الصفات المغناطيسية للمادة

الصفات المغناطيسية للمادة Magnetic parameters of matte
من أهم الصفات المغناطيسية للمادة: -

-5.4.1 قابلية التمغنط ( أو التأثرية ) Magnetic susceptibility ( )
* يعتمد تمغنط المادة  على المجال الممغنط      وعلى طبيعة المادة.
*وقد لوحظ أن التمغنط ((  Magnetization يتناسب طرديا مع المجال الممغنط Magnetizing field    لمعظم المواد, عدا المواد المغناطيسية.
* غالبا ما تستخدم للتعبير عن الصفات المغناطيسية للمادة هي قابلية التمغنط (التأثرية المغناطيسية )كماتسمى في كثير من الأحيان.
*  قابلية تمغنط المادة  يرمز لها عادة بالحرف الإغريقي    حسب العلاقة:



          أي أن قابلية التمغنط  لأي وسط مادي تساوي النسبة بين Magnetization التمغنط  الحاصل في المادة إلى Magnetizing field  المجال الممغنط  المسلط على المادة.
          ومن تعريف التأثرية    يتضح أنها كمية بدون وحدات. إذ أن وحدة التمغنط  هي نفسها وحدة المجال الممغنط  .
          أن قابلية التمغنط :- هي واقع الحال لتعبير عن مدى استجابة الوسط المادي للتأثر بالمجال المغناطيسي Magnetic field المسلط عليه. وبذلك  فان قابلية التمغنط  ترتبط ارتباطا وثيقا بخواص ذرات وجزئيات الوسط.
          تختلف قيمة قابلية التمغنط  من مادة لأخرى بطبيعة الحال، وتكون قيمتها مقداراً ثابتاً( عند درجة حرارة معينة ) لمعظم المواد باستثناء  ما يلي :
          المواد المغناطيسبه: تختلف قيمة قابلية التمغنط   باختلاف المجال الممغنط Hالمسلط على المادة.
          المواد شبه المغناطيسيه:يكون اتجاه التمغنط   منطبقا مع اتجاه المجال الممغنط .
- ولهذا تكون قابلية التمغنط موجبة لهذه المواد وقيمتها أقل من الواحد(1  )
- تعتمد قابلية التمغنط على درجة الحرارة، وذلك لأن ارتفاع درجة حرارة المادة شبه  المغناطيسية يؤدي إلى زيادة الاهتزازات الحرارية للجزئيات المكونة لها، مما يعيق من عملية تر اصف العزوم المغناطيسية الدائمية للذرات.
          المواد الغير مغناطيسيه: فتكون قيمة قابلية التمغنط سالبة،
          التمغنط  في هذه المواد يعاكس المجال الممغنط   ، وأقل من الواحد بكثير
          بما ان التمغنط   للمواد الغير مغناطيسية ناتج عن عزوم مغناطيسية محثثة في ذرات المادة، فإن قابلية  التمغنط لا تعتمد على درجة حرارة المادة  الغير مغناطيسية .

محاضره رقم 20 تاريخ 25\11\2014
2-5.4 . النفاذية permeability
من المعادلة(22 . 5) نجد قيمة التمغنط Magnetization كما يلي :
(23 . 5)                                
من المعادلة (17 . 5) نجدB شدة المجال  المغناطيسي Magnetic field strength كما يلي :

(24 . 5)                                          
بالتعويض عن التمغنط M من المعادلة ( 23 . 5) في المعادلة) 5.24 ) ينتج :
(25 . 5)       
الجدول . 1 5.  -قابلية التمغنط في درجة حرارة الغرفة
مواد بارامغناطيسية         
مواد دايا مغناطيسية        
أوكسجين ( ضغط جوي واحد)          0.20x 10-5    هيدروجين ( ضغط جوي واحد          2.1 x 10-9
مغنيسيوم            1.2 x 10 -5    نتروجين ( ضغط جوي واحد)           5.0 x 10-9
ألمنيوم   2.3 x 10 -5    صوديوم 0.24 x 10 -5
تنكستون 6.8 x 10-5     نحاس    1.0x 10-5
تيتانيوم   7.1 x 10-5     بزموث   1.7 x 10-5
بلاتنيوم  30 x 10-5      زئبق      3.2 x 10-5

ومن هذه المعادلة يمكننا أن نستحدث خاصية مغناطيسية أخرى للمادة نطلق عليها اسم النفاذية ونرمز لها بالحرف الإغريقي μ أنها تساوي معامل H المجال الممغنط Magnetizing field  أي :

(26 . 5)                               

إذ يتضح أن وحدة نفاذية المادة تساوي وحدة نفاذية الفراغ  , وذلك لأن  قابلية التمغنط    لاتمتلك وحدة.
وكثيرا ما تستعمل وحدة أخرى للنفاذية مكافئة لتلك الوحدة وهي  .
والآن يصبح بالإمكان الاستفادة من تعريف النفاذية المتمثل في المعادلة (26 . 5) لكتابة المعادلة (25 . 5) بصيغة جديدة هي:

                          (5.27)

لهذه المعادلة أهمية كبيرة تتجلى في كثرة استخدامها لمعالجة العديد من القضايا العملية وخاصة المواد المغناطيسية.
          إن طبيعة العلاقة بين النفاذية   وقابلية التمغنط   حسبما جاء في المعادلة(5.25) تشير إلى أنها متماثلين في الخواص وذلك لأن μo مقدار ثابت.

          فكلاهما(  , )يمتلك قيمة ثابتة عند درجة حرارة ثا بته للمواد  شبه المغناطيسي والغيرمغناطيسية.
          لكن ( ’ ) تختلف قيمهما  في المواد المغناطيسية بتغير المجال الممغنطH حتى إذا بقيت درجة الحرارة ثابتة.
          تعتمد النفاذية  على درجة الحرارة   في المواد شبه المغناطيسية والمغناطيسية
*  لا تعتمد النفاذية على درجة الحرارة     في المواد الغير االمغناطيسية شأنها في ذلك شأن قابلية التمغنط .
4.3 .5-معامل النفاذية النسبي Relative permeability  ( )
* غالباُ ما تستخدم كمية ثابتة للتعبير عن الصفات المغناطيسية للمادة يطلق عليها اسم معامل النفاذية النسبي
أو باختصار النفاذية النسبية ويرمز لها بالحرف   , لتمييزها عن معامل السماحية النسبي Єr في المواد العازلة كما يطلق على هذه الكمية أحياناً اسم المعامل المغناطيسي magnetic coefficient
* تعرف النفاذية النسبية  بأنها تساوي النسبة بني نفاذية المادة  ونفاذية الفراغ  أي :
(5.28)                      
* وطبيعي أن لا يكون للنفاذية النسبية    وحدة لكونها عددا مجردا كما هو واضح .
_ وعلى الرغم من أن أي واحد من هذه الخواص الثلاثة يعد كافياً للتعبير عن الخواص المغناطيسية للمادة،
_إلا أنه غالباُ ما تدعو الحاجة إلى تفضيل استخدام أحدها على الاثنين الآخرين.
_فإذا علم أي خاصية  يمكن بسهولة حساب الخواص الأخرى من العلاقات التالية:
(5.29)          
(5.30)                        
          ومما تجدر الإشارة إليه هو أن قيمة النفاذية النسبية للفراغ  تساوي واحداً صحيحا
          إن ذلك يبدو واضحاً من المعادلة الأخيرة حيث أن قابلية التمغنط   للفراغ تساوي صفرا,
          وهذا أمر طبيعي لأن التمغنط هو من صفات الوسط المادي.
          والسؤال الذي يتبادر إلى الذهن هو هل توجد مواد ذات نفاذية نسبية أصغر من الواحد؟

مثال 5.2 :
حلقة رولاند ( وهي حلقة من مادة مغناطيسية ملفوف عليها ملف حلزوني حلقي ), متوسط طول محيطها 0,5m, وتحتوي على عدد لفات مقداره  N=500. فإذا علم أن شدة المجال المغناطيسي المتكون داخلها B=1T عندما يسري تيار قدره  I=2Aفي لفات الملف, أحسب :
أ- مقدار Magnetizing field  المجال الممغنط H))
ب- مقدار Magnetization التمغنط M الحاصل في الحلقة.
ج- تيار التمغنط السطحي IM
د- ما قيمة التيار الذي يجب إضافته إلى التيار الحقيقي في لفات الملف لكي تبقى شدة المجال المنغاطيسي B داخل الملف محافظة على قيمتها فيما لو أزيلت  المادة المغناطيسية من قبل الملف؟
الحل:
(أ) من المعلوم أن Magnetizing field  المجال الممغنط H لا يعتمد على المادة الموجودة في قلب الملف، وأنها يمكن حساب مقدار المجال الممغنط من المعادلة (18 . 5) .



(ب) أما مقدار Magnetization التمغنط فيمكن حسابه من المعادلة ( 17 . 5) فينتج  :



(ج) من المعادلة ( 13 . 5) يحسب تيار التمغنط السطحي .


_ يفترض  أن يسري هذا التيار على سطح الحلقة بصورة موازية للتيار الطليق في الملف
_ بقسمة هذه القيمة لتيار التمغنط السطحي  على العدد الكلي للفات الملف N
_  نحصل على التيار المكافئ له, والذي ينبغي إضافته إلى التيار الحقيق في الملف للحصول على نفس القيمة Magnetic field strength شدة المجال المغناطيسيٍ B داخل لفات الملف في حالة الفراغ لذا نجد:


محاضره رقم 21 تاريخ 27\11\2014
مثال5.3
ملف حلزوني طوله  L=50cm ملفوف على قضيب  مساحة مقطعه 2 cm2    مصنوع من مادة قابليتها المغناطيسية =0.02  ويتكون منN=1000 لفة، ويحمل تياراً قدرهI=2A  ؟ أحسب
( 1) مقدار Magnetizing field  المجال الممغنط H
( ب) مقدار Magnetization تمغنط المادة. 
(ج) permeability نقاذية المادة .μ
(د) شدة المجال المغناطيسي Magnetic field strength المتكون في قلب الملفB
(هـ) الفيض المغناطيسي Magnetic Fluxخلال مقطع الملف ф
الحل:
(أ) يحسب مقدار Magnetizing field  المجال الممغنط Hمن المعادلة ( 18 . 5) فينتج:


. ( ب) مقدار Magnetization تمغنط المادة. 


(ج) permeability نقاذية المادة .μ فيمكن حسابها من المعادلة ( 26  5.) .


(د) أسهل طريقة لحساب   شدة المجال المغناطيسي   Magnetic field strength   هي باستخدام العلاقة ( .27 5) إذ ينتج :


( هـ) يمكن حساب الفيض المغناطيسي Magnetic Fluxخلال مقطع الملف ф


5.5 - المواد الدايامغناطيسية (غير مغناطيسيهDiamagnetism(
*  إن ظاهرة تمغنط المادة نتيجة لوقوعها تحت تأثير مجال مغناطيسي خارجي يعود إلى سببين:
ا لأول-: هو التغير الذي يحدث في تردد حركة الإلكترونات في ذرات المادة.
الثاني --:هو تر اصف الذرات أو الجزيئات التي تمتلك عزما مغناطيسيا دائيماً.
          وسوف نتناول في هذا البند البحث عن التمغنط الناتج عن تردد حركة الإلكترونات في ذرات المادة.
-           وكما نعلم فإن المجال المغناطيسي يؤثر بقوة مغناطيسية على الشحنات المتحركة فيه.
-  تتعرض الالكترونات التابعة لذرات وجزيئات المادة إلى هذه القوة الإضافية الناتجة عن المجال المغناطيسي
المستخدم.
-وينتج عن هذه القوة الإضافية تغيير في حركة الالكترونات في الذرة مما يؤدي إلى تكوين ما يكافئ تياراُ إضافيا محتثا فيها.
-  وبذلك ينشأ عنه عزم مغناطيسي محثث للإلكترونات في الذرة ويكون بعكس اتجاه المجال المغناطيسي المستخدم.
- وعليه فإن المادة ككل تكتسب تمغنطاً معاكسا للمجال الخارجي . لذلك تدعى هذه الظاهرة بالدايامغناطيسيا. فعند تقريب مادة ديامغناطيسيا كالزموث مثلا من مغناطيس قوي نلاحظ نفوره عنه. أن الدايامغناطيسية موجودة في جميع المواد بدون استثناء ولكنها قد لا تظهر في كثير من المواد وذلك لوجود تأثير أمر مضاد أقوى منها فيحجبها ويمنع ظهورها كما سنرى.
* وتمتاز المواد الدايامغناطيسية بكونها ذات قابلية مغناطيسية (  ) سالبة وأصغر بكثير من الواحد  لاحظ الجدول ( 1 . 5).
*  لذا فإن النفاذية النسبية μr < 1) ) لهذه المواد  تكون أقل من الواحد بقليل.
ولحساب التغيرات التي تطرأ على تردد حركة الالكترونات في الذرة بدقة، وبالتالي العزم المغناطيسي mالمحثث في الذرة، لا بد من استعمال طرائق مكانيك الكم. ولكننا سوف نعالج الموضوع بطريقة كلاسيكية مبسطة وتقريبية.
ملخص
المجال المغناطيسي يؤثر بقوة مغناطيسية على الشحنات المتحركة
مما يؤدي الى تغيير في حركة الالكترونات في الذرة
مما يؤدي إلى تكوين ما يكافئ تياراُ إضافيا محتثا فيها.
التيار المحثث ينشاء عنه عزم مغناطيسي محثث للإلكترونات في الذرة
العزم  المحثث يكون  عكس اتجاه المجال المغناطيسي المستخدم.
وعليه فإن المادة ككل تكتسب تمغنطاً معاكسا للمجال الخارجي .
لذلك تدعى هذه الظاهرة بالدايامغناطيسيا

          لنتصور أن إلكترونا يدور حول نواة ذرة  دايامغناطيسية بمدار نفترض أنه دائري نصف قطره    r وباتجاه معاكس لعقرب الساعة كما مبين في الشكل (-a5.5).
          أن العزم المغناطيسي m الناتج عن دوران هذا الإلكترون يكون عموديا على مستوى الرسم ومتجها نحو الداخل باستعمال قاعدة اليد اليمنى.
          أما إذا كان دوران الإلكترون مع عقرب الساعةكما هو مبين في الشكل (5-b .5) لأصبح العزم المغناطيسي ألدوراني له متجها نحو الخارج.


الشكل (5.5) عدم وجود مجال مغناطيسي خارجي
ملاحضه  تحديد اتجاه العزم بدون تاثير مجال خارجي  قاعدة اليد اليمنى
السبابه – باتجاه سرعة الالكترون
الابهام – باتجاه القوه FE
اىصابع الثلاثه – اتجاه العزم
a  - اتجاه العزم من الداخل الى الخارج
- b  اتجاه العزم من الخارج الى الداخل
* وإذا تواجد كلا الإلكترونين كما هي الحالة في ذرة الهليوم He (التوزيع الألكتروني  للهيليوم(1S2،
*  فإن العزم المغناطيسي للإلكترون الأول سوف يلغي العزم المغناطيسي  للألكترون الثاني.
وعندئذ تكون محصلة العزم المغناطيسي للذرة تساوي صفرا  ,( وذلك في حالة إهمال العزم       المغناطيسي الناتج عن الحركة المغزلية للالكترونات. وبشرط عدم وجود مجال مغناطيسي خارجي).
* إن القوة المركزية  المؤثرة على كل من الأكترونين والتي تساوي قوة التجاذب الكهربائية بين الإلكترون ونواة الذرة  سيكون مقدارها:
(5.31)                        
حيث أن :
 - قوة التجاذب الكهربائي بين الإلكترون ونوات الذرة .( بدون تأثيرات خارجية ).
  - كتلة الإلكترون .
 - السرعة الزاوية لدوران الإلكترون حول النواة.
 - المسافة بين الإلكترون والنواة .
والآن لو سلطنا مجالا مغناطيسيا بصورة عمودية ومتجها نحو الداخل كما هو مبين في الشكل (c-d 5– 5) لتأثر كل من الإلكترونات بقوة إضافية مغناطيسية مقدارها :

(5.32)            


حيث أن:
 -القوة الاظافيه الجديدة بعد اظافة المجال المغناطيسي .
   - شحنة الإلكترون
  -  السرعة  الجديدة للإلكترون.
  - السرعة الزاوية الجديدة للإلكترون.

الشكل ( 5 . 5) مجال مغناطيسي مسلط B
ملاحضه  تحديد اتجاه القوه  المؤثره FB
السبابه –  اتجاه المجال المسلط (هنا الى الداخل)
الاصابع الثلاثه – اتجاه السرعه
الابهام – باتجاه القوه  FB
C  -   القوه تكون  FB  تكون عكس القوه FE
- d  لذا القوه تكون  FB  تكون مع اتجاه القوه FE

          أما اتجاه القوة المغناطيسية   هذه فيجب أن يكون عموديا على اتجاه حركة الإلكترون.فأما أن يكون:-
1-         بعكس اتجاه  القوة ألمركزيه FE كما في الشكل (C .5 5) سوف تنقص القوه ألمركزيه المؤثرة على الإلكترون ,
-وهذا سيؤدي بالطبع إلى تقصان السرعة الزاوية بمقدار ضئيل قدره . وتصبح محصلة القوه ألمركزيه المؤثرة على الإلكترون كما يلي :
(5.33)
2-أما محصلة القوة المركزية المؤثرة على الإلكترون في الشكل (-d 5.5) فسوف تزداد, لذا فإن السرعة الزاوية  سوف تزداد بمقدار ضئيل كذلك. وتصبح محصلة القوه ألمركزيه المؤثرة على الإلكترون كما يلي :
(5.34)                    
وإذا اعتبرنا مقدار السرعة الزاوية الجدية للإلكترون كما بينا. فإن معادلة الحركة لكلتا الحالتين ( C,d) تصبح:
(5.35)                  
وبالتعويض عن قمية كل من FE و FB من المعادلتين ) 30 5.) و( 31 . 5) نحصل على :

ولما كان التغير في السرعة الزاوية يساوي :
.39)          
   في المعادلة (5.39) كمية ضئيلة بمقارنتها مع   لذلك يمكننا أن نعبر بصورة تقريبية أن :

(5.40)                                          
وبعد الاستعاضة عن الكميتين في المعادلات(5.40) (5.39) في المعادلة (5.38) ينتج :
(5.41)                                      
وهكذا يتبين أن التغير في السرعة الزاوية نتيجة لتسليط مجال مغناطيسي خارجي يصبح :

حيث أن الإشارة الموجبة تعني زيادة في السرعة الزاوية في حالة الإلكترون المبين في الشكل (-C5 .5 )
أما الإشارة السالبة فتعني نقصان في السرعة الزاوية للإلكترون المبين في الشكل (-d 5. 5).
* ويتبع هذا التغير في السرعة الزاوية للالكترونات تغيراُ في العزم المغناطيسي للإلكترون في كلتا الحالتين.
*  وإذا تذكرنا دوران الإلكترون حول النواة يكافئ تياراً قدره :
(5.43)              
* يمكننا بسهولة حساب التغير الحاصل في العزم المغناطيسي للإلكترونات في كلتا الحالتين ( الشكل -d5 . 5) وذلك بتطبيق معادلة  العزم ( 2 . 5)  فنحصل على:
(5.44)   
وبالتعويض عن   من المعادلة (  (5.42ينتج:
(5.45)                                          
* ويجب الانتباه جيدا إلى أن الزيادة في العزم المغناطيسي للإلكترون تتم  في الحالة (d) حيث يكون اتجاه العزم  m ضد اتجاه   B .
* بينما في الحالة ( C) يحدث نقص في العزم المغناطيسي للإلكترونات حيث يكون اتجاه m هو مع B.
* لذلك فإن اتجاه التغير الحاصل في العزم المغناطيسي  m في كلتا الحالتين هو ضد المجال المغناطيسي المستخدم B.
* فإذا تواجد الإلكترونان معا كما في ذرة الهليوم He فإن محصلة العزم المغناطيسي للذرة لن تكون صفرا بل تساوي 2∆m.

          وهكذا يتضح انه عندما يسلط مجال مغناطيسي على مادة دايامغناطيسية.
= يتولد عزم مغناطيسي محثث يكون اتجاهه ضد المجال المسلط. وهذا ما يفسر نفور قطعة البزموث أو الانتيموني أو النحاس أو أية مادة دايامغناطيسية عند تقريبها من مغناطيس قوي.
          ولما كان التغير الحاصل في العزم المغناطيسيىm للإلكترون هو بعكس اتجاه المجال المغناطيسي المسلطB فمن الأفضل كتابة المعادلة(5.45) بالصيغة الاتجاهية الآتية

(5.46)            
* حيث أن إشارة الناقص تدل على أن اتجاه التغير الحاصل في العزم المغناطيسي ∆m  يكون بعكس اتجاه B دائما.

المواد الدايامغناطيسية (غير المغناطيسيه) :
-هي خاصيه المواد التي تكون الالكترونات في جميع مداراتها في جميع اوربيتاتها الذريه في حالة ازدواج,
(اي عندما يكون في المدار الخارجي الكترون واحد في  الذره الواحده فان الماده تكون في حالة ازدواج  ومثال  على ذلك النحاس يكون في المدار الخارجي لتكوينه الذري الكترون واحد فقط ,لذا فان كل ذره تكون في حالة ازدواج مع الذره الثانيه ,
- فيكون عزمها المغناطيسي مساويا للصفر لان كل الكترونين مزدوجين يعملان في اتجاهين متضادين .
- كما هي المواد التي تتنافر مع المجال المغناطيسي او تدفع بعيدا عنه وذلك لوجود جميع الكتروناتها في حالة ازدواج كالنحاس ,.
6. 5 . المواد البارامغناطيسي ( شبه المغناطيسيه )  Para magnetism
* والآن سوف نتناول البحث عن التمغنط الناتج عن العامل الثاني إلا  وهو تراصف الذرات أو الجزيئات التي تمتلك عزما مغناطيسيا دائما.
*  فهناك الكثير من الذرات والأيونات التي لا تمتلك خصائص مغناطيسيةللاسباب التاليه:-.
- العزوم المغناطيسية لالكتروناتها , سواء أكانت ناشئة عن الحركة المغزلية أم الدورانية تتعادل فيما بينها بحيث يمحو أحدهما تأثير الآخر.
=وبهذا تكون محصلة العزم المغناطيسي للذرة صفرا كما هي الحالة في ايون النحاس Cu.

* ولكن هناك ذرات أخرى لا يحدث فيها هذا التعادل التام في العزوم المغناطيسية لجميع الكتروناتها.
-  الذرات التي لا يحدث فيها تعادل في العزوم المغناطيسية هي الذرات التي تمتلك عزما مغناطيسيا دائميا
- وتعتبر  ثنائيات أقطاب مغناطيسية أسوة بنظيراتها الجزيئات القطبية التي تعد ثنائيات أقطاب كهربائية.

* فإذا تعرضت عينة مكونة من مثل هذه الذرات إلى مجال مغناطيسي خارجي ينشأ عزم  كما يلي :-
- المجال المغناطيسي الخارجي  المسلط ا, يدير ثنائيات الأقطاب المغناطيسية ويجعلها تتراصف باتجاه المجال المسلط,
- فينتج عن ذلك تمغنط إضافي ( ولكنه ضعيف ) يعمل على تقوية المجال المسلط.  هذه الظاهرة تدعى بالبارامغناطيسية.
- وينتج عن تر اصف ثنائيات الأقطاب تيارات الكترونية داخل العينة البارامغناطيسية يؤدي إلى نشوء تيارات التمغنط السطحية IM.
-وهذه التيارات (التمغنط السطحية IM) تكون بنفس اتجاه التيار الممغنط
- التمغنط الذي ينشأ في المواد  شبه المغناطيسيه  على الرغم من كونه ضعيفا. يعد أكبر من تمغنط المواد الغير مغناطيسية.
*  التمغنط الضعيف الذي تكون  يؤدي إلى حجب التأثيرات الغير مغناطيسيه كليا ولم يدعها تظهر في المواد شبه المغناطيسيه.
*  فإذا قربت قطعة من مادة شبه المغناطيسيه كالزنك أو الألمنيوم أو الزجاج من مغناطيس قوي. لشاهدنا أنها تجذب قليلا.
*  أن القابلية المغناطيسية للمواد شبه المغناطيسيه هي كذلك أقل بكثير من الواحد(   )كما أوضحنا إلا أنها تكون موجبة.
*  أما  القابلية المغناطيسية للمواد الغير مغناطيسيه تكون سالبة .
*   المواد شبه المعناطيسيه تضهر هذه الخاصيه في الايونات او الذرات او الجزيئات التي يكون فيها اوربيتلات تشغلها الكترونات منفرده
-تنشاء عن الحركه المغزليه للألكترون المفرد حول محوره ظهور مجال مغناطيسي  صغير
- ويعتبر الالكترون المفرد مغناطيسا صغيرا يتجاذب مع المجال المغناطيسي الخارجي,
وتتناسب قوة الجذب المغناطيسي في المواد شبه المغناطيسيه مع عدد الالكترونات المفرده .

5.7 – المواد الفيرومغناطيسية ( المواد المغناطيسيه) Ferromagnetism
* ونأتي الآن إلى الصنف الثالث من المواد المغناطيسية والتي تتمثل فيها الظواهر المغناطيسية بشكل واضح.
* لهذه المواد استخدامات عملية واسعة في حياتنا اليومية وتدعى بالمواد الفيرومغناطيسية. كما تعرف أيضا باسم المواد الحديديه نسبة إلى الحديد الذي يعتبر من أشهر هذه المواد المغناطيسيه.
* هناك مواد قليله مغناطيسيه مثل مركبات الحديد والكوبلت والنيكل وبعض سبائك العناصر المغناطيسيه التي تصنع منها الانواع المختلفه من المغناطيس ,
*اما معظم المواد فتنتمي الي مجموعة  شبه المغناطيسيه او للغير معناطيسيه.
* توصف المواد المغناطيسية في قابليتها على اكتساب تمغنط عالي  بل ودائمي أيضا.
* القابلية المغناطيسية (   ) لهذه المواد تمتاز في ما يلي: -
- تعتمد على مقدار المجال الممغنط،   فهي ليست مقدارا ثابتا كما هو الحال في المواد شبه المغناطيسيه والمواد للغير معناطيسيه ا.
-كما أن قيمتها عالية جدا (  ) قد تصل بضعة ألاف.
          وكذلك الحال بالنسبة إلى النفاذية المغناطيسية ( μ)، لهذه المواد تمتاز في ما يلي: -
-           فهي أيضا ليست مقدار ثابتا فانها تعتمد على المجال الممغنط ،
- كما انها  تعتمد كذلك على التاريخ المغناطيسي للعينة ( كما سيتضح عند مناقشتنا للتخلف المغناطيس).

وهذا يعني  استنادا إلى العلاقة B = μ H .
- إن شدة المجال المغناطيسي B هي ليست دالة خطية  مع  المجال الممغنطأH بل هي دالة قد تكون معقدة    جدا,
- لذا فان  العلاقة بين (B و H)   شكل منحني بياني يعرف بمحنى التمغنط للمادة كما هو في  الشكل ( 5.6) .

الشكل ( 5.6) منحنى التمغنط ومنحنى النفاذية للحديد
          من منحنى التمغنط نلاحظ أن ميل المنحنى يكون كبيرا بادئ الأمر، ثم يأخذ الميل بالنقصان التدريجي كلما زاد المجال الممغنطأH.
          وعند تجاوز حد الإشباع المغناطيسي Saturation (عند تتراصف جميع العزوم المغناطيسية للعينة)، تثبت قيمة التمغنط M عند قيمة معينة لا يمكن تجاوزها مهما زاد مقدار  تيار الممغنطH،
عندئذ يأخذ المنحنى شكلا مستقيما
          إن سبب التمغنط الكبيرM الذي يحدث في المواد المغناطيسية.
- يعود بصورة رئيسية إلى وجود ما يسمي التأثير المتبادل ( يدعى بالتقارن المتبادل) بين ذرات كل مجموعة من الذرات المتجاورة للمادة، يؤدي إلى بقائها مترا صفة باتجاه واحد.
- وجود التأثير  المتبادل الذي ينتح عنه قوى كبيرة تعمل على إبقاء العزوم المغناطيسية لذرات المجموعة الواحدة متوازية، فهو مسألة في غاية التعقيد ولا يمكن شرحها إلا على ضوء مكانيك الكم،
*  كل مجموعة من الذرات التي تكون عزومها في اتجاه واحد تدعى domain أي منطقة،
* لكن المناطق المختلفة لعينة غير ممغنطة تكون موزعة بصورة اعتباطية  داخل العينة باتجاهات مختلفة.
لذا تكون محصلة التمغنط فيها صفرا ( لاحظ الشكل(a7 .5).
* ولكن إذا تعرضت هذه العينة إلى مجال مغناطيسي خارجي لأكتسب تمغنطاً ينشأ عن عاملين .: -


الشكل( 7 .5) المناطق المغناطيسية
العامل الأول :- هو حدوث نمو في المناطق الأكثر استقامة مع المجال الممغنط  Hعلى حساب المناطق الأخرى. كما هو موضح في الشكل ( b. 7 . 5).
العامل الثاني : - فهو دوران المناطق التي هي ليست باتجاه المجال المسلط بحيث تصبح أكثر استقامة مع المجال H( لاحظ الشكل .c)7 . 5).
          وكلما زاد المجال المؤثرH كلما ازدادت استقامة المناطق باتجاهه حتى تصبح جميع المناطق بنفس اتجاه المجال المستخدم وعندئذ تصبح العينة في حالة إشباع مغناطيسي.
          إذا انقص المجال المسلط Hإلى الصفر فإن بعض المناطق تحتفظ باتجاهها الموازي للمجال. مما يؤدي إلى احتفاظ العينة بالمغناطيسية بصورة دائمية.
          وتحتوي المنقطة الواحدة على عدد من الذرات بتراوح بين 1017- 1021 ذرة أما  حجمها فيتراوح بين        -10 -21m3  10 -8 m 3 .
          تمغنط المادة المغناطيسية يعتمد على درجة حرارتها فلكل مادة درجة حرارة معينة تدعى درجة حرارة كوري Curic temperature تفقد عندها المادة خواصها المغناطيسية وتتحول إلى مادة شبه  مغناطيسية ومن المواد التي تعد فيرو مغناطيسية الحديد,Fe والنيكلNi , والكوبالتC0 ,والغادولينيوم( gadolinium(Gd  .

محاضره 23 تاريخ 2\12\2014
8. 5 - التخلف المغناطيسي Magnetic Hysterisis
* إذا أخذنا حلقة رولاند من الحديد الخالي تماما من المغناطيسية
* لوزدنا بالتدريج المجال الممغنط H وذلك بواسطة زيادة تيار  الملف  المحيط بالحلقة ابتداء من الصفر، لوجدنا  :-
- أن العلاقة بين شدة المجال المغناطيسي B داخل الحلقة ومقدار المجال الممغنط H يمكن تمثيلها   بالمنحنى oa ( لاحظ الشكل 8 .5)
- حيث أن النقطة a تمثل وصول المادة إلى حالة الإشباع المغناطيسي.
* والآن لو أنقصنا المجال الممغنط H بالتدريج حتى يصبح صفراً لوجدنا أن:-
- شدة المجال المغناطيسي B داخل الحلقة لا تتناقص بنفس المعدل الذي ازدادت به.
- لذلك فإن العلاقة بين B       , H سوف تكون ممثلة بالمنحنى ab بدلا من oa.
- هذا يعني انه على الرغم من زوال المجال الممغنط H فإن الحلقة الحديدية قد احتفظت بشدة مجال مغناطيسي مقدارها Br=ob وأصبحت مغناطيسيا دائميا.
- أن  شدة المجال المغناطيسي هذه التي احتفظت بها العينة وقدرها  ob تسمى بالمغناطيسية المتبقية retentivity ويرمز لها بالحرف Br


الشكل) 8 .5)
          من الشكل ( 8 . 5) يتبين أن لكل قيمة من قيم المجال الممغنط H هناك قيمتان لشدة المجال المغناطيسي B ,
- واحدة تقع على المنحنى oa
- والأخرى على المنحنى ab
*  وبهذا نجد شدة المجال المغناطيسي B  تعتمد على: -
- قيمة المجال الممغنط H
-على التاريخ المغناطيسي للعينة أيضا.
*  أن هذا السلوك للمادة المغناطيسية المتمثل في كون المنحنى oa الناتج من زيادة المجال  H لا ينطبق على المنحنى ab الناتج عن نقصانH   ( لاحظ الشكل) يدعى بالتخلف المغناطيسي Hysterisis.
وهذه الكلمة مشتقة أصلا من الإغريقية وتعني التخلف.
          ويرمز التخلف هنا إلى تباطؤ شدة المجال المغناطيسي B في تتبع التغيرات في المجال الممغنط H وهو ناشئ عن ميل المواد الفيرومغناطيسية إلى الاحتفاظ بحالتها المغناطيسية.
          وإذا أردنا إزالة المغناطيسية من حلقة الحديد لوجب تعريضها إلى مجال ممغنط H معاكس. وهذا يتم :-
-           بعكس تيار الملف وزيادته بالتدريج إلى أن تصبح شدة المجال B صفرا  وذلك عند النقطة c على المنحنى المبين في الشكل ( 8 . 5).
-           ويدعى مقدار المجال الممغنط الممثل في الطول co حفاظية coercivity ويرمز له بالحرف Hc. ومعنى هذا أن :-
-           العينة التي كانت ممغنطة إلى حد الإشباع. تزول مغناطيسيتها  عندما تكون معرضة إلى مجال ممغنط معاكس مقداره يساوي Hc .
          وإذا تابعنا زيدة المجال الممغنط بهذا الاتجاه المعاكس لأخذت شدة المجال المغناطيسي بالزيادة مرة أخرى أن تصل العينة إلى حالة الإشباع المغناطيسي عند النقطة d ,
          إذا خفض التيار فان  مقدار المجال الممغنط  ينخفض تدريجيا إلى أن يصبح صفراً في نقطة e أيضا  تنقص قيمة B قليلا. وعندئذ يكون الطول oe مساويا للمغناطيسية المتبقية  ob.
          في ألنقطه e يعكس اتجاه التيار  فيعكس اتجاه المجال فتنقص قيمة B حتى تصبح صفراً عند النقطة f. * وعندئذ يكون مقدار المجال الممغنط اللازم لإزالة المغناطيسية يساوي Hc
          وبزيادة H ( زيادة تيار الملف ) تزداد B حتى تصل المادة إلى حالة الإشباع المغناطيسي الأولى عند قيمة المجال الممغنط نفسها وهكذا ينتج دورة مغلقة من التغيرات المغناطيسية يطلق عليها  اسم دورة التخلف Hysterisis loop .
          إن كثيرا من المعدات الكهربائية كالمحولات والمحركات تحتوي في تركيبها على قطع من الحديد التي تكون معرضة إلى تغير المجال الممغنط وانعكاس اتجاهه بصورة دورية ولمرات عديدة في الثانية الواحدة.
          فينشا عن هذه التغيرات تكرار دورة التخلف بشكل مستمر أثناء عمل الجهاز.
          وقد دلت الدراسات على أن الطاقة المبددة في كل دورة تتناسب مع مساحة دورة التخلف.
          لذلك يصبح الزاما استعمال تلك المواد التي تكون نفاذيتها عالية μ وفي نفس الوقت لها حفاظية Hc واطئة ( كالحديد المطاوع وبعض سبائك الحديد) في صنع هذه المعدات الكهربائية.
          وذلك لكي تكون دورة التخلف ضيقة وبالتالي تكون مساحتها قليلة. عندئذ تصبح الطاقة الضائعة أقل ما يمكن.
          أما صفات المادة التي تستعمل لعمل مغناطيسي دائمي فهي
-أن تكون المغناطيسية المتبقية B عالية لكي يكون المغناطيس قوياً.
- أن تكون الحفاظية Hc عالية لكي لا تفقد المادة مغناطيسيتها بسهولة.
*ولقد تم صنع السبائك التي تمتاز بهاتين الصفتين ( كالسبيكة  Fe+Cr+Co حديد +كروم+كوبلت). وسبيكة نيكل Ni +كوبلتCo+حديدFe.حيث تعتبر مغناطيس دائم .
* وبملاحظ النقطتين b , e في الشكل ( 8 5.) يتبين بوضوح أن قطع تيار الملف ( التيار الممغنط ) لن يؤدي إلى إزالة مغناطيسية الحلقة.
*  وقد يتساءل المرء كيف يمكن إزالة مغناطيسية العينة الفيرومغناطيسية إذن؟
-هذا ممكن وذلك بعكس التيار الممغنط العديد من المرات مع تقليل التيار في كل مرة.
- إن ذلك يؤدي إلى تكرار دورة التخلف مرات عديدة مع حدوث نقصان في كثافة شدة المجال  المغناطيسي B للحلقة في كل مرة يعكس فيها التيار حتى تزول مغناطيسية العينة هذه ( لاحظ الشكل 9. 5) شيئا فشيئا.


الشكل( 9. 5) إزالة المغناطيسية من ماده  مغناطيسية وذلك  بعكس التيار الممغنط العديد من المرات مع تقليل التيار في كل مرة



          افرض أن حالة التمغنط الأولى في ألنقطه f كماهومبين في الشكل


          وبدأنا بزيادة تيار  الملف   I بمقدار dI  فان المجال الممغنط سيزداد بمقدار  dH هذا سيؤدي الزيادة شدة المجال بمقدار dB .
          حسب قانون فرداي  (زيادة شدة المجالB يؤدي إلى تكوين قوه دافعه كهربائيه محثثه في دائره مغلقه تساوي المعدل الزمني لتغير الفيض المغناطيسي خلال هذه الدائره) أي ان  :

(5.47)    
  -عدد اللفات الكليه للملف .
  -الفيض المغناطيسي 
e  -قوه دافعه كهربائيه محثثه
-A مساحة مقطع الملفm2
          كلما زاد تيار الملف  تزداد الفولتيه المحثثه , وهذا يؤدي إلى عمل شغل مقدارة :
(  5.48)
          نطبق التكامل الخطي للمجال المغلق كما في  المعادلات (5.19)( 5.18) نحصل على :


نضع معادلة (  5.49) في المعادلة (5.48) نحصل على :

حيث:
  متوسط محيط دائرة الملف .
N                - عدد اللفات الكلي  للملف.
 - عدد اللفات لوحدة الطول .
 التيار المار في وحدة الطول.
 التيار الكلي في الملف
 - حجم الملف الحلقي
- A                     مساحة مقطع الملفm2
          عند تغير شدة المجال المغناطيسي B  من  نقطه f  إلى a  التي سيكون  عندها شدة المجال B1  يؤدي إلى عمل شغل w1  نحصل عليه  كما يلي :


A1,A2                - ألمساحه ألمبينه في الشكل) 8 .5) ( الناشئه عن الخلقه الهستيريه)
 - حجم الملف
عند تقليل شدة المجال من B1  إلى  B2على طول المسافة ab فان كثافة المجال المغناطيسي ستقل نتيجة تقليل التيار وبالتالي تقل الفولتية المحثثة  ولكن هناك شغل مقدارة :
(  5.52)                                 
          عند تقليل شدة المجالB    على طول المسافة  bc   فان الشغل ايظا  سيحدث لان اتجاة التيار قد عكس في الملف ,


          كما وان الفولتيه ستكون في نفس الأتجاة   كما هو في المعادلة (  5.52)
(  5.53)                                                               
          المغناطيسية في المادة ستتكون في الجزء  cdef  كما تكونت  في الجزء السابقfabc العلوي ,
          كما وان الشغل ايظا سيكون نفس الشغل العلوي.
          الشغل الكلي الذي  تكون في المادة المغناطيسية خلال دورة واحده يكون كما يلي :

ملاحظه مهمه  اشارة A2 في الجزء cdef (+) لان في الاصل اشارته ( -) كما هو في لجزء fabc ولكن اصبح ( + ) لان التيار في الجزء cdef عكس التيار في الجزء fabc  .

(  5.54   )         
حيث أن:  مساحة حلقة هستيرية واحدة .
V – حجم الملف
محاضره 24 تاريخ 7\12\2004
          من هنا فان مساحة الحلقة الهستيرية A هي عبارة عن الشغل المبذول  Wلوحدة الحجم  Vلتمغنط المادة وتكمل حلقة هستيرية واحده .


          هذه الطاقة يتم فقدانها بشكل خسائر حرارية وتسمى خسائر هستيريةHysterisis Loss   .
          تكون الخسائر الهستيرية قليلة عندما تكون مساحة الحلقة الهستيرية صغيرة,
          كما يمكن إيجاد الخسائر الهستيرية بالمعادلة التجريبية التالية :

(  5.55(                
الخسائر الهستيرية P في الثانية لوحدة الحجم Vهي:
(5.56 (                                  

(  5.57 (                

  - الخسائر الهستيرية Total Hysterisis Loss
  - Cycles per second
 معامل الهستيرية   Hysterisis   coefficient
n   - معامل ستنمتس( 1.5-2.5 (    Steinmetz  coefficient
 اقصي شدة مجال

مثال5. 4 :
قلب من حديد السليكون كما هو مبين في) الشكل a ) حيث أن H=200B, ومساحة مقطع كل طرف من الأطراف الخارجية A0=2 cm2 , وطول كل منهما . L0=10 cmمساحة مقطع العامود الداخلي  Ac=3 cm2 وطوله Lc=4cm .ملفوف على العامود الأوسط ملف عدد لفاته N=1000  ويمر فيه تيار مقداره  I=20 mA أوجد ما يلي :
1- شدة المجال المغناطيسي   B0 لكل طرف من الأطراف الخارجية .
2- - شدة المجال المغناطيسي   BC على  العامود الأوسط  .
3- إذا عمل فجوه في  العامود الأوسط طولها Lg=0,1mm وزيادة تيار الملف إلى Ig=60A  ,أوجد شدة المجال المغناطيسي   Bg على هذه الفجوة .


الشكلa Magnetic Circuit


الشكل b                                                        Equivalent circuit

الممانعة المغناطيسية لكل طرف من الأطراف الخارجية هي :


بما أن الممانعة المغناطيسية على الأطراف الخارجية على التوازي كما هو مبين في الدائرة الكهربائية في الشكل c لذا فان الممانعة الكلية  هي :

(الشكل c)الدائره المكافئه

الممانعة المغناطيسية على العامود الأوسط:

الممانعة المغناطيسية الكلية :

القوة الدافعة المغناطيسية magnetic motive force   (mmf)

نجد الفيض المغناطيسي الكلي   :

نجد الفيض المغناطيسي  لكل طرف من الأطراف الخارجية    :

نجد شدة المجال المغناطيسي  في الجزء الأوسط    :

نجد شدة المجال المغناطيسي  على الأطراف الخارجية     :

3) إذا عمل فجوه في  العامود الأوسط فان الدائرة المكافئه تصبح كما في الشكل d

(الشكل d)الدائره المكافئه
نجد الممانعة المغناطيسية في الفجوة   :

ولكن لدينا :


نجد الممانعة المغناطيسية  الكلية   :

القوة الدافعة المغناطيسية magnetic motive force   (mmf)

نجد الفيض المغناطيسي الكلي   :

نجد شدة المجال المغناطيسي  في الفجوة الهوائية       :



محاضرة رقم 25 تاريخ9\12\2014
مثال5. 5 :
في الدائرة المغناطيسية  المبين في الشكل a) )  إذا كانت شدة المجال المغناطيسي  B=0,8 weber/m2 كما  أن  المجال الممغنط H=200, L1=12 cm ,    , L2=15 cmباستعمال العلاقة B-H المبينة في الشكل c أوجد القوة الدافعة المغناطيسية ( mmf)   magnetic motive force.

الشكل a  ( الدائره المغناطيسيه)

(الشكلb)  الدائره المكافئه  لدائره المغناطيسيه

نجد الفيض المغناطيسي على المساحة A2:


الممانعة المغناطيسية للمسافة L1 :


الممانعة المغناطيسية للمسافة L11  :


الممانعة المغناطيسية للمسافة L2 :


الممانعة المغناطيسية للفجوة لهوائية  :

نجد الممانعة المغناطيسية  الكلية   :


لإيجاد القوة الدافعة المغناطيسية magnetic motive force   (mmf)   يمكن بطريقتان الطريقة الأولى: 

الطريقة الثانيه:
-           نجد شدة المجال لكل مساحة سطح
-           من المنحنى علاقةشدة المجال مع المجال الممغنط  B-H
-           نجد قيمة  H من الشكلc  ومنها نجد القوة الدافعة المغناطيسية على كل جزء من الدائرة كما يلي :
شدة المجال على المساحة :A1


من) الشكل  ( C نجد قيمة H1 عندما تكون   B1=0,4   ولتكن :


)الشكل (C- علاقة شدة المجال مع المجال الممغنط

-U1هبوط القوة الدافعة المغناطيسية magnetic motive force   (mmf)  على المسافة L1هي :

شدة المجال على المساحة :A2


من الشكل  c  نجد قيمة H2 عندما تكون   B2=0,8   ولتكن :

U2 -هبوط القوة الدافعة المغناطيسية magnetic motive force   (mmf)  على المسافة L2هي :

شدة المجالB11 على المسافه L11

من الشكل  c  نجد قيمة H11 عندما تكون   B2=0,8   ولتكن :

U11-هبوط القوه الدافعة المغناطيسيهorce  magnetic motive f على المسافه L11هي


-U0هبوط القوة الدافعة المغناطيسية magnetic motive force   (mmf)  للفجوة الهوائية :

القوة الدافعة المغناطيسية الكلية  Total magnetic motive force   (mmf)

الخلاف بالقوة الدافعة المغناطيسية  UT بين الناتج في  الحل ألطريقه الأولى والطريقة الثانية  هو  عدم دقة المنحنى.
مثال5. 6 :
صمم محول كهربائي لتشغيل سخان خبز قدرته P=110W  يعمل على الفولتية   V=110V. فولتية أللفه الواحدة في المحول E1=0,22V , القلب الحديدي للمحول   مصنوع من حديد السليكون أقصى شدة مجال لهذا النوع من الحديد =1,2Wb/m2 B    لكن مصدر الفولتيه المتوفر في المنزل, V=220V  .f=50Hzأوجد :
1-         عدد لفات الملف الابتدائي والثانوي للمحول .
2-         تيار الملف الابتدائي والملف الثانوي عندما تكون الكفاءة  .
3-         الخسائر الهستيرية  ,إذا كان سمك الصفائح المصنوع منها القلب الحديديmm5, 0 والكثافة النوعية   والمعامل الهستيري   وطول الطريق التي يسلكها المجال المغناطيسي 
4-الخسائر الناتجة عن التيارات الدوامية  .


الشكل a

الحل :
عدد لفات الملف الابتدائي والثانوي .  ( 1




2)   تيار الملف الابتدائي والملف الثانوي عندما تكون الكفاءة  .





3) نجد  الخسائر الهستيرية  ,

نجد الحجم: V

لكن القوة الدافعة الكهربائية للفة الواحدة Vterهي :








4) نجد الخسائر الناتجة عن التيارات الدوامية  .



-tسمك الصفيحه الحديديه m