة في طرف مفتاح الشد لزيادة ذراع القوة اثر بقوتك بزاوية عمودية في مفتاح الشد او زد القوة المؤثرة بالوقوف على طرف مفتاح الشد
46. الألعاب البهلوانية يسير لاعب بهلواني على حبل حاملاً قضيباً يتدلى طرفاه أسفل مركزه. انظر إلى الشكل1-14 . كيف يؤدي القضيب إلى زيادة اتزان اللاعب؟تلميح: ابحث في مركز الكتلة.


تدلي طرفي القضيب يجعل مركز الكتلة يقترب من السلك مما يقلل من عزم الدوران علي اللاعب ويزيد من ثباته ، كذلك يزيد القضيب من عزم القصور الذاتي للاعب ويعمل كل من زيادة عزم القصور الذاتي وتقليل العزم المؤثر علي تقليل التسارع الزاوي إذا أصبح اللاعب في حالة عدم اتزان، كذلك يستطيع اللاعب استخدام القضيب لإزاحة مركز الكتلة من اجل الاتزان
47.لعبة الحصان الدوار عندما كنت تجلس على لعبة الحصان الدوار, قذفت مفتاحاً نحو صديقك الواقف على الأرض لكي يلتقطه. هل يجب عليك قذف المفتاح قبل أن تصل النقطة التي يقف عندها صديقك بوقت قصير, أم تنتظر حتى يصبح صديقك خلفك مباشرة؟ وضح ذلك.
لك سرعة مماسية نحو الأمام لذا سوف ينطلق المفتاح من يدك بتلك السرعة لذلك عليك قذفه قبل ذلك
.48لماذا نهمل القوى التي تؤثر في محور دوران جسم ما في حالة اتزان ميكانيكي عند حساب محصلة العزم عليه؟
العزم الناتج عن هذه القوي يساوي صفرا لان طول الذراع للقوة يساوي صفرا
49.لماذا نجعل عادة محور الدوران عند نقطة تؤثر بها قوة أو أكثر في الجسم عند حل مسائل في الاتزان الميكانيكي؟
هذا يجعل العزم المتولد من القوة مساويا للصفر مما يقلل من عدد العزوم التي يجب أن تحسب



إتقان حل المسائل
1-1وصف الحركة الدورانية
50.نصف قطر الحافة الخارجية لإطار سيارة45 cm وسرعته23 m/s . ما مقدار السرعة الزاوية للإطار بوحدة rad/s؟ 51 rad/s
51.تدور عجلة بحيث تتحرك نقطة عند حافتها الخارجية مسافة1.5 m . وإذا كان نصف قطر العجلة 2.50m كما في الشكل1-15 فما مقدار الزاوية (بوحدات radians) التي دارتها العجلة؟ 0.6 rad
52.أديرت عجلة قيادة سيارة بزاوية قدرها128˚ . انظر الشكل 1-16, فإذا كان نصف قطرها22 cm فما المسافة التي تتحركها نقطة على الطرف الخارجي لعجلة القيادة؟ 0.49 m
53.المروحة تدور مروحة بمعدل1880 rad/min .
a.ما مقدار سرعتها الزاوية المتجهة بوحدة rad/s؟ 197 rad/s
.bما مقدار الإزاحة الزاوية للمروحة خلال2.50 s ؟ 492 rad
54.تناقص دوران المروحة في السؤال السابق من 475 rev/min إلى 187 rev/min خلال4.00 s , ما مقدار تسارعها الزاوي؟ -7.54 rad/s2
55.دولاب سيارة نصف قطرة9.00 cm كما في الشكل 1-17, يدور بمعدل2.50 rad/s . ما مقدار سرعة نقطة تقع على بعد7.00 cm من مركز الدوران؟ 17.5 cm/s
.56الغسالة غسالة قطر حوضها0.43m لها سرعتان: الأولى تدور بمعدل328rev/min , والأخرى بمعدل.542rev/min
a.ما نسبة التسارع المركزي لسرعة الدوران الأسرع والأبطأ؟ تذكر أنac=v²/r , v=rω 2.73
b.ما نسبة السرعة الخطية لجسم على سطح الحوض لكل من السرعتين؟ 1.65
.57جد القيمة القصوى للتسارع المركزي بدلالة g للغسالة في السؤال السابق. 71g
58.استخدم جهاز الطرد المركزي الفائق السرعة لفصل مكونات الدم, بحيث يولد تسارعاً مركزياً مقداره 0.35 × 10^6 gعلى بعد 2.50cm من المحور.ما مقدار السرعة الزاوية المتجهة اللازمة بوحدةrev/min ؟ 1.1x105 rev/min



1-2 الديناميكا الدورية
59.مفتاح الشد يتطلب شد برغي عزماً مقداره 8.0 N .m, فإذا كان لديك مفتاح شد طوله 0.35m. ما مقدار أقل قوة يجب التأثير بها في المفتاح؟ 23 N
.60ما مقدار العزم المؤثر في برغي والناتج عن قوة مقدارها 15 N تؤثر عمودياً في مفتاح شد طوله25 cm ؟ انظر الشكل 1-18. 3.8 N.m
1-3الاتزان
61.تبين مواصفات سيارة أن وزنها موزع بنسبة 53 % على الإطارات الأمامية و47 % على الإطارات الخلفية, فإذا كان طول لوح قاعدة سيارة 2.46 m , فأين يكون مركز كتلة السيارة؟ 1.16 m
62.لوح كتلته 12.5 kg وطوله4.00 m رفعه أحمد من أحد طرفيه, ثم طلب المساعدة , فاستجاب له عواد.
a.ما أقل قوة يؤثر بها جواد لرفع اللوح إلى الوضع الأفقي؟ وعند أي جزء من اللوح؟
في الطرف المقابل يستطيع رفع نصف الكتلة F=61.2 N
b.ما أكبر قوة يؤثر بها جواد لرفع اللوح إلى الوضع الأفقي؟ وعند أي جزء من اللوح؟
مركز كتلة اللوح سوف يرفع كل الكتلة F=122 N
63.يرفع شخصان لوحاً خشبياً من طرفيه إلى أعلى, فإذا كانت كتلة اللوح 4.25 kg وطوله 1.75 m ويوضع على بعد0.50 m من طرفه الأيمن صندوق كتلته.6.00 kg انظر الشكل 1-19. ما القوتان اللتان يؤثر بهما الشخصان في اللوح؟
F يمين= 63 N و Fيسار= 37 N


مراجعة عامة
.64التربة الرملية وضعت عشرة أكياس مملوءة بتربة رملية يزن كل منها175 N بعضها فوق بعض, على بعد 0.5 m من الطرف الأيمن لقطعة خشبية طولها 2.34 m. انظر الشكل 1-20. فرفع شخصان طرفي الكتلة من نهايتيها إلى أعلى. ما مقدار القوة التي يؤثر بها كل من الشخصين في القطعة الخشبية مع إهمال وزنها؟
F يمين= 1.4x103 N و Fيسار= 3.6x102 N
65.يوضح الشكل 1-21 أسطوانة قطرها 50 m في حالة سكون على سطح أفقي, فإذا لف حولها حبل ثم سحب, وأصبحت تدور دون أن تنزلق.
a.فما المسافة التي يتحركها مركز كتلة الأسطوانة عند سحب الحبل مسافة 2.5 m بسرعة ثابتة؟
يكون مركز الكتلة دائما فوق نقطة الاتصال مع سطح الاسطوانة المنتظمة لذا تحرك مركز الكتلة 2.5 m
b.وإذا سحب الحبل مسافة 2.5 m خلال زمن 1.25 s فما سرعة مركز كتلة الأسطوانة؟ 2 m/s
c.ما السرعة الزاوية المتجهة للأسطوانة؟ 8x10-2 rad/s
66.القرص الصلب يدور قرص صلب في حاسوب حديث7200 rpm (دورة لكل دقيقة). فإذا صمم على أن يبدأ الدوران من السكون ويصل السرعة الفعالة خلال .1.5 s ما التسارع الزاوي للقرص؟ 500 rad/s2
.67عداد السرعة تقيس معظم أجهزة قياس السرعة في السيارات السرعة الزاوية للحركة, ثم تحولها إلى سرعة خطية, فكيف يؤثر زيادة قطر الإطارات في قراءة عداد السرعة؟
بسبب تزايد القطر تقل السرعة الزاوية وبالتالي تقل قراءة عداد السرعة
.68يسحب صندوق على الأرض باستخدام حل مربوط بالصندوق على ارتفاع h من الأرض, فإذا كان معامل الاحتكاك0.35 وارتفاع الصندوق0.50 m وعرضه0.25 m فما مقدار القوة اللازمة لقلب الصندوق؟
F=(0.86 m2/s2 x M)/(h-0.25m)
.69إذا كان طول عقرب الثواني في ساعة يد12 mm فما سرعة دورانه؟ -1.3x10-3 m/s




70.عارضة خشبية إذا اشتريت عارضة خشبية طولها 2.44 m, وعرضها 10 cm, وسمكها10 cm , في حين اشترى زميلك عارضة خشبية مماثلة وقطعها إلى قطعتين طول كل منهما1.22 m . انظر إلى الشكل1-22 , ثم حمل كل منكما ما اشتراه من الخشب على كتفيه.
.aفأيكما يرفع ما اشتراه من الخشب بطريقة أسهل؟ ولماذا؟
الكتل نفسها لذا تبقي الأوزان نفسها لذلك تلزم نفس القوة وتؤثر إلي اعلي لرفع كل من الحملين
b.وإذا كان كل منكما يؤثر بعزم بواسطة يديه ليمنع الخشب من الدوران, فأي الحملين يعتبر منعه من الدوران أسهل؟ ولماذا؟
منع القطعة الخشبية الأطول من الدوران أسهل لان كتلتها موزعة علي مسافة أطول ولها اكبر عزم قصور ذاتي
71.اللوح المسطح يحمل ماجد وعدي لوحاً مسطحاً طوله 2.43 m, ووزنه .143 N فإذا كان ماجد يرفع أحد طرفي اللوح بقوة. 57 N
a.فما القوة التي يجب أن يؤثر بها عدي لرفع اللوح؟ 86 N
b.أي أجزاء اللوح يجب أن يرفعه عدي؟
علي عدي أن يرفع اللوح علي بعد 2 m من طرف اللوح الذي يرفعه ماجد
72.عارضة فولاذية طولها 6.50 m, ووزنها 325 N, تستقر على دعامتين المسافة بينهما تستقر على دعامتين المسافة بينهما 3.00 m, وبعٌد كل من الطرفين عن الداعمتين متساوٍ. فإذا وقفت سوزان في منتصف العارضة وأخذت تتحرك نحو أحد الطرفين فما أقرب مسافة تتحركها سوزان لهذا الطرف قبل أن تبدأ العارضة في الانقلاب إذا كان وزن سوزان 575 N؟
تستطيع سوزان أن تتحرك مسافة 0.848 m من الدعامة أو 0.9 m من الطرف


التفكير الناقد
73.تطبيق المفاهيم نقطة على حافة تتحرك حركة دورانية.
.aما الشروط التي تجعل التسارع المركزي صفراً؟ عندما ω=0
b.ما الشروط التي تجعل التسارع المماسي (الخطي) صفراً؟ عندما α=0
.cهل يمكن أن يختلف التسارع المركزي عن الصفر عندما يكون التسارع الخطي صفراً؟ وضح ذلك.
عندما ω =0 لحظيا ولكن α ليست صفرا ستستمر ω في التغير
d. هل يمكن أن يختلف التسارع المركزي عن الصفر عندما يكون التسارع الخطي صفرا؟ وضح ذلك.
نعم مادامت ω ثابتة ولكن ليست صفرا
.74التحليل والاستنتاج تتدلى راية كبيرة من سارية أفقية قابلة للدوران حول نقطة تثبيتها في جدار كما في الشكل 1-23, إذا كان طول السارية 2.10 m, ووزنها175 N , ووزن الراية105 N , وعلقت على بعد 1.80 mمن محور الدوران (نقطة التثبيت في الجدار) فما قوة الشد في الحبل الداعم للسارية؟ 420 N
75.التحليل والاستنتاج يتدلى مصباح من سلسلة معلقة بقضيب أفقي قابل للدوران حول نقطة اتصاله بجدار, ومشدود من طرفه الآخر بحبل, انظر الشكل1-24 , إذا كان وزن القضيب 27 N, ووزن المصباح64 N
a.فما العزم المتولد من كل قوة؟ 21N.m
b.وما قوة الشد في الحبل الداعم لقضيب المصباح؟ الشد في الحبل= 64 N
76.التحليل والاستنتاج ينقل عدنان وسالم الأجسام التالية إلى أعلى السلم: مرآة كبيرة, وخزانة ملابس, وتلفازاً, حيث يقف سالم عند الطرف الأمامي, ويقف عدنان عند الطرف السفلي. وعلى افتراض أن كليهما يؤثر بقوة رأسية فقط.
a.فارسم مخطط الجسم الحر مبيناً فيه سالماً وعدنان يؤثران بالقوة نفسها في المرآة.
مباشرة فوق المكان الذي رفع منه عدنان
b.ارسم مخطط الجسم الحر مبيناً فيه عدنان يؤثر بقوة أكبر في أسفل خزانة الملابس
مباشرة فوق المكان الذي رفع منه عدنان
c.أين يكون مركز كتلة التلفاز لكي يحمل سالم الوزن كله؟
مباشرة فوق المكان الذي رفع منه عدنان



الكتابة في الفيزياء
77.يعرف علماء الفلك أنه إذا كان التابع الطبيعي (كالقمر) قريباً جداً من الكوكب فإنه فسيتحطم إلى أجزاء بسبب قوة تسبب المد والجزر. وبالمثل فإن الفرق بين قوتي الجاذبية الأرضية على طرفي القمر الاصطناعي القريب من الأرض والبعيد عنها أكبر من قوة تماسكه. ابحث في حد روشRoche limit , وحدد بعد القمر عن الأرض ليدور حولها عند حد روش.
اذا كانت كثافة التابع مساوية لكثافة الكوكب يكون حد روش =2.446 مرة من نصف قطر الكوكب وحد روش للأرض=18.470 km
78.تصنف محركات السيارات وفق عزم الدوران الذي تنتجه. ابحث عن سبب الاهتمام بعزم الدوران وقياسه.
تتسارع السيارة بسبب القوة التي تؤثر بها الأرض في الدواليب وتصدر هذه القوة عن المحرك كنتيجة لتدوير محور الدواليب وينتج عن ذلك عوم يساوي القوة المؤثرة لكنها لا تغير العزم لذلك فان مقدار العزم المتولد من المحرك ينتقل إلي الدواليب
مراجعة تراكمية
79.تحركت زلاجة كتلتها60.0 kg بسرعة 18.0 m/s في منعطف نصف قطره20.0 m . كم يجب أن يكون الاحتكاك بين الزلاجة والجليد حتى تجتاز المنعطف؟ 972 N


اختبار مقنن
أسئلة اختيار من متعدد
أختر رمز الإجابة الصحيحة في كل مما يأتي.
1.يبين الشكل صندوقين عند نهايتي لوح خشبي طوله3.0 m , يرتكز عند منتصفه على دعامة تمثل محور دوران, فإذا كانت كتلة الصندوق الأيسرm1=25 kg وكتلة الصندوق الأيمن m2=15 kg, فما بعد النقطة التي يجب وضع الدعامة عندها عن الطرف الأيسر لكي يتزن اللوح الخشبي والصندوقان أفقياً؟
0.38 m .A
B.0.60 m
C.1.1 m
D.1.9 m
C
2. أثرت قوة مقدارها60 N في أحد طرفي رافعة طولها1.0 m , أما الطرف الآخر للرافعة فيتصل بقضيب دوار متعامد معها, بحيث يمكن تدوير القضيب بدفع الطرف البعيد للرافعة إلى أسفل. فإذا كان اتجاه القوة المؤثرة في الرافعة يميل 30˚ فما العزم المؤثر في الرافعة؟
Sin 30˚= 0.5) , cos 30˚=0.87 , tan 30˚ = 0.58)
A. 30 N
N .B 60
C.52 N
D. 69 N
A
3. يحاول طفل استخدام مفتاح شد لفك برغي في دراجته الهوائية. ويحتاج فك البرغي إلى عزم مقداره10 N .m وأقص قوة يستطيع أن يؤثر بها الطفل عمودياً في المفتاح .50 N فما طول مفتاح الشد الذي يجب أن يستخدمه الطفل حتى يفك البرغي؟
A.0.1 m
B.0.2 m
C.0.15 m
D.0.25 m
C




4. تتحرك سيارة قطر كل إطار من إطاراتها42 m , فتقطع مسافة420 m , أي مما يأتي يبين عدد الدورات التي يدورها كل إطار عند قطع هذه المسافة؟
rev .Aπ /5.0×10¹
B.1.0×10²/ π rev
C.1.5×10²/π rev
D. revπ1.0×10^3/
D
5. إذا كان قطر إطار جرار زراعي 1.5 m, وقاد المزارع الجرار بسرعة خطية 3.0 m/s, فما مقدار السرعة الزاوية لكل إطار؟
2.0 rad/s .A
B.2.3 rad/s
C.4.0 rad/s
D.4.5 rad/s
C
الأسئلة الممتدة
6. استخدم مفتاح شد طوله 2.5 cm لفك صامولة برغي في دولاب سيارة. أنظر الشكل أدناه. وسحب الطرف الحر إلى أعلى بقوة مقدارها2.0 × 10² N وتميل بزاوية30˚ كما هو مبين في الشكل. ما مقدار العزم المؤثر في مفتاح الشد؟
(cos 30 = 0.87, sin 30 = 0.5) 43.5 N.m


الفصل الثاني (الزخم وحفظه)

2-1 الدفع والزخم




مسائل تدريبية
.1 تتحرك سيارة صغيرة كتلتها 725 kg بسرعة 115 km/hr في اتجاه الشرق. عبر عن حركة السيارة برسم تخطيطي.
.aاحسب مقدار زخمها وحدد اتجاهه, وارسم سهماً على رسم السيارة يعبر عن الزخم. 2.32x104 kg.m/s شرقا
.b إذا امتلكت سيارة أخرى الزخم نفسه, وكانت كتلتها 2175 kg, فما سرعتها المتجهة؟ 38.4 km/h شرقا
.2 إذا ضغط السائق في السؤال السابق على المكابح بشدة لتتوقف السيارة خلال2.0 s . وكان متوسط القوة المؤثرة لإبطائها يساوي5.0 × 103 N ,
.a فما التغير في زخم السيارة, أي ما مقدار واتجاه الدفع على السيارة؟
104 N.s غربا
b. أكمل الرسمين لما قبل الضغط على المكابح وبعده, ثم حدد الزخم والسرعة المتجهة للسيارة بعد الانتهاء من الضغط على المكابح.
1.3 x104 kg.m/s شرقا، 65km/h شرقا
3. تتدحرج كرة بولينج كتلتها 7.0 kg على ممر الانزلاق بسرعة متجهة مقدارها 2.0 m/s. احسب سرعة الكرة, واتجاه حركتها بعد تأثير كل دفع من الدفعين المبينين في الشكلين 2-3aو2-3b.
a. 2.7 m/s في اتجاه السرعة المتجهة الأصلية نفسها
b. 1.3 m/s في اتجاه السرعة المتجهة الأصلية نفسها
.4سرع سائق عربة ثلج كتلتها 240.0 kg, وذلك بالتأثير بقوة أدت إلى زيادة سرعتها من 6.0 m/s إلى 28.0 m/s خلال فترة زمنية مقدارها 60.0 s..aارسم مخططاً يمثل الوضعين الابتدائي والنهائي للعربة.
.b ما التغير في زخم العربة؟ وما الدفع على العربة؟ 5.28x103 kg.m/s
c. ما مقدار متوسط القوة التي أثرت في العربة؟ 88 N



.5افترض أن شخصاً كتلته60.0 kg موجود في المركبة التي اصطدمت بالحائط الأسمنتي في المثال 1, حيث السرعة المتجهة للشخص مساوية للسرعة المتجهة للمركبة قبل التصادم وبعده, وتغيرت هذه السرعة المتجهة خلال0.2 s . ارسم مخططاً يمثل المسألة.
.aما متوسط القوة المؤثرة في الشخص؟
7.8x103 N في عكس اتجاه الحركة
.bيعتقد بعض الأشخاص أن بإمكانهم أن يوقفوا اندفاع أجسامهم إلى الأمام في مركبة ما عندما تتوقف فجأة, وذلك بوضع أيديهم على لوحة العدادات. احسب كتلة جسم وزنه يساوي القوة التي حسبتها في الفرع a. وهل تستطيع رفع مثل هذه الكتلة؟ وهل أنت قوي بدرجة كافية لتوقف جسمك باستخدام ذراعيك؟
800 kg ومثل هذه الكتلة لا يمكن رفعها لأنها ثقيلة لذا لا يمكنك إيقاف جسمك بأمان بواسطة ذراعيك

2-1 مراجعة
.6الزخم هل يختلف زخم سيارة تتحرك جنوباً عن زخم السيارة نفسها عندما تتحرك شمالاً, إذا كان مقدار السرعة في الحالتين متساوياً؟ ارسم متجهات الزخم لتدعم إجابتك.
نعم فالزخم كمية متجهة ويكون زخم السيارتين في اتجاهين متعاكسين
.7 الدفع والزخم عندما تقفز من ارتفاع معين إلى الأرض فإنك تثني رجليك عندما تصطدم قدماك بالأرض. بين لماذا تفعل هذا اعتماداً على المفاهيم الفيزيائية التي قدمت في هذا الفصل.
لقد قللت القوة بزيادة الفترة الزمنية التي استغرقتها لإيقاف حركة جسمك
.8 الزخم أيهما له زخم أكبر, ناقلة نفط راسية بثبات في رصيف ميناء, أم قطرة مطر ساقطة؟
لقطرة المطر الساقطة زحم اكبر لان ناقلة النفط في وضع السكون لها زخم = صفر
.9 الدفع والزخم قذفت كرة بيسبول كتلتها0.174 kg أفقياً بسرعة26.0 m/s . وبعد أن ضربت الكرة بالمضرب تحركت الاتجاه المعاكس, بسرعة 38.0 m/s.
.a ارسم متجهات الزخم للكرة قبل ضربها بالمضرب وبعده.
b. ما التغير في زخم الكرة؟ 11.1 kg.m/s
.c ما الدفع الناتج عن المضرب؟ 11.1 N.s
.dإذا بقي المضرب متصلاً بالكرة مدة0.80 ms فما متوسط القوة التي أثر بها المضرب في الكرة؟ 1.4x104 N
.10 الزخم إن مقدار سرعة كرة السلة عند المراوغة بها هو نفسه عندما تتجه الكرة الأرض, أو ترتفع عنها. هل يعني ذلك أن التغير في زخم الكرة يساوي صفراً عند اصطدامها بالأرض؟ إذا كان الجواب بالنفي ففي أي اتجاه سيكون التغير في الزخم؟ ارسم متجهات الزخم لكرة السلة قبل أن تصطدم بالأرض وبعده.
لا، يكون التغيير في الزخم إلي أعلى فقبل أن تصطدم الكرة بالأرض يكون متجه الزخم إلي أسفل وبعد التصادم يكون متجه الزخم إلي أعلى
.11 التفكير الناقد يصوّب رام سهامه في اتجاه هدف, فتنغرز بعض السهام في الهدف, ويرتد بعضها الآخر عنه. افترض أن كتل السهام وسرعاتها المتجهة متساوية, فأي السهام ينتج دفعاً أكبر على الهدف؟
تلميح: ارسم مخططاً تبين فيه زخم السهام قبل إصابة الهدف وبعدها في الحالتين.
تنتج الأسهم المرتدة عن الهدف دفعا اكبر لان لها زخما في الاتجاه المعاكس عند ارتدادها


2-2 حفظ الزخم

مسائل تدريبية
.12 اصطدمت سيارتا شحن كتلة كل منهما 3.0 × 105 kg, فالتصقتا معاً, فإذا كانت سرعة إحداهما قبل التصادم مباشرة2.2 m/s , وكانت الأخرى ساكنة, فما سرعتهما النهائية؟ 1.1 m/s
.13يتحرك قرص لعبة هوكي كتلته0.105 kg بسرعة 24 m/s, فيمسك به حارس مرمى كتلته75 kg في حالة سكون. ما السرعة التي ينزلق بها حارس المرمى على الجليد؟
0.034 m/s
14. اصطدمت رصاصة كتلتها35.0 g بقطعة خشب ساكنة كتلتها5.0 kg , فاستقرت فيها, فإذا تحركت قطعة الخشب والرصاصة معاً بسرعة 8.6 m/s فما السرعة الابتدائية للرصاص قبل التصادم؟ 1.2x103 m/s
15. تحركت رصاصة كتلتها 35.0 g بسرعة475 m/s , فاصطدمت بكيس من الطحين كتلته 2.5 kg موضوع على أرضية ملساء في حالة سكون, فاخترقت الرصاصة الكيس, انظر إلى الشكل 2-5, وخرجت منه بسرعة 275 m/s. ما سرعة الكيس لحظة خروج الرصاصة منه؟ 2.8 m/s
.16 إذا اصطدمت الرصاصة المذكورة في السؤال السابق بكرة فولاذية كتلتها2.5 kg في حالة سكون, فارتدت الرصاصة عنها بسرعة مقدارها 5.0 m/s, فكم تكون سرعة الكرة بعد ارتداد الرصاصة؟ 6.7 m/s
17. تحركت كرة كتلتها 0.50 kg بسرعة6.0 m/s , فاصطدمت بكرة أخرى كتلتها 1.00 kg تتدحرج في الاتجاه المعاكس بسرعة مقدارها 12.0 m/s, فإذا ارتدت الكرة الأقل كتلة إلى الخلف بسرعة مقدارها 14 m/s بعد التصادم فكم يكون مقدار سرعة الكرة الأخرى بعد التصادم؟
2 m/s في الاتجاه المعاكس



مسائل تدريبية
18. أطلق نموذج لصاروخ كتلته4.00 kg , بحيث نفث 50.0 g من الوقود المحترق من العادم بسرعة مقدارها 625 m/s, ما سرعة الصاروخ المتجهة بعد احتراق الوقود؟ تلميح: أهمل القوتين الخارجتين الناتجتين عن الجاذبية ومقاومة الهواء. 7.91 m/s
.19 ترتبط عربتان إحداهما مع الأخرى بخيط يمنعهما من الحركة, ولدى احتراق الخيط دفع نابض مضغوط بينهما العربتين في اتجاهين متعاكسين, فإذا اندفعت إحدى العربتين وكتلتها1.5 kg بسرعة متجهة 27 m/s إلى اليسار, ما السرعة المتجهة للعربة الأخرى التي كتلتها4.5 kg ؟ 9 cm/s إلي اليمين
20. قامت صفاء وديمة بإرساء زورق, فإذا تحركت صفاء التي كتلتها 80.0 kg إلى الأمام بسرعة 4.0 m/s عند مغادرة الزورق, فما مقدار سرعة كل من الزورق وديمة واتجاهاهما إذا كانت كتلتهما معاً تساوي 115 kg؟
2.8 m/s في الاتجاه المعاكس
مسائل تدريبية
21. تحركت سيارة كتلتها925 kg شمالاً بسرعة20.1 m/s , فاصطدمت بسيارة كتلتها 1865 kg متحركة غرباً بسرعة 13.4 m/s, فالتحمتا معاً. ما مقدار سرعتهما واتجاههما بعد التصادم؟
11.2 m/s بزاوية 36.6 شمال الغرب
22. اصطدمت سيارة كتلتها 1732 kg متحركة شرقاً بسرعة 13.3 m/s, بسيارة أخرى كتلتها1383 kg متحركة جنوباً بسرعة 11.2 m/s, فالتحمتا معاً. ما مقدار سرعتهما واتجاههما مباشرة بعد التصادم؟
18.1 m/s بزاوية 15.9 جنوب الشرق
.23 تعرضت كرة بلياردو ساكنة كتلتها0.17 kg للاصطدام بكرة مماثلة لها متحركة بسرعة4.0 m/s , فتحركت الكرة الثانية بعد التصادم في اتجاه يميل 60.0˚ إلى يسار اتجاهها الأصلي, في حين تحركت الأولى في اتجاه يميل 30˚ إلى يمين الاتجاه الأصلي للكرة المتحركة. ما سرعة كل من الكرتين بعد التصادم؟
3.5 m/s بزاوية 30 نحو اليمين و 2 m/s بزاوية 60 نحو اليسار
24. تحركت سيارة كتلتها 1923 kg شمالاً, فاصطدمت بسيارة أخرى كتلتها1345 kg متحركة شرقاً بسرعة 15.7 m/s, فالتحمتا معاً وتحركتا بسرعة مقدارها14.5 m/s وبزاوية 63.5˚=θ. فهل السيارة المتحركة شمالاً متجاوزة حد السرعة 20.1 m/s قبل التصادم؟
22.1 m/s نعم تتعدي حد السرعة

2-2 مراجعة
.25 السرعة تحركت عربة وزنها 24.5 N من السكون على مستوى طوله 1.0 m ويميل على الأفق بزاوية .30.0˚ انظر إلى الشكل2-9 . اندفعت العربة إلى نهاية المستوى المائل, فصدمت عربة أخرى وزنها 36.8 N موضوعة عند أسفل المستوى المائل.
.a احسب مقدار سرعة الكرة الأولى عند أسفل المستوى المائل. 313 m/s
b. إذا التحمت العربتان معاً فما سرعة انطلاقهما بعد التصادم؟ 1.25 m/s
26. حفظ الزخم يستمر مضرب لاعب كرة التنس في التقدم إلى الأمام بعد ضرب الكرة, فهل يكون الزخم محفوظاً في التصادم؟ فسر ذلك, وتنبه إلى أهمية تعريف النظام.
لا لان كتلة المضرب اكبر كثيرا من كتلة الكرة ويتطلب تغيرا صغيرا في سرعته بالإضافة إلي أن المضرب محمول بكتلة كبيرة وهي الذراع المتحركة المرتبطة مع الجسم المتصل بالأرض لذا فان المضرب والكرة لا يشكلان نظاما معزولا
27. الزخم يركض لاعب القفز بالزانة في اتجاه نقطة الانطلاق بزخم أفقي. من أين يأتي الزخم الرأسي عندما يقفز اللاعب فوق العارضة؟
يأتي الزخم الرأسي من قوة دفع الأرض للزانة
.28 الزخم الابتدائي ركض لاعبان في مباراة كرة قدم من اتجاهين مختلفين, فاصطدما وجهاً لوجه عندما حاولا ضرب الكرة برأسيهما, فاستقرا في الجو, ثم سقطا على الأرض. صف زخميهما الابتدائيين.
لان زخمهما النهائي يساوي صفرا فان زخمهما الابتدائيين متساويين مقدارا ومتعاكسان اتجاها
29. التفكير الناقد إذا التقطت كرة وأنت واقف على لوح تزلج فإنك ستندفع إلى الخلف. أما إذا كنت تقف على الأرض فإنه يمكنك تجنب الحركة عندما تلتقط الكرة. اشرح كلتا الحالتين باستخدام قانون حفظ الزخم, موضحاً أي نظام استخدمت في كلتا الحالتين.
في حالة لوح التزلج تكون أنت والكرة ولوح التزلج نظاما معزولا ويكون زخم الكرة مشتركا وفى الحالة الثانية هناك قوة خارجية إلا إذا كانت الأرض متضمنة في النظام لذا يكون الزخم غير محفوظ



التقويم

30أكمل خريطة المفاهيم أدناه باستخدام المصطلحات الآتية: الكتلة, الزخم, متوسط القوة, الفترة الزمنية التي أثرت خلالها القوة.











اتقان المفاهيم

31. هل يمكن أن يتساوى زخم رصاصة مع زخم شاحنة؟ فسر ذلك.
نعم لكي يكون للرصاصة نفس زخم شاحنة يجب أن تكون سرعتها اكبر بكثير من سرعة الشاحنة لان كتلته الشاحنة اكبر بكثير من كتلة الرصاصة
.32 رمى لاعب الكرة فتلقفها لاعب آخر. مفترضاً أن مقدار سرعة الكرة لم يتغير في أثناء تحليقها في الجو, أجب عن الأسئلة الآتية:
أي اللاعبين أثر في الكرة بدفع أكبر؟
يؤثر ضارب الكرة ومتلقيها بمقدار الدفع نفسه في الكرة ولكن في اتجاهين متعاكسين
أي اللاعبين أثر في الكرة بقوة أكبر؟
يؤثر متلقي الكرة بقوة اكبر في الكرة لان الفترة الزمنية التي تؤثر فيها القوة اصغر

.33ينص القانون الثاني لنيوتن على أنه إذا لم تؤثر قوة محصلة في نظام ما فإنه لا يمكن أن يكون هناك تسارع. هل نستنتج أنه لا يمكن أن يحدث تغير في الزخم؟
إذا لم يكن هناك قوة محصلة على النظام فهذا يعني انه لا يوجد دفع محصل على النظام ولا تغير محصل في الزخم لكن قد يكون لأجزاء منفردة من النظام تغير في الزخم حتى لو كان التغير المحصل في الزخم صفرا
34. لماذا تزود السيارات بماص صدمات يمكنه الانضغاط في أثناء الاصطدام؟تزود السيارات بماص صدمات ينضغط في أثناء التصادم لزيادة زمن التصادم مما يقلل من القوة
.35 ما المقصود "بالنظام المعزول"؟
النظام المعزول هو النظام الذي لا تؤثر فيه أي قوي خارجية
.36 في الفضاء الخارجي, تلجأ المركبة الفضائية إلى تشغيل صواريخها لتزيد من سرعتها المتجهة. كيف يمكن للغازات الحارة الخارجة من محرك الصاروخ أن تغير سرعة المركبة المتجهة حيث لا يوجد شيء في الفضاء يمكن للغازات أن تدفعه؟
لان الزخم محفوظ فان التغير في زخم الغازات في اتجاه واحد يجب أن يوازن بتغير مساو له في زخم المركبة الفضائية في الاتجاه المعاكس
37. تتحرك كرة على طاولة البلياردو, فتصطدم بكرة ثانية ساكنة. فإذا كان للكرتين الكتلة نفسها, وسكنت الكرة الأولى بعد تصادمهما معاً. فماذا يمكننا أن نستنتج حول ما يتعلق بسرعة الكرة الثانية؟
يجب أن تتحرك الكرة الثانية بنفس سرعة الكرة الأولي قبل أن تصدمها
.38 أسقطت كرة سلة في اتجاه الأرض. وقبل أن تصطدم بالأرض كان اتجاه الزخم إلى أسفل, وبعد أن اصطدمت بالأرض أصبح اتجاه الزخم إلى أعلى.
.a لماذا لم يكن زخم الكرة محفوظاً, مع أن الارتداد عبارة عن تصادم؟
لا يكون زخم الكرة الساقطة محفوظا لان هناك قوة محصلة خارجية تؤثر فيها وهي قوة الجاذبية الأرضية
b. أي نظام يكون فيه زخم الكرة محفوظاً؟
يكون الزخم الكلي محفوظا إذا كان النظام مكونا من الكرة والأرض
39. تستطيع قوة خارجية فقط أن تغير زخم نظام ما. وضح كيف تؤدي القوة الداخلية لكوابح السيارة إلى إيقافها.
عندما يضغط السائق مكابح السيارة فإنها تتوقف بتوقف الدواليب والسماح لقوة الاحتكاك الخارجية للطريق بالتأثير في الاتجاه المعاكس لحركة السيارة لذا تتوقف السيارة ولكن إذا لم يكن هناك قوة احتكاك عندما يكون الطريق جليديا مثلا فعندها لا يكون هناك قوة خارجية لتوقف السيارة


تطبيق المفاهيم
40. اشرح مفهوم الدفع باستخدام الأفكار الفيزيائية بدلاً من المعادلات الرياضية.
الدفع هو أن تؤثر قوة F في جسم ما خلال فترة زمنية t مسببة تغيرا في زخمه بمقدار F.t
41. هل يمكن أن يكتسب جسم ما دفعاً من قوة صغيرة أكبر من الدفع الذي يكتسبه من قوة كبيرة؟ فسر ذلك.
نعم إذا أثرت قوة صغيرة لفترة زمنية طويلة فإنها تنتج دفعا اكبر
42. إذا كنت جالساً في ملعب بيسبول واندفعت الكرة نحوك خطأ, فأيهما أكثر أماناً لإمساك الكرة بيديك: تحريك يديك نحو الكرة ثم تثبيتهما عند الإمساك بها, أم تحريك يديك في اتجاه حركة الكرة نفسه؟ فسر ذلك.
يجب عليك تحريك يدك في نفس اتجاه حركة الكرة وذلك لتزيد الفترة الزمنية للتصادم ومن ثم تقلل القوة
.43 انطلقت رصاصة كتلتها 0.11 gمن مسدس بسرعة 323m/s, بينما انطلقت رصاصة أخرى مماثلة من بندقية بسرعة 396 m/s. فسر الاختلاف في مقدار سرعتي الرصاصتين, مفترضاً أن الرصاصتين تعرضتا لمقدار القوة نفسه من الغازات المتمددة.
تستغرق الرصاصة الخارجة من البندقية زمنا أطول لذلك تكتسب زخما اكبر
.44 إذا تعرض جسم ساكن إلى الدفوع (جمع دفع) المبينة في الرسم البياني في الشكل 2-10, فصف حركة الجسم بعد كل من الدفعA , وB, وC.
بعد زمن الدفع A يتحرك الجسم بسرعة موجبة وثابتة وبعد زمن الدفع B يصبح الجسم ساكنا وبعد زمن الدفع C يتحرك الجسم بسرعة سالبة وثابتة
.45 عندما كان رائد فضاء يمشي في الفضاء, انقطع الحبل الذي يربطه مع السفينة الفضائية, فاستخدم الرائد مسدس الغاز ليرجع إلى الوراء حتى يصل السفينة. استخدم نظرية الدفع- الزخم والرسم التخطيطي لتوضح فاعلية هذه الطريقة.
عندما يطلق رائد الفضاء الغاز من المسدس في الاتجاه المعاكس للسفينة يولد المسدس دفعا يعمل علي تحريك الرائد في اتجاه السفينة


46. كرة تنس عندما ترتد كرة تنس عن حائط ينعكس زخمها. فسر هذه العملية باستخدام قانون حفظ الزخم, محدداً النظام ومضمناً تفسيرك رسماً تخطيطياً.
نعتبر النظام يتكون من الكرة والحائط والأرض فيكتسب الحائط والأرض بعض الزخم خلال التصادم
47. تخيل انك تقود سفينة فضائية تتحرك بين الكواكب بسرعة كبيرة, فكيف تستطيع إبطاء سرعة سفينتك من خلال تطبيق قانون حفظ الزخم؟
بإطلاق كمية من الغاز العادم بسرعة كبيرة في نفس اتجاه حركة السفينة لذلك فان زخم هذا الغاز سوف يقلل من زخم السفينة الفضائية ومن ثم تقل سرعتها
48. اصطدمت شاحنتان تبدوان متماثلتين على طريق زلق (تجاهل الاحتكاك), وكانت إحدى الشاحنتين ساكنة, فالتحمت الشاحنتان معاً وتحركتا بسرعة مقدارها أكبر من نصف مقدار السرعة الأصلية للشاحنة المتحركة. ما الذي يمكن أن تستنتجه عن حمولة كل من الشاحنتين؟
إذا تساوت كتلتا الشاحنتين فسوف تتحركان بنصف سرعة الشاحنة المتحركة بعد التصادم لذا لابد ان تكون حمولة الشاحنة المتحركة اكبر
49. لماذا ينصح بإسناد كعب البندقية على الكتف عند بداية تعلم الإطلاق؟ فسر ذلك بدلالة الدفع والزخم.
عندما تحمل البندقية بشكل حر فان زخم الارتداد للبندقية في الاتجاه المعاكس لحركة الرصاصة سوف يكسب البندقية سرعة اكبر مما يؤدي إلي اصطدامها بالكتف يجب أن يعمل زخم الارتداد على كتلتك وكتلة البندقية مسببان سرعة اقل في الاتجاه المعاكس لحركة الرصاصة
.50 أطلقت رصاصتان متساويتان في الكتلة على قوالب خشبية موضوعة على أرضية ملساء, فإذا كانت سرعتا الرصاصتين متساويتين, وكانت إحدى الرصاصتين مصنوعة من المطاط والأخرى من الألمونيوم, وارتدت الرصاصة المطاطية عن القالب, في حين استقرت الرصاصة الأخرى في الخشب, ففي أي الحالتين سيتحرك القالب الخشبي أسرع؟ فسر ذلك.
يكون الزخم محفوظا لذلك فان زخم القالب والرصاصة بعد التصادم يكون مساويا للزخم قبل التصادم للرصاصة المطاطية زخم سالب بعد التصادم بالقالب لذلك يجب أن يكون زخم القالب الذي ارتدت عنه الرصاصة المطاطية اكبر أي أن سرعته اكبر



إتقان حل المسائل
2-1 الدفع والزخم
51. جولف إذا ضربت كرة جولف كتلتها 0.058 kg, بقوة مقدارها 272 N بواسطة مضرب, فأصبحت سرعتها المتجهة62.5 m/s , فما زمن تلامس الكرة بالمضرب؟ 0.013 s
.52 رميت كرة بيسبول كتلتها 0.145 kg بسرعة .42 m/s فضربها لاعب المضرب أفقياً في اتجاه الرامي بسرعة 58 m/s.
.a جد التغير في زخم الكرة. -14.5 kg.m/s
.b إذا لامست الكرة المضرب مدة4.6 × 10-4 s , فما متوسط القوة في أثناء التلامس؟ -3.2x104 N
53. بولنج إذا أثرت قوة مقدارها 186 N في كرة بولنج كتلتها 7.3 kg مدة 0.40 s, فما التغير في زخم الكرة؟ وما التغير في سرعتها المتجهة؟ 10 m/s , 74 kg.m/s
.54تتسارع شاحنة نقل كتلتها 5500 kg من 4.2 m/s إلى 7.8 m/s, خلال 15 s وذلك عن طريق تطبيق قوة ثابتة عليها.
.a ما التغير الحاصل في الزخم؟ 2x104 kg.m/s
b. ما مقدار القوة المؤثرة في الشاحنة؟ 1.3x103 N
.55 أطلق ضابط شرطة رصاصة كتلتها 6.0 g بسرعة 350 m/s داخل حاوية بهدف اختبار أسلحة القسم. إذا أوقفت الرصاصة داخل الحاوية خلال 1.8 ms, فما متوسط القوة التي أوقفت الرصاصة؟ -1.2x103 N
56. الكرة الطائرة اقتربت كرة كتلتها0.24 kg من أروى بسرعة مقدارها2.4 m/s في الاتجاه المعاكس. ما متوسط القوة التي أثرت بها أروي في الكرة إذا كان زمن تلامس يديها بالكرة 0.025 s؟ -60 N
57. الهوكي ضرب لاعب قرص هوكي مؤثراً فيه بقوة ثابتة مقدارها 30.0 N مدة.0.16 s ما مقدار الدفع المؤثر في القرص؟ 4.8 N.s
.58 التزلج إذا كانت كتلة أخيك 35.6 kg, وكان لدية لوح تزلج كتلته 1.3 kg. ما الزخم المشترك لأخيك مع لوح التزلج إذا تحركا بسرعة 9.50 m/s؟ 3.5x102 kg.m/s
59. ضرب لاعب قرص هوكي ساكناً كتلته 0.115 kg, فأثر فيه بقوة ثابتة مقدارها 30.0 N في زمن مقداره 0.16 s, فما مقدار السرعة التي سيتجه بها إلى الهدف. 42 m/s


60. إذا تحرك جسم كتلته 25 kgبسرعة متجهة 12 m/s+ قبل أن يصطدم بجسم آخر, فأوجد الدفع المؤثر فيه إذا تحرك بعد التصادم بالسرعة المتجهة.
a. 8.0 m/s+ -100 kg.m/s
b. 8.0 m/s – -500 kg.m/s
61. تتحرك كرة كتلتها 0.150 kg في الاتجاه الموجب بسرعة مقدارها 12 m/s, بفعل الدفع المؤثر فيها والموضح في الرسم البياني في الشكل 2-11. ما مقدار سرعة الكرة عند 4.0 s؟ 25 m/s
.62 البيسبول تتحرك كرة بيسبول كتلتها 0.145 kg بسرعة 35 m/s قبل أن يمسكها اللاعب مباشرة.
.a جد التغير في زخم الكرة. -5.1 kg.m/s
b. إذا كانت اليد التي أمسكت الكرة, والمحمية بقفاز, في وضع ثابت, حيث أوقفت الكرة خلال 0.050 s, فما متوسط القوة المؤثرة في الكرة؟ -100 N
.c إذا تحركت اليد في أثناء إيقاف الكرة إلى الخلف حيث استغرقت الكرة 0.500 s لتتوقف, فما متوسط القوة التي أثرت فيها اليد في الكرة؟ -10 N
.63 هوكي إذا اصطدم قرص هوكي كتلته 0.155 kg بعمود المرمى بسرعة 37 m/s, وارتد عنه في الاتجاه المعاكس بسرعة 25 m/s, انظر الشكل 2-17.
.a فما الدفع على القرص؟ -7.1 kg.m/s
.b وما متوسط القوة المؤثرة في القرص, إذا استغرق التصادم 5.0 × 10-4؟
-1.4x104 N
64. إذا تحرك جزئ نيتروجين كتلته 10 -26 4.7 ×بسرعة 550 m/s, واصطدم بجدار الإناء الذي يحويه مرتداً إلى الوراء بمقدار السرعة نفسه.
a. ما الدفع الذي أثر به الجزيء في الجدار؟ 5.2x10-23 N.s
.b إذا حدث 1.5 × 1023 تصادم كل ثانية, فما متوسط القوة المؤثرة في الجدار؟ 7.8 N
.65 انطلقت طائرة إنقاذ حيوانات في اتجاه الشرق بسرعة36.0 m/s , وأسقطت رزمة علف من ارتفاع 60.0 m, انظر إلى الشكل 2-13. جد مقدار واتجاه زخم رزمة العلف قبل اصطدامها بالأرض مباشرة, علماً بأن وزنها 175 N. 888 kg.m/s بزاوية 43.6
66. حادث اصطدمت سيارة متحركة بسرعة 10.0 m/s بحاجز وتوقفت خلال 0.050 s. وكان داخل السيارة طفل كتلته 20.0 kg. افترض أن سرعة الطفل المتجهة تغيرت بنفس مقدار تغير سرعة السيارة المتجهة وفي الفترة الزمنية نفسها.
.a ما الدفع اللازم لإيقاف الطفل؟ -200 kg.m/s
b. وما متوسط القوة المؤثرة في الطفل؟ -4x103 N
.c وما الكتلة التقريبية لجسم وزنه يساوي القوة المحسوبة في الفرع ب؟
4.1x102 kg
.d وهل يمكنك رفع مثل هذا الوزن بذراعك؟ لا
e. ولماذا ينصح باستخدام كرسي أطفال في السيارة, بدلاً من احتضان الطفل؟
لن تكون قادرا علي حماية طفل في حضنك في أثناء وقوع التصادم
.67 الصواريخ تستخدم صواريخ صغيرة لعمل تعديل بسيط في مقدار سرعة الأقمار الاصطناعية. فإذا كانت قوة دفع أحد هذه الصواريخ 35 N, وأطلق لتغيير السرعة المتجهة لمركبة فضائية كتلتها72000 kg بمقدار 63 cm/s. ما الفترة الزمنية التي يجب أن تعمل فيها؟ 1.3x103 s


2-2 حفظ الزخم
68. كرة القدم ركض لاعب كرة قدم كتلته 95 kg بسرعة 8.2 m/s, فاصطدم في الهواء بلاعب دفاع كتلته 128 kg يتحرك في الاتجاه المعاكس, وبعد تصادمهما معاً في الجو أصبحت سرعة كل منهما صفراً.
.a حدد الوضعين قبل الاصطدام وبعده, ومثلهما برسم تخطيطي.
V=0 m/s , m=223 kg
b. كم كان زخم اللاعب الأول قبل التصادم؟ 7.8x102 kg.m/s
.c ما التغير في زخم اللاعب الأول؟ -7.8x102 kg.m/s
d. ما التغير في زخم لاعب الدفاع؟ 7.8x102 kg.m/s
.e كم كان زخم لاعب الدفاع قبل التصادم؟ -7.8x102 kg.m/s
f. كم كانت سرعة لاعب الدفاع قبل التصادم؟ -6.1 m/s
.69 تحركت كرة زجاجية C كتلتها5.0 g بسرعة مقدارها 20.0 m/s, فاصطدمت بكرة زجاجية أخرى D كتلتها 10.0 g تتحرك بسرعة 10 cm/s في الاتجاه نفسه. أكملت الكرة C حركتها بعد الاصطدام بسرعة مقدارها 8.0 cm/s وفي الاتجاه نفسه.
.a ارسم الوضع, وعرف النظام, ثم حدد الوضعين قبل التصادم وبعده, وأنشئ نظام إحداثيات.
قبل: mc=5g , md=10g , vc=20 cm/s , vd=10 cm/s
بعد: mc=5g , md=10g , vc=8 cm/s , vd=.. cm/s
.b احسب زخمي الكرتين قبل التصادم.
Pc=10-3 kg.m/s , pd=10-3 kg.m/s
احسب زخم الكرة Cبعد التصادم. 4x10-4 kg.m/s
احسب زخم الكرة D بعد التصادم. 1.6x10-3 kg.m/s
.e ما مقدار سرعة الكرة D بعد التصادم؟ 16 cm/s
70. دفعت عربتا متصلتان بنابض إحداهما نحو الأخرى لينضغط النابض, وتسكن العربتان. وعن إفلاتهما ابتعدت العربة التي كتلتها 5.0 بسرعة متجهة 0.12 m/s, في حين ابتعدت العربة الأخرى التي كتلتها 2.0 kg في الاتجاه المعاكس. ما السرعة المتجهة للعربة ذات الكتلة 2.0 kg؟
4.94 m/s إلي الخلف


71. أطلقت قذيفة كتلتها 50.0 g بسرعة متجهة أفقية مقدارها 647 m/s, من منصة إطلاق كتلتها 4.65 kg, تتحرك في الاتجاه نفسه بسرعة 2.00 m/s. ما السرعة المتجهة للمنصة بعد الإطلاق؟ 0.35 m/s
.72 تحركت رصاصة مطاطية كتلتها 12 g بسرعة متجهة مقدارها 150 m/s, فاصطدمت بطوبة أسمنتية ثابتة كتلتها 8.5 kg موضوعة على سطح عديم الاحتكاك, وارتدت في الاتجاه المعاكس بسرعة متجهة -10×102 m/s, انظر إلى الشكل 2-14. ما السرعة التي ستتحرك بها الطوبة؟ -0.3 m/s
.73 لوح التزلج يركب أحمد الذي كتلته 42 kg لوح تزلج كتلته 2.00 kg, ويتحركان بسرعة 1.20 m/s. فإذا قفز أحمد عن اللوح وتوقف لوح التزلج تماماً في مكانه, فما مقدار سرعة قفزه؟ وما اتجاهه؟
1.26 m/s في نفس الاتجاه الذي كان يتحرك فيه
74. البلياردو تدحرجت كرة بلياردو كتلتها 0.16 kg بسرعة 4.0 m/s, فاصطدمت بالكرة الثابتة التي تحمل رقم ثمانية والتي لها الكتلة نفسها, فإذا تحركت الكرة الأولى بزاوية 45˚ فوق مسارها الأصلي, وتحركت الكرة الثانية بالزاوية نفسها تحت الخط الأفقي, انظر إلى الشكل 2-15, فما السرعة المتجهة لكل من الكرتين بعد التصادم؟
الكرة الأولي=2.8 m/s و الكرة الرابعة=2.8 m/s
.75 اصطدمت شاحنة كتلتها 2575 kg, بمؤخرة سيارة صغيرة ساكنة كتلتها 825 kg, فتحركتا معاً بسرعة .8.5 m/s احسب مقدار السرعة الابتدائية للشاحنة, وذلك بإهمال الاحتكاك بالطريق. 11m/s
.76 يقف متزلجان أحدهما مقابل الآخر, ثم يتدافعان بالأيدي, إذا كانت كتلة الأول 90 kg, وكتلة الثاني 60 kg.
ارسم الوضع محدداً حالتيهما قبل التدافع، وبعده، وأنشئ نظام إحداثيات.
قبل: mk=60kg , md=90kg , vc=0 m/s
بعد: mk=60kg , md=90kg
جد النسبة بين سرعتي المتزلجين في اللحظة التي أفلتا فيها أيديهما. -1.5
أي المتزلجين سرعته أكبر؟ للمتزلج ذي الكتلة الأقل سرعة اكبر
أي المتزلجين دفع بقوة أكبر؟ إن القوتين متساويتان في المقدار ومتعاكستان في الاتجاه


77. تحركت كرة بلاستيكية كتلتها 0.200 kg بسرعة 0.30 m/s فاصطدمت بكرة بلاستيكية أخرى كتلتها 0.100 kg تتحرك في الاتجاه نفسه بسرعة 0.10 m/s. بعد التصادم استمرت الكرتان في الحركة في اتجاههما نفسه بعد التصادم. فإذا كانت السرعة الجديدة للكرة ذات الكتلة 0.100 kg هي 0.26 m/s, فكم تكون السرعة الجديدة للكرة الأخرى؟
0.22 m/s في الاتجاه الأصلي نفسه