أنماط التغير في السلاسل الزمنية:
إن البيانات التي يتم تسجيلها بشكل منتظم لفترة زمنية معينة تشكل سلسلة زمنية، وعند التمثيل البياني للبيانات نجد أن بعض نقاط البيانات لا تقع على منحنى السلسة الزمنية، إلا أن جميع البيانات تميل إلى الاقتراب منها، وتتجمع كنقاط متعنقدة (Clustered) حول السلسة. ويستخدم عادة مصطلح الضوضاء(Noise) لوصف ذلك، فالضوضاء المنخفضة (Low Noise) تعني أن كل أو أغلب النقاط قريبة من السلسة الزمنية، بينما الضوضاء العالية(High Noise) تعني أن بعض النقاط تقع بعيداً نسبياً عن السلسة.
ولابد من التأكيد على أن الضوضاء في السلاسل الزمنية تؤدي إلى صعوبة في التنبؤ حتى مع استخدام الحاسوب، فتكون النتيجة هي أخطاء التنبؤ.
وحتى نستطيع تفسير النمط السلوكي للبيانات لسلسلة زمنية فمن الجدير النظر إلى محتوياتها المختلفة. وهناك أربع مكونات منفصلة للسلسلة الزمنية هي" ":
1- محتوى الاتجاه العام Trend Component
ويشير إلى النمو أو التدهور الطويل الأمد، ويظهر بسبب عوامل يظهر تأثيرها في المدى الطويل مثل التغير في عدد السكان والتوزيع الجغرافي لهم والتغير التكنولوجي والسلوكي للمستهلكين. وقد يكون هذا الاتجاه خطي أو غير خطي.
2- المحتوى الدوري Cyclical Component
وهو يشير إلى الانحراف الكبير في الطلب عن المتوقع على أساس الاتجاه بفعل التغيرات الكبيرة في الأمد الطويل في البيئة ومثاله الدورات الاقتصادية.
3- المحتوى الموسمي Seasonal Component
ويشير إلى التذبذبات المتكررة في الطلب خلال السنة والتي قد تكون بفعل الجو، التقاليد، والعوامل الأخرى، وهذا النمط من التغير يظهر لأسباب تتعلق بتعامل الشركة مع أنماط معينة من المواد الأولية والمنتجات ذات السمة الموسمية، وهذا النمط يشبه النمط الدوري إلا أن مدة الدورة الواحدة في الأخير عادة ما تكون أطول من سنة.
4- المحتوى العشوائي Irregular Component
وهي التي تحدث بسبب العوامل القصيرة الأجل وغير متكرر الحدوث، وبما أن هذا المكون يتسبب في وجود الاختلاف العشوائي في السلسلة الزمنية فلا يمكن التنبؤ به، ولا نستطيع التنبؤ مسبقاً بتأثيرها على السلسلة الزمنية.
أساليب التنبؤ:
لقد تطورت وتنوعت أساليب وطرق التنبؤ بشكل كبير مما جعل اختيار الأسلوب الملائم مسألة صعبة تتطلب خبرة ودراية بهذه الأساليب واستخدامها وذلك لأن لكل أسلوب من أساليب التنبؤ ظروف أفضل للاستخدام والتكيف ليعطي نتائج أكثر دقة في التنبؤ، ويمكن تصنيف أساليب التنبؤ إلى مجموعتين: الأساليب النوعية والأساليب الكمية، ونعرض فيما يأتي لهذه الأساليب:
أولاً: الأساليب النوعية (Qualitative Methods)
وهي الأساليب التي تعتمد في التنبؤ على الحس الذاتي والخبرة والتقدير الإداري، وبسبب تباين مستويات الخبرة فإن مديرين قد يصلان إلى تنبؤين مختلفين، ورغم تطور الأساليب الكمية فإن الأساليب النوعية لا زالت مهمة في بعض الحالات كما في ظروف التغيرات السريعة والكبيرة وعندما لا يمكن التعويل على البيانات الماضية كمؤشرات للتنبؤ بالأحداث المستقبلية أو عندما لا تتوفر مثل هذه البيانات كما في المنتجات الجديدة.
آراء وتقديرات المديرين" ":
وفي هذه الطريقة يتم أخذ آراء وتقديرات مديري الإنتاج، التسويق، المالية...الخ والاعتماد عليها كأساس في التنبؤ على افتراض أن هؤلاء المديرين يتمتعون بالخبرة الماضية عن إنتاج ومبيعات( الطلب) المنتج، وهذه الطريقة يمكن أن تستخدم في التخطيط طويل الأمد وتطوير منتج جديد، وهي بسيطة وغير مكلفة وتستعين بخبرة المديرين في ضوء ظروف الشركة، ومن عيوب هذه الطريقة سيادة الرأي الواحد على بقية آراء الأفراد الآخرين. ويوضح المثال التالي كيفية معالجة تقديرات هؤلاء المديرين للطلب المتوقع.
مثال:
في اجتماع للإدارة العليا في شركة ( أ ب ج) طلب المدير العام من مديري الإنتاج والتسويق والمالية تقديم تقديراتهم حول الطلب على منتج الشركة في السنة القادمة، وقد قدم المديرون تقديراتهم الآتية:
المديرون الطلب( ألف وحدة)
الإنتاج 125
التسويق 160
المالية 100
وفي ضوء خبرة المدير الأعلى فقد أعطى الاحتمالات الآتية لهذه التقديرات: تقدير مدير الإنتاج(40%)، التسويق(35%)، والمالية (25%).
المطلوب: تقدير الطلب للسنة القادمة على أساس تقديرات المديرين.
الحل:
باستخدام تقديرات المديرين واحتمالاتها يمكن تقدير الطلب:
(125×0.40) +(160×0.35)+(100×0.25) = 131 ألف وحدة.
تقديرات مندوبي المبيعات" ":
إن العاملين في المبيعات يمثلون مصدراً مهماً للمعلومات لأنهم على اتصال مباشر بالسوق والزبائن، لهذا يمكن استطلاع آرائهم والاستفادة من تقديراتهم لما هو متوقع من الطلب في الفترة القادمة.
تتميز هذه الطريقة بأنها واقعية وعملية لأنها نابعة من واقع وظروف السوق ولكنها تعاب بالتالي:
• تحيز مندوبي البيع وعدم موضوعيتهم في وضع تصورات عن حجم المبيعات المتوقعة، حيث يميلون إلى تخفيض الأرقام كي يستطيعوا تحقيقها بسهولة ونيل المكافآت والعمولات.
• جهل مندوبي المبيعات بالظروف الاقتصادية والسياسية العامة وكذلك العوامل الأخرى التي تؤثر على حجم المبيعات .
مسوحات الزبائن وبحوث السوق" ":
إن الزبون هو الذي يحدد الطلب لهذا فإن استطلاع آراء الزبائن يمكن أن يمثل مصدراً مهماً للمعلومات حول الطلب المتوقع. ومن عيوب هذه الطريقة تحيز الزبون ففي حالة الرغبة بالمنتج يعطي تقديراً عالياً لطلبه وفي حالة عدم الرغبة يعطي تقديراً منخفضاً, ومن عيوبه أيضاً ضعف استجابة الزبائن لهذه المسوح، وكلفة المسوح العالية، والحاجة إلى مهارات لإعداد وتنفيذ المسوح وبحوث السوق.
طريقة دلفي" ":
لقد تم تطوير طريقة دلفي (Delphi Method) في عام 1964 من قبل مؤسسة البحث والتطوير الأمريكية المعروفة بمؤسسة راند (Rand Corporation)، وقد استخدمت لأول مرة في التنبؤ التكنولوجي حيث شارك عدد من المختصين في العلوم المختلفة ليحددوا التطورات التكنولوجية المتوقعة في المدى البعيد.
وتعرف تقنية دلفي بأنها عملية جماعية تسمح للخبراء الذين يمكن أن يتواجدوا في مناطق جغرافية مختلفة بالقيام بعملية التنبؤ، وهناك ثلاث أنواع للمشاركين في تقنية دلفي هم:
1- متخذو القرار
2- طاقم الموظفين
3- المستجيبون
تتكون مجموعة متخذي القرار Decision Makers من مجموعة من الخبراء الذين سيقومون باتخاذ قرارات على أساس نتائج التنبؤ، وهي عادة ما تتضمن 5-10 أعضاء, أما أفراد طاقم الموظفين Staff Personnel فيقومون بتحضير وتوزيع وجمع وتلخيص الاستبيانات ونتائج المسح الإحصائي، أما المستجيبون Respondents فهم مجموعة من الأفراد يتميزون بخبرتهم قيمة ومطلوبة.
أما أسلوب عمل طريقة دلفي فهو:
1- اختيار مجموعات طاقم الموظفين والمستجيبين
2- تحضير وإدارة الاستبيان رقم1
3- تحليل الاستبيان رقم 1
4- تحضير وإدارة الاستبيان رقم 2
5- تحليل الاستبيان رقم 2
6- عمل تحليل نهائي وتقديم النتائج.
7- القيام بالتنبؤ.
إن الفكرة الأساسية لطريقة دلفي هي عملية التغذية المرتدة، فنتيجة الاستبيان الأول ترتب وتعاد إلى المستجيبين مع الاستبيان الثاني المعتمد على نتائج وتصورات الاستبيان الأول.
يمكن تعديل طريقة دلفي لتفي باحتياجات تنبؤ معينة، ففي بعض الحالات يمكن استخدام ثلاثة أو أربعة استبيانات.
وقد طبقت لاحقاً دلفي في مجالات أخرى" " خاصة تلك المتعلقة بقضايا السياسة العامة مثل الاتجاهات الاقتصادية والصحة والتعليم، كما أنها طبقت بنجاح وبدقة عالية في مجالات الأعمال، فقد بينت إحدى الدراسات أن دقتها وصلت إلى 97-96 % بمقارنة المبيعات المتوقعة بالفعلية بينما كانت دقة الأساليب الكمية للتنبؤ بحدود 85-90%.
وثمة عيوب في طريقة دلفي أهمها: الحاجة إلى لجنة ذات تأهيل وتدريب للإشراف على الطريقة، الخبراء قد لا يكونوا حقاً خبراء، تغير الخبراء من جلسة لأخرى، الكلفة العالية، والوقت الطويل.
تحليل السيناريو" ":
تحليل السيناريو (Scenario) أسلوب آخر يتزايد استخدامه في التنبؤ وخاصة في التنبؤ المتوسط والطويل الأمد المتعلق باستقراء الاتجاهات.
ويمكن تعريف السيناريو بأنه وصف كتابي للأوضاع أو الأحداث أو المتغيرات الرئيسية في المستقبل بالاعتماد على خبرة الشركة وافتراضاتها الأكثر ترجيحاً لما سيحدث في المستقبل، ولقد وضعت شركة جنرال إلكتريك الأمريكية نموذجاً معقداً لإعداد سيناريو عما تتوقعه الشركة ، والمراحل الأساسية لإعداد هذا النموذج هي:
أولاً: إعداد الخلفية: ويتضمن تقييم العوامل الأساسية في القطاع الذي تعمل فيه الشركة وكذلك في المجتمع كالسكان ونمط الحياة، التشريعات ، العوامل العلمية والتكنولوجية، الاقتصاد...الخ.
ثانياً: اختيار المؤشرات المهمة: تحديد المؤشرات المهمة في ضوء نتائج دراسة الخطوة السابقة، واختيار فريق من الخبراء لتقييم المؤشرات المهمة والأحداث المستقبلية المتوقعة ومستقبل الصناعة التي تعمل فيها الشركة.
ثالثاً: تحديد السلوك الماضي لكل مؤشر: وذلك بتحديد السلوك التاريخي لكل مؤشر، واستخدام الحاسوب للاستفادة من برامج الشركة الخاصة بتحليل تأثير الاتجاه، وأخيراً تحديد أسباب السلوك الماضي لكل اتجاه سواء كانت سكانية ، اجتماعية، اقتصادية، سياسية، تشريعية...الخ.
رابعاً: تثبيت احتمال الأحداث المستقبلية: مناقشة فريق الخبراء حول قيم الاتجاهات السابقة، وقيم التأثير المحتمل للأحداث المستقبلية، وقيم احتمال حدوثها..الخ.
خامساً: التنبؤ بكل مؤشر: تشغيل برنامج تحليل تأثير الاتجاه واستخدام مصفوفة تحليل التأثير التبادلي للأحداث المستقبلية على المؤشرات المهمة وبما يساعد على استخلاص النتائج.
سادساً: كتابة السيناريو: وهي مرحلة استخلاص النتائج وإعداد الوصف الكتابي الملخص لها.
ولابد من أن نشير إلى أن هذا النموذج المعقد يمكن تبسيطه حسب حجم الشركة ودرجة تعقد ظروفها الداخلية والخارجية، كما يمكن إعداد السيناريو المتعلق بأحد المؤشرات أو العوامل في سلوك أحد المنافسين أو تطوير المنتجات في مجال عمل الشركة أو ارتفاع كلفة المواد أو الأسعار مما يعني أن السيناريو أسلوب مرن قابل للاستخدام حسب أغراض الشركة وحاجاتها.
ثانياً: الأساليب الكمية: (Quantitative Methods):
وهي التي تستخدم الطرق البيانية والإحصائية والرياضية للوصول إلى التنبؤات التي عادة ما تكون أكثر دقة وأقل تحيزاً بالمقارنة مع الأساليب النوعية وذلك لأنها تعتمد على سلسلة زمنية من البيانات في تحديد نمط الطلب وإسقاطها على المستقبل من أجل التنبؤ، ونعرض فيما يأتي لبعض هذه الأساليب والطرق:
الطريقة البيانية (Graphical Method)" " :
وتدعى أيضاً طريقة تحديد الاتجاه العام بالطريقة البيانية، وهي تقوم على تمثيل السلسلة الزمنية بالشكل البياني لتحديد الاتجاه العام ومن ثم مد وتوسيع خط الاتجاه العام حتى السنوات المراد التنبؤ بالطلب فيها، وخطوات الطريقة هي:
أ- ارسم البيانات الفعلية على الشكل البياني الذي يكون محوره الأفقي ممثلاً للفترة ومحوره العمودي للطلب.
ب- حدد الاتجاه العام تصاعدياً أم تنازلياً.
ت- ارسم خط الاتجاه العام على أن يمر بأكبر عدد ممكن من نقاط البيانات الفعلية أو بالقرب منها.
ث- لتقدير المبيعات مد خط الاتجاه العام ليصل إلى النقاط المقابلة للفترة المراد تقدير الطلب ومن ثم أسقطها أفقياً على محور الطلب، والمثال التالي يوضح هذه الطريقة:
مثال:
أدناه السلسلة الزمنية للطلب على المنتج (س) للفترة (91-198) المطلوب : التنبؤ بالطلب باستخدام الطريقة البيانية للسنوات (99) ، (2000)
السنوات 1991 92 93 94 95 96 97 1998
الطلب( بالآلاف 150 160 155 175 180 190 185 200
الحل:
1-أرسم البيانات الفعلية للطلب:
2- تحديد خط الاتجاه العام على أن يمر بأكبر عدد من النقاط أو بالقرب منها، يلاحظ من الشكل البياني أن خط الاتجاه يتوسط نقاط البيانات الفعلية وأن الاتجاه العام تصاعدي.
3- القيام بمد خط الاتجاه العام إلى ما يقابل السنتين(99) و(2000) وإسقاطهما أفقياً على محور الطلب ( كما في الخطوط المتقطعة) نحصل على التنبؤ المطلوب في السنتين المذكورتين أي:
التنبؤ بالطلب عام 1996= 200 ألف وحدة.
التنبؤ بالطلب عام 1997 = 210 ألف وحدة.
يلاحظ أن التنبؤ هو تقريبي وهذا يعود لسببين الأول: هو أن تحديد خط الاتجاه العام يكون تحكمياً أي يمكن التدخل فيه، والثاني: أن الإسقاط الأفقي على محور الطلب يتم تحديد قيمته بشكل تقريبي غالباً.
المتوسطات المتحركة (Moving Averages)" ":
إن المتوسط ( مجموع القيم على عددها) يعتبر أحد مقاييس النزعة المركزية، وفي حالة التذبذبات الصغير في الطلب فإنه يمثل عامل تهدئة، إلا أنه في التذبذبات الكبيرة يعمل إلى إخفاء هذه التذبذبات مما يجعل منه مقياساً مضللاً لا يمكن الاعتماد، ولمعالجة ذلك يتم اللجوء إلى المتوسط المتحرك وذلك باحتساب المتوسط لعدة فترات أو القيم بدلاً من المتوسط لكل فترات أو قيم السلسلة، وفي كل مرة يحتسب فيها المتوسط المتحرك تترك الفترة الأقدم وتضاف قيمة الفترة اللاحقة. والمتوسط المتحرك لآخر عدد من الفترات يمكن أن يمثل التنبؤ للفترة القادمة. والمثال التالي يوضح استخدام المتوسط المتحرك.
مثال:
أدناه بيانات الطلب للفترة (1999-2004) أحسب التنبؤ للفترة القادمة باستخدام المتوسط المتحرك لثلاث سنوات.
السنوات 1999 2000 2001 2002 2003 2004
الطلب( بالآلاف) 7 12 14 14 18 19
الحل:
السنوات الطلب التنبؤ للسنة القادمة (م م 3)
1999 7 -
2000 12 -
2001 14 7+12+14/3=11
2002 14 12+14+14/3=13.3
2003 18 14+14+18/3=15.3
2004 19 14+18+19/3=17
إن التنبؤ بالطلب لسنة 1995 هو (17) ألف وحدة ( عادة يستخدم المتوسط المتحرك الأخير كتنبؤ للسنة القادمة)، وإذا افترضنا أن الطلب الفعلي في السنة 2005 هو (20) ألف وحدة، فإن التنبؤ بالطلب في سنة 2006 سيكون (18+19+20/3=19ألف وحدة).
والملاحظة الأخيرة هي أن المتوسط المتحرك يتعامل مع بيانات السلسلة الزمنية كقيم متساوية الأهمية في التنبؤ وقد لا يكون هذا ملائماً أو صحيحاً، لأن القيمة الأحدث ذات أهمية وقدرة تنبؤية أكبر وخاصة إذا كان الاتجاه تصاعدياً( كما في المثال) أو تنازلياً، ولمعالجة هذه المشكلة يستخدم المتوسط المتحرك المرجّح كأسلوب مناسب لهذا الغرض.
المتوسط المتحرك المرجّح " "(Weighted Moving Average) :
في المتوسط المتحرك المرجح لا يتم إعطاء قيمة واحدة أو وزن متساوي لجميع البيانات للفترات الأقدم والأحدث وإنما يتم إعطاء وزن أكبر للفترات الأحدث لأنها الأقرب لما هو موجود في الوقت الراهن في السوق بالمقارنة مع الفترات التي تسبقها، والمثال التالي يوضح استخدام هذا المتوسط.
مثال:
لنفترض أن القائم بالتنبؤ استخدام المتوسط المتحرك لثلاث فترات مع إعطاء الفترة الأحدث وزناً (0.5) والفترة التي تسبقها (0.3) والفترة الأسبق (0.2). أحسب التنبؤ للفترات من البيانات السابقة.
الحل:
السنوات الطلب ( بالآلاف) التنبؤ للفترة القادمة (م م 3)
1999 7 -
2000 12 -
2001 14 7×0.2+12×0.3+14×0.5=12
2002 14 12×0.2+14×0.3+14×0.5=13.6
2003 18 14×0.2+14×0.3+18×0.5=15
2004 19 14×0.2+18×0.3+19×0.5=17.7
عند مقارنة التنبؤات في هذا المثال مع المثال السابق، نلاحظ أن المتوسط المتحرك المرجح أكثر استجابة للتغيرات في الفترات الأحدث، إلا أنه يعتبر أصعب لأن استخدامه يتطلب وضع مجموعة دقيقة من الأوزان للفترات.
أسلوب الانحدار البسيط Simple Regression Method " ":
وهي من أكثر الأساليب استخداماً وذلك لأنه يتسم بالبساطة وعدم التعقيد ويعطي خطأ أفضل للاتجاه العام لتمثيل العلاقة بين متغيرين، وهذا الأسلوب يعمل على إيجاد خط الاتجاه العام الذي يتوسط جميع نقاط البيانات ويجعل جميع الانحرافات عنه تساوي صفراً، وهو يعتمد على معادلة الخط المستقيم أي:
Y= a + b X
حيث أن:
Y = المتغير التابع أو المتنبأ به (Predicated or Dependent Variable)
X = المتغير المستقبل أو المنبئ (Predicator or Independent Variable)
(a) و(b) = قيم ثابتة ( معاملات خط الاتجاه) فيكون (a) مقاطع (Y) (y. intercept) في حين تمثل ( b) ميل خط الاتجاه (Slope of the Line)
وبالإمكان احتساب قيم الثوابت (أ) و(ب) باستخدام المعادلتين الآتيتين أيضاً:
n ∑ X.Y – (∑Y)(∑X)
ــــــــــــــــــــb=
n ∑X2 – (∑X)2
a= Y – b X
حيث أن:
Y = متوسط قيم (Y)
X = متوسط قيم (X)
والمثال التالي يوضح استخدام هذا الأسلوب:
مثال:
في الجدول أدناه بيانات الطلب على الأبواب الجاهزة في مصنع الجبل الأخضر للأثاث للفترة (1999-2007):
المطلوب:
ما هو الطلب المتوقع في السنتين (2008)و(2009) باستخدام أسلوب المربعات الصغرى.
السنوات 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
الطلب( ألف وحدة) 60 62 69 75 78 84 90 92 95
الحل:
نفرض أن الطلب هو ( Y) وأن السنوات السلسلة الزمنية هي (X) نقوم بتنظيم الجدول الآتي:
السنوات الطلب(Y) X X2 X.Y
1999 60 1 1 60
2000 62 2 4 124
2001 69 3 9 207
2002 75 4 16 300
2003 78 5 25 390
2004 84 6 36 504
2005 90 7 49 630
2006 92 8 64 736
2007 98 9 81 882
المجموع 708 45 285 3833
ومن الممكن استخدام المعادلتين السابقتين للتوصل إلى قيمة (a) و(b) وكالآتي:
b= 4.88
Y= 708/9= 78.7
X= 45/ 5= 5
a= 78.7- 5(4.88)= 54.3
بعدئذ نعوض عن قيم (a) و(b) في معادلة الخط المستقيم الأصلية للتوصل للطلب المتوقع:
Y (2008)=54.27+4.88(10)=103.07ألف وحدة الطلب المتوقع سنة (2008).
Y(2009)=54.27+4.88(11)=107.95ألف وحدة الطلب المتوقع سنة (2009).
يلاحظ مما سبق عرضه أننا استخدما علاقة المتغير التابع ( الطلب على المنتج) بالمتغير المستقل( الوقت) ولكن في أحيان كثيرة تكون العلاقة أقوى بين المتغير التابع( الطلب على المنتج) والمتغير المستقل الذي يتمثل بالطلب على منتج آخر بدلاً من العلاقة مع الوقت، ولهذا ما يبرره فمثلاً الطلب على إطارات السيارات يكون ذا علاقة قوية بإنتاج أو استيراد السيارات لأن كل سيارة تحتاج إلى (5) إطارات.
وفي مثل هذه الحالات يكون من الملائم استخدام الطلب على المنتج الثاني كمتغير مستقل ( بدلاً من الوقت) للتنبؤ بالطلب على المنتج الأول كمتغير تابع ولكن في هذه الحالة لابد من التأكد من وجود هذه العلاقة القوية أي وجود ارتباط قوي يسمح باستخدام الطلب على المنتج الثاني لانحراف التنبؤ بالطلب على المنتج الأول، وعند عدم وجود مثل هذه العلاقة أو هذا الارتباط فإن المنتج الثاني لا يكون ذا قيمة تنبؤية بالنسبة للطلب على المنتج الأول.
ولقياس قوة العلاقة أو الارتباط بين ظاهرتين( أو منتجين)، فإننا نستخدم لهذا الغرض معامل الارتباط (Correlation Coefficient) فإذا كان الارتباط قوياً فهذا يعني أن التغير في قيم المنتج الثاني ( المتغير المستقل) يكون مترافقاً في المتوسط بتغير في قيم المتغير الآخر، فإن معامل الارتباط يمكن أن يحدد قوة هذا الارتباط، ويمكن احتساب معامل الارتباط بالمعادلة الآتية:
∑ X.Y- (n.Y.X)
ــــــــــــــــــــr =
n.Sx.Sy
حيث أن:
r= معامل الارتباط
Sy = الانحراف المعياري لقيم (Y)
Sx = الانحراف المعياري لقيم ( X)
إن قيمة معامل الارتباط تتراوح بين (-1) و(+1) وتدل الإشارة على نوع الارتباط، فالقيمة السالبة تشير إلى ارتباط عكسي ( أي أن ارتفاع الطلب على المنتج الثاني يؤدي إلى انخفاض في الطلب على المنتج الأول وبالعكس). وإن قيم معامل الارتباط يمكن أن تفسر العلاقة بين المتغيرين كالآتي:
قيمة معامل الارتباط العلاقة
1
0.90
0.75
0.50
0.25 فأقل التطابق
قوية جداً
قوية
ضعيفة
ضعيفة جداً
التهدئة الأسية البسيطة (Simple Exponential Smoothing) " "
وهذا الأسلوب يقلص المحددات التي تبرز في المتوسط المتحرك، لأنه يمكّن من احتساب التنبؤ لأية فترة أو سنة دون وجود أية فترة بدون تنبؤ. كما أنه يقلص العمليات الحسابية والرياضية التي يتطلبها أسلوب المربعات الصغرى، ويقلص الحاجة إلى البيانات إلى الحد الأدنى حيث لا يتطلب إلا التنبؤ لفترة سابقة واحدة وبيانات الطلب الفعلي مع وزن واحد بتحديد قيمة ألفا( %) بدلاً من عدة أوزان كما في المتوسط المتحرك المرجّح، ومن خلال هذا الوزن يمكن أن يعمل الأسلوب على إعطاء أهمية أكبر للسنة الحالية مع أهمية متناقصة تدريجياً للسنوات السابقة أو بالعكس عند تغيير هذا الوزن.
ويمكن احتساب التنبؤ الجديد للفترة القادمة باستخدام واحدة من المعادلتين الآتيتين:
St = S0 + α(D – S0)
أو
St = D + (1-α)S0
حيث أن :
St = التنبؤ الجديد (New Forecast)
S0 = التنبؤ السابق أو القديم (Old or Previous Forecast)
D= الطلب الفعلي (Actual Demand) للفترة السابقة
α = حرف إغريقي يقرأ ألفا وتمثل ثابت التهدئة (Smoothing Constant) , وقيمة تتراوح بين ( صفر) و (1).
ولابد في هذا الأسلوب من اختيار ملائم لثابت التهدئة والحالات الآتية تساعد في عملية الاختيار:
أولاً: في حالة التذبذبات الصغيرة في بيانات الطلب يتم استخدام ثابت تهدئة (α) ضئيل مثلا(0.1) أو (0.3) وفي حالة التذبذبات الكبيرة يستخدم ثابت تهدئة كبير مثلاً (0.7)أو(0.9)، والقائم بالتنبؤ يمكن أن يعدل ثابت التهدئة للوصول إلى قيمة ملائمة له لتحقيق الهدف في الوصول إلى التنبؤ الأدق.
ثانياً: في حالة إعطاء أهمية أكبر للبيانات الأحدث يتم استخدام ثابت تهدئة كبير وهذا يعني ضمناً قيمة أو أهمية أدنى للبيانات الأقدم، وبالعكس عند إعطاء أهمية أقل للبيانات الحالية وأهمية أكبر للبيانات الماضية يستخدم ثابت تهدئة ضئيل.
ثالثاً: في الممارسة العملية إن قيمة ثابت التهدئة ( ) يتم التوصل إليه من خلال التجربة على الفترات الماضية، واحتساب أخطاء التنبؤ يساعد على التعديل الملائم لقيمة ( ).
المثال:
تتوفر لدى مدير المصنع بيانات عن الطلب في (6) فترات ماضية ويرغب في استخدام التهدئة الآسية في التنبؤ بالطلب للفترة السابعة، وقد افترض أن الطلب المتوقع في الفترة الأولى كان (60) ألف وحدة، ويحاول اختبار قيمتين لثابت التهدئة (0.1) و(0.7).
يلاحظ أن التذبذبات (التغير في الطلب) كبيرة مما يجعل ثابت التهدئة الضئيل غي ملائم لأنه يجعل خطأ التنبؤ كبيراً, لذا فإن ثابت التهدئة (0.7) أكثر ملاءمة من نظيره (0.1).
التنبؤ بالطلب الموسمي" ":
إن الكثير من الظواهر تتغير بنمط موسمي( Seasonal Pattern) والتغيرات الجوية مثال على التغير في مواسم ( فصول) الصيف والشتاء، وإن الكثير من المنتجات والخدمات تتأثر لهذه التغيرات وتكون ذات نمط موسمي في التغير كما في المنتجات الرياضية المستخدمة في الصيف( لوازم السباحة) وفي الشتاء( لوازم التزلج)، مع ملاحظة أن نمط التغير الموسمي لا يفترض أن يكون خلال فترة سنوية وإنما قد يكون خلال اليوم الواحد, أو يكون خلال أيام الأسبوع، أو يكون خلال سنة.
وتستفيد إدارة العمليات من معرفة نمط الطلب الموسمي من أجل توجيه الخطة الإنتاجية لتحقيق الاستجابة الأفضل لطلب في السوق في فترات ذروة الطلب وتجنب المخزون الزائد في فترات الركود، ومن أجل التنبؤ بالطلب الموسمي يمكن استخدام أسلوب المربعات الصغرى. والمثال التالي يوضح هذا الأسلوب.
المثال:
في الجدول الآتي الطلب الفصلي على المنتج خلال الفترة (2000-2004)، المطلوب: التنبؤ بالطلب الموسمي على هذا المنتج في سنة 1999.
الفصول 2000 2001 2002 2003 2004
1 20 22 25 21 24
2 45 50 48 49 54
3 60 65 68 65 70
4 30 28 34 35 32
الحل:
أ- التوصل إلى معادلة الخط المستقيم ( Y = a + bX) للطلب الموسمي خلال الفترة (2000-2004).
ب- استخدام معادلة الخط المستقيم بعد التوصل إلى قيم الثوابت (a) و(b) لاحتساب قيم الطلب الاتجاهية لفصول الفترة (2000-2004).
ج- احتساب الدليل الموسمي الذي يمثل نسبة الطلب الموسمي الفعلي إلى الطلب الموسمي الاتجاهي والجدول أدناه يوضح هذه الخطوات.
السنوات الفصول الطلب(ب) X X2 X.Y قيم الطلب الاتجاهية نسبة التحقق (%)
المجموع 845 210 2870 9004
لاحتساب قيم الثوابت(a)و(b) نعوض في معادلتي المربعات الصغرى كالآتي:
485 = 120 +210 ب ( ×10.5)
9004 = 1210 + 2870 b
8872.5 = 1210 + 2205 ( بالطرح)
131.5 = 665 b
b = 131.5/665
b= 0.2
نعوض في إحدى المعادلتين أعلاه عن قيمة (b):
845 = 20a + 210(0.2)
845 = 20a -42
845 – 42 = 120
a= 803/20
a= 4.15
إن معادلة الخط المستقيم بعد تحديد قيم الثوابت (a) و(b) تصبح:
Y = 40.15 +0.2 X
نحسب قيم الطلب الاتجاهية وذلك باستخدام معادلة اخط المستقيم حيث أن:
Y* = قيمة الطلب الاتجاهية للفصل.
X = تسلسل الفصل في الفترة.
إذن:
Y*1 = 40.15 +(0.2×1) = 40.35
Y*2 = 40.15 +(0.2×2) = 40.55
Y*3 = 40.15 +( 0.2×2) = 40.75
وهكذا حتى الفصل الأخير في السنة 2005، والنتائج تظهر في الجدول التالي:
د- احتساب المتوسط لنسب التحقق لكل فصل وكالآتي:
الفصول النسبة متوسط نسب التحقق
2001 2002 2003 2004 2005
1 50% 53% 60% 49% 55% 53.4%
2 111 121 114 114 123 116.6
3 147 156 161 151 159 154.8
4 73 67 80 81 72 74.6
هـ - تحسب قيم الطلب الاتجاهية للفصول الأربعة لسنة 2006:
الفصل(1)/ سنة 2006 = 40.15 + (0.2×21) = 44.35
الفصل (2)/ سنة 2006= 40.15+ (0.2×22)=44.55
الفصل (3) / سنة 2006 = 40.15+(0.2×23) = 44.75
الفصل(4)/ سنة 2006 = 40.15+(0.2× 24) = 44.95
و- احتساب الطلب الموسمي المتوقع باستخدام الصيغة الآتية:
الطلب الموسمي المتوقع للفصل = قيمة الطلب الاتجاهية للفصل × متوسط نسبة التحقق للفصل
الطلب الموسمي المتوقع للفصل (1)/ سنة 2006 = 44.35× 0.534 = 24 ألف وحدة
الطلب الموسمي المتوقع للفصل (2) / سنة 2006 = 44.55 × 1.166 = 52 ألف وحدة.
الطلب الموسمي المتوقع للفصل(3)/ سنة 2006 = 44.75 × 1.548 = 69 ألف وحدة.
الطلب الموسمي المتوقع للفصل (4) / سنة 2006 = 44.95× 0.746= 33 ألف وحدة.
مواضيع ذات صلة
أنماط التغير في السلاسل الزمنية:
السلاسل الزمنية في الاحصاء
السلاسل الزمنية والتنبؤ
تحليل السلاسل الزمنية باستخدام برنامج
السلاسل الزمنية
السلاسل الزمنية من الوجهة التطبيقية
انواع السلاسل الزمنيه
مقدمة عن السلاسل الزمنية
كتاب السلاسل الزمنية
إن البيانات التي يتم تسجيلها بشكل منتظم لفترة زمنية معينة تشكل سلسلة زمنية، وعند التمثيل البياني للبيانات نجد أن بعض نقاط البيانات لا تقع على منحنى السلسة الزمنية، إلا أن جميع البيانات تميل إلى الاقتراب منها، وتتجمع كنقاط متعنقدة (Clustered) حول السلسة. ويستخدم عادة مصطلح الضوضاء(Noise) لوصف ذلك، فالضوضاء المنخفضة (Low Noise) تعني أن كل أو أغلب النقاط قريبة من السلسة الزمنية، بينما الضوضاء العالية(High Noise) تعني أن بعض النقاط تقع بعيداً نسبياً عن السلسة.
ولابد من التأكيد على أن الضوضاء في السلاسل الزمنية تؤدي إلى صعوبة في التنبؤ حتى مع استخدام الحاسوب، فتكون النتيجة هي أخطاء التنبؤ.
وحتى نستطيع تفسير النمط السلوكي للبيانات لسلسلة زمنية فمن الجدير النظر إلى محتوياتها المختلفة. وهناك أربع مكونات منفصلة للسلسلة الزمنية هي" ":
1- محتوى الاتجاه العام Trend Component
ويشير إلى النمو أو التدهور الطويل الأمد، ويظهر بسبب عوامل يظهر تأثيرها في المدى الطويل مثل التغير في عدد السكان والتوزيع الجغرافي لهم والتغير التكنولوجي والسلوكي للمستهلكين. وقد يكون هذا الاتجاه خطي أو غير خطي.
2- المحتوى الدوري Cyclical Component
وهو يشير إلى الانحراف الكبير في الطلب عن المتوقع على أساس الاتجاه بفعل التغيرات الكبيرة في الأمد الطويل في البيئة ومثاله الدورات الاقتصادية.
3- المحتوى الموسمي Seasonal Component
ويشير إلى التذبذبات المتكررة في الطلب خلال السنة والتي قد تكون بفعل الجو، التقاليد، والعوامل الأخرى، وهذا النمط من التغير يظهر لأسباب تتعلق بتعامل الشركة مع أنماط معينة من المواد الأولية والمنتجات ذات السمة الموسمية، وهذا النمط يشبه النمط الدوري إلا أن مدة الدورة الواحدة في الأخير عادة ما تكون أطول من سنة.
4- المحتوى العشوائي Irregular Component
وهي التي تحدث بسبب العوامل القصيرة الأجل وغير متكرر الحدوث، وبما أن هذا المكون يتسبب في وجود الاختلاف العشوائي في السلسلة الزمنية فلا يمكن التنبؤ به، ولا نستطيع التنبؤ مسبقاً بتأثيرها على السلسلة الزمنية.
أساليب التنبؤ:
لقد تطورت وتنوعت أساليب وطرق التنبؤ بشكل كبير مما جعل اختيار الأسلوب الملائم مسألة صعبة تتطلب خبرة ودراية بهذه الأساليب واستخدامها وذلك لأن لكل أسلوب من أساليب التنبؤ ظروف أفضل للاستخدام والتكيف ليعطي نتائج أكثر دقة في التنبؤ، ويمكن تصنيف أساليب التنبؤ إلى مجموعتين: الأساليب النوعية والأساليب الكمية، ونعرض فيما يأتي لهذه الأساليب:
أولاً: الأساليب النوعية (Qualitative Methods)
وهي الأساليب التي تعتمد في التنبؤ على الحس الذاتي والخبرة والتقدير الإداري، وبسبب تباين مستويات الخبرة فإن مديرين قد يصلان إلى تنبؤين مختلفين، ورغم تطور الأساليب الكمية فإن الأساليب النوعية لا زالت مهمة في بعض الحالات كما في ظروف التغيرات السريعة والكبيرة وعندما لا يمكن التعويل على البيانات الماضية كمؤشرات للتنبؤ بالأحداث المستقبلية أو عندما لا تتوفر مثل هذه البيانات كما في المنتجات الجديدة.
آراء وتقديرات المديرين" ":
وفي هذه الطريقة يتم أخذ آراء وتقديرات مديري الإنتاج، التسويق، المالية...الخ والاعتماد عليها كأساس في التنبؤ على افتراض أن هؤلاء المديرين يتمتعون بالخبرة الماضية عن إنتاج ومبيعات( الطلب) المنتج، وهذه الطريقة يمكن أن تستخدم في التخطيط طويل الأمد وتطوير منتج جديد، وهي بسيطة وغير مكلفة وتستعين بخبرة المديرين في ضوء ظروف الشركة، ومن عيوب هذه الطريقة سيادة الرأي الواحد على بقية آراء الأفراد الآخرين. ويوضح المثال التالي كيفية معالجة تقديرات هؤلاء المديرين للطلب المتوقع.
مثال:
في اجتماع للإدارة العليا في شركة ( أ ب ج) طلب المدير العام من مديري الإنتاج والتسويق والمالية تقديم تقديراتهم حول الطلب على منتج الشركة في السنة القادمة، وقد قدم المديرون تقديراتهم الآتية:
المديرون الطلب( ألف وحدة)
الإنتاج 125
التسويق 160
المالية 100
وفي ضوء خبرة المدير الأعلى فقد أعطى الاحتمالات الآتية لهذه التقديرات: تقدير مدير الإنتاج(40%)، التسويق(35%)، والمالية (25%).
المطلوب: تقدير الطلب للسنة القادمة على أساس تقديرات المديرين.
الحل:
باستخدام تقديرات المديرين واحتمالاتها يمكن تقدير الطلب:
(125×0.40) +(160×0.35)+(100×0.25) = 131 ألف وحدة.
تقديرات مندوبي المبيعات" ":
إن العاملين في المبيعات يمثلون مصدراً مهماً للمعلومات لأنهم على اتصال مباشر بالسوق والزبائن، لهذا يمكن استطلاع آرائهم والاستفادة من تقديراتهم لما هو متوقع من الطلب في الفترة القادمة.
تتميز هذه الطريقة بأنها واقعية وعملية لأنها نابعة من واقع وظروف السوق ولكنها تعاب بالتالي:
• تحيز مندوبي البيع وعدم موضوعيتهم في وضع تصورات عن حجم المبيعات المتوقعة، حيث يميلون إلى تخفيض الأرقام كي يستطيعوا تحقيقها بسهولة ونيل المكافآت والعمولات.
• جهل مندوبي المبيعات بالظروف الاقتصادية والسياسية العامة وكذلك العوامل الأخرى التي تؤثر على حجم المبيعات .
مسوحات الزبائن وبحوث السوق" ":
إن الزبون هو الذي يحدد الطلب لهذا فإن استطلاع آراء الزبائن يمكن أن يمثل مصدراً مهماً للمعلومات حول الطلب المتوقع. ومن عيوب هذه الطريقة تحيز الزبون ففي حالة الرغبة بالمنتج يعطي تقديراً عالياً لطلبه وفي حالة عدم الرغبة يعطي تقديراً منخفضاً, ومن عيوبه أيضاً ضعف استجابة الزبائن لهذه المسوح، وكلفة المسوح العالية، والحاجة إلى مهارات لإعداد وتنفيذ المسوح وبحوث السوق.
طريقة دلفي" ":
لقد تم تطوير طريقة دلفي (Delphi Method) في عام 1964 من قبل مؤسسة البحث والتطوير الأمريكية المعروفة بمؤسسة راند (Rand Corporation)، وقد استخدمت لأول مرة في التنبؤ التكنولوجي حيث شارك عدد من المختصين في العلوم المختلفة ليحددوا التطورات التكنولوجية المتوقعة في المدى البعيد.
وتعرف تقنية دلفي بأنها عملية جماعية تسمح للخبراء الذين يمكن أن يتواجدوا في مناطق جغرافية مختلفة بالقيام بعملية التنبؤ، وهناك ثلاث أنواع للمشاركين في تقنية دلفي هم:
1- متخذو القرار
2- طاقم الموظفين
3- المستجيبون
تتكون مجموعة متخذي القرار Decision Makers من مجموعة من الخبراء الذين سيقومون باتخاذ قرارات على أساس نتائج التنبؤ، وهي عادة ما تتضمن 5-10 أعضاء, أما أفراد طاقم الموظفين Staff Personnel فيقومون بتحضير وتوزيع وجمع وتلخيص الاستبيانات ونتائج المسح الإحصائي، أما المستجيبون Respondents فهم مجموعة من الأفراد يتميزون بخبرتهم قيمة ومطلوبة.
أما أسلوب عمل طريقة دلفي فهو:
1- اختيار مجموعات طاقم الموظفين والمستجيبين
2- تحضير وإدارة الاستبيان رقم1
3- تحليل الاستبيان رقم 1
4- تحضير وإدارة الاستبيان رقم 2
5- تحليل الاستبيان رقم 2
6- عمل تحليل نهائي وتقديم النتائج.
7- القيام بالتنبؤ.
إن الفكرة الأساسية لطريقة دلفي هي عملية التغذية المرتدة، فنتيجة الاستبيان الأول ترتب وتعاد إلى المستجيبين مع الاستبيان الثاني المعتمد على نتائج وتصورات الاستبيان الأول.
يمكن تعديل طريقة دلفي لتفي باحتياجات تنبؤ معينة، ففي بعض الحالات يمكن استخدام ثلاثة أو أربعة استبيانات.
وقد طبقت لاحقاً دلفي في مجالات أخرى" " خاصة تلك المتعلقة بقضايا السياسة العامة مثل الاتجاهات الاقتصادية والصحة والتعليم، كما أنها طبقت بنجاح وبدقة عالية في مجالات الأعمال، فقد بينت إحدى الدراسات أن دقتها وصلت إلى 97-96 % بمقارنة المبيعات المتوقعة بالفعلية بينما كانت دقة الأساليب الكمية للتنبؤ بحدود 85-90%.
وثمة عيوب في طريقة دلفي أهمها: الحاجة إلى لجنة ذات تأهيل وتدريب للإشراف على الطريقة، الخبراء قد لا يكونوا حقاً خبراء، تغير الخبراء من جلسة لأخرى، الكلفة العالية، والوقت الطويل.
تحليل السيناريو" ":
تحليل السيناريو (Scenario) أسلوب آخر يتزايد استخدامه في التنبؤ وخاصة في التنبؤ المتوسط والطويل الأمد المتعلق باستقراء الاتجاهات.
ويمكن تعريف السيناريو بأنه وصف كتابي للأوضاع أو الأحداث أو المتغيرات الرئيسية في المستقبل بالاعتماد على خبرة الشركة وافتراضاتها الأكثر ترجيحاً لما سيحدث في المستقبل، ولقد وضعت شركة جنرال إلكتريك الأمريكية نموذجاً معقداً لإعداد سيناريو عما تتوقعه الشركة ، والمراحل الأساسية لإعداد هذا النموذج هي:
أولاً: إعداد الخلفية: ويتضمن تقييم العوامل الأساسية في القطاع الذي تعمل فيه الشركة وكذلك في المجتمع كالسكان ونمط الحياة، التشريعات ، العوامل العلمية والتكنولوجية، الاقتصاد...الخ.
ثانياً: اختيار المؤشرات المهمة: تحديد المؤشرات المهمة في ضوء نتائج دراسة الخطوة السابقة، واختيار فريق من الخبراء لتقييم المؤشرات المهمة والأحداث المستقبلية المتوقعة ومستقبل الصناعة التي تعمل فيها الشركة.
ثالثاً: تحديد السلوك الماضي لكل مؤشر: وذلك بتحديد السلوك التاريخي لكل مؤشر، واستخدام الحاسوب للاستفادة من برامج الشركة الخاصة بتحليل تأثير الاتجاه، وأخيراً تحديد أسباب السلوك الماضي لكل اتجاه سواء كانت سكانية ، اجتماعية، اقتصادية، سياسية، تشريعية...الخ.
رابعاً: تثبيت احتمال الأحداث المستقبلية: مناقشة فريق الخبراء حول قيم الاتجاهات السابقة، وقيم التأثير المحتمل للأحداث المستقبلية، وقيم احتمال حدوثها..الخ.
خامساً: التنبؤ بكل مؤشر: تشغيل برنامج تحليل تأثير الاتجاه واستخدام مصفوفة تحليل التأثير التبادلي للأحداث المستقبلية على المؤشرات المهمة وبما يساعد على استخلاص النتائج.
سادساً: كتابة السيناريو: وهي مرحلة استخلاص النتائج وإعداد الوصف الكتابي الملخص لها.
ولابد من أن نشير إلى أن هذا النموذج المعقد يمكن تبسيطه حسب حجم الشركة ودرجة تعقد ظروفها الداخلية والخارجية، كما يمكن إعداد السيناريو المتعلق بأحد المؤشرات أو العوامل في سلوك أحد المنافسين أو تطوير المنتجات في مجال عمل الشركة أو ارتفاع كلفة المواد أو الأسعار مما يعني أن السيناريو أسلوب مرن قابل للاستخدام حسب أغراض الشركة وحاجاتها.
ثانياً: الأساليب الكمية: (Quantitative Methods):
وهي التي تستخدم الطرق البيانية والإحصائية والرياضية للوصول إلى التنبؤات التي عادة ما تكون أكثر دقة وأقل تحيزاً بالمقارنة مع الأساليب النوعية وذلك لأنها تعتمد على سلسلة زمنية من البيانات في تحديد نمط الطلب وإسقاطها على المستقبل من أجل التنبؤ، ونعرض فيما يأتي لبعض هذه الأساليب والطرق:
الطريقة البيانية (Graphical Method)" " :
وتدعى أيضاً طريقة تحديد الاتجاه العام بالطريقة البيانية، وهي تقوم على تمثيل السلسلة الزمنية بالشكل البياني لتحديد الاتجاه العام ومن ثم مد وتوسيع خط الاتجاه العام حتى السنوات المراد التنبؤ بالطلب فيها، وخطوات الطريقة هي:
أ- ارسم البيانات الفعلية على الشكل البياني الذي يكون محوره الأفقي ممثلاً للفترة ومحوره العمودي للطلب.
ب- حدد الاتجاه العام تصاعدياً أم تنازلياً.
ت- ارسم خط الاتجاه العام على أن يمر بأكبر عدد ممكن من نقاط البيانات الفعلية أو بالقرب منها.
ث- لتقدير المبيعات مد خط الاتجاه العام ليصل إلى النقاط المقابلة للفترة المراد تقدير الطلب ومن ثم أسقطها أفقياً على محور الطلب، والمثال التالي يوضح هذه الطريقة:
مثال:
أدناه السلسلة الزمنية للطلب على المنتج (س) للفترة (91-198) المطلوب : التنبؤ بالطلب باستخدام الطريقة البيانية للسنوات (99) ، (2000)
السنوات 1991 92 93 94 95 96 97 1998
الطلب( بالآلاف 150 160 155 175 180 190 185 200
الحل:
1-أرسم البيانات الفعلية للطلب:
2- تحديد خط الاتجاه العام على أن يمر بأكبر عدد من النقاط أو بالقرب منها، يلاحظ من الشكل البياني أن خط الاتجاه يتوسط نقاط البيانات الفعلية وأن الاتجاه العام تصاعدي.
3- القيام بمد خط الاتجاه العام إلى ما يقابل السنتين(99) و(2000) وإسقاطهما أفقياً على محور الطلب ( كما في الخطوط المتقطعة) نحصل على التنبؤ المطلوب في السنتين المذكورتين أي:
التنبؤ بالطلب عام 1996= 200 ألف وحدة.
التنبؤ بالطلب عام 1997 = 210 ألف وحدة.
يلاحظ أن التنبؤ هو تقريبي وهذا يعود لسببين الأول: هو أن تحديد خط الاتجاه العام يكون تحكمياً أي يمكن التدخل فيه، والثاني: أن الإسقاط الأفقي على محور الطلب يتم تحديد قيمته بشكل تقريبي غالباً.
المتوسطات المتحركة (Moving Averages)" ":
إن المتوسط ( مجموع القيم على عددها) يعتبر أحد مقاييس النزعة المركزية، وفي حالة التذبذبات الصغير في الطلب فإنه يمثل عامل تهدئة، إلا أنه في التذبذبات الكبيرة يعمل إلى إخفاء هذه التذبذبات مما يجعل منه مقياساً مضللاً لا يمكن الاعتماد، ولمعالجة ذلك يتم اللجوء إلى المتوسط المتحرك وذلك باحتساب المتوسط لعدة فترات أو القيم بدلاً من المتوسط لكل فترات أو قيم السلسلة، وفي كل مرة يحتسب فيها المتوسط المتحرك تترك الفترة الأقدم وتضاف قيمة الفترة اللاحقة. والمتوسط المتحرك لآخر عدد من الفترات يمكن أن يمثل التنبؤ للفترة القادمة. والمثال التالي يوضح استخدام المتوسط المتحرك.
مثال:
أدناه بيانات الطلب للفترة (1999-2004) أحسب التنبؤ للفترة القادمة باستخدام المتوسط المتحرك لثلاث سنوات.
السنوات 1999 2000 2001 2002 2003 2004
الطلب( بالآلاف) 7 12 14 14 18 19
الحل:
السنوات الطلب التنبؤ للسنة القادمة (م م 3)
1999 7 -
2000 12 -
2001 14 7+12+14/3=11
2002 14 12+14+14/3=13.3
2003 18 14+14+18/3=15.3
2004 19 14+18+19/3=17
إن التنبؤ بالطلب لسنة 1995 هو (17) ألف وحدة ( عادة يستخدم المتوسط المتحرك الأخير كتنبؤ للسنة القادمة)، وإذا افترضنا أن الطلب الفعلي في السنة 2005 هو (20) ألف وحدة، فإن التنبؤ بالطلب في سنة 2006 سيكون (18+19+20/3=19ألف وحدة).
والملاحظة الأخيرة هي أن المتوسط المتحرك يتعامل مع بيانات السلسلة الزمنية كقيم متساوية الأهمية في التنبؤ وقد لا يكون هذا ملائماً أو صحيحاً، لأن القيمة الأحدث ذات أهمية وقدرة تنبؤية أكبر وخاصة إذا كان الاتجاه تصاعدياً( كما في المثال) أو تنازلياً، ولمعالجة هذه المشكلة يستخدم المتوسط المتحرك المرجّح كأسلوب مناسب لهذا الغرض.
المتوسط المتحرك المرجّح " "(Weighted Moving Average) :
في المتوسط المتحرك المرجح لا يتم إعطاء قيمة واحدة أو وزن متساوي لجميع البيانات للفترات الأقدم والأحدث وإنما يتم إعطاء وزن أكبر للفترات الأحدث لأنها الأقرب لما هو موجود في الوقت الراهن في السوق بالمقارنة مع الفترات التي تسبقها، والمثال التالي يوضح استخدام هذا المتوسط.
مثال:
لنفترض أن القائم بالتنبؤ استخدام المتوسط المتحرك لثلاث فترات مع إعطاء الفترة الأحدث وزناً (0.5) والفترة التي تسبقها (0.3) والفترة الأسبق (0.2). أحسب التنبؤ للفترات من البيانات السابقة.
الحل:
السنوات الطلب ( بالآلاف) التنبؤ للفترة القادمة (م م 3)
1999 7 -
2000 12 -
2001 14 7×0.2+12×0.3+14×0.5=12
2002 14 12×0.2+14×0.3+14×0.5=13.6
2003 18 14×0.2+14×0.3+18×0.5=15
2004 19 14×0.2+18×0.3+19×0.5=17.7
عند مقارنة التنبؤات في هذا المثال مع المثال السابق، نلاحظ أن المتوسط المتحرك المرجح أكثر استجابة للتغيرات في الفترات الأحدث، إلا أنه يعتبر أصعب لأن استخدامه يتطلب وضع مجموعة دقيقة من الأوزان للفترات.
أسلوب الانحدار البسيط Simple Regression Method " ":
وهي من أكثر الأساليب استخداماً وذلك لأنه يتسم بالبساطة وعدم التعقيد ويعطي خطأ أفضل للاتجاه العام لتمثيل العلاقة بين متغيرين، وهذا الأسلوب يعمل على إيجاد خط الاتجاه العام الذي يتوسط جميع نقاط البيانات ويجعل جميع الانحرافات عنه تساوي صفراً، وهو يعتمد على معادلة الخط المستقيم أي:
Y= a + b X
حيث أن:
Y = المتغير التابع أو المتنبأ به (Predicated or Dependent Variable)
X = المتغير المستقبل أو المنبئ (Predicator or Independent Variable)
(a) و(b) = قيم ثابتة ( معاملات خط الاتجاه) فيكون (a) مقاطع (Y) (y. intercept) في حين تمثل ( b) ميل خط الاتجاه (Slope of the Line)
وبالإمكان احتساب قيم الثوابت (أ) و(ب) باستخدام المعادلتين الآتيتين أيضاً:
n ∑ X.Y – (∑Y)(∑X)
ــــــــــــــــــــb=
n ∑X2 – (∑X)2
a= Y – b X
حيث أن:
Y = متوسط قيم (Y)
X = متوسط قيم (X)
والمثال التالي يوضح استخدام هذا الأسلوب:
مثال:
في الجدول أدناه بيانات الطلب على الأبواب الجاهزة في مصنع الجبل الأخضر للأثاث للفترة (1999-2007):
المطلوب:
ما هو الطلب المتوقع في السنتين (2008)و(2009) باستخدام أسلوب المربعات الصغرى.
السنوات 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
الطلب( ألف وحدة) 60 62 69 75 78 84 90 92 95
الحل:
نفرض أن الطلب هو ( Y) وأن السنوات السلسلة الزمنية هي (X) نقوم بتنظيم الجدول الآتي:
السنوات الطلب(Y) X X2 X.Y
1999 60 1 1 60
2000 62 2 4 124
2001 69 3 9 207
2002 75 4 16 300
2003 78 5 25 390
2004 84 6 36 504
2005 90 7 49 630
2006 92 8 64 736
2007 98 9 81 882
المجموع 708 45 285 3833
ومن الممكن استخدام المعادلتين السابقتين للتوصل إلى قيمة (a) و(b) وكالآتي:
b= 4.88
Y= 708/9= 78.7
X= 45/ 5= 5
a= 78.7- 5(4.88)= 54.3
بعدئذ نعوض عن قيم (a) و(b) في معادلة الخط المستقيم الأصلية للتوصل للطلب المتوقع:
Y (2008)=54.27+4.88(10)=103.07ألف وحدة الطلب المتوقع سنة (2008).
Y(2009)=54.27+4.88(11)=107.95ألف وحدة الطلب المتوقع سنة (2009).
يلاحظ مما سبق عرضه أننا استخدما علاقة المتغير التابع ( الطلب على المنتج) بالمتغير المستقل( الوقت) ولكن في أحيان كثيرة تكون العلاقة أقوى بين المتغير التابع( الطلب على المنتج) والمتغير المستقل الذي يتمثل بالطلب على منتج آخر بدلاً من العلاقة مع الوقت، ولهذا ما يبرره فمثلاً الطلب على إطارات السيارات يكون ذا علاقة قوية بإنتاج أو استيراد السيارات لأن كل سيارة تحتاج إلى (5) إطارات.
وفي مثل هذه الحالات يكون من الملائم استخدام الطلب على المنتج الثاني كمتغير مستقل ( بدلاً من الوقت) للتنبؤ بالطلب على المنتج الأول كمتغير تابع ولكن في هذه الحالة لابد من التأكد من وجود هذه العلاقة القوية أي وجود ارتباط قوي يسمح باستخدام الطلب على المنتج الثاني لانحراف التنبؤ بالطلب على المنتج الأول، وعند عدم وجود مثل هذه العلاقة أو هذا الارتباط فإن المنتج الثاني لا يكون ذا قيمة تنبؤية بالنسبة للطلب على المنتج الأول.
ولقياس قوة العلاقة أو الارتباط بين ظاهرتين( أو منتجين)، فإننا نستخدم لهذا الغرض معامل الارتباط (Correlation Coefficient) فإذا كان الارتباط قوياً فهذا يعني أن التغير في قيم المنتج الثاني ( المتغير المستقل) يكون مترافقاً في المتوسط بتغير في قيم المتغير الآخر، فإن معامل الارتباط يمكن أن يحدد قوة هذا الارتباط، ويمكن احتساب معامل الارتباط بالمعادلة الآتية:
∑ X.Y- (n.Y.X)
ــــــــــــــــــــr =
n.Sx.Sy
حيث أن:
r= معامل الارتباط
Sy = الانحراف المعياري لقيم (Y)
Sx = الانحراف المعياري لقيم ( X)
إن قيمة معامل الارتباط تتراوح بين (-1) و(+1) وتدل الإشارة على نوع الارتباط، فالقيمة السالبة تشير إلى ارتباط عكسي ( أي أن ارتفاع الطلب على المنتج الثاني يؤدي إلى انخفاض في الطلب على المنتج الأول وبالعكس). وإن قيم معامل الارتباط يمكن أن تفسر العلاقة بين المتغيرين كالآتي:
قيمة معامل الارتباط العلاقة
1
0.90
0.75
0.50
0.25 فأقل التطابق
قوية جداً
قوية
ضعيفة
ضعيفة جداً
التهدئة الأسية البسيطة (Simple Exponential Smoothing) " "
وهذا الأسلوب يقلص المحددات التي تبرز في المتوسط المتحرك، لأنه يمكّن من احتساب التنبؤ لأية فترة أو سنة دون وجود أية فترة بدون تنبؤ. كما أنه يقلص العمليات الحسابية والرياضية التي يتطلبها أسلوب المربعات الصغرى، ويقلص الحاجة إلى البيانات إلى الحد الأدنى حيث لا يتطلب إلا التنبؤ لفترة سابقة واحدة وبيانات الطلب الفعلي مع وزن واحد بتحديد قيمة ألفا( %) بدلاً من عدة أوزان كما في المتوسط المتحرك المرجّح، ومن خلال هذا الوزن يمكن أن يعمل الأسلوب على إعطاء أهمية أكبر للسنة الحالية مع أهمية متناقصة تدريجياً للسنوات السابقة أو بالعكس عند تغيير هذا الوزن.
ويمكن احتساب التنبؤ الجديد للفترة القادمة باستخدام واحدة من المعادلتين الآتيتين:
St = S0 + α(D – S0)
أو
St = D + (1-α)S0
حيث أن :
St = التنبؤ الجديد (New Forecast)
S0 = التنبؤ السابق أو القديم (Old or Previous Forecast)
D= الطلب الفعلي (Actual Demand) للفترة السابقة
α = حرف إغريقي يقرأ ألفا وتمثل ثابت التهدئة (Smoothing Constant) , وقيمة تتراوح بين ( صفر) و (1).
ولابد في هذا الأسلوب من اختيار ملائم لثابت التهدئة والحالات الآتية تساعد في عملية الاختيار:
أولاً: في حالة التذبذبات الصغيرة في بيانات الطلب يتم استخدام ثابت تهدئة (α) ضئيل مثلا(0.1) أو (0.3) وفي حالة التذبذبات الكبيرة يستخدم ثابت تهدئة كبير مثلاً (0.7)أو(0.9)، والقائم بالتنبؤ يمكن أن يعدل ثابت التهدئة للوصول إلى قيمة ملائمة له لتحقيق الهدف في الوصول إلى التنبؤ الأدق.
ثانياً: في حالة إعطاء أهمية أكبر للبيانات الأحدث يتم استخدام ثابت تهدئة كبير وهذا يعني ضمناً قيمة أو أهمية أدنى للبيانات الأقدم، وبالعكس عند إعطاء أهمية أقل للبيانات الحالية وأهمية أكبر للبيانات الماضية يستخدم ثابت تهدئة ضئيل.
ثالثاً: في الممارسة العملية إن قيمة ثابت التهدئة ( ) يتم التوصل إليه من خلال التجربة على الفترات الماضية، واحتساب أخطاء التنبؤ يساعد على التعديل الملائم لقيمة ( ).
المثال:
تتوفر لدى مدير المصنع بيانات عن الطلب في (6) فترات ماضية ويرغب في استخدام التهدئة الآسية في التنبؤ بالطلب للفترة السابعة، وقد افترض أن الطلب المتوقع في الفترة الأولى كان (60) ألف وحدة، ويحاول اختبار قيمتين لثابت التهدئة (0.1) و(0.7).
يلاحظ أن التذبذبات (التغير في الطلب) كبيرة مما يجعل ثابت التهدئة الضئيل غي ملائم لأنه يجعل خطأ التنبؤ كبيراً, لذا فإن ثابت التهدئة (0.7) أكثر ملاءمة من نظيره (0.1).
التنبؤ بالطلب الموسمي" ":
إن الكثير من الظواهر تتغير بنمط موسمي( Seasonal Pattern) والتغيرات الجوية مثال على التغير في مواسم ( فصول) الصيف والشتاء، وإن الكثير من المنتجات والخدمات تتأثر لهذه التغيرات وتكون ذات نمط موسمي في التغير كما في المنتجات الرياضية المستخدمة في الصيف( لوازم السباحة) وفي الشتاء( لوازم التزلج)، مع ملاحظة أن نمط التغير الموسمي لا يفترض أن يكون خلال فترة سنوية وإنما قد يكون خلال اليوم الواحد, أو يكون خلال أيام الأسبوع، أو يكون خلال سنة.
وتستفيد إدارة العمليات من معرفة نمط الطلب الموسمي من أجل توجيه الخطة الإنتاجية لتحقيق الاستجابة الأفضل لطلب في السوق في فترات ذروة الطلب وتجنب المخزون الزائد في فترات الركود، ومن أجل التنبؤ بالطلب الموسمي يمكن استخدام أسلوب المربعات الصغرى. والمثال التالي يوضح هذا الأسلوب.
المثال:
في الجدول الآتي الطلب الفصلي على المنتج خلال الفترة (2000-2004)، المطلوب: التنبؤ بالطلب الموسمي على هذا المنتج في سنة 1999.
الفصول 2000 2001 2002 2003 2004
1 20 22 25 21 24
2 45 50 48 49 54
3 60 65 68 65 70
4 30 28 34 35 32
الحل:
أ- التوصل إلى معادلة الخط المستقيم ( Y = a + bX) للطلب الموسمي خلال الفترة (2000-2004).
ب- استخدام معادلة الخط المستقيم بعد التوصل إلى قيم الثوابت (a) و(b) لاحتساب قيم الطلب الاتجاهية لفصول الفترة (2000-2004).
ج- احتساب الدليل الموسمي الذي يمثل نسبة الطلب الموسمي الفعلي إلى الطلب الموسمي الاتجاهي والجدول أدناه يوضح هذه الخطوات.
السنوات الفصول الطلب(ب) X X2 X.Y قيم الطلب الاتجاهية نسبة التحقق (%)
المجموع 845 210 2870 9004
لاحتساب قيم الثوابت(a)و(b) نعوض في معادلتي المربعات الصغرى كالآتي:
485 = 120 +210 ب ( ×10.5)
9004 = 1210 + 2870 b
8872.5 = 1210 + 2205 ( بالطرح)
131.5 = 665 b
b = 131.5/665
b= 0.2
نعوض في إحدى المعادلتين أعلاه عن قيمة (b):
845 = 20a + 210(0.2)
845 = 20a -42
845 – 42 = 120
a= 803/20
a= 4.15
إن معادلة الخط المستقيم بعد تحديد قيم الثوابت (a) و(b) تصبح:
Y = 40.15 +0.2 X
نحسب قيم الطلب الاتجاهية وذلك باستخدام معادلة اخط المستقيم حيث أن:
Y* = قيمة الطلب الاتجاهية للفصل.
X = تسلسل الفصل في الفترة.
إذن:
Y*1 = 40.15 +(0.2×1) = 40.35
Y*2 = 40.15 +(0.2×2) = 40.55
Y*3 = 40.15 +( 0.2×2) = 40.75
وهكذا حتى الفصل الأخير في السنة 2005، والنتائج تظهر في الجدول التالي:
د- احتساب المتوسط لنسب التحقق لكل فصل وكالآتي:
الفصول النسبة متوسط نسب التحقق
2001 2002 2003 2004 2005
1 50% 53% 60% 49% 55% 53.4%
2 111 121 114 114 123 116.6
3 147 156 161 151 159 154.8
4 73 67 80 81 72 74.6
هـ - تحسب قيم الطلب الاتجاهية للفصول الأربعة لسنة 2006:
الفصل(1)/ سنة 2006 = 40.15 + (0.2×21) = 44.35
الفصل (2)/ سنة 2006= 40.15+ (0.2×22)=44.55
الفصل (3) / سنة 2006 = 40.15+(0.2×23) = 44.75
الفصل(4)/ سنة 2006 = 40.15+(0.2× 24) = 44.95
و- احتساب الطلب الموسمي المتوقع باستخدام الصيغة الآتية:
الطلب الموسمي المتوقع للفصل = قيمة الطلب الاتجاهية للفصل × متوسط نسبة التحقق للفصل
الطلب الموسمي المتوقع للفصل (1)/ سنة 2006 = 44.35× 0.534 = 24 ألف وحدة
الطلب الموسمي المتوقع للفصل (2) / سنة 2006 = 44.55 × 1.166 = 52 ألف وحدة.
الطلب الموسمي المتوقع للفصل(3)/ سنة 2006 = 44.75 × 1.548 = 69 ألف وحدة.
الطلب الموسمي المتوقع للفصل (4) / سنة 2006 = 44.95× 0.746= 33 ألف وحدة.
مواضيع ذات صلة
أنماط التغير في السلاسل الزمنية:
السلاسل الزمنية في الاحصاء
السلاسل الزمنية والتنبؤ
تحليل السلاسل الزمنية باستخدام برنامج
السلاسل الزمنية
السلاسل الزمنية من الوجهة التطبيقية
انواع السلاسل الزمنيه
مقدمة عن السلاسل الزمنية
كتاب السلاسل الزمنية