الخواص الكهربائيه للمواد
• تحتوي المادة على عدد كبير من الجسيمات الصغيرة المسماة بالجزيئات.
• وهي أصغر أجزاء المادة التي يمكن أن توجد بصورة منفردة.
• وتحتوي الجزيئات على عدد من الذرات والتي هي وحدات لبناء المادة.
• فمثلاً يمكن أن تقطع قطعة من الحديد إلى أجزاء أصغر منها ولكن كل جزء منها يبقى حديداً وهكذا إلى أن نصل إلى جزيئة الحديد والتي عند تقسيمها لا تبقى المادة حديداً.
• تحتوي الجزيئة على عدد من الذرات وترتبط مع بعضها بأواصر مكونة الجزيئات.
• والذرة هي الجزء من المادة الذي يدخل التفاعلات الكيماوية.
• في عام 1913 اكتشف العالم بوهر أن الذرة تحتوي في وسطها على نواة يدور حولها واحد أو أكثر من الجسيمات الصغيرة في حركة تشابه حركة الكواكب في المجموعة الشمسية.
• وتحتوي ألنواه على جسيمين رئيسين هما البروتون p والنيوترون N . ولهذين الجسيمين كتلتان متساويتان تقريباً.
• أما الجسيمات التي تدور حول ألنواه فذات كتلة أصغر من هاتين الكتلتين بكثير وتدعى بالالكترونات e.
• لقد لوحظ أن النيوترونات N الموجودة في نواة الذرة لا تحتوي على أية شحنة Charge.
• أما البروتونات p فمشحونة بشحنة موجبة. Positive
• والالكترونات e مشحونة بشحنة سالبةNegative ( شحنة الإلكترون الواحد= شحنة البروتون الواحد).
• عدد الالكترونات في الذرة يساوي عدد البروتونات (e= P) عادة، لذا تكون الذرة متعادلة كهر بائيا.
• إن الجسيم الوحيد الذي يستطيع الحركة داخل المادة بسهولة من بين الجسيمات الثلاثة الأنفة الذكر هو الإلكترونُe.
• ويمكن لإلكترونُe أن ينتقل من ذرة إلى أخرى.
• فإذا نقص عدد الكترونات ذرة ماُe) -)عن عدد بروتيناتهاP)+) ظهرت وكان لها شحنة موجبة, وعندها تسمى أيوناً موجباً.
• أما إذا زاد عدد الكتروناتها عن عدد بروتوناتها، قيل عن الذرة أنها أصبحت أيوناً سالباً.
الجدول 1 -2-جسيمات الذرة الأساسية
الرقم الجسيم الكتلة ( غرام) الشحنة ( كولوم)
1 الإلكترون e 28 – 10 × 9.108 19 – 10 × 106 -
2 البروتون p 24 – 10 × 1.672 19 – 10× 106 +
3 النيوترون N 24- 10 × 1.675 بلا
*تبلغ كتلة البروتون 1836 مرة بقدر كتلة الإلكترون،
* بينما تبلغ كتلة النيوترون 1838 مرة بقدر كتلة الإلكترون.
* تتوزع الإلكترونات الدائرة حول نواة الذرة على مدارات متفاوتة في بعدها عن مركز النواة كتوزيع أبعاد الكواكب عن الشمس.
* وتختلف العناصر الكيماوية في عدد مداراتها وأعداد الالكترونات الموزعة على هذه المدارات
* تتوزع الإلكترونات e ضمن المدار الواحد على مستويات مختلفة. وتحافظ الإلكترونات الدائرة في المدارات الداخلية على مداراتها عادة.
* بينما تستطيع الإلكترونات e الموجودة في المدارات الخارجية أحياناً الانتقال من ذرة إلى ذرة أخرى ويبين الشكل( 1-2)نموذجاً لإحدى الذرات وهي ذرة النحاس والعدد الذري 29.
* ذرة النحاس يظهر في نواتها نيترونات متعادله N=+- وP=29+ بروتوناً موجباً.
* ويدور حولها 29-e= إلكتروناً موزعاً على أربعة مدارات.
* يحوي المدار الأول والمسمى بمدار K على إلكترونين (2).
*يحتوي المدار الثاني المسمى بمدار L على ثمانية إلكترونات(8)
* بينما يحتوي المدار الثالث وهو المدار M على (18 )إلكترونا.
إن إعداد الإلكترونات في المدارات الثلاث هي أقصى ما تتسع له هذه المدارات.
* أما الرابع والمسمى بالمدار N فيحتوي على إلكترون واحد(1 ).
*فإذا ما انتقل هذا الإلكترونe إلى ذرة أخرى شحنت ذرة النحاس بشحنة موجبة وتحولت إلى أيون النحاس الموجب الشحنة.
*أما إذا انتقل إلكترون واحد أو أكثر من ذرة أخرى إلى هذه الذرة فإنه يستقر في مدارها الخارجي ويكسبها شحنة سالبة.
الشكل 1-2 نموذج بوهر لذرة نحاسCu29
1- 2 الشحنة الكهربائية.
• إذا انتقل عدد كبير من إلكترونات مادة ما من مدارات ذرتها الخارجية إلى مادة أخرى اكتسبت تلك المادة بمجموعها شحنة سالبة.
• يحدث عكس ذلك بالنسبة للمادة التي انتقلت الإلكترونات منها. حيث تشحن بشحنة موجبة،
تتصرف المواد المشحونة تصرفا خاصاً فمثلاً
• يلاحظ أن المواد المشحونة بشحنات متشابهة تتنافر مع بعضها. بينما تتجاذب الأجسام المشحونة بشحنات مختلفة.
• ومن البديهي أن قوى التجاذب أو التنافر هذه هي نتيجة لوجود الشحنات على هذه المواد.
• إن دراسة خواص المواد عند اكتسابها للشحنات يدخل ضمن دراسة الكهربائية الساكنة ( علم الكهروستاتيكي) Electrostatics.
• * ومن جهة أخرى فإن انتقال الإلكترونات باتجاه معين وبحركة منتظمة يولد سرياناً في الشحنات يدعى بالتيار الكهربائي Electric Current.
* وقد اصطلح على ان اتجاه التيار الكهربائي في وقت لم تكن حركة الإلكترونات معروفة فيه من الموجبه الى السالبه.
* لذلك فقد اعتبر أن اتجاه التيار الكهربائي هو اتجاه انتقال الشحنة الموجبة
*ولكن قد اكتشف فيما بعد بأنه مع اتجاه حركة الإلكترونات.
* يؤدي سريان الشحنة الكهربية الموجبة إلى توليد التيار الكهربائي نفسه,الذي يتولَّد عن السريان العكسي للشحنة الكهربية السالبة. ،
* تؤدي التدفقات العكسية للشحنات الكهربيائيه المتقابلة إلى توليد تيار كهربائي أحادي ,ولهذا السبب، يمكن عادةً تجاهل قطبية الشحنات المتدفقة أثناء عمليات القياس
* فمن المفترض أن تحمل كل الشحنات المتدفقة قطبية موجبة ويعرف هذا النوع من التدفق باسم التيار الاصطلاحي.
* ويمثل التيار الاصطلاحي صافي تأثير مسار التيار،
* بصرف النظر عن إشارة شحنة الأجسام الناقلة للتيار. في الفلزات الصلبة مثل الأسلاك، تظل الجسيمات الحاملة للشحنة الكهربائيه الموجبة ساكنة وتتحرك فقط الإلكترونات سالبة الشحنة.
• ولأنَّ الإلكترون يحمل شحنة كهربائية سالبة، فٍإن حركة الإلكترون في أي فلز تكون في الاتجاه المعاكس لاتجاه التيار الاصطلاحي أو الكهربائي.
• تمتلك الإلكترونات نتيجة دورانها حول النواة طاقة كامنة
• وتحتوي الإلكترونات عادة على مقادير مختلفة من الطاقة نتيجة اختلاف مداراتها أو اختلاف مستوياتها ضمن المدار الواحد.
• لذلك إذا ما انتقلت الإلكترونات من مدار لآخر أو من مستوى المدار الواحد إلى مستوى آخر, ومن مادة لأخرى فإنها تحتاج إلى طاقة لتغيير موقعها. أو إنها تعطي طاقة نتيجة تغييرها لموقعها هذا.
• تمتلك بعض المواد خاصية استعدادها لفقدان بعض الكتروناتها بسهولة.
تقسم المواد الى ثلاث انواع من حيث انتقال شحناتها
1- المواد تسمح للإلكترونات بالحركة داخل المادة بدرجة من الحرية تدعى مثل هذه المواد بالموصلات Conductors والأمثلة على هذه المواد كثيرة كالنحاس والألمنيوم والفضة.
-2أما المواد التي لا تسمح بإعطاء أي من إلكترونات مداراتها الخارجية أو لا تسمح بتجوال الإلكترونات بين ذراتها فتدعى بالعوازل insulators كالخزف والمطاط.
3-الموادالتي تسمح بسريان الإلكترونات بين ذراتها بدرجة أسوأ بكثير من الموصلات وأفضل بكثير من العوازل تدعى هذه بأنصاف الموصلات semiconductors. وتتصف هذه المواد بخواص ذات فائدة كبيرة. والأمثلة على هذه المواد هي الجيرمانيوم Ge32 والسليكون 14 Si.
2.2 - المواد الموصلة والمواد العازلة Conductors and insulators
تختلف المواد من حيث قابليتها في نقل الشحنات الكهربائية خلالها. وبصورة عامة يمكم تقسيمها إلى ثلاثة أصناف.
1. المواد الموصلة.
* وهي المواد التي تنتقل خلالها الشحنة الكهربائية في الحال.
- هي المعادن metals من أجود المواد إيصالاً للكهرباء وعلى رأسها الذهب ثم الفضة يليه النحاس فالألمنيوم
- هذا يعود إلى التركيب البلوري crystal structure لهذه المعادن حيث يتراصف عدد من الذرات مكونا نظاما هندسيا معينا يسمى شبكة بلورية crystal lattice ، ويتكرر هذا التنظيم في اتجاهات ثلاثة متعامدة ً.
* أن الكترونات المدارات الخارجية للذرات التي تسمى الكترونات التكافؤ Valence electrons ( وعددها يتراوح بين 1 إلى 3 في المعادن) تكون جميعها مشتركة بين جميع الذرات فهي ليست تابعة لذرة معينة.
* لذا فإن ارتباطا الإلكترونات الخارجية بنواة الذرة يكون ضعيفاً فهي حرة في التنقل داخل التركيب البلوري للمعدن, ولهذا تدعى أيضاً بالإلكترونات الطليقة free electrons
* اما الكترونات المدارات الداخلية تكون مرتبطة بنواة ذرتها بقوى كهر بائية قوية، وتسمى الإلكترونات المقيدة bound electrons.
وبتنقلها هذا تجعل المعادن متميزة عن غيرها في جودتها للتوصيل الكهربائي
ولتوضيح ما ذكرناه أنظر إلى الشكل ( 2 . 2) الذي يمثل ذرة عنصر الصوديومNa11
*عشرة موزعة في المدارات الداخليةالكترونات مقيده.
*وإلكترون التكافؤ واحد حر في المدار الخارجي.
الشكل )2 . 2( ذرة عنصر الصوديوم Na11 .
• وكما ذكرنا فإن الشحنات السالبة هي المسئولة عن نقل الشحنة في المعادن، أما الشحنات الموجبة الموجودة في داخل نوى الذرات فهي ثابتة في أماكنها في التركيب البلوري للمعدن.
2- المواد العازلة.
*وهي المواد التي لا تنقل خلالها الشحنة الكهربائية في الحال لعدم احتوائها على الكترونات طليقة،
- إذ أن جميع الكترونات المدار الخارجي للذرة مرتبطة بالشبكة البلورية أو التركيب الجزيئي للمادة.
- من أمثال هذه المواد المايكا والكبريت والزجاج والبلاستيك.
- ولتوضيح ذلك لا بد من دراسة التركيب البلوري للمادة العازلة ولنأخذ مثلا ألماس diamond وذلك لبساطة تركيبه البلوري المكون من تراصف ذرات الكربون6C بشكل هندسي منظم
الشكل (حيث اصبح في8 الكترونات في مدار الذره رقم 1
رسم تخطيطي مسطح لبلورة الماس
ومن المعلوم أن الكربون C6
2 الكترون في المدار الآول
4 الكترون في المدار الثاني
• جميع العناصر الرباعية التكافؤ، شأنها في ذلك شأن الجيرمانيوم Ge51 والسليكون(Si14.
ميزات هذا النوع من العنصر
- تصل إلى حالة الاستقرار والخمول الكيماوي إذا حصلت الذرة على أربعة الكترونات أخرى ليصبح عدد الإلكترونات في المدار الخارجي ثمانية.
- وهذا ما يحدث لذرة الكربون نتيجة لارتباطها بالذرات الأربع المجاورة في التركيب البلوري للماس.
- وبارتباط الذرات بهذا الشكل لم يبقى هناك الكترونات حرة.
- وبهذا تكون المادة غير موصلة للكهربائية.
- السؤال الذي قد يتبادر إلى الذهن هو هل بالإمكان فك الارتباط بين عدد من ذرات الكربون وهو الحالة المتبلورة وكسر قسم من هذه الأواصر وتحرير بعض الإلكترونات؟
• للإجابة على هذا السؤال لا بد وأن ننتقل إلى الصنف الثالث من المواد (مواد أشباه الموصلات) .
- مواد أشباه الموصلات .
• اشباه الموصلات هي عناصر رباعيه التكافؤ ,
• ترتبط ذراتها ببعضها البعض بروابط تساهميه وتكون عازله تماما في درجة الصفر المطلق وتزداد درجة توصيلها بارتفاع درجة حرارتها .
• وتعتبراشباه الموصلات من أهم عناصر الإلكترونيات الحديثة.
• ويوحى اسم أشباه الموصلات بأنها المواد أو العناصر التي في مقدرتها توصيل التيار الكهربائي لكن ليس بجودة توصيل الموصلات الجيدة ( مثل النحاس) ولكنها أفضل من العوازل ( مثل المايكا).
• إن أكثر المواد والعناصر المستخدمة في صناعة أشباه الموصلات هما عنصرين
1-السيلكون (Si14)،
-2 والجرمانيوم (Ge51).
* ولكن شرحنا هنا سوف يقتصر على عنصر السيلكون وحده بوصفه أكثر العناصر المستخدمة في هذا المجال.
3 .2 - إلكترون التكافؤ والإلكترون الحر.
يمثل شكل ( 6. 2) التكوين الذري لذرة السيلكون. ذرة السيلكون تتكون من :
-النواة التي تحتوي على 14 بروتون ( شحنة موجبة )
- 14 إلكترون موزعة على ثلاثة مدارات
- المدار الأول2
- المداروالثاني 8
- 4 الكترونات في المدار الأخير وهو الأبعد عن النواة وتسمى هذه الإلكترونات بإلكترونات التكافؤ(وتكون في المستوى الأخير في الذرة ) التي لها الفضل في كثير من الخصائص الكيمائية والفيزيائية للعنصر.
الشكل ( 6. 2 )التكوين الذري للسليكونٍSi14 اربع الكترونات في المدار الأخير
الشكل ( 7 .2) يبين جزء صغير من بلورة سيلكون ويلاحظ في هذا الشكل وجود إلكترونات التكافؤ فقط، وتعمل ذرة السيلكون شأنها في ذلك شأن ذرات المواد الأخرى على أن يحتوي مدارها الأخير على
- ثمانية (8)إلكترونات لذا فإن ذرات السيلكون تعتمد على الاتحاد فيما بينها عن طريق ترابط إلكترونات التكافؤ لذرات المتجاورة معا وتُكون هنا ما يسمى برابطة تساهمية.
شكل (7 .2) رابطه تساهميه لجزء من بلورة سليكون (إلكترونات التكافؤ فقط)
خصائص هذا النوع من العناصر هي
- عند ازدياد درجة حرارة ذرة السيلكون نجد أن بعض إلكترونات التكافؤ تستطيع بفضل الطاقة المكتسبة أن تخرج من قوى الربط الذري الذي يربطها بالذرة الأم وتصبح بذلك إلكترون حراً.
- عدد وفير من الإلكترونات الحرة هي التي تحدد مدى قابلية العنصر لسريان التيار. ومعلوم أن التيار الكهربائي هو معدل سريان الإلكترونات الحاملة للشحنة بالنسبة للزمن.
- إذن فإن بلورة السيلكون عند درجة حرارة الصفر المطلق تكون عازل جيد نتيجة لعدم وجود أي إلكترون حر،
- لا تكون بلورة السيلكون النقية شبه موصل إلا بعد ارتفاع درجة الحرارة.
- تنقسم أشباه الموصلات وذلك من حيث التركيب الداخلي إلى نوعين أساسين هما:
1- شبه الموصل النقي
2- شبه الموصل الغير النقي
1- شبه الموصل النقي
إن السيلكون14Si النقي أو الجيرمانيوم Ge32النقي هو ما يمثل هذا النوع من أشباه الموصلات،
ويمثل الشكل ( 2.8) بلورة سيلكون نقية ونلاحظ أنه نتيجة ارتفاع درجة الحرارة استطاع إلكترون التكافؤ أن يخرج من مدارها ليصبح إلكتروناً حراً ويمكن تخيل مكانه السابق بتواجد فجوة. لاحظ تكسر الرابطة التساهمية في موضع تكون الفجوة.
شكل ( 2.8 ) بلورة سليكون نقيٍSi14
إذا كان الإلكترون يحمل شحنة سالبة فيمكن تصور أن الفجوة الي حدثت بعد خروج الألكترون تحمل شحنة موجبة وهي تعمل على جذب إلكترون من ذرة مجاورة لها
• وبالتالي تتكون فجوة أخرى في الذرة المجاورة ويمكن أن تتصور الفجوة ذات الشحنة الموجبة تتحرك في الاتجاه المعاكس لاتجاه الإلكترون الحر
• وعليه يمكن اعتبار الفجوة عبارة عن شحنة موجبة ذات وجود.
• يبين الشكل ( 8 . 2) إنه بزيادة درجة حرارة شبه موصل النقي تؤدي إلى زيادة حاملات الشحن الموجبة والسالبة. ونلاحظ أن عدد الإلكترونات الحرة تساوي عدد الفجوات.
• في هذا النوع من أشباه الموصلات أيضاً يمكن نستنتج بأن مقاومة شبه الموصل تنخفض مع زيادة درجة الحرارة, بعكس الموصلات الجيدة
• عندما توصل مصدر جهد بعنصر سيلكون نقي، فإن الإلكترونات الحرة تنجذب نحو القطبية الموجبة
- بينما تنجذب الفجوات نحو القطبية السالبة،
- والتيار الناشئ صغير،
- وكما سبق الإشارة فإن زيادة درجة الحرارة تؤدي إلى زيادة تولد أزواج الإلكترونات الحرة والفجوات وبالتالي زيادة التيار.
• إن أشباه الموصلات النقية لا تستخدم في الصناعة وذلك لأن زيادة حاملات الشحن تعتمد على ازدياد درجة الحرارة فكلما ارتفعت درجة الحرارة ارتفع عدد حاملات الشحن ,
• ولكن وفي الغالب فإننا نريد أن تعمل الأجهزة الإلكترونية في درجة حرارة ثابته . ويتم ذلك بواسطة شبه الموصل غير النقي.
9\10\2014 المحاضره السابعه
شبه الموصل غير النقي .
• هذا النوع من أشباه الموصلات يصنع عملياً بعملية تسمى الحقن ( التطعيم) وهذه العملية عبارة عن
• إضافة كمية محدودة من الشوائب بغرض زيادة عدد حاملات الشحن بصورة كبيرة.
• الشوائب المستخدمة هي
- ذرات عناصر خماسية التكافؤ بمعنى وجود خمس إلكترونات تكافؤ في مدارها الأخير
- أو ثلاثية التكافؤ بمعنى وجود ثلاث إلكترونات تكافؤ في مدارها الأخير.
• نسبة الشوائب المستخدمة تقع في المدى بين واحد ذرة شائب في كل 6 10 ذرة سيلكون لأن الشوائب تشكل نسبة ضئيلة جداً بالنسبة لعنصر السيلكون,
• لنجد أن الخصائص الفيزيائية والكيميائية لا تتغير ولكن الخصائص الكهربائية تتغير تغيراً كبيراً. وبناء على نوع الشوائب المضافة لشبه الموصل
يمكن توصيف شبه الموصل غير النقي إلى نوعين، سالب N وموجب P.
1- مادة شبه موصل نوع Nسالب .
يصنع هذا النوع بإضافة شوائب من العناصر خماسية التكافؤ ( أي لها خمس إلكترونا تكافؤ) ومن أمثلة هذه العناصرنجد :
-الزرنيخِ As33،
-الفسفورp15،
* ا الشكل ( 9 . 2) يمثل بلورة لأنتيمونsb51 كما يبين توزيع الألكترونات في مداراتها
الشكل (2.9a) الترتيب الذري للأنتيمون Sb51 وله خمس الكترونات في المدار الخارجي( المستوى الخارجي)
• الشكل (2.9a)
• .Sb51 انتيمون خمس الكترونات تكافؤ في المدار الخارجي
• سليكونSi14 اربع الكترونات في المدار الخارجي
الشكل 9 .2) شبه موصل غير نقي من ماده نوع N( سالب).
• لاحظ أن الإلكترون الخامس للعنصر الشائب أصبح غير مرتبط بأي ذرة وبالتالي فهو إلكترون حر.
• إذن هذا النوع موصل حتى عند درجة حرارة الصفر المطلق،
• أما عند درجة حرارة الغرفة ستجد أن بعض إلكترونات التكافؤ قد تحررت من مداراها وكونت أزواجاً من حاملات الشحن هي
• ( إلكترون الذي كان زيادة في الاصل + فجوة ناتج عن حرارة الغرفه).
• فمثلاً إذا كان عدد الإلكترونات الحرة نتيجة لإدخال الشوائب هي عشرة فإن الإلكترون الحادي عشر هو نتيجة لارتفاع درجة الحرارة وهو يمثل زوجاً مع الفجوة .
• بما أن الذرات خماسية التكافؤ تضيف إلكتروناً حراً إلى البلورة فإنها تسمى:
- ذرات مانحة ويطلق على الإلكترونات بحاملات الأغلبية،
- أما الفجوة تسمى بحاملات الأقلية في الشكل ( 9 .2) ونجد أيضاً أن عدد الإلكترونات الحرة لا يساوي عدد الفجوات كما كان الحال في شبه الموصل النقي.
2 - مادة شبه موصل نوع P موجب.
بإضافة شوائب من مادة ثلاثة التكافؤ ( أي لها ثلاث إلكترونات تكافؤ) إلى بلورة السيلكون النقي مثل العنصرالتاليه
- الأنديومIn49
- ,والبورونB5،
- والألمنيوم,Al13
- تحصل على هذا النوع من أشباه الموصلات غير النقية والشكل ( 10 .2) يوضح ذلك.
B5 - بورو ن :- يحتوي ثلاث الكترونات تكافؤ في المدار الخارجي
- سيلكون 14Si :- يحتوي على اربع الكترونات في المدار الخارجي
- في المدار الخارجي اصبح 7 الكترونات لذا بقي لدينا فجوه في المدار الخارجي
- بما أن الذرات الثلاثية التكافؤ تضيف فجوة إلى البلورة فإنها تسمى ذرات قابلة بعكس الذرات المانحة المذكورة سابقاً.
الشكل ( 10 .2) شبه موصل غير نقي من ماده نوع Pموجب
• إن إضافة الشوائب بطريقة التطعيم ليس المقصود منها زيادة توصيلية مادة السيلكون بزيادة حاملات الشحن،
• ولكن تكوين مادة تكون أغلبية حاملات الشحنات فيها
• إما إلكترونات في شبه الموصل نوع سالب ( عند اضافة عنصر خماسي التكافؤ
• واما فجوات في شبه الموصل نوع موجب (عند اضافة عنصر ثلاثي التكافؤ
• لذا فان لها نتيجة هامة في صناعة المكونات الإلكترونية.
2.4- المقاومة Resistance
* تناولنا في دراستنا السابقة الحديث عن الشحنات المستقرة فقط.
* ولغرض دراسة انتقال الشحنات الكهربائية نأتي بمفهوم جديد وهو التيار الكهربائي ونرمز له بالحرف ( I)
• لو وضعنا موصلاً معدنيا بشكل سلك في مجال كهروستاتيكي كما هو مبين في الشكل ( 1 1. 2) لتأثرت الكتروناته الطليقة وتحركت مكونة تياراً عابراً transient current سرعان ما يزول بزوال المجال الكهربائي في داخل الموصل .
• أما إذا أردنا الحصول على تيار متواصل continuous current فلا بد من استخدام وسيلة ما لإدامة المجال الكهربائي داخل الموصل وبالتالي استمرار انسياب شحناته الطليقة.
• يعرف التيار الذي يمر بمساحة مقطع من الموصل بأنه الشحنة الكلية التي تعبر هذا المقطع في وحدة الزمن.
• فإذا كان انسياب الشحنات منتظما خلال مقطع الموصل يصبح من السهولة إيجاد قيمة التيار وذلك بقسمة الشحنة الكلية التي تعبر المقطع على الزمن.
• تتضح من المعادل ( 1 . 2) العلاقة بين وحدات التيار والشحنة والزمن وهي أن الكولوم الواحد يساوي حاصل ضرب الأمبير في الثانية. ولكنه يلاحظ أن هذه المعادلة لا تستخدم لتعريف الأمبير الذي سنأتي إلى تعريفة في فصل لاحق بل لتعريف وحدة الشحنة – الكولوم.
• الكولوم : هو كمية الشحنة التي تنساب خلال مقطع سلك في ثانية واحدة إذا كان السلك يحمل تياراً منتظماً قدره أمبير واحد.
• أما إذا كان انسياب الشحنة غير منتظم فإن قيمة التيار ستتغير من لحظة إلى أخرى وعندئذ يصبح من الضروري التعبير عن التيار رياضياً بالشكل الآتي.
• من المعروف جيداً أن الإلكترونات الطليقة هي المسئولة عن تكوين التيارات الكهربائية في الموصلات المعدنية.
• ولكنه يجب أن نتذكر أن التيارات قد تنتج أيضاً عن حركة الأيونات الموجبة أو السالبة أو كليهما معا كما في حالة المحاليل الإلكتروليتية والموصلات الغازية.
*ولتجنب الإرباك الذي قد يحدث في تعيين وضع الأسهم ( في الدوائر الكهربائية ) التي تشير إلى اتجاه التيارات. ذلك أن الشحنات المتعاكسة تسير باتجاهين متعاكسين في المجال الكهربائي، فقد اصطلح أن يكون اتجاه التيار بنفس اتجاه انسياب الشحنات الموجبة، إن وجدت في الموصل.
* ويجب أن لا يغيب عن الأذهان أنه في المعادن حيث يكون التيار ناتجاً عن سير الإلكترونات، فإن انسياب الإلكترونات يكون بعكس اتجاه السهم الذي يشير إلى اتجاه التيار انظر إلى الشكل( 11 . 2).
الشكل ) 2.11( التيار الكهربائي الطليق
• أن الإلكترونات الطليقة الواقعة تحت تأثير المجال داخل الموصل لا تتحرك بسرعه ثابته دائما بسبب اصطدامها المتكرر مع ذرات المادة التي يتكون منها الموصل.
• فبعد كل تصادم يفقد الإلكترون جزءاً من طاقته أو جميعها كما يتغير اتجاه حركته، ولكن سرعان ما يلبث أن يسرع مرة أخرى باتجاه القوة المسلطة عليه من قبل المجال.
• ولكن النتيجة الحتمية بعد كل هذه الاصطدامات هي اندفاع الإلكترونات وانجرافها باتجاه معاكس للمجال بسرعة وسطية بطيئة نسبياً تسمى سرعة الانجارف(الانسياق ) drift velocity الشكل ( 12 . 2).
الشكل ( 12 . 2) سرعة الانجراف
• ومن الملاحظ أن الإلكترونات الحرة، حتى في حالة غياب المجال الكهربائي تستمر في حركة عشوائية وبسرعة عالية جداً،
• ولكنه لا ينتج عن ذلك انجراف أو اندفاع لهذه الإلكترونات بأي من الاتجاهات. إنما ينتج انجراف في الإلكترونات فقط نتيجة لوجود مجال كهربائي داخل الموصل.
• إن سرعة الانجراف هذه هي جداً ضئيلة بالنسبة للسرعة العشوائية للالكترونات الحرة.
• ويمكن حساب سرعة الانجراف للإلكترونات (νd) من معرفة التيارالمارفي لموصل,المبين في الشكل (12. 2).
- طول الموصل
- مساحة مقطع الموصل
- عدد الإلكترونات الطليقة لوحدة الحجم في الموصل .
- مجموع الإلكترونات الطليقة التي يحتويها هذا الجزء من الموصل .
* أما الشحنة الكلية التي تغادر هذا الجزء من الموصل خلال فترة زمنية t) ( فقدرها ؟
ومن ألمعادله(2.1) نجدان قيمة التيار .
(2.4)
عندئذ يصبح بالإمكان إيجاد سرعة الانجرافνd كما يلي:
(2.5) (
لذا ينتج :
(2.6)
C e =1,6×10-19 شحنة الإلكترون
• في كثير من الحالات يكون السطح عامودي على كثافة التيار.عندئذ تأخذ هذه العلاقة شكلها المبسط التالي:
(2.7 )
A - مساحة مقطع الموصل .
-كثافة التيار( ).
أما اتجاه المتجه J فهو بنفس اتجاه انسياب الشحنات ألموجبه أن تواجدت في تلك ألنقطه .
مثال 2.1
سلط مجال كهربائي منتظم على جسم موصل يحتوي إلكترون طليق لكل متر مكعب ,فبلغت سرعة انجراف الإلكترونات فيه أ حسب قيمة التيار المتكون إذا علم أن مساحة مقطع الموصل .
الحل :
νd=1,5×10-2 m/s : A=10-4 m2 :
I= n A e νd =( 1024)(10-4)(1,6 ×10-19)(1,5×10-2)=0.24A
12\10\2014المحاضره الثامنه
- 2.5 المقاومة والمقامة النوعية Resistance & Resistively
* تختلف المواد بقابليتها على التوصيل الكهربائي خلالها،
* الفضة تعتبر من أجود المعادن توصيلاً للكهرباء يليها النحاس والألمنيوم
* أن انتقال الإلكترونات الطليقة التي تحتويها ذرات هذه المواد، كما بينا هو الذي يجعلها موصلة جيدة.
* انسياب الإلكترونات هذه بين ذرات وجزئيات المادة يلاقي مقاومة ناتجة عن تصادمها بذرات وإلكترونات المادة.
* ومن ذلك يتضح أن إعاقة انسياب الشحنات في المادة يرتبط ارتباطاً وثيقاً بطبيعة المادة وتركبيها الذري والبلوري.
* فكلما زادت الإعاقة لمرور الشحنات خلال المادة، كلما زادت مقاومتها للتيار الكهربائي المار فيها.
* وعلى هذا الأساس يمكن تعريف المقاومة بأنها تلك الخاصية التي تنجم عنها إعاقة مرور الشحنات الكهربائية خلال المادة.
* لو سلط نفس المجال الكهربائي على قضيبين متناظرين من مادتين مختلفتين وذلك بتعريض نهايتهما لفرق الجهد متساوي لنتج تياران مختلفان في القضيبين. وبهذا تعريف مقاومة الموصل بأنها حاصل قسمة فرق الجهد بين نهايتي الموصل على التيار المار فيه، أي :
(2.8)
أن مقاومة أي موصل لا تعتمد على طبيعة المادة فحسب بل على
• شكل جسم الموصل
• على أبعاده أيضاً،
• لذلك قد يكون من المستحسن استخدام خاصية أخرى ترتبط بالمقاومة ارتباطا وثيقاً ولكنها لا تعتمد على شكل الجسم أو أبعاده.
• هذه الخاصية تدعى المقاومة النوعية resistively ويرمز لها بالحرف الإغريقي ρ وتعرف بأنها النسبة بين شدة المجال الكهربائي وكثافة التيار.
• قيمة المقاومة النوعية تكون قليلة جداً للمواد جيدة التوصيل، فمثلاً ا تساوي m Ω 8 – 10 × 1,72 للنحاس في درجة حرارة الغرفة.
• حيث نجد أن قيمتها تكون عالية جداً للمواد العازلة.
• فإذا أخذنا الكبريت على سبيل المثال لوجدنا أن قيمة المقاومة النوعية تساوي Ωm 15 10× 1 الجدول ( 1. 2)يبين المقاومه النوعيه لبعض المواد .
* تصور أن موصلاً اسطواني الشكل
طولهm L=
ومساحة مقطعه A=m2.
سلط على نهايته فرق جهد قدره V=V
فنتج تيار منتظم قدره A =I
وإذا كان المجال الكهربائي داخل الموصل منتظما فإن مقداره سيكون.
(2.10)
وكذلك فإن كثافة التيار سيكون متساوية لجميع نقاط الموصل ومقدارها يصبح:
(2.11)
وبهذا يصبح بالإمكان إيجاد المقاومة النوعية ρ كما يأتي:
* من هذه النتيجة نستطيع أن نجد بسهولة مقاومة السلك الموصل إذا عرف طولهL ومساحة مقطعه A والمقاومة النوعية للمادة المعمول منها وذلك من العلاقة التأليه:
(2.13)
* يتضح أن مقاومة السلك تزداد بزيادة طوله وبنقصان مساحة مقطعه.
* مقلوب المقاومة النوعية يدعى الموصلية الكهربائية conductivity ورمزها أي أن :
14) . 2)
جدول ( 1. 2) المقاومة النوعية في درجة حرارة الغرفة Resistivity at Room Temperature
المادة
1 ) معادن
فضة silver
نحاس copper
المنيوم aluminum
تنكستن tungesten
2) سبائك
منغانيز manganin
كونستانتان constantan
نكروم nicrom
اشباة موصلات نقية
كاربون carbon
جيرمانيوم germanium
سيلكون silicon
العوازل
زجاج glass
مايكا mica
كوارتز quartz
مثال.22
إذا علم أن مقاومة سلك من النحاس طوله L=200m تساوي 21Ω وأن قطر السلك 0.4mm d=أوجد المقاومة النوعية للنحاس.
الحل
لنجد أولاً مساحة مقطع السلك بالأمتار المربعه كما يلي .
وبالتعويض عن هذه القيمة وعن طول السلك ومقاومته في المعادلة ( 13. 2) نحصل على المقاومة النوعية للنحاس:
مثال2.3
تبلغ مقاومة موصل من النوع المستعمل في خطوط الهاتف وكتلته . ومقاومتة النوعية أوجد.
1- مساحة مقطع الموصل؟
2- اوجد مقاومة بكرة تحتوي على 8 km من موصل آخر مصنوع من المادة نفسها, إلا أن كتلته تبلغ ؟
الحل
بالتعويض عن Ω R = 35 ρ = 1.95 × 10 -8 Ωm ; L=1000m ; في المعادلة ( 13 . 2) نحصل على مساحة مقطع الموصل بالأمتار المربعة.
• لكن كتلة الكيلومتر الواحد من الموصل تتناسب طرديا مع مساحة مقطعه.
• لذا يمكن حساب مساحة مقطع الموصل في الحالة الثانية من المعادلة التأليه:
بتعويض هذه القيمة في المعادلة ( 13 . 2) عندما تكون نحصل على ما يلي :
6. 2 - المعامل الحراري للمقاومة النوعيه( ) Temperature coefficient of receptivity
• المقاومة النوعية للمادة تتأثر عند تغيير درجة حرارتها.
• ويمكن دراسة التغير الحاصل في قيمة المقاومة لسلك تجريبياًكما يلي :
- بغمس السلك المقاوم في زيت عازل موضوع في أنبوبة.
- ثم تغمر الأنبوبة بدورها في حمام مائي.
- وبهذه الوسيلة يكتسب السلك المقاوم درجة حرارة الحمام المائي نفسها عند حدوث الاتزان الحراري للمنظومة.
- وعند تغيير درجة حرارة الحمام المائي يتبين الاختلاف الحاصل في قيمة التيار المار في السلك المقاوم، مما يدل على اختلاف قيمة المقاومة ذاتها.
• إن تجأرباً من هذا النوع أشارت بصورة واضحة على أن المقاومة النوعية لمعظم المواد الموصلة. كالمعادن مثلاً، تتناسب تناسباً طردياً مع التغير الحاصل في درجة الحرارة ولمدى محدود من درجات الحرارة ينحصر بين الصفر والمائة، أو المائتين درجة مئوية مثلاً.
• أي أن الزيادة في المقاومة النوعية للمعادن، لهذا المدى المحدود من درجات الحرارة، يخضع للعلاقة الآتية :
( 2.15).
- المقاومة النوعية عند درجة حرارة الغرفة 200 C
- المقاومة النوعية عند درجة الحرارة t .
مقداراً ثابتاً يدعى المعامل الحراري للمقاومة النوعية. وحدته هي ( 0C-1) أي مقلوب الدرجة المئوية.
• وطبقاً لهذه العلاقة فإن الخط البياني. المرسوم بين على محور y و(t) على محور x سيكون خطا مستقيما كما هو مبين في الشكل ( 13- 2).
الشكل ( 13- 2)العلاقة بين ألمقاومه ألنوعيه والحرارة
• وعليه فإن الدالة المرسومة بين ρt ودرجة الحرارة t لن تكون خطا مستقيماً عند الدرجات العالية.
• ومما تجدر الإشارة إليه هو أن العلاقة (2-15) تبقى صحيحة حتى في حالة انخفاض درجة الحرارة عن الصفر المئوي.
• وهذا يعني أن الانخفاض في المقاومة النوعية يبقى خاضعا لتلك العلاقة الخطية (الشكل13– 2).
• هذه العلاقة الخطية لا تستمر لدرجات الحرارة المنخفضة جداً.
• فقد دلت الدراسات التجريبية على أن المقاومة النوعية لعدد غير قليل من المعادن تهبط بصورة فجائية وتصبح صفراً عند الدرجات المنخفضة كثيرا ( 10K –0,1) كما هو مبين في الشكل ( 14 . 2).
الشكل ( 14 . 2).
• نذكر ان العلاقه بين الصفر المطلق والصفرالمؤي ان الصفر المطلق Abslolute Zero هي نفسها.
• الأ انه الصفر المطلق يكون على ميزان حرارة الصفر السيلزيوس بمقدار .
• اي ان عندما تكون درجة حرارة الغرفه 20 درجه سيلزيوس فانه يعني
• KeLvin 293.15- =273.15-)+20.
• الصفر المطلق هو اخفض درجة حرارة في الطبيعه , وتتوقف عندها حركة الجزئيات ,
• لا يمكن عمليا الوصول الى درجة الصفر المطلق Abslolute Zero ولكن يمكن الأقتراب منه .
• اذا وصل الجسم الى درجة حرارة الصفر المطلق فان حجمه يساوي صفرا ,
• واذا وصلت المواد الى الصفر المطلق فان خصائصها وسلوكها جميعا سيصبح شيئ واحد , ولن تعود هناك امكانيه للتفرق بين المواد المختلفة .
• للتحويل من درجة احرارة سيلزيوس الى درجة الحرارة بوحدة كلفن ام العكس مبينه في الجدول التالي .
المقياس من الحرارة الى الحرارة
المئوي
فهرنهايت
• الشكل) 14 – 2) المقاومة النوعية لعدد من المعادن تهبط بصورة فجائية وتصبح صفراً عند الدرجات المنخفضة كثيرا ( 0.1 K - 10 0)هذه الظاهرة تسمى فرط التوصيل superconductivity
• إن ذلك يعني إنه في حالة تكوين تيار في دائرة مغلقة مفرطة التوصيل يستمر التيار في تلك الدائرة لزمن قد يدوم عددا من الأسابيع دون الحاجة إلى مصدر للقوة الدافعة الكهربائية في الدائرة.
• صحيح أن المقاومة النوعية لعدد غير قليل من الموصلات ( كالمعادن مثلاً) تزداد بزيادة درجة الحرارة كما أشرنا.
• إلا أنه علينا أن نتذكر أن هناك مواد موصلة أخرى مثل أشباه الموصلات والمحاليل الإلكتروليتية تشذ عن تلك القاعدة،
• أي تقل مقاومتها النوعية بزيادة درجة الحرارة. وهذا يعني أن قيمة المعامل الحراري للمقاومة النوعية لهذه المواد تكون سالبة ( لاحظ الجدول 2 . 2) كما يوجد عدد من السبائك التي تمتاز بضآلة التغير الحاصل في مقاومتها النوعية لمدى غير قليل من درجات الحرارة، ومثال ذلك :
سبيكة المناغاتين ( 84 % Cu. 12% Mn 4% Ni)
سبيكة الكونستانتات( ( 60% Cu 40% - Ni .
*وأخيراً لابد أن نشير إلى أن مقاومة الجسم الموصل هي الأخرى تتغير مع تغير درجة حرارته وفقاً لنفس نمط تغير المقاومة النوعية لمادة الموصل.
ويمكننا إثبات ذلك بسهولة بالرجوع إلى العلاقة ( 13 . 2) وهي
• فإذا أهملنا التغير الحاصل في طول الجسم ومساحة مقطعه عندما تتغير درجة حرارته. وعوضنا عن ρ بدلالة المقاومة R في المعادلة (15 . 2) لحصلنا على :
Rt = R 20 ] 1+ α ( t – 20 0C) [ ( 2-17)
الجدول ( 2 .2) معامل المقاومة النوعية الحراري في درجة حرارة الغرفة
الرقم الماده المقاومه النوعيه
الموصلات \ معادن
1 فضةSilver
2 نحاسCopper
3 المنيومAluminum
4 تنكستونTungesten
الموصلات \ سبائك
5 منغانينManganin
6 كونستانتانConstantan
7 نكرومNichrom
اشباه الموصلات النقية
8 كاربون Carbon
9 جيرمانيومGermanium
10 سيلكونSilicon
العوازل
11 زجاجGlass
12 مايكا Mica
13 كوارتزQuarts
14 كبريتSulpher
15 تفلونTeflon
16 خشبWood
14\10\2014 المحاضره التاسعه
مثال2.4
موصل نحاسي طوله m20 L= ومساحة مقطعه A=4mm2
أ)أحسب مقاومة هذا الموصل في درجة حرارة قدرها 20C0 إذا علمت أن المقاومة النوعية للنحاس في هذه الدرجة تساوي 1.72× 10 -8 Ω m .
ب) كم تصبح مقاومة الموصل إذا سخن إلى درجة 80C0 علماً بأن معامل المقاومة النوعية الحراري للنحاس هو 0.00393 C -1
الحل:
أ( من المعادلة ( 2 - 13) نجد أن مقاومة الموصل تساوي
ب( طبقا للمعادلة ( 51 – 2) نجد أن :
ومن المعادلة ( 13 . 2) نجد المقاومة في درجة 80 0C :
ملف من النحاس مقاومتهΩ 20 RCU= وآخر من الكربون مقاومتهΩ22 RC=في درجة حرارة الغرفة،
فإذا علمت أن المعامل الحراري للمقاومة النوعية للنحاس.
وللكربون
جد درجة الحرارة التي عندها تساوي مقاومة الملفان.
الحل:
من الملاحظ أن مقاومة النحاس تزداد بارتفاع درجة الحرارة،
على حين يحدث العكس لمقاومة الكربون إذ تنقص كلما ارتفعت درجة الحرارة.
لنفرض أن درجة الحرارة التي عندها تتساوى المقاومتان هي t oC بعد ذلك نجد قيمة كل من المقاومتان عند هذه الدرجة باستخدام المعادلة ( 71 . 2 ) فنحصل على :
Rt = R 20 (1+α(t-200C)
Rcu= 20 ] 1 + 0.004 ( t – 20 ) [
Rc = 22 ] 1- 0.0005 ( t – 20) [
لكن مقاومة ملف النحاس R cu تساوي مقاومة ملف الكربون R c، لذا ينتج :
20 ] 1+ 0.004 ( t – 20) [ = 22 ] 1-0.0005 ( t-20) [
ويحل هاتين المعادلتين نحصل على درجة الحرارة
t= 42C0
• تحتوي المادة على عدد كبير من الجسيمات الصغيرة المسماة بالجزيئات.
• وهي أصغر أجزاء المادة التي يمكن أن توجد بصورة منفردة.
• وتحتوي الجزيئات على عدد من الذرات والتي هي وحدات لبناء المادة.
• فمثلاً يمكن أن تقطع قطعة من الحديد إلى أجزاء أصغر منها ولكن كل جزء منها يبقى حديداً وهكذا إلى أن نصل إلى جزيئة الحديد والتي عند تقسيمها لا تبقى المادة حديداً.
• تحتوي الجزيئة على عدد من الذرات وترتبط مع بعضها بأواصر مكونة الجزيئات.
• والذرة هي الجزء من المادة الذي يدخل التفاعلات الكيماوية.
• في عام 1913 اكتشف العالم بوهر أن الذرة تحتوي في وسطها على نواة يدور حولها واحد أو أكثر من الجسيمات الصغيرة في حركة تشابه حركة الكواكب في المجموعة الشمسية.
• وتحتوي ألنواه على جسيمين رئيسين هما البروتون p والنيوترون N . ولهذين الجسيمين كتلتان متساويتان تقريباً.
• أما الجسيمات التي تدور حول ألنواه فذات كتلة أصغر من هاتين الكتلتين بكثير وتدعى بالالكترونات e.
• لقد لوحظ أن النيوترونات N الموجودة في نواة الذرة لا تحتوي على أية شحنة Charge.
• أما البروتونات p فمشحونة بشحنة موجبة. Positive
• والالكترونات e مشحونة بشحنة سالبةNegative ( شحنة الإلكترون الواحد= شحنة البروتون الواحد).
• عدد الالكترونات في الذرة يساوي عدد البروتونات (e= P) عادة، لذا تكون الذرة متعادلة كهر بائيا.
• إن الجسيم الوحيد الذي يستطيع الحركة داخل المادة بسهولة من بين الجسيمات الثلاثة الأنفة الذكر هو الإلكترونُe.
• ويمكن لإلكترونُe أن ينتقل من ذرة إلى أخرى.
• فإذا نقص عدد الكترونات ذرة ماُe) -)عن عدد بروتيناتهاP)+) ظهرت وكان لها شحنة موجبة, وعندها تسمى أيوناً موجباً.
• أما إذا زاد عدد الكتروناتها عن عدد بروتوناتها، قيل عن الذرة أنها أصبحت أيوناً سالباً.
الجدول 1 -2-جسيمات الذرة الأساسية
الرقم الجسيم الكتلة ( غرام) الشحنة ( كولوم)
1 الإلكترون e 28 – 10 × 9.108 19 – 10 × 106 -
2 البروتون p 24 – 10 × 1.672 19 – 10× 106 +
3 النيوترون N 24- 10 × 1.675 بلا
*تبلغ كتلة البروتون 1836 مرة بقدر كتلة الإلكترون،
* بينما تبلغ كتلة النيوترون 1838 مرة بقدر كتلة الإلكترون.
* تتوزع الإلكترونات الدائرة حول نواة الذرة على مدارات متفاوتة في بعدها عن مركز النواة كتوزيع أبعاد الكواكب عن الشمس.
* وتختلف العناصر الكيماوية في عدد مداراتها وأعداد الالكترونات الموزعة على هذه المدارات
* تتوزع الإلكترونات e ضمن المدار الواحد على مستويات مختلفة. وتحافظ الإلكترونات الدائرة في المدارات الداخلية على مداراتها عادة.
* بينما تستطيع الإلكترونات e الموجودة في المدارات الخارجية أحياناً الانتقال من ذرة إلى ذرة أخرى ويبين الشكل( 1-2)نموذجاً لإحدى الذرات وهي ذرة النحاس والعدد الذري 29.
* ذرة النحاس يظهر في نواتها نيترونات متعادله N=+- وP=29+ بروتوناً موجباً.
* ويدور حولها 29-e= إلكتروناً موزعاً على أربعة مدارات.
* يحوي المدار الأول والمسمى بمدار K على إلكترونين (2).
*يحتوي المدار الثاني المسمى بمدار L على ثمانية إلكترونات(8)
* بينما يحتوي المدار الثالث وهو المدار M على (18 )إلكترونا.
إن إعداد الإلكترونات في المدارات الثلاث هي أقصى ما تتسع له هذه المدارات.
* أما الرابع والمسمى بالمدار N فيحتوي على إلكترون واحد(1 ).
*فإذا ما انتقل هذا الإلكترونe إلى ذرة أخرى شحنت ذرة النحاس بشحنة موجبة وتحولت إلى أيون النحاس الموجب الشحنة.
*أما إذا انتقل إلكترون واحد أو أكثر من ذرة أخرى إلى هذه الذرة فإنه يستقر في مدارها الخارجي ويكسبها شحنة سالبة.
الشكل 1-2 نموذج بوهر لذرة نحاسCu29
1- 2 الشحنة الكهربائية.
• إذا انتقل عدد كبير من إلكترونات مادة ما من مدارات ذرتها الخارجية إلى مادة أخرى اكتسبت تلك المادة بمجموعها شحنة سالبة.
• يحدث عكس ذلك بالنسبة للمادة التي انتقلت الإلكترونات منها. حيث تشحن بشحنة موجبة،
تتصرف المواد المشحونة تصرفا خاصاً فمثلاً
• يلاحظ أن المواد المشحونة بشحنات متشابهة تتنافر مع بعضها. بينما تتجاذب الأجسام المشحونة بشحنات مختلفة.
• ومن البديهي أن قوى التجاذب أو التنافر هذه هي نتيجة لوجود الشحنات على هذه المواد.
• إن دراسة خواص المواد عند اكتسابها للشحنات يدخل ضمن دراسة الكهربائية الساكنة ( علم الكهروستاتيكي) Electrostatics.
• * ومن جهة أخرى فإن انتقال الإلكترونات باتجاه معين وبحركة منتظمة يولد سرياناً في الشحنات يدعى بالتيار الكهربائي Electric Current.
* وقد اصطلح على ان اتجاه التيار الكهربائي في وقت لم تكن حركة الإلكترونات معروفة فيه من الموجبه الى السالبه.
* لذلك فقد اعتبر أن اتجاه التيار الكهربائي هو اتجاه انتقال الشحنة الموجبة
*ولكن قد اكتشف فيما بعد بأنه مع اتجاه حركة الإلكترونات.
* يؤدي سريان الشحنة الكهربية الموجبة إلى توليد التيار الكهربائي نفسه,الذي يتولَّد عن السريان العكسي للشحنة الكهربية السالبة. ،
* تؤدي التدفقات العكسية للشحنات الكهربيائيه المتقابلة إلى توليد تيار كهربائي أحادي ,ولهذا السبب، يمكن عادةً تجاهل قطبية الشحنات المتدفقة أثناء عمليات القياس
* فمن المفترض أن تحمل كل الشحنات المتدفقة قطبية موجبة ويعرف هذا النوع من التدفق باسم التيار الاصطلاحي.
* ويمثل التيار الاصطلاحي صافي تأثير مسار التيار،
* بصرف النظر عن إشارة شحنة الأجسام الناقلة للتيار. في الفلزات الصلبة مثل الأسلاك، تظل الجسيمات الحاملة للشحنة الكهربائيه الموجبة ساكنة وتتحرك فقط الإلكترونات سالبة الشحنة.
• ولأنَّ الإلكترون يحمل شحنة كهربائية سالبة، فٍإن حركة الإلكترون في أي فلز تكون في الاتجاه المعاكس لاتجاه التيار الاصطلاحي أو الكهربائي.
• تمتلك الإلكترونات نتيجة دورانها حول النواة طاقة كامنة
• وتحتوي الإلكترونات عادة على مقادير مختلفة من الطاقة نتيجة اختلاف مداراتها أو اختلاف مستوياتها ضمن المدار الواحد.
• لذلك إذا ما انتقلت الإلكترونات من مدار لآخر أو من مستوى المدار الواحد إلى مستوى آخر, ومن مادة لأخرى فإنها تحتاج إلى طاقة لتغيير موقعها. أو إنها تعطي طاقة نتيجة تغييرها لموقعها هذا.
• تمتلك بعض المواد خاصية استعدادها لفقدان بعض الكتروناتها بسهولة.
تقسم المواد الى ثلاث انواع من حيث انتقال شحناتها
1- المواد تسمح للإلكترونات بالحركة داخل المادة بدرجة من الحرية تدعى مثل هذه المواد بالموصلات Conductors والأمثلة على هذه المواد كثيرة كالنحاس والألمنيوم والفضة.
-2أما المواد التي لا تسمح بإعطاء أي من إلكترونات مداراتها الخارجية أو لا تسمح بتجوال الإلكترونات بين ذراتها فتدعى بالعوازل insulators كالخزف والمطاط.
3-الموادالتي تسمح بسريان الإلكترونات بين ذراتها بدرجة أسوأ بكثير من الموصلات وأفضل بكثير من العوازل تدعى هذه بأنصاف الموصلات semiconductors. وتتصف هذه المواد بخواص ذات فائدة كبيرة. والأمثلة على هذه المواد هي الجيرمانيوم Ge32 والسليكون 14 Si.
2.2 - المواد الموصلة والمواد العازلة Conductors and insulators
تختلف المواد من حيث قابليتها في نقل الشحنات الكهربائية خلالها. وبصورة عامة يمكم تقسيمها إلى ثلاثة أصناف.
1. المواد الموصلة.
* وهي المواد التي تنتقل خلالها الشحنة الكهربائية في الحال.
- هي المعادن metals من أجود المواد إيصالاً للكهرباء وعلى رأسها الذهب ثم الفضة يليه النحاس فالألمنيوم
- هذا يعود إلى التركيب البلوري crystal structure لهذه المعادن حيث يتراصف عدد من الذرات مكونا نظاما هندسيا معينا يسمى شبكة بلورية crystal lattice ، ويتكرر هذا التنظيم في اتجاهات ثلاثة متعامدة ً.
* أن الكترونات المدارات الخارجية للذرات التي تسمى الكترونات التكافؤ Valence electrons ( وعددها يتراوح بين 1 إلى 3 في المعادن) تكون جميعها مشتركة بين جميع الذرات فهي ليست تابعة لذرة معينة.
* لذا فإن ارتباطا الإلكترونات الخارجية بنواة الذرة يكون ضعيفاً فهي حرة في التنقل داخل التركيب البلوري للمعدن, ولهذا تدعى أيضاً بالإلكترونات الطليقة free electrons
* اما الكترونات المدارات الداخلية تكون مرتبطة بنواة ذرتها بقوى كهر بائية قوية، وتسمى الإلكترونات المقيدة bound electrons.
وبتنقلها هذا تجعل المعادن متميزة عن غيرها في جودتها للتوصيل الكهربائي
ولتوضيح ما ذكرناه أنظر إلى الشكل ( 2 . 2) الذي يمثل ذرة عنصر الصوديومNa11
*عشرة موزعة في المدارات الداخليةالكترونات مقيده.
*وإلكترون التكافؤ واحد حر في المدار الخارجي.
الشكل )2 . 2( ذرة عنصر الصوديوم Na11 .
• وكما ذكرنا فإن الشحنات السالبة هي المسئولة عن نقل الشحنة في المعادن، أما الشحنات الموجبة الموجودة في داخل نوى الذرات فهي ثابتة في أماكنها في التركيب البلوري للمعدن.
2- المواد العازلة.
*وهي المواد التي لا تنقل خلالها الشحنة الكهربائية في الحال لعدم احتوائها على الكترونات طليقة،
- إذ أن جميع الكترونات المدار الخارجي للذرة مرتبطة بالشبكة البلورية أو التركيب الجزيئي للمادة.
- من أمثال هذه المواد المايكا والكبريت والزجاج والبلاستيك.
- ولتوضيح ذلك لا بد من دراسة التركيب البلوري للمادة العازلة ولنأخذ مثلا ألماس diamond وذلك لبساطة تركيبه البلوري المكون من تراصف ذرات الكربون6C بشكل هندسي منظم
الشكل (حيث اصبح في8 الكترونات في مدار الذره رقم 1
رسم تخطيطي مسطح لبلورة الماس
ومن المعلوم أن الكربون C6
2 الكترون في المدار الآول
4 الكترون في المدار الثاني
• جميع العناصر الرباعية التكافؤ، شأنها في ذلك شأن الجيرمانيوم Ge51 والسليكون(Si14.
ميزات هذا النوع من العنصر
- تصل إلى حالة الاستقرار والخمول الكيماوي إذا حصلت الذرة على أربعة الكترونات أخرى ليصبح عدد الإلكترونات في المدار الخارجي ثمانية.
- وهذا ما يحدث لذرة الكربون نتيجة لارتباطها بالذرات الأربع المجاورة في التركيب البلوري للماس.
- وبارتباط الذرات بهذا الشكل لم يبقى هناك الكترونات حرة.
- وبهذا تكون المادة غير موصلة للكهربائية.
- السؤال الذي قد يتبادر إلى الذهن هو هل بالإمكان فك الارتباط بين عدد من ذرات الكربون وهو الحالة المتبلورة وكسر قسم من هذه الأواصر وتحرير بعض الإلكترونات؟
• للإجابة على هذا السؤال لا بد وأن ننتقل إلى الصنف الثالث من المواد (مواد أشباه الموصلات) .
- مواد أشباه الموصلات .
• اشباه الموصلات هي عناصر رباعيه التكافؤ ,
• ترتبط ذراتها ببعضها البعض بروابط تساهميه وتكون عازله تماما في درجة الصفر المطلق وتزداد درجة توصيلها بارتفاع درجة حرارتها .
• وتعتبراشباه الموصلات من أهم عناصر الإلكترونيات الحديثة.
• ويوحى اسم أشباه الموصلات بأنها المواد أو العناصر التي في مقدرتها توصيل التيار الكهربائي لكن ليس بجودة توصيل الموصلات الجيدة ( مثل النحاس) ولكنها أفضل من العوازل ( مثل المايكا).
• إن أكثر المواد والعناصر المستخدمة في صناعة أشباه الموصلات هما عنصرين
1-السيلكون (Si14)،
-2 والجرمانيوم (Ge51).
* ولكن شرحنا هنا سوف يقتصر على عنصر السيلكون وحده بوصفه أكثر العناصر المستخدمة في هذا المجال.
3 .2 - إلكترون التكافؤ والإلكترون الحر.
يمثل شكل ( 6. 2) التكوين الذري لذرة السيلكون. ذرة السيلكون تتكون من :
-النواة التي تحتوي على 14 بروتون ( شحنة موجبة )
- 14 إلكترون موزعة على ثلاثة مدارات
- المدار الأول2
- المداروالثاني 8
- 4 الكترونات في المدار الأخير وهو الأبعد عن النواة وتسمى هذه الإلكترونات بإلكترونات التكافؤ(وتكون في المستوى الأخير في الذرة ) التي لها الفضل في كثير من الخصائص الكيمائية والفيزيائية للعنصر.
الشكل ( 6. 2 )التكوين الذري للسليكونٍSi14 اربع الكترونات في المدار الأخير
الشكل ( 7 .2) يبين جزء صغير من بلورة سيلكون ويلاحظ في هذا الشكل وجود إلكترونات التكافؤ فقط، وتعمل ذرة السيلكون شأنها في ذلك شأن ذرات المواد الأخرى على أن يحتوي مدارها الأخير على
- ثمانية (8)إلكترونات لذا فإن ذرات السيلكون تعتمد على الاتحاد فيما بينها عن طريق ترابط إلكترونات التكافؤ لذرات المتجاورة معا وتُكون هنا ما يسمى برابطة تساهمية.
شكل (7 .2) رابطه تساهميه لجزء من بلورة سليكون (إلكترونات التكافؤ فقط)
خصائص هذا النوع من العناصر هي
- عند ازدياد درجة حرارة ذرة السيلكون نجد أن بعض إلكترونات التكافؤ تستطيع بفضل الطاقة المكتسبة أن تخرج من قوى الربط الذري الذي يربطها بالذرة الأم وتصبح بذلك إلكترون حراً.
- عدد وفير من الإلكترونات الحرة هي التي تحدد مدى قابلية العنصر لسريان التيار. ومعلوم أن التيار الكهربائي هو معدل سريان الإلكترونات الحاملة للشحنة بالنسبة للزمن.
- إذن فإن بلورة السيلكون عند درجة حرارة الصفر المطلق تكون عازل جيد نتيجة لعدم وجود أي إلكترون حر،
- لا تكون بلورة السيلكون النقية شبه موصل إلا بعد ارتفاع درجة الحرارة.
- تنقسم أشباه الموصلات وذلك من حيث التركيب الداخلي إلى نوعين أساسين هما:
1- شبه الموصل النقي
2- شبه الموصل الغير النقي
1- شبه الموصل النقي
إن السيلكون14Si النقي أو الجيرمانيوم Ge32النقي هو ما يمثل هذا النوع من أشباه الموصلات،
ويمثل الشكل ( 2.8) بلورة سيلكون نقية ونلاحظ أنه نتيجة ارتفاع درجة الحرارة استطاع إلكترون التكافؤ أن يخرج من مدارها ليصبح إلكتروناً حراً ويمكن تخيل مكانه السابق بتواجد فجوة. لاحظ تكسر الرابطة التساهمية في موضع تكون الفجوة.
شكل ( 2.8 ) بلورة سليكون نقيٍSi14
إذا كان الإلكترون يحمل شحنة سالبة فيمكن تصور أن الفجوة الي حدثت بعد خروج الألكترون تحمل شحنة موجبة وهي تعمل على جذب إلكترون من ذرة مجاورة لها
• وبالتالي تتكون فجوة أخرى في الذرة المجاورة ويمكن أن تتصور الفجوة ذات الشحنة الموجبة تتحرك في الاتجاه المعاكس لاتجاه الإلكترون الحر
• وعليه يمكن اعتبار الفجوة عبارة عن شحنة موجبة ذات وجود.
• يبين الشكل ( 8 . 2) إنه بزيادة درجة حرارة شبه موصل النقي تؤدي إلى زيادة حاملات الشحن الموجبة والسالبة. ونلاحظ أن عدد الإلكترونات الحرة تساوي عدد الفجوات.
• في هذا النوع من أشباه الموصلات أيضاً يمكن نستنتج بأن مقاومة شبه الموصل تنخفض مع زيادة درجة الحرارة, بعكس الموصلات الجيدة
• عندما توصل مصدر جهد بعنصر سيلكون نقي، فإن الإلكترونات الحرة تنجذب نحو القطبية الموجبة
- بينما تنجذب الفجوات نحو القطبية السالبة،
- والتيار الناشئ صغير،
- وكما سبق الإشارة فإن زيادة درجة الحرارة تؤدي إلى زيادة تولد أزواج الإلكترونات الحرة والفجوات وبالتالي زيادة التيار.
• إن أشباه الموصلات النقية لا تستخدم في الصناعة وذلك لأن زيادة حاملات الشحن تعتمد على ازدياد درجة الحرارة فكلما ارتفعت درجة الحرارة ارتفع عدد حاملات الشحن ,
• ولكن وفي الغالب فإننا نريد أن تعمل الأجهزة الإلكترونية في درجة حرارة ثابته . ويتم ذلك بواسطة شبه الموصل غير النقي.
9\10\2014 المحاضره السابعه
شبه الموصل غير النقي .
• هذا النوع من أشباه الموصلات يصنع عملياً بعملية تسمى الحقن ( التطعيم) وهذه العملية عبارة عن
• إضافة كمية محدودة من الشوائب بغرض زيادة عدد حاملات الشحن بصورة كبيرة.
• الشوائب المستخدمة هي
- ذرات عناصر خماسية التكافؤ بمعنى وجود خمس إلكترونات تكافؤ في مدارها الأخير
- أو ثلاثية التكافؤ بمعنى وجود ثلاث إلكترونات تكافؤ في مدارها الأخير.
• نسبة الشوائب المستخدمة تقع في المدى بين واحد ذرة شائب في كل 6 10 ذرة سيلكون لأن الشوائب تشكل نسبة ضئيلة جداً بالنسبة لعنصر السيلكون,
• لنجد أن الخصائص الفيزيائية والكيميائية لا تتغير ولكن الخصائص الكهربائية تتغير تغيراً كبيراً. وبناء على نوع الشوائب المضافة لشبه الموصل
يمكن توصيف شبه الموصل غير النقي إلى نوعين، سالب N وموجب P.
1- مادة شبه موصل نوع Nسالب .
يصنع هذا النوع بإضافة شوائب من العناصر خماسية التكافؤ ( أي لها خمس إلكترونا تكافؤ) ومن أمثلة هذه العناصرنجد :
-الزرنيخِ As33،
-الفسفورp15،
* ا الشكل ( 9 . 2) يمثل بلورة لأنتيمونsb51 كما يبين توزيع الألكترونات في مداراتها
الشكل (2.9a) الترتيب الذري للأنتيمون Sb51 وله خمس الكترونات في المدار الخارجي( المستوى الخارجي)
• الشكل (2.9a)
• .Sb51 انتيمون خمس الكترونات تكافؤ في المدار الخارجي
• سليكونSi14 اربع الكترونات في المدار الخارجي
الشكل 9 .2) شبه موصل غير نقي من ماده نوع N( سالب).
• لاحظ أن الإلكترون الخامس للعنصر الشائب أصبح غير مرتبط بأي ذرة وبالتالي فهو إلكترون حر.
• إذن هذا النوع موصل حتى عند درجة حرارة الصفر المطلق،
• أما عند درجة حرارة الغرفة ستجد أن بعض إلكترونات التكافؤ قد تحررت من مداراها وكونت أزواجاً من حاملات الشحن هي
• ( إلكترون الذي كان زيادة في الاصل + فجوة ناتج عن حرارة الغرفه).
• فمثلاً إذا كان عدد الإلكترونات الحرة نتيجة لإدخال الشوائب هي عشرة فإن الإلكترون الحادي عشر هو نتيجة لارتفاع درجة الحرارة وهو يمثل زوجاً مع الفجوة .
• بما أن الذرات خماسية التكافؤ تضيف إلكتروناً حراً إلى البلورة فإنها تسمى:
- ذرات مانحة ويطلق على الإلكترونات بحاملات الأغلبية،
- أما الفجوة تسمى بحاملات الأقلية في الشكل ( 9 .2) ونجد أيضاً أن عدد الإلكترونات الحرة لا يساوي عدد الفجوات كما كان الحال في شبه الموصل النقي.
2 - مادة شبه موصل نوع P موجب.
بإضافة شوائب من مادة ثلاثة التكافؤ ( أي لها ثلاث إلكترونات تكافؤ) إلى بلورة السيلكون النقي مثل العنصرالتاليه
- الأنديومIn49
- ,والبورونB5،
- والألمنيوم,Al13
- تحصل على هذا النوع من أشباه الموصلات غير النقية والشكل ( 10 .2) يوضح ذلك.
B5 - بورو ن :- يحتوي ثلاث الكترونات تكافؤ في المدار الخارجي
- سيلكون 14Si :- يحتوي على اربع الكترونات في المدار الخارجي
- في المدار الخارجي اصبح 7 الكترونات لذا بقي لدينا فجوه في المدار الخارجي
- بما أن الذرات الثلاثية التكافؤ تضيف فجوة إلى البلورة فإنها تسمى ذرات قابلة بعكس الذرات المانحة المذكورة سابقاً.
الشكل ( 10 .2) شبه موصل غير نقي من ماده نوع Pموجب
• إن إضافة الشوائب بطريقة التطعيم ليس المقصود منها زيادة توصيلية مادة السيلكون بزيادة حاملات الشحن،
• ولكن تكوين مادة تكون أغلبية حاملات الشحنات فيها
• إما إلكترونات في شبه الموصل نوع سالب ( عند اضافة عنصر خماسي التكافؤ
• واما فجوات في شبه الموصل نوع موجب (عند اضافة عنصر ثلاثي التكافؤ
• لذا فان لها نتيجة هامة في صناعة المكونات الإلكترونية.
2.4- المقاومة Resistance
* تناولنا في دراستنا السابقة الحديث عن الشحنات المستقرة فقط.
* ولغرض دراسة انتقال الشحنات الكهربائية نأتي بمفهوم جديد وهو التيار الكهربائي ونرمز له بالحرف ( I)
• لو وضعنا موصلاً معدنيا بشكل سلك في مجال كهروستاتيكي كما هو مبين في الشكل ( 1 1. 2) لتأثرت الكتروناته الطليقة وتحركت مكونة تياراً عابراً transient current سرعان ما يزول بزوال المجال الكهربائي في داخل الموصل .
• أما إذا أردنا الحصول على تيار متواصل continuous current فلا بد من استخدام وسيلة ما لإدامة المجال الكهربائي داخل الموصل وبالتالي استمرار انسياب شحناته الطليقة.
• يعرف التيار الذي يمر بمساحة مقطع من الموصل بأنه الشحنة الكلية التي تعبر هذا المقطع في وحدة الزمن.
• فإذا كان انسياب الشحنات منتظما خلال مقطع الموصل يصبح من السهولة إيجاد قيمة التيار وذلك بقسمة الشحنة الكلية التي تعبر المقطع على الزمن.
• تتضح من المعادل ( 1 . 2) العلاقة بين وحدات التيار والشحنة والزمن وهي أن الكولوم الواحد يساوي حاصل ضرب الأمبير في الثانية. ولكنه يلاحظ أن هذه المعادلة لا تستخدم لتعريف الأمبير الذي سنأتي إلى تعريفة في فصل لاحق بل لتعريف وحدة الشحنة – الكولوم.
• الكولوم : هو كمية الشحنة التي تنساب خلال مقطع سلك في ثانية واحدة إذا كان السلك يحمل تياراً منتظماً قدره أمبير واحد.
• أما إذا كان انسياب الشحنة غير منتظم فإن قيمة التيار ستتغير من لحظة إلى أخرى وعندئذ يصبح من الضروري التعبير عن التيار رياضياً بالشكل الآتي.
• من المعروف جيداً أن الإلكترونات الطليقة هي المسئولة عن تكوين التيارات الكهربائية في الموصلات المعدنية.
• ولكنه يجب أن نتذكر أن التيارات قد تنتج أيضاً عن حركة الأيونات الموجبة أو السالبة أو كليهما معا كما في حالة المحاليل الإلكتروليتية والموصلات الغازية.
*ولتجنب الإرباك الذي قد يحدث في تعيين وضع الأسهم ( في الدوائر الكهربائية ) التي تشير إلى اتجاه التيارات. ذلك أن الشحنات المتعاكسة تسير باتجاهين متعاكسين في المجال الكهربائي، فقد اصطلح أن يكون اتجاه التيار بنفس اتجاه انسياب الشحنات الموجبة، إن وجدت في الموصل.
* ويجب أن لا يغيب عن الأذهان أنه في المعادن حيث يكون التيار ناتجاً عن سير الإلكترونات، فإن انسياب الإلكترونات يكون بعكس اتجاه السهم الذي يشير إلى اتجاه التيار انظر إلى الشكل( 11 . 2).
الشكل ) 2.11( التيار الكهربائي الطليق
• أن الإلكترونات الطليقة الواقعة تحت تأثير المجال داخل الموصل لا تتحرك بسرعه ثابته دائما بسبب اصطدامها المتكرر مع ذرات المادة التي يتكون منها الموصل.
• فبعد كل تصادم يفقد الإلكترون جزءاً من طاقته أو جميعها كما يتغير اتجاه حركته، ولكن سرعان ما يلبث أن يسرع مرة أخرى باتجاه القوة المسلطة عليه من قبل المجال.
• ولكن النتيجة الحتمية بعد كل هذه الاصطدامات هي اندفاع الإلكترونات وانجرافها باتجاه معاكس للمجال بسرعة وسطية بطيئة نسبياً تسمى سرعة الانجارف(الانسياق ) drift velocity الشكل ( 12 . 2).
الشكل ( 12 . 2) سرعة الانجراف
• ومن الملاحظ أن الإلكترونات الحرة، حتى في حالة غياب المجال الكهربائي تستمر في حركة عشوائية وبسرعة عالية جداً،
• ولكنه لا ينتج عن ذلك انجراف أو اندفاع لهذه الإلكترونات بأي من الاتجاهات. إنما ينتج انجراف في الإلكترونات فقط نتيجة لوجود مجال كهربائي داخل الموصل.
• إن سرعة الانجراف هذه هي جداً ضئيلة بالنسبة للسرعة العشوائية للالكترونات الحرة.
• ويمكن حساب سرعة الانجراف للإلكترونات (νd) من معرفة التيارالمارفي لموصل,المبين في الشكل (12. 2).
- طول الموصل
- مساحة مقطع الموصل
- عدد الإلكترونات الطليقة لوحدة الحجم في الموصل .
- مجموع الإلكترونات الطليقة التي يحتويها هذا الجزء من الموصل .
* أما الشحنة الكلية التي تغادر هذا الجزء من الموصل خلال فترة زمنية t) ( فقدرها ؟
ومن ألمعادله(2.1) نجدان قيمة التيار .
(2.4)
عندئذ يصبح بالإمكان إيجاد سرعة الانجرافνd كما يلي:
(2.5) (
لذا ينتج :
(2.6)
C e =1,6×10-19 شحنة الإلكترون
• في كثير من الحالات يكون السطح عامودي على كثافة التيار.عندئذ تأخذ هذه العلاقة شكلها المبسط التالي:
(2.7 )
A - مساحة مقطع الموصل .
-كثافة التيار( ).
أما اتجاه المتجه J فهو بنفس اتجاه انسياب الشحنات ألموجبه أن تواجدت في تلك ألنقطه .
مثال 2.1
سلط مجال كهربائي منتظم على جسم موصل يحتوي إلكترون طليق لكل متر مكعب ,فبلغت سرعة انجراف الإلكترونات فيه أ حسب قيمة التيار المتكون إذا علم أن مساحة مقطع الموصل .
الحل :
νd=1,5×10-2 m/s : A=10-4 m2 :
I= n A e νd =( 1024)(10-4)(1,6 ×10-19)(1,5×10-2)=0.24A
12\10\2014المحاضره الثامنه
- 2.5 المقاومة والمقامة النوعية Resistance & Resistively
* تختلف المواد بقابليتها على التوصيل الكهربائي خلالها،
* الفضة تعتبر من أجود المعادن توصيلاً للكهرباء يليها النحاس والألمنيوم
* أن انتقال الإلكترونات الطليقة التي تحتويها ذرات هذه المواد، كما بينا هو الذي يجعلها موصلة جيدة.
* انسياب الإلكترونات هذه بين ذرات وجزئيات المادة يلاقي مقاومة ناتجة عن تصادمها بذرات وإلكترونات المادة.
* ومن ذلك يتضح أن إعاقة انسياب الشحنات في المادة يرتبط ارتباطاً وثيقاً بطبيعة المادة وتركبيها الذري والبلوري.
* فكلما زادت الإعاقة لمرور الشحنات خلال المادة، كلما زادت مقاومتها للتيار الكهربائي المار فيها.
* وعلى هذا الأساس يمكن تعريف المقاومة بأنها تلك الخاصية التي تنجم عنها إعاقة مرور الشحنات الكهربائية خلال المادة.
* لو سلط نفس المجال الكهربائي على قضيبين متناظرين من مادتين مختلفتين وذلك بتعريض نهايتهما لفرق الجهد متساوي لنتج تياران مختلفان في القضيبين. وبهذا تعريف مقاومة الموصل بأنها حاصل قسمة فرق الجهد بين نهايتي الموصل على التيار المار فيه، أي :
(2.8)
أن مقاومة أي موصل لا تعتمد على طبيعة المادة فحسب بل على
• شكل جسم الموصل
• على أبعاده أيضاً،
• لذلك قد يكون من المستحسن استخدام خاصية أخرى ترتبط بالمقاومة ارتباطا وثيقاً ولكنها لا تعتمد على شكل الجسم أو أبعاده.
• هذه الخاصية تدعى المقاومة النوعية resistively ويرمز لها بالحرف الإغريقي ρ وتعرف بأنها النسبة بين شدة المجال الكهربائي وكثافة التيار.
• قيمة المقاومة النوعية تكون قليلة جداً للمواد جيدة التوصيل، فمثلاً ا تساوي m Ω 8 – 10 × 1,72 للنحاس في درجة حرارة الغرفة.
• حيث نجد أن قيمتها تكون عالية جداً للمواد العازلة.
• فإذا أخذنا الكبريت على سبيل المثال لوجدنا أن قيمة المقاومة النوعية تساوي Ωm 15 10× 1 الجدول ( 1. 2)يبين المقاومه النوعيه لبعض المواد .
* تصور أن موصلاً اسطواني الشكل
طولهm L=
ومساحة مقطعه A=m2.
سلط على نهايته فرق جهد قدره V=V
فنتج تيار منتظم قدره A =I
وإذا كان المجال الكهربائي داخل الموصل منتظما فإن مقداره سيكون.
(2.10)
وكذلك فإن كثافة التيار سيكون متساوية لجميع نقاط الموصل ومقدارها يصبح:
(2.11)
وبهذا يصبح بالإمكان إيجاد المقاومة النوعية ρ كما يأتي:
* من هذه النتيجة نستطيع أن نجد بسهولة مقاومة السلك الموصل إذا عرف طولهL ومساحة مقطعه A والمقاومة النوعية للمادة المعمول منها وذلك من العلاقة التأليه:
(2.13)
* يتضح أن مقاومة السلك تزداد بزيادة طوله وبنقصان مساحة مقطعه.
* مقلوب المقاومة النوعية يدعى الموصلية الكهربائية conductivity ورمزها أي أن :
14) . 2)
جدول ( 1. 2) المقاومة النوعية في درجة حرارة الغرفة Resistivity at Room Temperature
المادة
1 ) معادن
فضة silver
نحاس copper
المنيوم aluminum
تنكستن tungesten
2) سبائك
منغانيز manganin
كونستانتان constantan
نكروم nicrom
اشباة موصلات نقية
كاربون carbon
جيرمانيوم germanium
سيلكون silicon
العوازل
زجاج glass
مايكا mica
كوارتز quartz
مثال.22
إذا علم أن مقاومة سلك من النحاس طوله L=200m تساوي 21Ω وأن قطر السلك 0.4mm d=أوجد المقاومة النوعية للنحاس.
الحل
لنجد أولاً مساحة مقطع السلك بالأمتار المربعه كما يلي .
وبالتعويض عن هذه القيمة وعن طول السلك ومقاومته في المعادلة ( 13. 2) نحصل على المقاومة النوعية للنحاس:
مثال2.3
تبلغ مقاومة موصل من النوع المستعمل في خطوط الهاتف وكتلته . ومقاومتة النوعية أوجد.
1- مساحة مقطع الموصل؟
2- اوجد مقاومة بكرة تحتوي على 8 km من موصل آخر مصنوع من المادة نفسها, إلا أن كتلته تبلغ ؟
الحل
بالتعويض عن Ω R = 35 ρ = 1.95 × 10 -8 Ωm ; L=1000m ; في المعادلة ( 13 . 2) نحصل على مساحة مقطع الموصل بالأمتار المربعة.
• لكن كتلة الكيلومتر الواحد من الموصل تتناسب طرديا مع مساحة مقطعه.
• لذا يمكن حساب مساحة مقطع الموصل في الحالة الثانية من المعادلة التأليه:
بتعويض هذه القيمة في المعادلة ( 13 . 2) عندما تكون نحصل على ما يلي :
6. 2 - المعامل الحراري للمقاومة النوعيه( ) Temperature coefficient of receptivity
• المقاومة النوعية للمادة تتأثر عند تغيير درجة حرارتها.
• ويمكن دراسة التغير الحاصل في قيمة المقاومة لسلك تجريبياًكما يلي :
- بغمس السلك المقاوم في زيت عازل موضوع في أنبوبة.
- ثم تغمر الأنبوبة بدورها في حمام مائي.
- وبهذه الوسيلة يكتسب السلك المقاوم درجة حرارة الحمام المائي نفسها عند حدوث الاتزان الحراري للمنظومة.
- وعند تغيير درجة حرارة الحمام المائي يتبين الاختلاف الحاصل في قيمة التيار المار في السلك المقاوم، مما يدل على اختلاف قيمة المقاومة ذاتها.
• إن تجأرباً من هذا النوع أشارت بصورة واضحة على أن المقاومة النوعية لمعظم المواد الموصلة. كالمعادن مثلاً، تتناسب تناسباً طردياً مع التغير الحاصل في درجة الحرارة ولمدى محدود من درجات الحرارة ينحصر بين الصفر والمائة، أو المائتين درجة مئوية مثلاً.
• أي أن الزيادة في المقاومة النوعية للمعادن، لهذا المدى المحدود من درجات الحرارة، يخضع للعلاقة الآتية :
( 2.15).
- المقاومة النوعية عند درجة حرارة الغرفة 200 C
- المقاومة النوعية عند درجة الحرارة t .
مقداراً ثابتاً يدعى المعامل الحراري للمقاومة النوعية. وحدته هي ( 0C-1) أي مقلوب الدرجة المئوية.
• وطبقاً لهذه العلاقة فإن الخط البياني. المرسوم بين على محور y و(t) على محور x سيكون خطا مستقيما كما هو مبين في الشكل ( 13- 2).
الشكل ( 13- 2)العلاقة بين ألمقاومه ألنوعيه والحرارة
• وعليه فإن الدالة المرسومة بين ρt ودرجة الحرارة t لن تكون خطا مستقيماً عند الدرجات العالية.
• ومما تجدر الإشارة إليه هو أن العلاقة (2-15) تبقى صحيحة حتى في حالة انخفاض درجة الحرارة عن الصفر المئوي.
• وهذا يعني أن الانخفاض في المقاومة النوعية يبقى خاضعا لتلك العلاقة الخطية (الشكل13– 2).
• هذه العلاقة الخطية لا تستمر لدرجات الحرارة المنخفضة جداً.
• فقد دلت الدراسات التجريبية على أن المقاومة النوعية لعدد غير قليل من المعادن تهبط بصورة فجائية وتصبح صفراً عند الدرجات المنخفضة كثيرا ( 10K –0,1) كما هو مبين في الشكل ( 14 . 2).
الشكل ( 14 . 2).
• نذكر ان العلاقه بين الصفر المطلق والصفرالمؤي ان الصفر المطلق Abslolute Zero هي نفسها.
• الأ انه الصفر المطلق يكون على ميزان حرارة الصفر السيلزيوس بمقدار .
• اي ان عندما تكون درجة حرارة الغرفه 20 درجه سيلزيوس فانه يعني
• KeLvin 293.15- =273.15-)+20.
• الصفر المطلق هو اخفض درجة حرارة في الطبيعه , وتتوقف عندها حركة الجزئيات ,
• لا يمكن عمليا الوصول الى درجة الصفر المطلق Abslolute Zero ولكن يمكن الأقتراب منه .
• اذا وصل الجسم الى درجة حرارة الصفر المطلق فان حجمه يساوي صفرا ,
• واذا وصلت المواد الى الصفر المطلق فان خصائصها وسلوكها جميعا سيصبح شيئ واحد , ولن تعود هناك امكانيه للتفرق بين المواد المختلفة .
• للتحويل من درجة احرارة سيلزيوس الى درجة الحرارة بوحدة كلفن ام العكس مبينه في الجدول التالي .
المقياس من الحرارة الى الحرارة
المئوي
فهرنهايت
• الشكل) 14 – 2) المقاومة النوعية لعدد من المعادن تهبط بصورة فجائية وتصبح صفراً عند الدرجات المنخفضة كثيرا ( 0.1 K - 10 0)هذه الظاهرة تسمى فرط التوصيل superconductivity
• إن ذلك يعني إنه في حالة تكوين تيار في دائرة مغلقة مفرطة التوصيل يستمر التيار في تلك الدائرة لزمن قد يدوم عددا من الأسابيع دون الحاجة إلى مصدر للقوة الدافعة الكهربائية في الدائرة.
• صحيح أن المقاومة النوعية لعدد غير قليل من الموصلات ( كالمعادن مثلاً) تزداد بزيادة درجة الحرارة كما أشرنا.
• إلا أنه علينا أن نتذكر أن هناك مواد موصلة أخرى مثل أشباه الموصلات والمحاليل الإلكتروليتية تشذ عن تلك القاعدة،
• أي تقل مقاومتها النوعية بزيادة درجة الحرارة. وهذا يعني أن قيمة المعامل الحراري للمقاومة النوعية لهذه المواد تكون سالبة ( لاحظ الجدول 2 . 2) كما يوجد عدد من السبائك التي تمتاز بضآلة التغير الحاصل في مقاومتها النوعية لمدى غير قليل من درجات الحرارة، ومثال ذلك :
سبيكة المناغاتين ( 84 % Cu. 12% Mn 4% Ni)
سبيكة الكونستانتات( ( 60% Cu 40% - Ni .
*وأخيراً لابد أن نشير إلى أن مقاومة الجسم الموصل هي الأخرى تتغير مع تغير درجة حرارته وفقاً لنفس نمط تغير المقاومة النوعية لمادة الموصل.
ويمكننا إثبات ذلك بسهولة بالرجوع إلى العلاقة ( 13 . 2) وهي
• فإذا أهملنا التغير الحاصل في طول الجسم ومساحة مقطعه عندما تتغير درجة حرارته. وعوضنا عن ρ بدلالة المقاومة R في المعادلة (15 . 2) لحصلنا على :
Rt = R 20 ] 1+ α ( t – 20 0C) [ ( 2-17)
الجدول ( 2 .2) معامل المقاومة النوعية الحراري في درجة حرارة الغرفة
الرقم الماده المقاومه النوعيه
الموصلات \ معادن
1 فضةSilver
2 نحاسCopper
3 المنيومAluminum
4 تنكستونTungesten
الموصلات \ سبائك
5 منغانينManganin
6 كونستانتانConstantan
7 نكرومNichrom
اشباه الموصلات النقية
8 كاربون Carbon
9 جيرمانيومGermanium
10 سيلكونSilicon
العوازل
11 زجاجGlass
12 مايكا Mica
13 كوارتزQuarts
14 كبريتSulpher
15 تفلونTeflon
16 خشبWood
14\10\2014 المحاضره التاسعه
مثال2.4
موصل نحاسي طوله m20 L= ومساحة مقطعه A=4mm2
أ)أحسب مقاومة هذا الموصل في درجة حرارة قدرها 20C0 إذا علمت أن المقاومة النوعية للنحاس في هذه الدرجة تساوي 1.72× 10 -8 Ω m .
ب) كم تصبح مقاومة الموصل إذا سخن إلى درجة 80C0 علماً بأن معامل المقاومة النوعية الحراري للنحاس هو 0.00393 C -1
الحل:
أ( من المعادلة ( 2 - 13) نجد أن مقاومة الموصل تساوي
ب( طبقا للمعادلة ( 51 – 2) نجد أن :
ومن المعادلة ( 13 . 2) نجد المقاومة في درجة 80 0C :
ملف من النحاس مقاومتهΩ 20 RCU= وآخر من الكربون مقاومتهΩ22 RC=في درجة حرارة الغرفة،
فإذا علمت أن المعامل الحراري للمقاومة النوعية للنحاس.
وللكربون
جد درجة الحرارة التي عندها تساوي مقاومة الملفان.
الحل:
من الملاحظ أن مقاومة النحاس تزداد بارتفاع درجة الحرارة،
على حين يحدث العكس لمقاومة الكربون إذ تنقص كلما ارتفعت درجة الحرارة.
لنفرض أن درجة الحرارة التي عندها تتساوى المقاومتان هي t oC بعد ذلك نجد قيمة كل من المقاومتان عند هذه الدرجة باستخدام المعادلة ( 71 . 2 ) فنحصل على :
Rt = R 20 (1+α(t-200C)
Rcu= 20 ] 1 + 0.004 ( t – 20 ) [
Rc = 22 ] 1- 0.0005 ( t – 20) [
لكن مقاومة ملف النحاس R cu تساوي مقاومة ملف الكربون R c، لذا ينتج :
20 ] 1+ 0.004 ( t – 20) [ = 22 ] 1-0.0005 ( t-20) [
ويحل هاتين المعادلتين نحصل على درجة الحرارة
t= 42C0