انتقال الحرارة بالاشعاع

انتقال الحرارة بالاشعاع
طرق انتقال الحراره بالتوصيل والحمل والاشعاع
تعريف الاشعاع الحراري
امثلة على التوصيل الحراري
معامل التوصيل الحراري k
طرق انتقال الحرارة
قوانين انتقال الحرارة
شرح انتقال الحرارة بالتوصيل

انتقال الحرارة بالإشعاع
Radiation Heat Transfer
            يتم إنتقـال الحرارة بالإشعاع بين الأجسام والسطوح والموائع البعيدة عن بعضهـا والمختلفـة فى درجـات حـرارتـهـا فى صـورة مـوجات كهرومغناطيسيه Electromagnetic waves  سرعتهـا تساوى تقريبـا سرعة الضـوء  ( 3 x 10 8 m/s )  ، لذا فإنتقـال الحـرارة بالإشعاع يعتبر أسرع طرق إنتقـال الحـرارة (أسرع من إنتقـال الحـرارة بالحمـل بنوعيـه وإنتقـال الحـرارة بالتوصيل) .
            وعند دراسـة عمليـة إنتقـال الحـرارة بالإشعـاع ، يجب دراسـة ومعرفة خواص الإشعاع الحرارى  Properties of Thermal Radiation  وأيضاً دراسـة ومعـرفـة قانون إستيفان بولتزمان للأجسام السوداء  Stefan-Boltzmann Law for a Black Bodies  وأخيراً فإن عملية إنتقـال الحـرارة بالإشعاع بين الأجسام أو الأسطح المختلفـة فى درجة حرارتهـا تتوقف على شكل قطاع السطح أو الجسم المشع للحـرارة والمسافة بين الأجسام وبعضهـا ، كذلك يجب أن نعلم  أن الإشعـاع الحـرارى  Thermal Radiation المنبعث من جسم مـا لايصل بالكامل إلى الجسم الآخر الذى يتبادل معـه الحرارة بل يُفقد جزء منه ، كل هذه العوامل يحكمهـا معامل يسمى معـامـل شـكـل الإشـعـاع  Radiation Shap Factor .


            خصائص الإشـعـاع الحــرارى
   Properties of Thermal Radiation
            عندما تصطدم الطاقـة الحـرارية (الإشعاع الحرارى) المشعـة بسـطح أى جسم فان جزء من هذا الإشعاع ينعكس  Reflected Radiation  وجزء يمتص  Absorbed radiation  والجزء الآخير ينفـذ خلال السطح المستقبل للإشعـة  Transmitted Radiation كمـا هوموضح بالشكل (5-1) حيث يتوقف كل جزء من الأجزاء الثلاثـة السابقـة على ثلاث معاملات هى معـامل الانعكاس  Reflectivity  ()  ومعامل الإمتصـاص  Absorptivity  ()  وأخيراً معامل النفاذيـة  Transmissivity  ()  لذلك فإن مجمـوع المعـاملات الثلاث السابقـة  تساوى الواحد الصحيح.
    +        +        =    1


شكل (5-1) الامتصاصية والنفاذية والانعكاسية لشعاع ساقط على سطح جسم
ولكن معظم الأجسام الصلبـة لاتنفذ الإشعاع الحرارى وعلى ذلك فإن معامل النفاذيـة لهـذه الأجسام يساوى صفر وعليـه تصبح المعادلـة السابقـة كما يلـى :
    +        =    1

فإذا سـقط جزء من الإشعـة  R  على سطح أى جسم ، فإن كميـة الإشعـة المنعكسـة تساوى   R    وكمية الإشعـة الممتصـة تساوى  R   وكمية الإشعـة النافذة تساوى   R   وتختلف  هذه المعاملات (النفاذية - الإمتصاصيـة - الإنعكاسـية) من جسم لآخر على حسب لونـه وحالة سطحه ، فإذا كان الجسم لونه أسود قاتم وسطحه أملس تماما فان معاملى الإنعكاس و النفاذيه يساويان صفر وفى نفس الوقت يكون معامل الإمتصاص لهذا الجسم يساوى واحد صحيح تقريباً ويسمى هذا الجسم فى هذه الحالة بالجسم الأسود المثالى  Ideal black body  كذلك إذا كان الجسم الذى يستقبل الإشعـة الساقطة مرآة مثاليـه  فإن الإشعة الساقطة كلهـا تقريباً تنعكس ولايمتص أو ينفذ أى جزء من هذه الإشعـة وعلى ذلك فإن معامل الإنعكاس يساوى فى هذه الحالة الواحد الصحيح تقريباً وأما معاملى الإمتصاص والنفاذية فيساويان الصفر تقريباً ، وفى حالة الأجسام الشفافة المثاليه  ( سطح لوح زجاجى مثلا ) فان جميع ال الإشعـة الساقطة عليهـا تنفذ تقريباً ولا يحدث أى إنعكاس أو إمتصاص وعلى ذلك فان معامل النفاذية يساوى الواحد الصحيح تقريباً ومعاملى الإنعكاس والإمتصاص يساويان الصفر تقريباً. والجدول التالى يبين قيم معاملات الانعكاس والامتصاص والنفاذية لمواد مثالية محتلفة.
                        نوع المادة
1          0          0          مرآة مثالية
0          1          0          جسم اسود مثالى
0          0          1          جسم شفاف مثالى
 
 قانون استيفان بولـتزمان للأجسام السوداء  
Stefan-Boltzmann Law For a Black Bodies    
            لقد وضع هذا العالم الشهير قانوناً يوضح مقدار الطاقة الكلية المنبعثـة من السطح الأسود اللون لأن هذا النوع من السطوح وكما نعلم يمتص الإشعة بنسبة عالية جدا وفى نفس الوقت يبعث الإشعة التى إمتصهـا بنسبة عالية أيضاً . وقد وجد هذا العالم أن الطاقة الكلية المنبعثـة من السطح الأسود بالنسبة لوحدة المساحة تتناسب تناسباً طردياً مع درجة الحرارة المطلقـة لهذا الجسم مرفوعـة للأس الرابع .

                                                       T 4   
                                               =      T 4    
                                Q        =       A   T 4                               
            حيث:
 q/A : الطاقة المنبعثة لوحدة المساحة من الجسم الاسود (واط لكل متر مربع)
Q : الطاقة المنبعثة الكلية من الجسم الاسود (واط)
A   مساحة سطح الجسم الاسود (متر مربع)
T درجة الحرارة بالكلفن
ثابت ستيفان بولتزمان (5.67 x 10 - 8    W/m2/K 4.)
           
            ولكن ليس كل الأجسام أو السطوح تشع  Radiated  أو تبعث  emitted   طاقـة مثل الجسم الأسود المثالـى (أسود قاتـم)  وهذه السطوح مثل السطح المطلى باللون الأسود أو السطح ذو اللون الرمادى وغيرهـا من السطوح ذات الألوان المختلفة يكون مقدار الطاقة المنبعثـة أو المنبعثة من أى جسم ذو أى لون يمكن حسابها وتقديرها بإستخدام نفس قانون إستيفان بولتزمان للأجسام السوداء مع الضرب فى معامل يسمى معامل الإنبعاث  Emissivity factor  وهو عبارة عن النسية بين الطاقة المنبعثـة من الجسم ذو اللون المختلف إلى تلك المنبعثة من الجسم ذو اللون الأسود المثالى ، فمثلاً الطاقة المنبعثة من الجسم الرمادى اللون  Gray body  يمكن تحديدها بعد معرفة معامل إنبعاث هذا الجسم من العلاقة الرياضيـة التـاليــة :-

            Emissivity  (  )  =   

وعلى ذلك يكون مقدار الطاقة المنبعثة أو المشعة من أى جسم ذو لون غير اللون الأسود المثالى يمكن تحديدهـا من العلاقـة الرياضيـة التـاليـة :-

Q        =       A  T 4          

            كما أن كمية الطاقة التى يمتصهـا أى جسم ذو لون غير اللون الأسود المثالى يمكن حسابهـا وتقديرهـا من العلاقـة الرياضيـة التـاليـة :-
Q        =         A   T  4                      

مثـال (5-1) :
            احسب كميـة الطاقـة المنبعثـة من لـوح معدنى رمـادى اللـون درجة حرارة سطحه  100  C  وأبعـاده  1.8  x  0.8  m  إذا علمت أن معامل الإنبعـاث لـه  0.90
الحل

            Q        =   ( 0.90 )( 5.67 x 10 - 8 )( 1.44 )( 373 ) 4

                    Q        =    1 422.4W

مثـال (5-2) :
            مجمع شمسى يستقبل  1 000  W/m2  من الطاقة الشمسية الساقطة والمتدفقة على سطحة الذى أبعاده  1.2  x  2.0  m  احسب درجة حرارة سطح هذا المجمع الشمسى إذا كان معامل إمتصاصـه للإشعة الشمسية  0.95 
الحل
                                   Q        =       A  
                                               =   ( 1 000 )( 2.40 ) W
                                Q        =    2 400 W
                                   Q        =         A   T 4
                                   T 4     =   

                                   T         =      

                                               =   
                                T         =    369.1K =   96.1            C

  تبـادل الحـرارة بالإشـعاع بين سـطحين أسـوديين اللـون
Radiation Heat Exchange Between Two Black Bodies

            يمكن حساب وتقدير كميـة الطاقـة المنبعثـة و المتبادلـة بين سطحين أسوديين اللون بينهمـا فارق فى درجـة الحـرارة من العلاقـة الرياضيـة التاليـة :-
                        Q        =      A      
            أمـا إذا كان السطحيين المتبادليين للحـرارة بالأشـعاع ذو لونيين مختلفيين عن اللون الأسود (رمـادى اللون مثلا) فيكون مقدار الطاقـة المنبعثـة أو كميـة الحـرارة المنقـولـة بالأشـعاع يمكن حسابهـا وتقديرهـا من العلاقـة الرياضيـة التاليـة :-
                        Q        =   1      A1                  

مثـال (5-3) :      
لوحيين معدنيين أسـوديين اللون أبعـاد كل واحد منهـمــا 1.2  x  0.8  m  يتبادلان الحـرارة بينهـمـا بالإشـعاع فإذا كانت درجة حرارة اللوح الأول  450K  والثانى 320K  فاحسب كميـة الحـرارة المفقـودة بالإشـعاع من اللوح الأول إلى اللوح الثانى إذا كان معامل إنبعـاث اللـوح الأول للإشـعة  0.80.
الحل
                        Q        =   1 A1            
                        q         =  (0.80)(5.67)(0.96)(4.5)4  -  (3.2)4
                    q         =    1 329 W
مثـال (5-4) :
            ماسـورة معدنيـة قطرها  0.20  m  تستخدم فى تدفئـة غرفـة ، فإذا كانت درجـة حـرارة سطحهـا الخارجى 378K   ومعامل الإنبعاث لمـادة الماسورة  0.9  وكانت كمية الحـرارة المنقـولة بالإشعاع  250  W  فاحسب درجة حرارة الهـواء داخل هذه الغرفة إذا كان الطول الكلى للماسـورة   5  m  .
الحل
A=   2    r  L =   3.141 6m2
                                   Q=   1      A    
                                    =           -   
                                   T2      =      
            =
                                T2=    370.6K =  97.6C
             
التبـادل الحـرارى بالإشـعـاع
   Radiation Heat Exchange

            يحدث تبادل حـرارى بالإشـعاع بين الأجسـام التى بينهـا فرق فى درجات الحـرارة والتى يرى كل منهـا الآخـر ويتوقف هذا التبادل الحـرارى على عدة عوامل منهـا :-
1-   مساحة سطح التبادل الحرارى  
2-   فرق درجـة الحرارة      
3-   معامل الإنبعـاث                                       
4-   معامل الشكل                           

            فإذا حدث تبادل حـرارى بالإشـعاع بين سطحين وأمكن إستغلال العوامل السابقـة كلهـا فيمـا عدا معامل الشكل فيمكن حسـاب وتقدير معدل التبادل الحـرارى بالإشعـاع بين جسمين أو سطحين بينهمـا فرق فى درجـة الحـرارة من العلاقة الرياضيـة التاليــة :-

                        Q        =                    

            فإذا كانت المسـاحة الأولى  A1  صغيرة جدا بالمقارنـة مع المسـاحة  A2  فإن المعادلـة السـابقـة يمكن تعـديلهـا لتصبح  على الصـورة التاليـة :-
                        َ            Q =   1      A1             

مثـال (5-5) :
            ماسـورة بخـار نصف  قطـرهـا  25  cm  وطولهـا  10  m  ودرجـة حـرارة سطحهـا الخارجى  450 K  ومعامل إنبعاث سطحهـا للإشعة  0.90  يتم إستخدامهـا فى تسخين الهـواء وذلك بتمـريرهـا داخل ماسورة الهـواء والتى نصف قطـرهـا  50  cm  وطولهـا  10  m  ومعامل إنبعاث سطحهـا للإشـعة  0.65    للمحافظـة على درجـة حـرارة الهـواء عند    300K  فاحسب كمية الحـرارة المنقـولة بالإشـعاع من ماسورة البخـار إلى الهـواء المحيط بهـا من الخارج .


الحل
                                   Q        =   

                        Q        =   
                                   Q        =    21 232.2   W      

مثـال (5-6) :
            ماسورة بخار رطب قطرهـا  12cm   وطولهـا  10 m  ودرجـة حـرارة سطحهـا الخارجى  400 K  ودرجـة حـرارة الهـواء المحيط بهـا  295K  ومعامل الإنبعـاث لمادة الماسـورة  0.70  فاحسب كميـة الحـرارة التى يكتسبهـا الهواء المحيط بالماسـورة ..
الحل
            Q        =   1      A1      
            Q        =   (0.70)(3.77)(5.67)  (4.0) 4   -   (2.95) 4 
            Q        =    2697.4W             

            ومما لاشك فيه فان قيمـة أو مقدار التبادل الحرارى فى الامثلة السـابقة اكثر قيمـة من الواقع وهذا يرجع إلى إهمـال واحداً من العوامل الهامـه الأربعـة والتى تتحكم فى عملية التبادل الحـرارى بالإشـعاع وهـو معامل الشكل  View or shape factor   والذى يلعب دوراً هـاماً فى التقدير الدقيق لعمليـة التبـادل الحـرارى بالإشـعاع ، لذلك يجب دراسـة هذا المعامل وتحديد مقداره حتى يمكن إضافـتـه إلى المعادلتين السابقتين .
            إذا فرضنـا أن الجسـم  m  مسـاحة سـطحه  Am  يتبادل الحـرارة بالإشـعاع مع جسـم آخـر  n  مسـاحة سـطحه  An  فإن معاملـى الشـكل لهـذيـن الجسـمين  Fn - m  ,  Fm - n  يمكن تحديد كلاً منهمـا من العلاقـات الرياضيـة التاليــة :-
                        Am    Fm - n          =   An    Fn - m

Fm - n   +   Fn - m           =    1

                                Fn - m   =    1   -   Fm - n

                    Am   Fm - n           =    An  ( 1  -  Fm - n )
or
                                    =    

            هذا ويوجد العديد من المنحنيات الخاصة بتحديد معامل الشكل تختلف على حسب الشكل الهندسى للأجسام المتبادلة للحرارة بالإشعاع والمسافة بين هذه الأجسام وبعضهـا البعض، والشكل الهندسى للأجسام والمسافة البينية بينهـا تعتبر هـى الأساس العلمـى الذى يمكن الأعتمـاد عليه فى حساب مقدار التبادل الحرارى بالإشعاع. فإذا كان الجسمين المتبادلين للحـرارة بالإشعاع أسـودين اللون فيمكن حساب معدل التبادل الحـرارى من العلاقـة الرياضيـة
التالية والتى يدخل فيهـا معامل الشكل كأحد العوامل المؤثرة فى عملية الحساب الدقيق :-
 
q         =   1   A1   F1 - 2                            

حيث أن  F1 -2  معامل الشكل وهو عبارة عن النسبة بين الأشعة المنطلقـة من السطح  A1  وتلك التى يعترضهـا السطح  A2  . وهذه المعادلة وكما سبق أن ذكرنـا تصلح لحساب كمية الحرارة المتبادلة بالإشعاع بين الأجسـام أو السطوح السوداء اللون ، ونظراً لأن الأجسام أو السطوح ليست كلهـا سوداء فى اللون فقد أمكن تعديل العلاقـة الرياضيـة السابقـة لتكون بالتالى مناسبة لحساب معدل التبادل الحـرارى بالإشـعاع بين الأجسـام غير السوداء  none-blackbodies  حيث يمكن استخدام العلاقـة الرياضيـة التـاليــة :-

q         =   A1      E1 - 2                       

حيث يعتبر المعامل  E1 -2  هـو المعامل الحسـابى لكلاً من معامل الشكل  shape factor  ومعامل الإنبعـاث  Emissivity factor  معـاً ، ويمكن حسـابه رياضيـا من العلاقـة التـاليــة :-


E1 - 2            =   


مثـال (5-7) :
            لوحيين معـدنيين متـوازيين أسـودين اللـون أبعــاد كل واحـد منهـمــا  0.5  x  1.0  m  ويبعـدان عن بعضهمــا مسـافـة رأسية مقدارهـا  0.50  m  أحدهمـا درجـة حرارة سطحـه  860K  والآخـر درجـة حـرارة سطحه  330K  ومعامل إنبعاث اللوح الاول  0.65  فاحسب مقدار التبادل الحـرارى بالإشعاع بينهـما .
الحل

                                    من شكل (5-2)    

F1 - 2   =   0.285
                        Q = 1   A1   F1 - 2      

                        =   (0.65)(0.5)(0.285)(5.67) (8.6)4  -  (3.3)4 

                        =    2 810.5     W                  

           













شكل (5-2 ) معامل الشكل الهندسى للاشعاع بين سطحين متوازيين.




الإشعاع

الإشعاع
   الأسلوب الأقل كفاءة في نقل الحرارة والاشعاع. الحرارة متألق هو ببساطة الطاقة الحرارية في العبور والإشعاع الكهرومغناطيسي. جميع المواد تشع الطاقة الحرارية في المبالغ التي تقررها من درجة الحرارة ، حيث أن الطاقة التي يحملها فوتونات الضوء في أجزاء تحت الحمراء والمرئية الطيف الكهرومغناطيسي. وفي هذه الحالة ، ينتقل عبر الفضاء الحر باعتباره الإشعاع الكهرومغناطيسي دون مساعدة من مادة البدنية جميع الكائنات التي تحتوي على بعض الحرارة ينبعث مستوى الطاقة المشعة. كمية الاشعاع تناسبا عكسيا مع طول موجته (أقصر من الطول الموجي كلما زاد محتوى الطاقة) الذي هو ، بدوره ، يتناسب تناسبا عكسيا مع درجة الحرارة (في ° كاف).
 حرارة الشمس هي مثال الاشعاع الحراري الذي يصل إلى الأرض.  الحرارة الإشعاعية يتم نقل مباشرة إلى السطح من أي جسم صلب يضرب (إلا اذا كان عاكسة) ، ولكن يمر بسهولة من خلال مواد شفافة مثل الهواء والزجاج. المثالي والمبرد الحراري أو الأسود ، وسوف تنبعث الطاقة بمعدل يتناسب سلطة عليها لدرجة الحرارة المطلقة ومساحة سطحه. رياضيا ، وهذا هو

                       
 
 حيث ق هي ثابت التناسب (ثابت ستيفان بولتزمان = 5.669  -8 وات / م 2. كيه 4).  المعادلة المذكورة أعلاه يسمى ستيفان بولتزمان قانون الاشعاع الحراري وأنه لا ينطبق إلا على blackbodies.  رابع قوة في درجة الحرارة يعني أن الاعتماد على الطاقة المنبعثة حساسة جدا للتغيرات في درجات الحرارة. وإذا كانت درجة الحرارة المطلقة للهيئة الزوجي ، ويزيد من الطاقة المنبعثة بمعامل 2 4 = 16.
 لهيئات لا يتصرف باعتباره عاملا الأسود المعروف ه الابتعاثية ، والتي تتعلق الإشعاعات الناتجة عن السطح إلى أن من السطح الأسود المثالي هو عرض.  وتصبح المعادلة
 
                         

   الابتعاثية يتراوح من 0 إلى 1 ؛ ه = 1 لالمبرد الكمال والامتصاص (أ الأسود) و (ه = 0 لالمبرد الكمال.  الجلد البشري ، على سبيل المثال ، مهما كانت تصبغ ، لديه الابتعاثية من حوالي 0.97 في جزء الأشعة تحت الحمراء من الطيف.  في حين أن الألومنيوم المصقول لديه الابتعاثية من حوالي 0.05.
 الاشعاع الحراري من الجسم يستخدم كأداة تشخيصية في مجال الطب.  وthermogram يوضح ما إذا كانت منطقة واحدة هي يشع حرارة أكثر مما ينبغي ، مما يشير إلى ارتفاع درجة الحرارة نتيجة لنشاط الخلايا الشاذة. الحراري أو thermovision في الطب يقوم على الاشعاع الحراري الطبيعي للجلد.  أهم ميزة هي الاشعاع الحرة لمبدأ القياس.
 مناطق معينة من الجسم درجات الحرارة المختلفة.  إذا كان الكشف على جثة واحدة على سبيل المثال إلى جذب التبريد ، ثم في مناطق الجسم من الجلد تتفاعل ، من أجل إصلاح التوازن الحراري للجسم.  وبذلك التنظيم الحراري للمناطق جسم المريضة وأجهزة مختلفة إلى واحدة سليمة.  ما يسمى ب "التنظيم الحراري" على أساس هذا المبدأ.
 موجز