مسائل تدريبية

حلقة معدنية مقطعها دائري قطرها R= 3cm  كما هو مبين في الشكل a ,  ومتوسط محيطها L= 80 cm  , تم عمل ملف على هذه الحلقة  عدد لفاته N=600       أوجد ما يلي :
1-التيار اللازم تمريرة في الملف للحصول على فيض مغناطيسي مفيد في  الحلقة المعدنية  مقداره 
- 2       إذا تم حذف 2mm من طول متوسط محيط الحلقة كما هو مبين في الشكل c  . أوجد التيار اللازم لتكوين فيض مغناطيسي مفيد مقدارة  ( نفس الفيض قبل حذف جزء من الطول ).
3- خسائر  الفيض المغناطيسية في الفجوة  والتي تقدر  25% من   الفيض المغناطيسي المفيد . كما وان النفاذية لهذا النوع   من المعدن المصنوع منه    ألحلقه  .

 
(الشكل b) االدائره المكافئه                           ) الشكلa (الدائره المغناطيسيه


الحل :
نجد مساحة مقطع ألحلقه .

الممانعة المغناطيسية الكلية  لمسير الفيض المغناطيسي

1)        التيار المطلوب لتكوين فيض مغناطيسي مقدارة   هو :



بعد حذف 2mm من طول متوسط محيط الحلقة كما هو مبين في الشكل c نجد ما يلي :
  -الممانعة المغناطيسية الكلية لمسير الفيض المغناطيسي في الحلقه .


(الشكل c) بعد حذف 2mm من طول متوسط محيط الحلقة


الفيض المغناطيسي في الحديد = الفيض المغناطيسي المفيد + خسائر الفيض المغناطيسي
الفيض المغناطيسي المفيد       
خسائر الفيض المغناطيسي
الفيض المغناطيسي في الحديد 
Ui-هبوط القوه الدافعة المغناطيسية في المسار الحديدي بعد حذف الجزء.magnetic potential drop in iron path

 -الممانعة المغناطيسية في الهواء(الفجوة ) .

magnetic potential drop in air path هبوط القوه الدافعة المغناطيسية في الهواء -U0


Total magnetic motive furs  required for the whole -  القوة الدافعة المغناطيسيه الكلي   
circuit in air


التيار المطلوب :









9          . 5. شروط حد  الفصل بين وسطين .Boundary Conditions
          سنستعرض في هذا البند سلوك الكميتين
       1- شدة المجال B
       2 -المجال الممغنط, H
-            عند الانتقالهم  من وسط مادي إلى وسط آخر وما يطرأ عليها من تغيرات.

          لنأخذ سطحا اسطوانيا مغلقا بشكل قرص عمودي على الحد الفاصل بين مادتين، كما هو مبين في الشكل ( 10 . 5)
          بحيث تكون مساحة الجزء الاسطواني( الجانب ) قليلة جدا بالمقارنة مع مساحة السطحين المستويين العلوي والسفلي.
    - ولكي يتحقق ذلك نجعل ارتفاع القرص الاسطواني h قليل جدا.
   1μ - لنفرض أن نفاذية الوسط الأول
   B1- شدة المجال المغناطيسي في الوسط الأول 
1θ- الزاوية بين شدة المجال المغناطيسي B1 والعامود المقام على الحد الفاصل,
          μ2 - ونفاذية الوسط الثاني
          2- θ الزاوية بين شدة المجال المغناطيسي B2 والعامود المقام على الحد الفاصل  في الوسط الثاني  B2



الشكل (..a10 . 5)
* تمتاز خطوط المجال المغناطيسي بكونها مغلقة،
-  أي أن كل خط يبدأ وينتهي عند النقطة نفسها سواء أكان المجال في الفراغ أو في وسط مادي.
 -وهذا يعني أن عدد الخطوط التي تخرج من أي سطح مغلق يفترض وجوده في المجال المغناطيسي يساوي عدد الخطوط التي تدخله.
 -وبهذا يمكننا أن نستنتج خاصية مهمة للمجال المغناطيسي وهي أن الفيض المغناطيسي الكلي خلال أي سطح مغلق يساوي صفراً. لذا :
(5.58)                                                   
* هذا هو قانون كاوس للمجال المغناطيسي.
* وهو مطابق تماما لنظيرة قانون كاوس في الكهربائية الساكنه بشرط أن تكون القيمة الكلية للشحنة صفرا داخل السطح المغلق.
*  وبتطبيق هذا القانون على السطح المغلق وذلك بعد اهمال  الفيض خلال السطح الجانبي لضآلته كما هو مبين في الشكل لذا نحصل على :

(5.59 )              
 (5.60)                 
هذا هو الشرط الأول الذي يحدد سلوك شدة المجال المغناطيسي على الحد الفاصل بين الوسطين. وينص على أن:
المركبة العمودية لشدة المجال المغناطيسي على السطح الفاصل من الوسطين تكون متساويةحيث ان B1n=B2n.
          ولدراسة سلوك المجال الممغنط H عبر الحد الفاصل بين الوسطين،


الشكل (.b10 .5)
- نأخذ مساراً مغلقا بشكل مستطيل، عرضه h اقل بكثير من طوله  L كما هو موضح في الشكل (.b10 .5) _ وبتطبيق العلاقة (5. 21) التي تتضمن التكامل الخطي للمجال الممغنط على هذا المسار، وبإهمال العرض h لضآلته ينتح :

(5.61)             
وذلك لعدم احتواء المسار المغلق على تيار طليق  في هذه الحالة. لذا :
(5.62)                   
وهكذا حصلنا على الشرط الثاني الذي ينص على
  مركبة المجال الممغنط H المماسة تكون متساوية على جهتي االحد الفاصل في الوسط حيث ان ( H1t=H2t .
* كما ممكن إيجاد معادلة ثالثه  لتحديد سلوك H, B معا وذلك بقسمة المعادلة (5.62)على المعادلة (5.60)



وبالتعويض عن B1  و B2 وفق العلاقة  B = μH  فنحصل على شرط جديد هو:


10. 5- الدائرة المغناطيسية The Magnetic Circuit
* إن مسألة دراسة الحالة المغناطيسية لمادة مغناطيسية واقعة تحت تأثير مجال مغناطيسي خارجي، وحساب الكميتين B و H مسألة في غاية التعقيد.
 * ولكن هناك نوعا من هذه المسائل يعرف بمسائل الدائرة المغناطيسية،
* يمكن معالجتها بسهولة وإيجاد حلول مقربة لها.
* ولحسن الحظ فإن هذا النوع من المسائل يتضمن حالات لها أهمية كبيرة من الناحية الفيزيائية والعملية، وتحتوي على مواد مغناطيسية.
*  أن المقصود بالدائرة المغناطيسية المنطقة التي تشغلها خطوط الفيض المغناطيسي.
*  وتكون دائما بشكل مسار مغلق، وذلك لأن الخطوط المغناطيسية هي دائما مغلقة.
*  ومن تلك المسائل المهمة من الناحية العملية هي المغناطيس الكهربائي.
* يبين الشكل ((5.11   رسما تخطيطيا لمغناطيس كهربائي يتكون من قلب حديدي وقد لف على جزء منه ملف يحتوي على N من اللفات ويسري فيه تيار قدره I.
* إن المشكلة التي سنعالجها في هذا الصدد هي تحديد قيم الكميتين B  ، H عند جميع  نقاط الدائرة المغناطيسية  وبصورة خاصة في فجوة الهواء الكائنة بين قطبي المغناطيسي بدلالة المعلومات المعطاة، وهي
   I - تيار التمغنط
 N - عدد لفات الملف
μ -نفاذية المواد المشمولة في الدائرة المغناطيسية
 A-مساحة المقاطع المختلفة التي يتخللها الفيض.
     * إن معظم خطوط الفيض المغناطيسي تنحصر داخل المادة الفيرومغناطيسية كما هو موضح في الشكل
      ( 5.11) والسبب في ذلك يعود إلى النفاذية العالية μ التي تمتلكها هذه المادة مقارنة مع نفاذية الهواء المحيط بالمغناطيس.
*  والحقيقة أن قسما من خطوط الفيض المغناطيسي يتسرب خارج القلب الفيرومغناطيسي( لاحظ الشكل).



الشكل ( 5.11)

          وكلما قلت نفاذية المادة μ زاد الفيض المتسرب منهاф.
          إن إهمال الفيض المتسرب ф يعد أحد المصادر الرئيسية للحصول على نتائج تقريبية.
ولحل هذه الدائرة المغناطيسية نفرض:
أولاً أن مقدار الفيضф يبقى ثابتا خلال جميع مقاطع مكونات الدائرة، أي خلال مقطع مادة الحديد وفي فجوة الهواء.
ثانيا أن قيم الكميتين H , B تبقى ثابتة لجزئي المسار المكون للدائرة المغناطيسية ولجميع مقاطع كل من الجزأين،
          لذا  يمكن بسهولة تطبيق معادلة  التكامل الخطي للمجال الممغنط H على المسار المغلق للدائرة، أي :

          لإيجاد لتكامل الخطي للمجال الممغنط H نجزئ المسار المغلق إلى جزئيين .
       الجزء الأول يمثل طول الدائرة المغناطيسية داخل المادة الفيرومغناطيسية وطوله  L1 
    والجزء الثاني يمثل طوله الفجوة الهوائية وطوله L2
          بما أن المجال الممغنط H يكون موازيا للمسار لجميع الدائرة, حيث أن الزاوية المحصورة بين H dL, تساوي صفرا لكلا الجزأين لذا ينتج :

                                                     (5.64)       
          إذ أن التيار داخل المسار المغلق يتكررN  من الممرات. ولهذا عوضنا عن    بالكمية NI .
* بملاحظة الشكل ( 10 . 4) يتبين أن خطوط المجال المغناطيسي تنتشر نحو الخارج في الفجوة الهوائية بين قطبي المغناطيس الكهربائي في ظاهرة انتشار خطوط الفيض المغناطيسي ستؤدي إلى صعوبة تحديد مساحة مقطع الفجوة الهوائية.
*  لكنه من المؤكد من مساحة الفجوة A2 ستكون أكبر من مساحة مقطع المادة الفيرومغناطيسية A1 .
*   يمكننا إيجاد شدة المجال  المغناطيسي  داخل المادة وكذلك في الفجوة الهوائية من المعادلتين:"

(5.65)                      ,   

نفرض أن:
μ1 - نفاذية المادة.
μ2 - نفاذية الفجوة الهوائية .
عندئذ يصبح بالإمكان حساب المجال الممغنط  H1 في المادة, وفي الفجوة  H2 طبقا للمعادلة( 27. 5) فنحصل على :



(5.66)                                                     
(5.67)                                                                        
وبالتعويض عن هاتين القيمتين للكميتين H2,H1 في المعادلة (5.64) ينتج ما يلي :



(5.68)              
( 5.69)                
(5.70)                    
بعد إيجاد الفيض المغناطيسي ф نجد شدة المجال  عند أي مقطع من مقاطع الدائرة  كما يلي :
(5.71)                               
(5.72)                               

-B1 شدة المجال  في المادة.
-B2   شدة المجال  فجوة الهواء.
بعد إيجاد شدة المجال  المغناطيسي B نجد المجال الممغنط كما يلي :
(5.73)                               
(5.74)                              
11 . 5.مقارنة معادلة الدائرة المغناطيسية بمعادلة الدائرة الكهربائية للتيار المستمر.
ولتحقيق هذا الغرض نأخذ دائرة مكونة من مقاومتين متصلتين على التوالي مع مصدر القوة الدافعة الكهربائية emf حيث تأخذ معادلة الدائرة الشكل الآتي :
(5.75)                           
كما لدينا معادلة الفيض  (5.70) هي :

وبملاحظة المعادلتين(5.70) (.75. 5) تبين أن الفيض في الدائرة المغناطيسية ф يقابل التيار في الدائرة الكهربائيةI.
          فكما أن التيار يكون متواصلا حول الدائرة الكهربائية. كذلك يكون الفيض متواصلا حول الدائرة المغناطيسية على الرغم من عدم انسياب أي شيء حولها وإذا تذكرنا أن مقاومة جسم موصل طوله L ومساحة مقطعه A تساوي:
 (5.76)                                        
σ - موصلية المادة.
* الحدود الكائنة في مقام معادلة الدائرة المغناطيسية تمتلك الهيئة نفسها في  مقام معادلة الدائرة الكهربائية. وبناء على ذلك نعرف الممانعة المغناطيسية لأي جزء من الدائرة المغناطيسية حسب العلاقة :
(5.77)                                                
* حيث يبدو التناظر واضحا بين صيغة المقاومة الكهربائيةR وصيغة الممانعة المغناطيسية   .
*  ولكي تكتمل صورة التماثل بين الحالتين الكهربائية والمغناطيسية من الأفضل كتابة المعادلة(5.70) بالشكل التالي :
(5.78)                     
إذ استعضنا عن الكمية NI في بسط المعادلة (5.70) بما يسمى القوة الدافعة المغناطيسية للدائرة  Magneto motive forceومختصرها ( mmf). وهذه المعادلة تقابل بالضبط نظريتها معادلة الدائرة الكهربائية التي أشرنا إليها ( لاحظ العلاقة (5.75).
مثال 5.4 :
إذا علم أن نفاذية الحديد المستخدم في المغناطيس الكهربائي المبين في الشكل( 11. 5) تساوي   800μ0 μFe=. وان مساحة مقطع الحديد A=100cm2 وطول المسار داخل الحديد L2=198 cm  وطول فجوة الهواء L1=2cm وأن الملف مكون من ألف لفةآN=1000، أحسب :
-1الممانعة المغناطيسية الكلية للدائرة.      
-2التيار اللازم تمريره في الملف لكي ينشأ شدة  مجال مغناطيسي في الفجوة شدته0.5T B=.
-3  شدة المجال المغناطيسي في الحديد BEe.
4- المجال الممغنط H في الفجوة الهوائية وفي الحديد.
 مع أهمال انتشار خطوط الفيض المغناطيسي  خارج الفجوة الهوائية.
الحل:
1-        من الواضح أن مساحة مقطع الفجوة = مساحة مقطع الحديد في هذه الحالة، نظرا لإهمال الفيض المتسرب خارج الفجوة، وافتراض أن الفيض يبقى محصوراً داخلها.
-          لذا فإن الممانعة المغناطيسية لفجوة الهواء تصبح:

الممانعة المغناطيسية للحديد فتساوي :

الممانعة المغناطيسية الكلية  للدائرة .

2- لإيجاد تيار الملف نحسب أولا الفيض المغناطيسي من العلاقة :

نستعمل المعادلة (5.70) لحساب التيار :



3          - من الطبيعي أن تكون شدة المجال المغناطيسي داخل الحديد = لشدة المجال في الفجوة= B=0,5T وسبب ذلك هو أن الفيض المغناطيسي خلال جميع مقاطع الدائرة يعد مقدارا ثابتا،
   كما أن مساحة مقطع الحديد = مساحة مقطع فجوة الهواء كما فرضنا .
4- لحساب المجال الممغنط H1 داخل الفجوة الهوائية نستعمل المعادلة   فينتج :

أما المجال الممغنط داخل الحديد هو:
محاضره رقم 28 تاريخ 21\12|2014
الفصل السادس
الخواص الميكانيكية للمواد Mechanical Properties

* يمكن تعريف الخواص الميكانيكية بأنها الخواص التي تتعلق بسلوك المادة عند  تعريضها لاحد  الأحمال المؤثرة التاليه  :
       - احمال استاتيكية
       -  احمال ديناميكية
     - احمال متكررة.
6.1.1- التحميل الأستاتيكية Static loading:
* وهي الطريقة التي يكون فيها تأثير الحمل بطيئاً ويزداد تدريجياً حتى يصل إلى قيمته القصوى بدون إحداث أي صدم أو اهتزاز، مثل:
 اختبار الشد للمعادن، وفيه تحمل قطة الاختبار بحمل شد محوري، ويزداد ببطء وتدريجيا حتى تنكسر قطعة الاختبار.
كما أن التحميل المستمر Continuos Loading أو بقاء الحمل مؤثراً مدة طويلة من الزمن يعد تحميلاً استاتيكياً
.1.2. 6 -التحميل الديناميكي Dynamic Loading
* وهي الطريقة التي يؤثر فيها الحمل على المادة بحيث  يكون صدم أو اهتزاز.
*  وتؤثر هذه الأحمال الديناميكية في مدة قصيرة نسبياُ.
*  ويختلف هذا النوع من التحميل عن التحميل الاستاتيكي حيث  أن :
الإجهادات الناتجة  عن التحميل الديناميكي تكون أعلى من لإجهادات الناتجة عن التحميل الاستاتيكي تحت تأثير حمل بطئ له نفس القيمة.
*  ويعرف مقدار الحمل الاستاتيكي الذي يعطي نفس الإجهاد الناتج من الحمل الديناميكي بالحمل الاستاتيكي المكافئ،
كما تعرف النسبة

ومن أمثلة الأحمال الديناميكية حمل الجسم المتحرك عند اصطدامه بجسم آخر ( مثل هبوط الطائرة على أرض المطار ).

6.1.3 -التحميل المتكرر Repeated loading.
* إذا تعرض عضو أو منشأة لتأثير حمل مرات عديدة فإن العضو أو المنشأ في هذه الحالة يكون معرضاً للتحميل المتكرر، ويعتبر التحميل المتكرر ذات أهمية كبيرة
          تتحمل المادة إجهادا معينا إذا كان الحمل مؤثرا لمرة واحدة،
          قد تنهار هذه المادة تحت تأثير نفس الحمل أو أقل منه لو كان مكررا، أي مؤثرا لمرات عديدة.
          التحميل المتكرر يسبب إجهادات متغيرة غالباُ في حدود معينة كالآتي ( شكل ( 1 . 6).

1-        إجهادات تتغير من قيمة قصوى في الشد إلى قيمة قصوى في الضغط.


2-إجهادات تتغير من قيمة قصوى في الشد إلى قيمة تساوي صفراً في الضغط

3-إجهادات تتغير من قيمة قصوى في الشد إلى قيمة أقل ولكن أعلى من الصفر في الضغط.
الشكل ( 1 . 6)إجهادات التحميل المتكرر.


6.2 - خواص المواد الهندسية Properties of engineering materials
* إن الاهتمام الرئيس للمهندس ,عند اختياره لمادة هندسية تستخدم في أداء وظيفة هندسية معينة, يتركز في:  إيجاد توافق بين صفات هذه المادة ومتطلبات الوظيفة الهندسية.
* استنادا لذلك يجب على المهندس الإلمام بالصفات الكيماوية والفيزياوية والميكانيكية وجواص التصنيع ، للمواد الهندسية المتداولة، ليتسنى له المفاضلة بينها من أجل اختيار المادة الهندسية الملائمة والمناسبة: 
1-  الخواص الكيماوية Chemical properties، لها أهمية خاصة لمعرفة تصرف هذه المواد تحت تأثير الظروف المحيطة ك :-
   - كمقاومتها للتآكل Corrosion resistance،
   - قابليتها للاشتعال  Flammability  وغيرها.
2-  الخواص الفيزيائية  Physical properties، تتيح المجال للمقارنة بين المواد،
     - من حيث لونها Colour،
     - كثافتها  Density،
      - درجة حرارة انصهارها Melting Temperature
    -قابليتها للتوصيل الحراري والكهربائي Thermal & electrical conductivity. ويوضح جدول ( 1 .6 ) بعض الخواص الفيزيائية لأهم المواد الهندسية.

جدول1. 6. بعض الخواص الفيزيائية لأهم المواد الهندسية.
المادة (Material)         الكثافة Density) Kg/m3)        درجة الإنصهار Melting Point (oC)    الحرارة النسبية
Specific heat (J/ Kg K)       الموصيلة الحرارية  Thermal  Conductivity
(W / mk
حديد ( Iron)     7860   1537   460     74
فولاذ ( Steel)   6920 – 9130 1371 – 1532 448 – 502      15 – 52
ألمنيوم ( Aluminum)   2700   660     900     222
سبائك الألمنيوم (Aluminum alloys)    2630- 2820   476- 684        880 – 920      121 – 239
نحاس ( Copper)          8970   1052   385     393
سبائك النحاس ( Copper alloys)           7470 – 8940 885- 1260     377 – 433      29 - 234
رصاص 11350            130     35
سبائك الرصاص (lead alloys)  8850 – 11350                       126-188         24-64
مغنسيوم (Magnesium)            1745               1025   154
سبائك المغنسيوم (Magnesium slloys) 327                 1046   75 – 138

اللدائن (Plastics)         182- 326                   1000-2000    0.1-0.4
الخشب
            650                 2400-2800    0.1-0.4

الخزف (Ceramics)     610 – 621                  750-950         10-17

الزجاج (Glasses)        110- 330                   500-850         0.6-1.7
            -                                 
            -                                 
            580-1540                             

3- الخواص الميكانيكية  Mechanical Properties  فهي مهمة جدا بالنسبة للمهندس، فعن طريق هذه الخواص يستطيع المهندس أن يحدد تصرف المواد عند تعرضها لمختلف أنواع التحميل L0ading والخواص التي يجب معرفتها  هي : -
    -المقاومة Strength
    -المتانة Toughness،
   - المطيلية Ductility،
  -القصافة Brittleness  وغيرها.
4- خواص التصنيع Manufacturing properties، حيث تحدد هذه الخواص تقبل هذه المواد   لبعض العمليات التصنيعية:
    -كتقبل اللحام Weld ability
   - وتقبل التشغيل  Mach inability
   -وتقبل السباكة Cast ability وغيرها.

3.6- الاختبارات الميكانيكية .Mechanical tests
* تُحدد الخواص الميكانيكية للمواد عن طريق إجراء بعض الاختبارات حيث يتم بواسطتها معرفة الأسلوب الذي تتصرف به المادة عند تعرضها لأحمال  مختلفة.
 * ولا يخفى بأن نتائج هذه الاختبارات تعتبر نتائج قياسية بالنسبة للظروف والعوامل التي تم بها إجراء هذه الاختبارات،
* وعلى المهندس أن يأخذ هذا بنظر الاعتبار، وذلك لأنه من النادر أن تتطابق في الحياة العملية وسنتطرق فيما يلي لأهم هذه الاختبارات الميكانيكية :
6.3.1 -اختبار الشد  Tensile test
* عند تعرض مادة ما للسحب بتأثير حمل خارجي فإن طولها أو ارتفاعها  سوف يزداد,
*  أما عند تعرضها للانضغاط بتأثير حمل خارجي أيضا فان طولها أو ارتفاعها ينقص .
 * هذا التشوة Deformation الحاصل  الزيادة أو النقصان في طولها أو ارتفاعها تحت تأثير حمل خارجي  ،   يسمى بالإجهاد Strain .
 * بنفس الوقت فإن هذا الحمل الخارجي يولد جهد Stress أو جهود في المادة لمقاومة تأثيرات هذا الحمل الخارجي.
*  لذلك فإن الإجهاد عبارة عن التغير النسبي الذي يحصل في شكل أو أبعاد المادة نتيجة للحمل المسلط عليها. ويمكن تحديده كما يلي:

أما بالنسبة للجهد المولد في الماده فيحدد كما يلي:

          ويعتبر اختبار الشد من أكثر الاختبارات الميكانيكية شيوعاً، وذلك لسهولة إجراء هذا الاختبار ولأهمية الخواص المستنبطة منه. 
          تستخدم عينة قياسية Standard Specimen  يتم سحبها أو شدها بواسطة ماكنة، تسمى بماكنة اختبار الشد Tensile testing machine.
       - يرمز إلى طول العينة الأصلي بالحرف  L0 
      - ولمساحة مقطع العينة الأصلي بالحرف  A0
       * وعادة ما تستخدم عينات ذات مقطع دائري، ولكن في بعض الأحيان تستخدم عينات ذات مقطع مستطيل الشكل.
      - الطول الأصلي  Original    Length للمعينة القياسية يساوي mm50 ،
       -ويؤخذ هذا الطول مساويا لعشرة أمثال القطر للعينات العادية (اي ان القطر 5mm ) .
الشكل ( 6.1) يمثل نتائج نموذجية لاختبار الشد،
فالجهد   عبارة عن النسبة بين الحمل المسلط  P ومساحة مقطع العينة الأصلي :

أما الإجهاد e  فعبارة عن النسبة بين التغير في طول العينة ∆L والطول الأصليL0 :

         يطلق على الجهد  Stress استنادا لما جاء أعلاه. بالجهد الهندسي  Engineering stress
        والإجهاد Strain بالإجهاد الهندسي Engineering strain.
  1 -في بداية اختبار الشد تتناسب الزيادة في الطول طردياً مع الحمل لغاية نقطة على المنحنى تسمى بحد التناسب  Proportional limit والمجال من نقطة الاختبار لغاية هذه النقطة يوضح تصرف المادة المرن الخطي Linear eleastic behaviour
2- وتستمر العينة بالاستطالة المرنة بعد حد التناسب ( وقد لا تكون هذه الاستطالة خطية ) لغاية نقطة الخضوع Yield point وإذا تم إزالة التحميل قبل تجاوز نقطة الخضوع Y. فإن العينة تعود إلى طولها الأصلي. ضمن هذا المجال يمكن تعريف معامل المرونة  أو معامل يونك  Young's modulusبالشكل التالي:

) نتائج نموذج لإخبار الشد .

3-وبزيادة التحميل تبدأ العينة بالخضوع، وذلك يعني بداية حصول التشوه اللدن (  الدائمي ) وتزول العلاقة الخطية بين الجهد والإجهاد. وعادة ما يكون معدل التغير في ميل منحنى  بين الجهد والإجهاد، بعد نقطة الخضوع، صغيراً في معظم المواد.
4-        تستمر العينة بالاستطالة باستمرار التحميل مع نقصان مساحة مقطعها بانتظام، ليصل الجهد الهندسي قيمة قصوى، ثم يبدأ بالانخفاض، شكل ( 2 . 6 ). والقيمة القصوى التي يصلها الجهد، تسمى بقماومة الشد Tensile Strength أو مقاومة الشد القصوى ( UTS) Ultimate tensile Strength للمادة.
5-تبدأ العينة بالتخصير Necking بعد مقاومة الشد القصوى  UTS باستمرار التحميل، وتصبح استطالة العينة غير منتظمة،
6-وباستمرار الاختبار، يستمر انخفاض الجهد الهندسي وبالتالي تنكسر Fracture العينة في منطقة التخصر، ويسمى الجهد عندها بجهد الكسر Fracture stress (المطيلية (Ductility .
          مقاومة الشد القصوى UTS عبارة عن قياس للمقاومة الكلية للمادة،
          بينما الإجهاد عند الكسر عبارة عن مؤشر لمطيلية المادة،
          اذا المطيليه هي  اقصى إجهاد تتحمله المادة قبل أن تنكسر. فالمطيلية تقاس باحد الطرق التالية :
1-  بواسطة النسبة المئوية للاستطالة  Elongation.

حيث أن:
L  : التغير في طول العينة، نتيجة للاختبار ( m)
L0 : الطول الأصلي للعينة ( m)
2 - بواسطة النسبة المئوية للنقصان في مساحة المقطعReduction of area .


حيث أن:
A: التغير في مساحة مقطع العينة نتيجة للاختبار ( m2)
A0 : مساحة المقطع الأصلي للعينة ( m2)

          أما القصافة  Brittleness فتعني الافتقار للمطيلية،
- لذلك فإن المادة القصفة  Brittle material لا تتمتع أو انها  تتمتع بمقدار ضئيل من المطيلية،
 مثل الزجاج  Glass
وحديد الصلب الأبيض
White cast iron والطباشير Chalk.
.23. 6 -اختبار الانضغاط  Compression test .
          تتعرض المادة خلال الكثير من عمليات التشكيل إلى تحميل انضغاطي  Compressive loading ،
    كما في العمليات التاليه :
-          الحدادة  Forging
-          الدرفلة  Rolling
-          البثق Extrusion
 إن اختبار الانضغاط المبين في شكل ( 3 . 6) يعطي معلومات مفيدة عند إجراء مثل هذه العمليات التصنيعية، وخاصة فيما يتعلق بالجهود المطلوبة وتصرف المادة تحت هذه الجهود الانضغاطية.
          ان  اختبار الانضغاط معاكسا لاختبار الشد بالنسبة لاتجاه تأثير الحمل،
الجدول ( 2 . 6)
المادة (Material)         جهد الخضوع (Yield stress Mpa)       مقاومة الشد القصوى (UTS) (MPa)       النسبة المئوية للاستقالة (%) (Elongation)
الألمنيوم (Aluminum) 35       90       45
سبائك الألمنيوم (Aluminum alloys )   35- 550          90- 600          4-45
النحاس (Copper)         70       220     45
سبائك النحاس ( Copper alloys)           76 – 1100      140-1310      3-65
الحديد ( Iron)   40 – 200        158 – 285      3-60
الفولاذ ( Steels)           205- 1725     415-1750      2-65
الرصاص Lead))         7- 14   17       50
سبائك الرصاص ( lead alloys) 14       20- 55            9 – 50
المغنيسيوم (Magnesium)         90 – 105        160- 195        3- 15
سبائك المغنيسوم ( Magnesium alloys)            130- 305        240- 385        5- 21
الخزف ( Ceramics)    -          140- 2600     0
الزجاج ( Glass)           -          140     0
أليفا الزجاج ( Glass fibers)     -          2100- 2500   0
اللدائن (plastics)         -          7- 170            0 – 1000
اللدائن المسلحة   -          20 – 520        0- 10

محاضره رقم 29 تاريخ 23\12|2014
          ان  استخدام اختبار الانضغاط هو  للتحقيق من مقدار المطيلية في المواد،
عند  ضغط عينة اسطوانية الشكل بين سطحين مستويين في ماكنة الاختبار، شكل ( 3 .6) تعرقل الاحتكاك السطح العلوي والسفلي للعينة من التحرك بحرية.
          إن ذلك يؤدي لاتخاذ العينة شكلا مشابها للبرميل  Barrel بشرط عدم حدوث انثناء فيها خلال عملية الاختبار،


الشكل (6.3) عينة اسطوانية خلال عملية الانضغاط

الشكل (a. 3. 6) تشققات على سطح مادة مطيلية في الانضغاط
 * وذلك بملاحظة التشققات  الحاصلة على سطح العينة البرملي الشكل بالنسبة للمواد المطيلية،
      - بينما تنكسر أو تتحطم بعض المواد التقصيفية، خلال اختبار الانضغاط.   كما هو مبين في الشكل (b 6.3)

الشكل (b 6.3) تتحطم بعض المواد التقصيفية
- بينما يوضح الشكل (c3. 6  ) الانثناء في مادة مطيلية تحت تأثير حمل الانضغاط وذلك بسبب الطول أو الارتفاع غير المناسب.

الشكل (c3. 6  ) انثناء مادة مطيلية تحت تأثير حمل الانضغاط .


3.3.6  -اختبار الصلابة . Hardness tests
* يمكن  تعريف الصلابة بأنها مقاومة المادة للتغلغل الدائمي
*  وفي بعض الأحيان تعرف بأنها مقاومة المادة للخدش  أو للبليان Wear.
* لقد تم تطوير العديد من الطرق لإجراء اختبار الصلابة، وذلك باستخدام مواد وأشكال مختلفة للجزء المطلوب تغلغله  Indenter في داخل العينة التي يجري فحصها.
* وتعتبر مقاومة مادة العينة لتغلغل هذا الجزء مقياسا لصلابتها، وتعتمد هذه المقاومة على:-
1-        على شكل الجزء المتغلغل
2-        على الحمل المسلط
 * أهم اختبارات الصلابة القياسية مبينة في الشكل ( 5 . 6) هي : -
1.3.3.6- اختبار برنيل  Brinell test .
تستعمل في هذا الاختبار كرة بقطره  mm10 وتضغط على سطح العينة تحت تأثير حمل P بمقدار  (kg500-  1500- 3000).

حيث أن:
HB    -رقم برينل للصلابة ،
-D قطر الكرة
-d قطر الأثر ( الذي تركه الجزء المتغلغل على سطح العينة ) مقاسه بالمليمتر. ويتناقص قطر الأثر بزيادة صلابة العينات، لذلك تتغير الأحمال حسب صلابة مادة العينة لزيادة قطر الأثر ولزيادة دقة قياسه.
2.3.3.6- اختبار روكويل . Rockwell test
* في هاذ الاختبار يتم قياس عمق التغلغل، حيث يتم ضغط المخروط الماسي، أو كرة الفولاذ في البداية بتحميل أولي يعقبه تحميل أساسي.
*  إن الاختلاف في عمق التغلغل، يعتبر مقياسا للصلابة ,ويؤخذ مباشرة من ماكنة الاختبار.
          فإذا كان رقم الصلابة  55  والمأخوذ من المدرج C، فإن رقم روكويل للصلابة يكتب بهذه الصيغة  55 HRC.
            . اختبار روكويل للصلابة يعتبر من الاختبارات التي بالإمكان انجازها بصورة سريعة، ولذلك فإن الاختبار يستخدم بكثرة في الصناعة.
الشكل ( 5 . 6) مواصفات لأهم اختبارات الصلادة
N0       نوع الأختبار       الجزء المتغلغل
Indencar        الحمل
Load   شكل التغلغل
Shape of indentation
0          -          -          -          المسقط العلوي
TopView       المسقط السفلي
ٍSide View
1          برنيل
Brinell           كرة بقطر mm10 من الفولاذ او كاربيد التنكستن Tungston            Carbid           500g
1500g
300g  



2          فكرز
Vickers          هرم ماسي Diamond yramid  1-120Kg
             

3          نوب
Knoop
            هرم ماسي Diamond yramid  5-25Kg
             

4          روكويل
Rockwell
            مخروط ماسي
Diamond c0ne                    


            A                     60Kg 
            C                     150Kg           
            D                     100Kg           
            B         كرة بقطر.588mm1      100Kg           
            F                     60Kg 
            G                     150Kg           
3.3.3.6  -اختبار فكرز  Vickers test
* يستخدم في هذا الاختبار هرم ماسي بقاعدة مربعة، حيث يتم ضغطه على سطح العينة بحمل يتراوح بين ( Kg1 – 120).


حيث أن :
HV - رقم فيكرز للصلابة،
-P مقدار الحمل المستخدم مقاسا بالكيلوغرام
-L طول الوتر الواصل بين ركني الأثر المربع الشكل مقاسا  بالمليمترات.
.3.43.6 .اختبار نوب knoop test
          يعرف هذا الاختبار باختبار الصلابة الدقيقة Mecrohardness test،
          حيث يضغط هرم ماسي معيني الشكل بحمل يتراوح بين (kg25 -  5) .
حيث أن:
HK - رقم نوب للصلابة،
P - مقدار الحمل المستخدم في الاختبار مقاسا بالكيلوغرام
L - الوتر الكبير بين ركني الأثر ألمعيني الشكل مقاساً بالملليمترات.
3.4.6 . اختبار الصدم . Impact test
* الغرض من هذا الاختبار هو
   - لقياس متانة المادة Toughness ،
   -قابليتها على مقاومة الصدمات Impact esistance،
*  أن  اختبار الشد لا يعطي بصورة عامة دلالات واضحة ومتكاملة عن قصافة المادة، لذلك يجري هذا الاختبار. وهنالك طريقتان لانجاز هذا الاختبار، شكل ( 6 . 6).
1. طريقة شاربي  Charpy method ويتم فيها تثبيت العينة من  طرفيها.
2. طريقة أيزود Izod method ويتم فيها تثبيت العينة من طرف واحد ويبقى الطرف الآخر حراً.

* تستخدم أجهزة بندولية Pendulum devices، لإجراء الاختبار المتماثل بالطريقتين المذكروتين أعلاه،
 -حيث ينم استخدام بندول يرفع إلى ارتفاع معين، ثم توضع عينة بأبعاد قياسية، ومزودة، بحز  Notch بأبعاد قياسية أيضاً، حسب طريقة الاختبار في المكان المحدد لها على الجهاز.
- بعدها يسمح للبندول يصدم العينة، فيرتفع من الجانب الآخر بعد عملية الصدم، إلى الأعلى بمقدار معين وحسب مادة العينة.
*  الاختلاف في الارتفاع قبل وبعد عملية الصدم، عن طريق الزوايا، التي يسجلها مؤشر يتحرك مع البندول،   - ، نستطيع معرفة مقدار الطاقة المفقودة أو المبددة Dissipated ، والتي استخدمت من أجل كسر العينة. وهذه الطاقة المبددة عبارة عن متانة الصدم لمادة العينة.
* والمواد التي تقاوم الصدم، بصورة عامة عبارة عن مادة تتمتع بمقاومة  Strengthعالية ومطيلية   عالية، وبالتالي متانة عالية .

 
اختبار الصدم
A- طريقة شاربي  b- طريقة أيزود
5.3.6.اختبار التزحف . Creep test
* إن الاختبارات الميكانيكية السابق ذكرها، مثل اختبار الشد واختبار الصدم، تعطي معلومات عن المادة في حالة تعرضها لجهد معين خلال فترة زمنية قصيرة.
*  وقد لوحظ بأنه في حالة تعرض الكثير من المواد، إلى جهد معين وثابت وفي درجات حرارية مختلفة لفترة زمنية طويلة، فإنها سوف تُجهد.
*  تعبر المادة عن الإجهاد المتعرضة له بالاستطالة التدريجية،
* وتستمر عملية الاستطالة التدريجية هذه مع مرور الزمن، لتؤدي في النهاية إلى حصول الكسر في المادة. * * يحدث الكسر هذا حتى وإن كان الجهد المسلط أقل كثيرا من مقاومة الشد القصوى UTS
* إن هذه الاستطالة التدريجية المستمرة التي تحدث في المادة نتيجة لإجهادها بحمل ثابت المقدار تسمى بالتزحف  Creep
 - تعامل هذه الخاصية بعناية عند وضع التصميمات الهندسية، خاصة بالنسبة لتصاميم توربينات الغاز أو البخار وجميع الأجزاء التي تعمل تحت تأثير الضغط في درجات حرارية عالية.
*  ومن الجدير بالذكر بأن هنالك بعض المواد تتعرض لهذه الظاهرة حتى في درجة حرارة الغرفة، مثل الرصاص،

          ويماثل اختبار التزحف اختبار الشد،
          ولكن في هذا الاختبار توضع العينات في فرن كهربائي اسطواني الشكل تحت تأثير حملا ثابتا،
- وذلك يعني جهدا هندسيا ثابتا، ودرجة حرارية ثابتة.
 -في هذا الاختبار يتم قياس التغير في طول العينة بين فترة زمنية وأخرى قد تصل إلى عدة أشهر، ويتم حساب الإجهاد لكل فترة زمنية،
-وبذلك نحصل على منحنى يمثل العلاقة بين الإجهاد والزمن، واحد هذه المنحنيات النموذجية لأحد المواد مبين في الشكل (.7 6)
* والملاحظ من الشكل وجود ثلاثة مراحل للمنحنى، المرحلة الأولى  primary والمرحلة الثانية  Secondary والمرحلة الثالثة Tertiary وتنكسر العينة في نهاية المرحلة الأخيرة.
وبصورة عامة يمكن القول بأن المواد ذات المقاومة عالية التزحف، هي المواد التي تتمتع بدرجة انصهار عالية. لذلك من الضروري استخدام مثل هذه المواد عندما تتطلب الحاجة مواد ذات مقاومة عالية التزحف.

منحنى نموذجي لاختبار التزحف يبين العلاقة بين الإجهاد والزمن ،
6.3.6. اختبار الكلال . Fatigue test
* إذا تعرضت المادة إلى جهود متغيرة في المقدار والاتجاه أو في المقدار فقط، فإنها تنكسر عند قيم من الجهود والمصممة على أساسها، أقل بكثير من مقاومة الشد القصوى  UTS لهذه المادة،
*  ويقال عن المعدن الذي ينكسر أو ينهار تحت هذه الظروف بأنه تعب أو كل،
* وتحدث هذه الظاهرة في أدوات القطع  Cutting tools التروس Gears، القوالب Dies الحدبات Cams والنوابض Springs.
*  ويطلق على الكسر الناشئ بكسر الكلال،
*  يتميز هذا الكسر بوجود منطقتين،
   1- حيث تكون المنطقة الأولى ملساء ولامعة وفيها يبدأ شق صغير جدا بالظهور، ثم يتوسع وينمو حتى يصل إلى مقدار معين،
2-تبدأ بعده المنطقة الثانية بالتكون، لاحظ شكل (6.8.b). هذه المنطقة الثانية تكون خشنة بعكس المنطقة الأولى.
          إن اختبار الكلال يجري على المادة لقياس ما يسمى بحد الكلال (أو حد التحمل Endurance limit.
            والذي يعرف بأنه أكبر جهد تستطيع العينة تحمله عندما يكرر تسليط الحمل عددا معينا من المرات دون أن تنكسر، شكل (6.8.c) وشكل (6.8.d) .
          يستخدم في هذا الاختبار جهاز يسمى جهاز فولر woeler. حيث يتم فيه تعريض عينة ذات أبعاد معينة لجهد معين،
          وذلك لإيجاد عدد الدورات Cycles التي تنكسر عندها المادة، شكل (6.8.a) فلو فرضنا أن الحمل المسلط على العينة هو (P)، وأن العينة في حركة دورا نية كما مبين ذلك في الشكل (6.8.a)، ففي هذه الحالة ستتعرض العينة لاجهادات متعاكسة، وهذه الحالة مماثلة لحني سلك في اتجاه ثنيه مرة ثانية في الاتجاه المعاكس، وقد ينكسر السلك بعد تكرار عملية ألحني لعدد من المرات لإيجاد حد التحمل لمادة ما، يجري الاختبار على عدد من العينات، يختلف الجهد المسلط على عينة عن الجهد المسلط على الأخرى، ثم يرسم منحنى يمثل العلاقة بين الجهد المسلط وعدد المرات التي سلط فيها هذا الجهد لحين انكسار العينة، شكل (6.8.c)
          وعند استخدام عينات من الفولاذ فإننا سنصل إلى جهد لا تنكسر فيه العين، وهذا الجهد يحدد حد التحمل أو حد الكلال
          .ولكن عينات بعض المواد تستمر بالانكسار بعد تكرار تسليط الجهد لعدد من المرات، يبلغ الملايين، وكما في حالة سبائك الألمنيوم شكل (6.8.d)، والتي تختلف عن حالة الفولاذ المبينة سابقا.
          لذلك وبسبب الوقت الذي تستغرقه مثل هذه التجارب، وعدم إمكانية تحديد حد التحمل أو حل للإكلال لمثل هذه المواد فإنه قد تم تحدد حد الكلال.