أمامكم رسم بياني يصف مكان مصعد سريع في بناية عالية جدًا.
يصف الرسم البياني حركة المصعد من لحظة خروجه حتى لحظة وقوفه في الطابق المطلوب.
أ. هل يصعد المصعد أم ينزل؟
ب. جدوا المسافة التي قطعها المصعد.
ج. كم من الوقت استمرت حركة المصعد؟
د. هل سرعة الحركة ثابتة؟
ﻫ. احسبوا معدل سرعة الحركة.
و. احسبوا معدل سرعة المصعد في اﻠ 10 ثواني الأولى.
ز. احسبوا معدل سرعة المصعد في اﻠ 10 ثواني الأخيرة.
ح. احسبوا معدل سرعة المصعد في العشرون ثانية الوسطى (بين 10 ثوان إلى 30 ثانية).
ط. جدوا خلال حركة المصعد فترات زمنية فيها المصعد في حالة تسارع، تباطؤ أو سرعة ثابتة.
ي. صفوا كلاميًا حركة المصعد خلال المسار كله.
هذا السؤال متعدد البنود، لا نستعمله كله في الامتحان، لكن يمكن أن نبني سؤالًا من قسم من هذه البنود. قدمنا بنود كثيرة لكي نمرِّن التلاميذ فقط. كل بند، ليس صعبًا بشكل خاص، لكن البنود كلها تُمرَّن التلاميذ جيدًا على جوانب مختلفة في قراءة رسوم بيانية عن الحركة.
أ. المصعد يصعد. هذه إجابة كاملة للسؤال الذي طُرح. إذا طلبنا من التلاميذ أن يشرحوا، فيجب أن يكون الشرح كالتالي: نلاحظ أن قيم الارتفاع تزداد عندما تزداد قيم الزمن.
ب. 300 متر.
ج. 40 ثانية.
د. كلا. هذه إجابة كاملة للسؤال الذي طُرح. إذا طلبنا من التلاميذ أن يشرحوا، فيجب أن يكون الشرح
كالتالي: نلاحظ أن ميل الخط البياني ليس ثابتًا.
ﻫ. نحصل على السرعة عندما نقسِّم المسافة (300 م) على الزمن (40 ثانية). معدل السرعة هو 7.5
متر في الثانية. نحسب هنا السرعة بناءً على المعطيات التي نقرأها من الرسم البياني. في هذا
المفهوم المهمة معقدة. يجب إعطاء جزء من العلامات للإجابة الجزئية (مثلًا: قراءة معطيات
بشكل صحيح، لكن استعمالها غير صحيح). هذه التعليمات صحيحة لمهام قادمة شبيهة أيضًا. يكفي
أن يحسب التلاميذ دون أن يشرحوا إجاباتهم.
و. المسافة هي 50 م. السرعة الناتجة هي 5 أمتار في الثانية. يتم الحل على مرحلتين: استخراج
معطيات لكي نحسب مقدار فيزيائي. نكتفي بتنفيذ الحسابات دون شرح كلامي.
ز. المسافة، الزمن والسرعة مماثلة للبند السابق.
ح. المسافة هي 200 م (بدايتها من النقطة 50 م من طرف البداية ونهايتها في النقطة 250 م من
طرف البداية). الزمن هو 20 ثانية (من عشر ثواني بَعد بدء الحركة وحتى 30 ثانية من بداية
الحركة). السرعة هي 10 أمتار في الثانية. ننفِّذ الحل في هذا البند كما نفَّذنا في البندين السابقين،
لكن في هذه المرة يكون إخراج المسافة والزمن من الرسم البياني معقدًا ويحتاج إلى عمليات
طرح. يكفي إجراء حسابات دون تقديم شرح كلامي لذلك.
ط. في العشر ثواني الأولى، يزداد ميل الخط البياني تدريجيًا وهذا تسارع. في العشر ثواني التالية، يكون الخط البياني أفقيًا، وهذا يعني أن السرعة ثابتة. في العشر ثواني الأخيرة، يصغر الميل تدريجيًا وهذا تباطؤ. يتمرَّن التلاميذ هنا على العلاقة بين الميل وبين التسارع أو التباطؤ.
ي. يخرج المصعد من حالة سكون. يتسارع لمدة 10 ثواني ويقطع خلالها 50
مترًا. في نهاية هذه المرحلة، تكون السرعة 10 أمتار في الثانية وهو يستمر في
هذه السرعة لمدة 20 ثانية ويقطع خلالها 200 متر. بعد ذلك يتباطئ المصعد حتى
يقف بشكل تام خلال 10 ثواني إضافية، وخلال 50 م إضافي. نطلب من
التلميذ هنا أن يصف كلاميًا الحركة التي بحثها في البنود السابقة.
19. أراد سامي ومراد أن يصفا نزول مصعد بطريقة بيانية. كان المصعد في حالة سكون، في بداية ونهاية المسار، لكي يستطيع المسافرين ركوب ونزول المصعد. قام سامي برسم الرسم البياني الأيمن، وقام مراد برسم الرسم البياني الأيسر.
احكموا بينهما. علِّلوا.
يركِّز هذا السؤال على العلاقة بين الميل والسرعة.
معطى أن السرعة تساوي صفر في بداية الحركة وفي نهايتها، لذا يجب أن يبدأ وينتهي الخط البياني بشكل أفقي. مراد على حق.
20. خرج قطار I من محطة أ ووقف في محطة ب. وُصفت حركته بخط متقطع في الرسم البياني.
مرَّ قطار II بالقرب من محطة أ في اللحظة التي خرج فيها قطار I من محطة أ، وقد مرَّ بالقرب من محطة ب في اللحظة التي دخل فيها قطار I إلى محطة ب. يصف الخط البياني المتواصل حركة قطار II .
أ. احسبوا معدل السرعة لكل قطار.
أجيبوا عن الأسئلة الآتية، ثم علِّلوا إجاباتكم:
ب. في أي مرحلة من الحركة نجد قطار I في الأمام؟ علِّلوا.
ج. في أي مرحلة من الحركة نجد قطار II في الأمام؟ علِّلوا.
د. أي قطار كان أسرع في العشرة ثواني الأولى؟
ﻫ. أي قطار كان أسرع في العشرة ثواني الآتية (بين 10 إلى 20 ثانية).
و. أي قطار كان أسرع في العشرة ثواني الآتية (بين 20 إلى 30 ثانية).
ز. أي قطار كان أسرع في العشرة ثواني الآتية (بين 30 إلى 40 ثانية).
ح. متى تمَّ الاجتياز؟ أي قطار اجتاز في كل حالة؟
هذا السؤال الوحيد في مجمَّع الأسئلة الذي يشمل خطين بيانيين في نفس الرسم البياني. لذا فهو صعب على تلاميذ الصف السابع. وهو موجود بالأساس هنا، لأن التمرُّن عليه يطرح أمور مركزية في قراءة الرسوم البيانية. وهذا هو السبب لكثرة البنود في السؤال.
أ. يقرأ التلاميذ المسافة والزمن من الرسم البياني لكي يحسبوا السرعة. يقطع القطاران مسافة 1000 متر خلال 40 ثانية. معدل السرعة لكل واحد منهما هو 25 مترًا في الثانية.
تكفي الإجابة الآتية: معدل السرعة هو 25 مترًا في الثانية.
ب. عندما يكون قطار I في الأمام، فإنَّ بُعده عن نقطة الانطلاق يكون أكبر وخطه البياني يكون فوق الخط البياني للقطار II. وهذا يحدث في اﻟ 500 متر الأخيرة.
أُعِدَّ هذا التمرين لقراءة الخطين البيانيين وللمقارنة بينهما. تكفي الإجابة: في اﻟ 500 متر الأخيرة، أو: في اﻟ 20 ثانية الأخيرة، أو: في النِّصف الثاني من الحركة.
ت. بحسب نفس الاعتبارات، فإنَّ القطار II يسبق قطار I في اﻟ 500 م الأولى.
د. القطار الأسرع يوجد له ميل أكبر. في العشر ثواني الأولى يكون قطار II. أُعِدَّ هذا التمرين لقراءة
الخطين البيانيين وللمقارنة بين السرعتين من خلال التمعُّن في الميل.
ﻫ. بحسب نفس الاعتبارات، في هذا المقطع القطار I هو الأسرع.
و. بحسب نفس الاعتبارات، في هذا المقطع القطار II هو الأسرع.
ز. بحسب نفس الاعتبارات، في هذا المقطع القطار I هو الأسرع.
ح. يميِّز التلاميذ هنا لأول مرة أن نقطة تقاطع الخطين البيانيين هي التي تحدد أن القطارين في نفس المكان في لحظة معينة. وهذه لحظة اجتياز. يحدث الاجتياز في اللحظة التي نعرض فيها نقاط تقاطع الخطين البيانيين. الجسم الذي يجتاز هو الأسرع. في اللحظة التي ينطلق فيها قطار I، فإنَّ قطار II يجتازه. بَعد 20 ثانية، يجتاز قطار I القطار II. وبَعد 20 ثانية أخرى، يجتاز قطار II القطار I مرة أخرى. هذا البند في مستوى عالٍ بالنسبة لتلاميذ الصف السابع.
تحليل آثار حركة
21. جمانة في الصف السابع، حصلت على هدية "سيارة" للعب فيها قنينة صغيرة مع حنفية. نملأ القنينة بحبر سائل وعندما نفتح القنينة، ينقط الحبر بوتيرة ثابتة. حَرَكَت جمانة سيارة اللعب على سطح الطاولة المغطى بورقة مليمترية.
أ. ارسموا، كيف تظهر نقاط الحبر على سطح الورقة المليمترية عندما تحرك جمانة "سيارة" اللعب بسرعة ثابتة؟
ب. ارسموا، كيف تظهر نقاط الحبر على سطح الورقة المليمترية عندما تحرك جمانة "سيارة" اللعب بسرعة تزداد بشكل ثابت؟
أ. يوجد أكثر من حل واحد. كل حل فيه البُعد ثابت بين كل نقطتين هو حل جيد. أمامكم مثال لحل:
ب. في هذه الحالة أيضًا، يوجد أكثر من حل. فيما يلي مثال لحل (كما تذكرون، الحركة من اليسار إلى اليمين).
من الأفضل أن تنتبهوا أن الطلب إلى زيادة سرعة بوتيرة ثابتة هو طلب بمستوى عالٍ نسبة لمستوى تلاميذ الصف السابع. يمكن أن نبدأ في سؤال يطلب من التلاميذ أن يعرضوا سلسلة نقاط تصف حالة فيها سرعة تزداد (ليس بالضرورة بوتيرة ثابتة).
22. أمامكم شريطان من الورق مع رسم تخطيطي لآثار حركة. وتيرة التأشير ثابتة في الشريطين. حصلنا على أحدهما في تجربة سقوط جسم بشكل عمودي، وحصلنا على الثاني عندما تحرك جسم على منحدر مائل.
أي شريط مناسب للسقوط العمودي؟ علِّلوا.
الحركة على طول السطح المائل هي "سقوط ضعيف" وهي أبطأ من السقوط العمودي. نتيجةً لذلك، البُعد بين النقاط المتتالية على شريط السطح المائل يكبر بوتيرة بطيئة مقارنة مع السقوط الحر. لذا شريط 1 يصف سقوط حر.
يركِّز هذا السؤال على قراءة أشرطة والمقارنة بينها، حيث تعرض الأشرطة نقاطًا يزداد البُعد بينها. مستوى هذا السؤال صعب. يكفي أن يصوغ التلاميذ الإجابة الآتية، لكي يحصلوا على جميع العلامات: في الشريط 1، تبعد النقاط عن بعضها أكثر، لذا فهو مناسب للسقوط الحر.
23. في درس الحذر، طلبت المعلمة من التلاميذ أن يرسموا في ساحة المدرسة شارعًا. أمامكم رسمة التلاميذ، وقد رسموا خطًا فاصلًا متقطعًا من اليسار إلى اليمين. في البداية، تحرك التلاميذ بسرعة ثابتة كما هو مطلوب منهم. لكن بعد ذلك تغيَّرت الأمور. صفوا كلاميًا ما حدث فيما بعد.
يبحث السؤال الانتقال من تمثيل معطيات بواسطة آثار حركة إلى وصف كلامي.
نلاحظ في بداية الحركة أن الأبعاد بين النقاط متساوية. بعد ذلك تزداد الأبعاد، ثم يقل البُعد ومرة أخرى يزيد البُعد بينها. بدأت الإشارات تظهر بسرعة ثابتة. بعد ذلك كان تسارعًا، تباطؤ ثم تسارع مرة أخرى.
24. أمامكم رسم تخطيطي لتسجيل آثار حركة، وهو يعرض آثار حركة بوتيرة 50 نقطة في الثانية . وُضع الشريط بجانب ورقة مليمترية ( البُعد بين كل إشارتيْ تقسيم هو مليمتر واحد).
أ. قيسوا واحسبوا السرعة في المقطع الذي فيه السرعة الكبرى.
ب. قيسوا واحسبوا السرعة في المقطع الذي فيه السرعة الصغرى.
ج. ابنوا جدولًا للمسافة كدالة للزمن من النقطة الأولى ولكل النقاط التي تظهر في الشريط أعلاه.
د. ارسموا رسمًا بيانيًا للمسافة كدالة للزمن من النقطة الأولى (ارسموا هيئة
محاور واكتبوا عناوين مناسبة).
أ. في المقطع الأخير البُعد هو الأكبر وهو 1.7 سم. بعد أن نُقسِّم على الزمن (0.02
ثانية)، نحصل على 85 سم في الثانية.
إذا كانت الإجابة واضحة دون صياغة كلامية فإننا نقبلها. إذا أخطأ التلاميذ في تحديد وتيرة المسافة، نخصم علامات بشكل جزئي. وإذا أخطأ التلاميذ بالوحدات، فإننا نخصم علامات.
ب. في المقطع الأول البُعد هو الأصغر وهو 0.5 سم. بعد أن نُقسِّم على الزمن (0.02 ثانية)، نحصل على 25 سم في الثانية.
إذا كانت الإجابة واضحة دون صياغة كلامية فإننا نقبلها. إذا أخطأ التلاميذ في تحديد وتيرة المسافة، نخصم علامات بشكل جزئي. وإذا أخطأ التلاميذ بالوحدات، فإننا نخصم علامات.
الزمن (ثواني) المسافة (سم)
0 0
0.02 0.5
0.04 1.2
0.06 2.1
0.08 3.2
0.1 4.5
0.12 6
0.14 7.7
ج. يبحث هذا التمرين الانتقال بين تمثيلات: من آثار حركة إلى جدول ومن جدول إلى رسم البياني.
د.
25. جسم معلَّق بنابض وهو يتحرك إلى أعلى – أسفل. هل يمكن تسجيل آثار حركته على شريط من ورق، لكي نتابع حركته؟ اشرحوا.
شريط الورق غير مريح لقياس الحركة التي يوجد فيها ذهابًا وايابًا، لأنه من الصعب التمييز بين نقاط الحركة باتجاه معين وبين نقاط الحركة باتجاه معاكس.
أُعِدَّ هذا السؤال لإبراز تجربة الفعالية. وهو يساعد التلاميذ على فهم نظام القياس وطريقة القياس. هذه الملاحظة صحيحة للسؤال الآتي أيضًا.
26. قام باحث بقياس آثار حركة على شريط من ورق، وقد عُيِّنت عليه نقاط بوتيرة 50 مرة في الثانية. يستطيع الباحث تغيير وتيرة تعيين النقاط. كرر الباحث التجربة عندما كانت وتيرة تعيين النقاط 25 مرة في الثانية.
أ. في أي تجربة يوجد معلومات أكثر؟
ب. في أي ظروف من الأفضل أن نعمل مع شريط ورق عُيِّنت عليه نقاط قليلة (بوتيرة أقل
من المرات في الثانية)؟
أ. إذا كانت كمية النقاط المشار إليها ضعفين، فهذا يعني أنه يوجد ضعفين من المعلومات.
في التجربة التي أُشير فيها إلى 50 نقطة في الثانية، فهذا يعني يوجد معلومات
أكثر.
ب. إذا كانت كثافة النقاط عالية بسبب الحركة البطيئة، فإنه من الصعب التمييز بينها. في هذه الحالة، من الأفضل أن نقلل من النقاط المشار إليها. مصدر آخر للمشكلة هو الاحتكاك الذي يدخل هيئة التجربة بسبب عملية تعيين النقاط. لكي نقلصه، يجب تقليص عدد النقاط. يكفي أن يذكر التلاميذ صعوبة واحدة، لكي يحصلوا على جميع العلامات.
قياس محوسب
27. أمامكم رسم بياني يصف ارتفاع حركة كرة اصطدمت بالأرض، كما تمَّ قياسها بطريقة محوسبة. تصعد وتنزل الكرة عدة مرات. افحصوا كل دورة صعود – نزول، وحدِّدوا أيهما مدته أكثر: زمن الصعود أم زمن النزول؟
المطلوب من التلاميذ التمييز بقدر الإمكان من الرسم البياني أن زمن النزول مساوٍ لزمن الصعود في كل قفزة. يحتاج السؤال إلى قدرة التمييز بين مجالات النزول ومجالات الصعود وإخراج أزمنة من الرسم البياني.
28. صفوا حركة لا يمكن توثيقها بواسطة تعيين آثار حركة على شريط من ورق، لكن يمكن توثيقها بواسطة قياس سوناري (يعتمد على ارتداد أمواج صوتية).
عندما يكون عيار ثقل معلَّق بنابط وهو يتحرك معه، فإن طريقة التأشير على شريط الورق لا تكون ناجعة (من الصعب التمييز بين النقاط التي يشار إليها مرات كثيرة ومتكررة على نفس المجال في الشريط). الطريقة السونارية لا يوجد لديها مشكلة في قياس هذه الحركة. يوجد علاقة بين هذا السؤال وبين السؤال 25 أعلاه. لذا من الأفضل أن نتناقش مع التلاميذ حول المقارنة بين طرق القياس.
29. في هيئة التجربة الآتية، يوجد عربة على سكة أفقية ملساء وجهاز (على اليسار) لقياس بُعد العربة عنه.
تُشغِّل سميرة جهاز القياس، ثم تدفع العربة دفعة خفيفة. في أعقاب ذلك، تتحرك العربة حتى تصل طرف السكة.
أ. متى بدأت سميرة بدفع العجلة؟
ب. متى توقفت الدفعة؟
ت. صفوا، كيف تحركت العربة في أعقاب الدفعة؟
ث. ما هو المبدأ الفيزيائي الذي تمَّ تجسيده من خلال حركة العربة في أعقاب الدفعة؟
ج. قدِّروا سرعة العربة في أعقاب الدفعة.
أ. في بداية القياس، كانت العجلة ساكنة. لمست سميرة العجلة بَعد حوالي 0.8 ثانية من البدء بعملية القياس. من المهم أن نذكر أنه في لحظة تلامس العربة، اقتربت العربة قليلًا من جهاز القياس وعندئذٍ تسارعت العربة باتجاه عكسي.
ب. بَعد حوالي 1.3 ثانية من البدء بعملية القياس توقفت الدفعة. منذ هذه اللحظة، كان ميل الخط البياني ثابت والبُعد بين النقاط، التي تصف قياسات آثار الحركة، هو أيضًا ثابت. تكفي الجملة الأولى لكي يحصل التلميذ على جميع العلامات.
ت. الحركة بسرعة ثابتة.
ث. هذا تجسيد لمبدأ الاستمرارية. بسبب أفقية السكة والاحتكاك المهمل، يتحرك الجسم كجسم حر. نلاحظ أن ميل الخط البياني ثابت، نستنتج من ذلك أن العربة مستمرة بالحركة.
ج. المطلوب من التلميذ أن يقرأ الرسم البياني وأن يختار منه فترة زمنية معينة والمسافة المناسبة لها. في الفترة الزمنية بين 1.3 ثواني (بَعد البدء بعملية القياس) وبين 1.9 ثواني (بَعد البدء بعملية القياس) وهذا يعني في الفترة 0.6 ثانية، تبتعد العربة عن جهاز القياس 0.65 م. السرعة التي نحصل عليها هي 1.8 متر في الثانية.
الاستمرارية
30. ينجذب القمر إلى الأرض ويتحرك حولها في مسار دائري. لو توفر لدينا جهاز يقوم بإبطال جذب الكرة الأرضية بشكل فجائي، فكيف يستمر القمر في حركته؟
أ. يقف في مكانه.
ب. يقف ويسقط على الأرض.
ت. يستمر في حركته الدائرية.
ث. يتحرك بخط مستقيم.
الإجابة هي ث. إذا استطعنا إبطال القوة الوحيدة التي تؤثر على القمر، فإن القمر يكون حر
ويتحرك بخط مستقيم (في الاتجاه الذي كان فيه لحظة "الإبطال").
31. أمامكم صورة لحركة كرة تنس ومضرب. وقد تمَّ تصويرها بطريقة Flash (فلاش: إنتاج ومضات من الضوء). تساعد الصورة التي تمَّ التقاطها بطريقة Flash على تمييز مميزات الحركة. هناك طريقة أخرى لمتابعة الحركة، وذلك من خلال تصوير الحركة بفيلم فيديو ومتابعتها، حيث نشاهدها بنقل بطيء من شاشة إلى الشاشة التي تليها، ثم نقيسها ونسجِّل المعطيات.
اشرحوا، ما هي أفضلية التصوير بطريقة Flash مقارنة مع فيلم الفيديو في سياق تحليل حركة؟
نلاحظ في صورة الفلاش سلسلة "آثار" حركة الكرة في صورة واحدة، لذا لا نحتاج لتجميع المعطيات من سلسلة شاشات.
32. تمعَّنوا في الصورة التي وَرَدَت في السؤال السابق، ثم حدِّدوا، أين يمكن تمييز حركة تحقق الاستمرارية (على جانبيها)؟ اذكروا جهاز القياس الذي يساعد في هذه الحالة.
في القسم العلوي من الصورة، يوجد خمسة آثار للكرة (مباشرةً بعد أن لمسها المضرب). تقع جميع آثار الحركة على خط مستقيم والبُعد بينها ثابت. يمكن أن نتأكد بواسطة المسطرة أن الخط مستقيم والأبعاد ثابتة.
في هذا السؤال، المطلوب من التلاميذ أن يميِّزوا مميزات الاستمرارية، أن يعرضوا جهاز القياس المناسب وأن يتطرقوا إلى أنه يساعد في تمييز صفتَيْ الاستمرارية. إذا ذكر التلميذ جميع هذه التفاصيل، فإنه يحصل على جميع العلامات.
33. يوجد في السيارات الجديدة وسادة هواء. إذا كبح سائق سيارته بشكل مفاجئ، تنتفخ هذه الوسادة، لكي تمنع حدوث ضربات في أجسام المسافرين. اتضح أن هذا الأمر متعلق بالاستمرارية. ما هي العلاقة بين وسادة الهواء وبين الاستمرارية؟
أثناء الكبح المفاجئ، يستمر جسم المسافر بالحركة بسبب الاستمرارية وقد يصطدم في الأقسام الأمامية من السيارة التي كُبحت. الوسادة الهوائية تمنع الاصطدام.
أثناء النقاش في الصف، من الأفضل أن نعرض أفلام قصيرة كالفيلم الآتي:
http://www.youtube.com/watch?v=d7iYZPp2zYY
يمكن أن نجد استمرارية في الفيلم لمدة ثلاث ثواني:
http://www.youtube.com/watch?v=WDINhN4LlSs
يمكن أن نعرض أيضًا الفيلم الآتي:
http://www.youtube.com/watch?v=D-ogrMr4lWc
من الأفضل أن نربط السؤال بوظيفة أحزمة الأمان وبوظيفة الجزء العلوي من الكرسي الذي يرتكز عليه الرأس. من الأفضل أن نتحدث أيضًا عما يحدث لمسافر يقف داخل حافلة أثناء الكبح (وأثناء التسارع).
34. ركبت سعاد عربة في حديقة الملاهي (متنزه الألعاب). سارت العربة بسرعة على مسار أفقي ملتوٍ. في مقاطع معينة خلال السفر، شعرت سهاد بأنها تُضغط إلى اليمين باتجاه جدار العربة. اشرحوا العلاقة بين هذه الظاهرة وبين الاستمرارية.
في السؤال السابق، بحثنا الاستمرارية ومقدار السرعة. في هذا السؤال، نبحث الاستمرارية واتجاه الحركة. أحيانًا لا يكون ذلك واضح للتلاميذ. يمكن أن نتحدث عما يحدث لمسافر يقف في حافلة انعطفت إلى اليسار. أمامكم رسمة تصف مسافر داخل عربة انعطفت من اليمين إلى اليسار. يمكن استعمال هذه الرسمة أثناء النقاش في الصف.
عندما انعطفت العربة إلى اليسار، استمرت سعاد بخط مستقيم وفقًا للاستمرارية. نتيجة لذلك، "الجدار" الأيمن للسيارة الذي انحرف إلى اليسار، يضغط على سميرة التي تشعر وكأنها هي التي انحرفت إلى اليمين باتجاه "جدار السيارة". فيما يلي إجابة ممكنة للسؤال:
إذا انعطفت العربة إلى اليسار، فإنَّ سعاد التي جسمها يستمر بخط مستقيم بسبب الاستمرارية، تجد نفسها تُضغط من اليمين بواسطة "جدار" العربة الذي يقترب منها. هذه الصياغة ليست سهلة لتلميذ في الصف السابع. إذا رسم تلميذ رسمة مناسبة مع صياغة كلامية قليلة، أو دون صياغة كلامية، فإنه يحصل على جميع العلامات.
الطاقة
أمامكم سؤلان يشملان بنود حول موضوع الطاقة، حيث يمكن دمجهما في الأسئلة التي تبحث تمثيل الحركة التي تعلَّمها التلاميذ بتعمق في وحدة الرسوم البيانية وفي الوحدات التي تليها.
35. قُذفت كرة من سطح أرضية غرفة إلى أعلى. أمامكم رسم بياني يصف حركة الكرة خلال ثانيتين.
أ. في أي لحظة يوجد للكرة طاقة ارتفاع عظمى؟
ب. في أي لحظة يوجد للكرة طاقة حركة عظمى؟ هل يوجد لحظة واحدة كهذه فقط خلال الزمن الموصوف في الرسم البياني.
أ. تكون طاقة الارتفاع العظمى في النقطة العليا في المسار. نلاحظ في الرسم البياني أن ذلك يحدث بَعد ثانية واحدة من قذف الكرة.
يبحث السؤال العلاقة بين الارتفاع وطاقة الارتفاع (تزداد طاقة الارتفاع، كلما ازداد الارتفاع)، وقراءة الرسم البياني. هذا السؤال معقد، لكن على الرغم من ذلك، هو سؤال بسيط، وقد يستطيع تلميذ لم يحضر الدرس أن يحله بطريقة حدسية.
ب. يمكن الإجابة عن السؤال من اتجاهات مختلفة. فيما يلي إمكانية لذلك:
تكون طاقة الحركة عظمى، عندما تكون السرعة عظمى. وهذا يحدث عندما يكون الميل كبيرًا في لحظة القذف وفي لحظة العودة إلى سطح أرضية الغرفة.
إمكانية بديلة:
عندما يكون الجسم في حالة انطلاق، فإن ارتفاعه يكون صغير جدًا، لذا طاقة الارتفاع تكون صغيرة جدًا. في هذه النقطة تكون طاقة الحركة عظمى، لأن مجموع هذان النوعان من الطاقة هو ثابت. يحدث ذلك مرتان خلال الحركة: عند إطلاق الكرة وعند عودتها إلى سطح أرضية الغرفة.
36. تسقط الكرة التي أمامكم، تصطدم بسطح أرضية الغرفة، ثم تتحرك إلى أعلى. وقد تمَّ تصويرها بطريقة Flash (فلاش: إنتاج ومضات من الضوء) التي فيها فرق ثابت بين كل ومضتين متتاليتين.
تمعَّنوا في حركة الكرة التي تقترب من الاصطدام بسطح أرضية الغرفة، من خلال المقارنة بين حركة
الكرة على يسار نقطة الاصطدام وبين حركة الكرة على يمين نقطة الاصطدام.
أ. هل السرعة على يمين نقطة الاصطدام بسطح أرضية الغرفة أكبر من السرعة التي على يسار نقطة الاصطدام بسطح أرضية الغرفة أم بالعكس؟
ب. هل، بحسب رأيكم، الولد الذي في الصورة يرمي الكرة أم يمسكها؟ علِّلوا. (للإجابة عن السؤال،
يمكنكم الاستعانة بالنقاش حول تحولات الطاقة أثناء الاصطدام).
أ. الأبعاد بين الأماكن المتتالية للكرة على يمين نقطة الاصطدام، بسطح أرضية الغرفة، أكبر من الأبعاد التي على يسارها. نستنتج من ذلك أن السرعة على يمين نقطة الاصطدام، أكبر من السرعة التي على يسارها. في هذا البند، لا يوجد جانب للطاقة.
ب. الولد يمسك الكرة. يُشير تغيُّر السرعة أثناء الاصطدام إلى أن قسم من طاقة الحركة تحوَّل إلى طاقة داخلية، لذا كانت الكرة أولًا في الطرف الأيمن، ثم انتقلت إلى الطرف الأيسر في طريقها إلى يد الولد.
قد تقودنا الصورة إلى خطأ، لأن الذي يتمعَّن في الصورة، قد يفكر أن الكرة رُميت من اليسار، من المكان الذي يقف فيه الولد. عندما يدور النقاش في مجموعة، يوجد للسؤال طابع أُحجية تحمل معها مفاجئة. يجب تشجيع التلاميذ على النقاش، لأن ذلك يجذب التلاميذ الأقوياء.
في هذا السؤال، نطلب من التلاميذ استخلاص استنتاجات معقدة بمستوى عالٍ بحسب المنهج التعليمي. لا نضيف بنود كثيرة من هذا النوع في الامتحان، لكن من الأفضل أن تدمجوا مثال شبيه (دون خدع بصرية) كبند في أحد الأسئلة.
حرارة ودرجة حرارة
37. نفَّذت سميرة تجربة. أخذت مكعبين مصنوعين من معدن لهما درجتَيْ حرارة مختلفتين وقامت بلصقهما ببعضهما. أشيروا بدائرة إلى الإجابة الصحيحة:
أ. تنتقل درجة حرارة بين المكعبين.
ب. تنتقل طاقة بين المكعبين.
ت. تنتقل درجات لدرجات الحرارة بين المكعبين.
ث. تنتقل درجات حارة بين المكعبين.
الإجابة الصحيحة هي ب.
يبحث هذا السؤال الفرق الأساسي بين الحرارة وبين درجة الحرارة. تنتقل طاقة وليست درجة حرارة. لا نتحدث عن "درجات حرارة". الحرارة هي انتقال طاقة لا تُقاس بدرجات (لا يوجد مصطلح كهذا اسمه "درجات حرارة")، بل بوحدات طاقة.
38. نهض سامر في يوم امتحان الفيزياء وقال لأمه: أنا مريض. أخذت الأم "ميزان الحرارة"، قاست ابنها وقالت له: "حرارتك هي 36.8 درجات. يمكنك الذهاب إلى الامتحان".
قال سامر: "الحرارة هي ليست درجة حرارة".
أجابت الأم: :أنا أرى أنك مستعد للامتحان".
هل قول سامر ("الحرارة هي ليست درجة حرارة") كان صحيحًا من ناحية فيزيائية؟ اشرحوا.
هذا سؤال إضافي آخر، وهو يبحث الفرق الأساسي بين الحرارة وبين درجة الحرارة. المطلوب من التلميذ أن يجيب "نعم" أو "كلا" وبعد ذلك أن يشرح. إذا أجاب صحيح ("نعم")، لكنه لم يشرح، فإنه يحصل على جزء من العلامات: فيما يلي افتتاحية الإجابة:
قول سامر صحيح.
لا توجد حاجة إلى كتابة إجابة طويلة، لكي يحصل التلميذ على جميع النقاط. كل ما يعرضه التلميذ من تمييز بين الحرارة ودرجة الحرارة، فإنه يستحق عليه جميع النقاط. فيما يلي مثال:
الحرارة هي انتقال طاقة. انتقال الطاقة متعلق بتغيُّر درجة الحرارة، بكمية المادة وبنوع المادة.
39. ترك معلم فيزياء كأس الشاي الذي حضَّره في غرفة المعلمين، في أعقاب دقة الجرس للدخول إلى الصف. بما أنه باحث ذو خبرة، أدخل ميزان حرارة محوسب إلى داخل كأس الشاي، ثم ذهب إلى الصف. في نهاية الدرس، عاد إلى غرفة المعلمين ووجد على شاشة حاسوبه الرسم البياني أعلاه.
أ. بكم انخفضت درجة حرارة الشاي خلال اﻟ 1200 ثانية الأولى؟
ب. هل في اﻟ 1200 ثانية القادمة تنخفض درجة حرارة الشاي بنفس المقدار؟ اشرحوا السبب.
ت. كم كانت درجة حرارة غرفة المعلمين أثناء الدرس (نفترض أنها كانت ثابتة خلال الدرس)؟ اشرحوا، كيف عرفتم ذلك؟
أ. انخفضت درجة الحرارة ﺒ ºC25.
في هذا البند، يجب تقدير انخفاض الطاقة، من خلال قراءة الرسم البياني.
ب. كلا. في هذه المرة، انخفضت درجة الحرارة ﺒحوالي 4ºC. كلما كانت درجة حرارة الماء قريبة من درجة حرارة البيئة المحيطة، فإن وتيرة تغيُّر درجة الحرارة تقل تدريجيًا.
كما ذُكر أعلاه. في النقاش الصفي، يجب أن نتوقف على الحقيقة أن انخفاض درجة الحرارة يقل تدريجيًا، حيث يتم التعبير عن ذلك من خلال الانخفاض المستمر في الميل (بمعناه الكيفي).
ت. ºC20. نلاحظ من الرسم البياني أن درجة الحرارة تقترب تدريجيًا من درجة حرارة ºC20.
خلال النقاش الصفي، يجب أن نتوقف مع التلاميذ حول الطريقة التي يتم فيها تحديد "درجة الحرارة".
40. بنى سامر جهازًا مكون من خليتين متساويتين في الحجم وهما مليئتان بالماء. الجهاز معزول عن البيئة المحيطة، لذا لا يوجد تسرب للحرارة إلى الخارج. يوجد بين الخليتين قطعة ورقة دقيقة تسمح بانتقال الحرارة. درجة الحرارة في إحدى الخليتين هي 80ºC، وفي الخلية الثانية 20ºC. مع مرور الوقت تكون درجة الحرارة متساوية في المكعبين.
أ. ما هي درجة الحرارة النهائية المشتركة؟
ب. عندما تكون درجة الحرارة 60ºC في إحدى الخليتين. كم تكون درجة الحرارة في الخلية الثانية؟
أ. درجة الحرارة النهائية المشتركة هي ºC50.
هذه إجابة كاملة، إذا لم نطلب في السؤال أن يشرح (أو يحسب) التلاميذ. إذا طلبنا منهم أن يشرحوا، فيمكن أن يكون الشرح كلاميًا أو حسابيًا. وكل من لا يعرف القوانين، يستطيع الإجابة بالطريقة الآتية:
بما أن كميتَيْ الماء متساويتين ويوجد نفس المادة في الخليتين، فإنَّ درجة الحرارة النهائية تكون في منتصف درجتَيْ الحرارة الابتدائيتين.
تكفي هذه الإجابة من تلميذ في الصف السابع. فيما يلي إجابة أفضل من الإجابة أعلاه
(ليست ضرورية للامتحان):
بسبب نفس كمية الماء في الخليتين، كل كلوري ينتقل من الخلية الساخنة إلى الخلية الباردة، يرفع درجة حرارة الخلية الباردة بالضبط بنفس المقدار الذي تنخفض فيه درجة حرارة الخلية الساخنة.
يجب الانتباه إلى أن هذا السؤال، قد لا يبرز الفرق بين الحرارة وبين درجة الحرارة بسبب الافتراض أن كميات الماء متساوية. يجب أن نثير نقاشًا، ماذا يحدث إذا كانت كمية الماء غير متساوية في الخليتين؟ انظروا التطرق إلى ذلك في سؤال 42.
ب. درجة الحرارة هي ºC40.
إذا طلبنا من التلميذ أن يشرح، كيف توصل إلى النتيجة، فهو يستطيع الإجابة كالتالي:
يوجد في الخليتين نفس السائل ونفس الكمية، لذا انخفاض درجة الحرارة بمقدار ºC20 في إحدى الخليتين مرتبط بارتفاع نفس درجة الحرارة في الخلية الثانية.
التلميذ الذي يعرف قانونًا وعنده خبرة في الجبر، يستطيع أن يستعمله.
41. في تجربة أخرى، بنى سامر جهازًا من خليتين لهما حجم مختلف وقد ملأهما بماء. وقاس درجة الحرارة في الخليتين، في نفس الوقت.
أمامكم نتائج التجربة:
أ. ما هي درجة الحرارة الابتدائية في الخلية الحارة، وما هي درجة الحرارة الابتدائية في الخلية الباردة؟
ب. ما هي درجة الحرارة النهائية المشتركة للجهاز في الخليتين؟
ت. في أي خلية كان ماء أكثر في بداية العملية: في الخلية الحارة أم في الخلية الباردة؟
أ. نلاحظ في الرسم البياني أن درجة الحرارة الابتدائية للجسم الساخن هي ºC60، ودرجة الحرارة الابتدائية في الجسم البارد هي ºC10.
ب. نلاحظ في الرسم البياني أن درجة الحرارة النهائية هي ºC30.
يفحص السؤال ما إذا يفهم التلميذ، ما هي "درجة حرارة نهائية"؟ وقراءة رسم بياني.
ت. كان ماء أكثر في الخلية التي كان فيها ماء بارد.
هذه إجابة كاملة للسؤال، لأننا لم نطلب من التلاميذ شرحًا. يستطيع التلميذ أن يجيب صحيحًا بشكل حدسي. إذا طلبنا شرحًا، فإن ذلك يحتاج إلى جهد إضافي من قبل التلاميذ. لذا لا "نضغط" على التلاميذ. الإجابة الآتية، نعتبرها إجابة صحيحة لتلاميذ الصف السابع.
تتأثر درجة الحرارة النهائية أكثر من الخلية التي تحتوي على مياه أكثر. لأنها أقرب إلى درجة حرارة الوعاء البارد الذي يوجد فيه ماء أكثر.
يشعر قسم من التلاميذ بالراحة عندما يعوِّضون في القانون، لكن الأمر غير ضروري بتاتًا.
42. معطى كأس ماء درجة حرارته 70ºC، سُكبت فيه كمية ماء مساوية لكمية الماء الموجود فيه، لكن درجة حرارة الأخير 10ºC.
أ. ما هي درجة حرارة الماء في أعقاب سكب الماء (نفترض أن الحرارة التي تنتقل بين الماء والكأس والبيئة المحيطة مهملة)؟
ب. هل درجة الحرارة التي نحصل عليها في نهاية القياس تكون مماثلة لدرجة الحرارة التي حصلنا عليها في البند السابق، حتى لو كان في الكأس البارد ماء أكثر من الكأس الحار؟ اشرحوا.
في هذا السؤال، لا نتحدث عن انتقال حرارة بين جسمين منفردين متلاصقين، بل عن ماء يختلط ببعضه. وهنا أيضًا يوجد انتقال حرارة على الرغم من اختلاط الجسمين ببعضهما. لذا مبادئ الحل تكون متماثلة.
أ. درجة الحرارة النهائية هي ºC40.
إذا طلبنا منهم شرحًا فيمكن أن يكون كالآتي:
بما أن كميتَيْ الماء متساويتين، فإن ارتفاع درجة حرارة الماء البارد يكون مساوٍ لانخفاض درجة حرارة الماء الساخن.
في نهاية العملية، درجة الحرارة هي معدل درجَتَيْ الحرارة في بداية العملية.
يمكن أن نكتفي بالإجابة التالية لتلاميذ الصف السابع:
معطى نفس المادة ونفس الكمية، لذا درجة الحرارة تكون في "الوسط" بين درجتَيْ الحرارة
الابتدائيتين.
يجب الانتباه إلى أن هذا السؤال لا يبرز الفرق بين الحرارة ودرجة الحرارة، بسبب الافتراض أن كميَتَيْ الماء متساويتين. يجب أن نطرح سؤالًا للنقاش، ماذا يحدث إذا لم تكون كميات الماء متساوية؟ وهذا ما يبحثه بند ب.
ب. يستطيع أن يجيب التلاميذ أيضًا دون استعمال قوانين:
عندما يبرد الماء الساخن بدرجة واحدة، تنتقل الطاقة منه إلى الماء البارد.
لا تكفي هذه الطاقة، لكي ترفع درجة حرارة الماء البارد بدرجة واحدة، لأن كميتها أكبر. لذا درجة الحرارة النهائية تكون مختلفة (أقل) من درجة الحرارة التي حصلنا عليها في بند أ.
يمكن أن نكتفي بالإجابة التالية لتلاميذ الصف السابع:
بما أنه يوجد ماء بارد أكثر، فإنَّ تأثيره على درجة الحرارة النهائية يكون أكبر، لذا تكون درجة الحرارة أقل من درجة الحرارة التي حصلنا عليها في البند السابق.
43. أمامكم جدول يعرض نتائج تجربة تبريد ماء.
أ. اعرضوا نتائج القياس كنقاط في الرسم البياني.
ب. ارسموا رسمًا بيانيًا.
ت. قدِّروا درجة حرارة الماء بَعد 800 ثانية منذ بدء القياس. أمامكم "شبكة"
إحداثيات لرسم الخط البياني.
ت. بحسب الرسم البياني، درجة الحرارة هي ºC40.