درس السرعة

تطبيقات حسابية على درس السرعة:

1) ما مقدار السرعة المتوسطة لطائرة تقطع مسافة400كم في 20 دقيقة؟

المعطيات: المسافة 400 كم ، الزمن 20 د

المطلوب حساب السرعة

الحل: القانون الرياضي المستخدم :- السرعة = المسافة ÷ الزمن

                                             السرعة = 400 ÷  20

                                             السرعة = 20 كم / د

2) تحرك جسم بسرعة 60م/ث خلال زمن قدره 3ثانية ما هي المسافة التي تحركها الجسم.


المعطيات: السرعة 60 م/ث ، الزمن 3 ث

المطلوب حساب المسافة

الحل: القانون الرياضي المستخدم :- المسافة = السرعة × الزمن

                                            المسافة = 60 × 3

                                            المسافة = 180 م / ث

3) ثلاث سيارات قطعت الأولى 360 كم في 6 ساعات والثانية 450 كم في 9 ساعات والثالثة 240 كم في 3 ساعات .. أي من هذه السيارات أسرع ؟

سرعة السيارة الأولى

= 360 ÷    6  =60كم / ساعة

سرعة السيارة الثانية

= 450 ÷ 9 = 50 كم / ساعة

سرعة السيارة الثالثة

= 240 ÷ 3 = 80 كم / ساعة

إذا السيارة الثالثة هي الأسرع

المعطيات:

ف1 = 50 م ، ف2 = 150 م ، ف3 = 80 م

ز1= 5 ث ، ز2 = 3 ث ،

ز3 = 4 ث

المطلوب

حساب السرعة المتوسطة

الحل

القانون الرياضي المستخدم :-

السرعة المتوسطة = المسافة الكلية  ÷ الزمن الكلي

          = ( 50 + 150 +  80 ) ÷ ( 5 + 3 + 4)

          = 280 ÷ 12 = 23.33 م / ث

 4) قطع جسم 50 متر في 5 ثواني ثم قطع 150 متر في 3 ثواني ، ثم قطع 80 متر في 4 ثواني . احسب سرعته الوسطية .

5) احسب زمن رحلة طائرة قطعت مسافة 650 كم ، بسرعة متوسطة 300كم /س .


المعطيات: المسافة 650 كم ، السرعة المتوسط 300 كم / ساعة

المطلوب حساب الزمن 

الحل: القانون الرياضي المستخدم :- الزمن = المسافة ÷ السرعة

                                             الزمن = 650 ÷ 300

                                             الزمن = 2.167 ساعة


6) جسم قطع مسافة 360 كم في 4 ساعات ما مقدار سرعته ؟


المعطيات: المسافة 360 كم ، الزمن 4 ساعات

المطلوب حساب السرعة

الحل: القانون الرياضي المستخدم :- السرعة = المسافة ÷ الزمن

                                            السرعة = 360 ÷ 4

                                            السرعة = 90كم / ساعة

7) جسم يسير بسرعة 120 كم / ساعة ما مقدار المسافة التي يقطعها في 8 ساعات؟


المعطيات: السرعة 120 كم / ساعة ، الزمن 8 ساعات

المطلوب حساب المسافة

الحل: القانون الرياضي المستخدم :- المسافة = السرعة × الزمن

                                            المسافة = 120 × 8

                                            المسافة = 960 كم

8) ما مقدار الزمن الذي يستغرقه جسم يسير بسرعة 360 كم / ساعة كي يقطع مسافة 2520كم؟


المعطيات: المسافة 2520 كم ، السرعة المتوسط 360 كم / ساعة

المطلوب حساب الزمن 


الحل: القانون الرياضي المستخدم :- الزمن = المسافة ÷ السرعة

                                             الزمن = 2520 ÷ 360

                                             الزمن = 7 ساعات

9) جسم قطع مسافة 16 مترا في 16 ثانية ثم 14 مترا في 6 ثواني ثم 20 مترا في 3 ثواني وأخيرا قطع 10 أمتار في 5 ثوان. أحسب سرعة الجسم المتوسطة.

المعطيات:

ف1 = 16 م ، ف2 = 14 م ، ف3 = 20 م ، ف4 = 10 م

ز1= 16 ث ، ز2 = 6 ث ،

ز3 = 3 ث ز4 = 5 ث 

المطلوب

حساب السرعة المتوسطة

الحل

القانون الرياضي المستخدم :-

السرعة المتوسطة = المسافة الكلية  ÷ الزمن الكلي

          = ( 16 + 14 +  20 + 10 ) ÷ ( 16 + 6 + 3 + 5 )

          = 60 ÷ 30 = 2 م / ث



تطبيقات الدرس الأول: الحركة

أقرن:
المصطلحات العلمية            المفاهيم
1- السرعة المتوسطة          5       طول المسار الذي يسلكه الجسم من نقطة البداية إلى النهاية
2- السرعة اللحظية   4       سرعة جسم تعتمد على اتجاه حركته ومقدار سرعته
3- السرعة الثابتة      6       المسافة المستقيمة بين نقطتي البداية والنهاية.
4- السرعة المتجهة   1       قسمة المسافة الكلية على الزمن الكلي للأجسام التي تتحرك بسرعات مختلفة.
5- المسافة     3       سرعة الجسم دون زياده أو نقص أثناء حركته
6-  الإزاحة    2       سرعة جسم ما في لحظة محددة

2. أوجد كل من المسافة والإزاحة :

المسافة = طول المارات التي قطعها = 30 + 40 + 30 + 40 = 140 م

الإزاحة = طول المسافة المستقيمة بين نقطتي البداية والنهاية =0 لأن الجسم سار بمسار مغلق ( عاد لنقط البداية)

3. من الرسم البياني التالي أجب:

الجسم الأسرع هو أ

كم تبلغ سرعة الجسم  ) د  ) في الرسم البياني ؟

صفر م / ث ( لأنه ثابت لم يتحرك من مكانة )


واجبات الدرس الأول: الحركة

س1) اجب بـ ( P ) أو ( O ):

1- تصنف الكميات الفيزيائية إلى كميات قياسية وكميات متجهة     P

2- الإزاحة دائما أكبر من المسافة     O

3- وحدة قياس السرعة هي م / ث     P

س2) اكمل العبارات التالية:

1- يكون الجسم متحركا إذا تغير موقعه بالنسبة إلى الزمن

2- تحسب السرعة من خلال العلاقة الرياضية : ع = ف ÷ ز

3- السرعة المتجهة لجسم ما هي مقدار سرعته و اتجاه حركته


أ

س3) من الرسم التالي اجب على الأسئلة 

1- احسب كلا من المسافة و الإزاحة التي يقطعها شخص عندما

يتحرك من  ( أ ) إلى ( د ) مرورا بـ ( ب ) و ( ج )

المسافة = طول المارات التي قطعها

المسافة = 10 + 5 + 10

المسافة = 25 م

الإزاحة = المسافة المستقيمة بين نقطتي البداية والنهاية

الإزاحة = 5 م جنوبا

2- احسب كلا من المسافة والإزاحة التي يقطعها الشخص عند تحركه من ( أ ) إلى ( ب ) ثم إلى ( ج ) ثم إلى ( د ) ثم إلى ( أ ) .

المسافة = طول المارات التي قطعها

المسافة = 10 + 5 + 10 + 5

المسافة = 30 م

الإزاحة = المسافة المستقيمة بين نقطتي البداية والنهاية

الإزاحة = صفر لأنه عاد إلى نقطة البداية



تطبيقات حسابية على درس التسارع:

1- تسير عربة في مدينة الألعاب بسرعة 10م/ث وبعد 5 ثواني من المسير على سكتها المنحدرة أصبحت سرعتها 25م/ث احسب تسارع هذه العربة؟


المعطيات : السرعة الابتدائية 10 م / ث

السرعة النهائية 25 م / ث

الزمن 5 ث

المطلوب :حساب التسارع

الحل: التسارع  =  ( السرعة النهائية  -  السرعة الابتدائية )  ÷  الزمن

       التسارع = ( 25 – 10 ) ÷ 5

       التسارع = 15 ÷ 5

       التسارع = 3 م / ث2

المعطيات : السرعة الابتدائية 16 م / ث

السرعة النهائية 0 م / ث ( لأنها توقفت)

الزمن 9 ث

المطلوب :حساب التسارع

الحل: التسارع  =  ( السرعة النهائية  -  السرعة الابتدائية )  ÷  الزمن

       التسارع = ( 0 – 16 ) ÷ 9

       التسارع = -16 ÷ 9

       التسارع = -1.78 م / ث2

2- تتباطأ السيارة التي تستقلها نظراً لاقترابها من إشارة ضوئية .فإذا كانت السيارة تسير بسرعة 16م/ث وتوقفت خلال 9ثواني,فما تسارع هذه السيارة؟

المعطيات : السرعة الابتدائية 15 م / ث

السرعة النهائية 45 م / ث

الزمن 8 ث

المطلوب :حساب التسارع

الحل: التسارع  =  ( السرعة النهائية  -  السرعة الابتدائية )  ÷  الزمن

       التسارع = ( 45 – 15 ) ÷ 8

       التسارع = 30 ÷ 8

       التسارع = 3.75 م / ث2

3- احسب تسارع حافلة تغيرت سرعتها من 15م/ث إلى 45م/ث خلال زمن مقداره 8 ثوان

المعطيات : التغير في السرعة 650 م / ث

الزمن 50 ث

المطلوب :حساب التسارع

الحل: التسارع  =  التغير في السرعة  ÷  الزمن

       التسارع = 650 ÷ 50

       التسارع = 13 م / ث2

4- ما هو تسارع جسم تزداد سرعته خلال 50 ثانية بمقدار 650 م / ث؟

المعطيات : السرعة الابتدائية 120 كم / ساعة

السرعة النهائية 644 كم / ساعة

الزمن 4 ساعات

المطلوب :حساب التسارع

الحل: التسارع  =  ( السرعة النهائية  -  السرعة الابتدائية )  ÷  الزمن

       التسارع = ( 644 – 120 ) ÷ 4

       التسارع = 524 ÷ 4

       التسارع = 131 كم / ساعة2

5- جسم يسير بسرعة 120 كم / ساعة  بعد 4 ساعات أصبحت سرعته 644 كم / ساعة . أحسب تسارع الجسم.

6- ( السؤال 4 صفحة 91 )

أحسب تسارع عداء تتزايد سرعته من الصفر إلى 3 م / ث خلال 12 ثانية.


المعطيات : السرعة الابتدائية 0 م / ث

السرعة النهائية 3 م / ث

الزمن 12 ث

المطلوب :حساب التسارع

الحل: التسارع  =  ( السرعة النهائية  -  السرعة الابتدائية )  ÷  الزمن

       التسارع = ( 3 – 0 ) ÷ 12

       التسارع = 3 ÷ 12

       التسارع = 0.25 م / ث2

7- ( السؤال 5 صفحة 91 )

أحسب سرعة جسم يسقط من السكون بتسارع 9.8 م/ث2 بعد ثانيتين من بدء السقوط.


المعطيات : السرعة الابتدائية 0 م / ث ( من السكون )

التسارع 9.8 م / ث2

الزمن 2 ث

المطلوب :حساب السرعة النهائية ( ع2)

الحل: التسارع  =  ( السرعة النهائية  -  السرعة الابتدائية )  ÷  الزمن

      9.8 = ( ع2 – 0 ) ÷ 2

      9.8 = ع2 ÷ 2

       ع2 = 9.8 × 2

        ع2 = 19.6 م / ث

تطبيقات الدرس الثاني : التسارع

1. اكمل العبارات التالية:

1- يتسارع الجسم المتحركة عندما تزداد سرعته أو تقل أو يتغيراتجاه حركته

2- يحسب التسارع باستخدام العلاقة الرياضية : ت = ( ع2 - ع1 ) ÷ ز

3- إذا تزايد سرعة الجسم فإن قيمة التسارع تكون موجبة أما إن تناقصت فإن قيمته تكون سالبة ويسمى تباطؤ أما إن لم تتغير تكون قيمة التسارع صفر

2. : اجب بـ ( P ) أو ( O ):

1- التسارع هو تغير سرعة الجسم المتحرك مع الزمن  (   P    )

2- وحدة قياس التسارع هي م2 / ث2 ( O     )

3- التسارع كمية قياسية   (     O  )

واجبات الدرس الثاني : التسارع

مستخدما الرسم ما قيمة التسارع في المناطق التالية:



الزمن

1

2

3

السرعة

المنطقة ( 1 ) قيمة التسارع موجب

    المنطقة ( 2 ) قيمة التسارع صفر
    المنطقة ( 3 ) قيمة التسارع سالب


احسب تسارع حافلة تغيرت سرعتها من 22م/ث إلى 82 م/ث خلال زمن مقداره 6 ثوان.


المعطيات : السرعة الابتدائية 22 م / ث

السرعة النهائية 82 م / ث

الزمن 6 ث

المطلوب :حساب التسارع

الحل:

التسارع  =  ( السرعة النهائية  -  السرعة الابتدائية )  ÷  الزمن

       التسارع = ( 82 – 22 ) ÷ 6

       التسارع = 60 ÷ 6

       التسارع = 10 م / ث2


تطبيقات حسابية على درس الزخم:

أولا : حساب الزخم


المعطيات: الكتلة 13 كجم

السرعة المتجهة 22 م / ث غربا

المطلوب حساب الزخم

الحل:

العلاقة الرياضية المستخدمة : - الزخم = الكتلة × السرعة المتجهة

                                         الزخم = 13 × 22

                                         الزخم = 286 كجم . م / ث غربا

1. ما مقدار الزخم لجسم كتلته 13 كجم يسير بسرعة 22 م / ث غربا؟

المعطيات: الكتلة 34 كجم

السرعة المتجهة 12 م / ث غربا

المطلوب حساب الزخم

الحل:

العلاقة الرياضية المستخدمة : - الزخم = الكتلة × السرعة المتجهة

                                         الزخم = 34 × 13

                                         الزخم = 442 كجم . م / ث غربا

2.

ما مقدار الزخم الذي يمتلكه جسم كتلته 34 كجم يتحرك بسرعة 12 م / ث غربا؟


المعطيات: الكتلة 14 كجم

الزخم 448 كجم . م / ث جنوبا

المطلوب حساب السرعة المتجهة

الحل:

العلاقة الرياضية المستخدمة : - الزخم = الكتلة × السرعة المتجهة

                                         448 = 14 × السرعة المتجهة

                                         السرعة المتجهة = 448 ÷ 14

                                        السرعة المتجهة = 32 م / ث جنوبا

3.

ما مقدار سرعة جسم كتلته 14كجم يمتلك زخما مقداره 448كجم م /ث جنوبا؟


4.  أحسب زخم جسم كتلته 250كجم يسير بسرعة 15 م / ث غ ؟


المعطيات: الكتلة 250 كجم

السرعة المتجهة 15 م / ث غربا

المطلوب حساب الزخم

الحل:

العلاقة الرياضية المستخدمة : - الزخم = الكتلة × السرعة المتجهة

                                         الزخم = 250 × 15

                                         الزخم = 63750 كجم . م / ث غربا

5- ما مقدار كتلة جسم امتلك زخما بمقدار 5280 كجم ×م / ث ج بسبب تحركه بسرعة 16 م / ث ج؟


المعطيات: الزخم 5280 كجم . م / ث جنوبا

السرعة المتجهة 16 م / ث جنوبا

المطلوب حساب كتلة الجسم

الحل:

العلاقة الرياضية المستخدمة : - الزخم = الكتلة × السرعة المتجهة

                                         5280 = الكتلة × 16

                                         الكتلة = 5280 ÷ 16

                                         الكتلة = 330 كجم

المعطيات: الكتلة 440 كجم

الزخم 11000 كجم . م / ث شرقا

المطلوب حساب السرعة المتجهة

الحل:

العلاقة الرياضية المستخدمة : - الزخم = الكتلة × السرعة المتجهة

                                         11000 = 440 × السرعة المتجهة

                                         السرعة المتجهة = 11000 ÷ 440

                                        السرعة المتجهة = 25 م / ث شرقا