برامج سنوات التعليم الرياضيات المتوسط

برامج سنوات التعليم المتوسط
إضافة إلى الكفاءات الختامية المتعلقة بكل ميدان ومركباتها، يتضمن الجدول الموارد اللازمة لتحقيق هذه الكفاءات، وبعض من أنماط الوضعيات، وكذا معايير تقييم الكفاءات، والتي تمكِّن الأستاذ من التخطيط والإعداد لتسيير الأنشطة التي يختارها أو يبنيها لوضعها بين أيدي تلاميذه، ليضمن تعلّما جيدا وفعالا.
المقصود بمركبات الكفاءة هو ما ينتظر من المتعلم أن يتحكم فيه من معارف وإجراءات توظيفها وكذا القيم والسلوكات التي تجسد الكفاءات العرضية والقيم المستهدفة.
إنّ الفصل بين مركبات الكفاءة - قصد ابرازها - لا يعني أن تحقيقها يتم خطيا بل يتم بصفة متداخلةذهابا وإيابا، ولأنّ القيم لا تظهر صراحة في المركبة الثالثة فمن الضروري التكفل بها عند اقتراح الوضعيات.
لتسهيل استعمال هذا الجدول نشير إلى أنّ مركبات الكفاءة ومعايير التقويم وردت مرتبطة بالكفاءة الختامية، وليس بالمحتويات المعرفية أو أنماط الوضعيات المقترحة. أما المؤشرات فقد تمّت صياغتها في ضوء ما ينتظر من التلميذ انتاجه، وهي مرتبطة بوضعيات التقويم، ويكون الغرض منها قياس مدى التحكم في مركبات الكفاءة.
السنة الأولىمن التعليم المتوسط
نص الكفاءة الشاملة:يحل مشكلات ويبرر نتائج ويوظف مكتسباته في مختلف ميادين المادة (العددي، الهندسي، الدوال وتنظيم معطيات).
الكفاءات العرضية        طابع فكري       -          يلاحظ ويستكشف ويحلل ويستدل منطقيا.
-          يمارس الفضول العلمي والفكر النقدي  والتخيل والسلوك الإبداعي.
-          يحل وضعيات مشكلة بسيطة.
-          يستعمل تكنولوجيات الإعلام والاتصال.
-          يمارس سلوك العمل المستقل لتوسيع ثقافته العلمية وللتكوين الذاتي طوال الحياة.
-          ينمذج وضعيات بسيطة للتفسير والتنبؤ و حل مشكلات.
            طابع منهجي     -          ينظم عمله بدقة و إتقان مستعملا طرق العمل الفعالة في التخطيط وجمع المعلومات وتقديم النتائج.
- يعد إستراتيجية ملائمة لحل وضعيات مشكلة بسيطة.
            طابع تواصلي   -          يستعمل مختلف أشكال التعبير: الأعداد والرموز والأشكال والمخططات والجداول .
-          يعبر بكيفية سليمة ويبرر بأدلة منطقية.
- يكيف استراتيجيات الاتصال وفق متطلبات الوضعية.
            طابع شخصي واجتماعي           -          يبذل الجهد للقيام بعمله بدقة وصدق ومثابرة وإتقان.        -  يتعاون مع أقرانه.- يثمن قيمة العمل.
القيموالمواقف   الهوية   -          ينمي ميله واهتمامه باللغتين العربية والأمازيغية.      -  يعتز باستعمال اللغة العربية لتبليغ أعماله وإنتاجه الفكري.
            الضمير الوطني            -          يعتز بانتمائه للجزائر                   -  يبدي انشغاله بالإشكاليات المطروحة في المجتمع.
-          يهتم بالمساهمات العلمية للعلماء الجزائريين والعرب والمسلمين يسعى إلى توسيع انتشارها والاستدلال بها.
            المواطنة           -          يحترم أراء الآخرين.
            التفتح على العالم           -          يطلع على التراث العالمي و يستفيد من الاكتشافات العلمية.
-          يستعمل الترميز العالمي.
-          يُقبل على استعمال الوسائل  العصرية والتكنولوجية فيما يضمن التنمية المستدامة.
التكفل بالكفاءات العرضية والقيم والمواقف
إنّ الجدول أعلاه يترجم الأهمية التي توليها المناهج لتطوير الكفاءات العرضية وترسيخ القيم والمواقف، وتخصيصها بمركبة من مركبات كل كفاءة ختامية وفي كل ميدان من ميادين المادة لديل على أهميتها ودورها في تحقيق ملمح التخرج.وعلى هذا الأساس ينبغي على الأستاذ استثمار كل المناسبات التي توفرها أنشطة القسم والوضعيات لتطويرها وترسيخها، وإذا لزم الأمر اقتراح أنشطة مخصصة لهذا الغرض.
الميدان  الكفاءات الختامية          مركبات الكفاءة المحتويات المعرفية
مضامين(موارد)           أنماط منالوضعيات التعلمية      معايير ومؤشرات التقويم          مؤشرات الحجم الزمني

أنشطة عددية     ك خ 1:
يحل مشكلات من المادة ومن الحياة اليومية بتوظيف الأعداد (الطبيعية، الكسور، العشرية، النسبية) والحساب في وضعيات مختلفة (المقادير ووحدات القياس، التعليم، المقارنة...)، والحساب الحرفي(معادلات بسيطة من الشكل: ، ).
         يعطي معنى للأعداد(طبيعية، عشرية، كسرية، نسبية)  والمقارنة ويجري العمليات عليها ويمتلك بعض خواصها ويشرع في الحساب الحرفي.
         يوظف الأعداد (طبيعية، عشرية، كسرية)  وخواصها والتقنيات المتعلقة بالحساب العددي والحرفي والمقارنة في وضعيات مختلفة ويعبر عنها بصيغ لفظية أو رمزية سليمة،
         يستثمر المناسبات التي توفرها أنشطة القسم والوضعيات لتطوير الكفاءات العرضية وترسيخ القيم والمواقف.     الأعداد الطبيعية والأعداد العشرية (كتابة وحساب)
         جمع وطرح وضرب أعداد طبيعية في وضعيات معطاة.
         استعمال الكتابة العشرية.
         ضرب وقسمة عدد عشري على 10، 100، 1000 أو على 0,1، 0,01، 0,001.
         جمع وطرح وضرب أعداد عشرية في وضعية معينة.
         تعيين حاصل وباقي القسمة الإقليدية لعدد طبيعي على عدد طبيعي مكتوب برقم واحد أو رقمين.
         معرفة قواعد قابلية القسمة على 2، 3، 4، 5، 9، واستعمالها.
         إجراء القسمة العشرية لعدد طبيعي أو عشري على عدد طبيعي.
         تعيين القيمة المقربة إلى الوحدة بالزيادة(أو بالنقصان) لحاصل قسمة عشري.
         تدوير عدد عشري إلى الوحدة.
         تحديد رتبة مقدار لنتيجة حساب على الأعداد العشرية.
الكتابات الكسرية
         تحديد موضع حاصل قسمة عددين طبيعيين على نصف مستقيم مدرج في وضعيات بسيطة.
         استعمال حاصل قسمة عددين في حساب دون إجراء عملية القسمة.
         التعرف في حالات بسيطة على الكتابات الكسرية لعدد.
         اختزال كتابة كسرية (كسر).
الكتابات العشرية والكتابات الكسرية
         الانتقال من الكتابة العشرية لعدد عشري إلى كتابة كسرية له.
         ترتيب أعداد عشرية.
         جمع وطرح وضرب كسور عشرية.
         قراءة فاصلة نقطة (أو إعطاء حصر لها) أو تعيين نقطة ذات فاصلة معلومة على نصف مستقيم مدرج.
الأعداد النسبية
         إدراج الأعداد السالبة في وضعيات متنوعة.
         توظيف الأعداد النسبية في:
-          تدريج مستقيم.
-          قراءة فاصلة نقطة معلومة أو تعيين نقطة ذات فاصلة معلومة على مستقيم مدرج.
-          قراءة إحداثيتي نقطة معلومة أو تعليم نقطة ذات إحداثيتين معلومتين في مستو مزود بمعلم.
الحساب الحرفي
         إتمام مساويات من الشكل:
  ،    ، 
حيث  و   عددان مفروضان.
         تطبيق قاعدة حرفية في وضعية بسيطة.
         إنتاج عبارة حرفية بسيطة.                  وضعيات من الحياة اليومية (الزيادة، النقصان، التضاعف، توزيع الحصص، الكلفة، ... على سبيل المثال) تستهدف التحكم في العمليات على الأعداد الطبيعية.
         وضعيات تستهدف إبراز أهمية مرتبة الرقم في كتابة الأعداد وخاصة العشرية بالفاصلة، يمكن أن نستعمل فيها الحاسبة، وهذا قصد فهم وتطبيق جيدين لقواعد المقارنة وخوارزميات الحساب.
         استعمال الحاسبة للتحقق من رتبة مقدار نتيجة حساب، أو لوضع تخمينات.
         وضعيات تبيّن أن عملية الضرب لا تكبر دوما.
         وضعيات للتمييز بين طبيعة عدد وكتاباته الممكنة، والتمثيل على مستقيم مدرج.
         ترجمة كتابة كسرية بتعابير مختلفة
مثال: العدد    هو:
-          ثلث 5 أو 5 مرات ثلث.
-          العدد الذي إذا ضرب في 3 يعطي 5
-          العدد الذي إحدى قيمه المقربة
-          تمثيل العدد  على مستقيم مدرج.
         وضعيات لمقاربة مفهوم العدد السالب (الربح والخسارة، درجة الحرارة، ...).
         وضعيات تبرز ضرورة العدد السالب، مثل: جعل المعادلة   ممكنة الحل.
         ترجمة وضعيات (نصوص أو مخططات) بعبارات مثل  ،أو   والعكس.
         وضعيات تُتَرجَمُ بمعادلة يمكن حلّها باستعمال إحدى الإجراءات:
-          رسم أو مخطط.
-          إتمام مساواة ذات فراغات.
-          معنى العمليات.
         وضعيات متعلقة بقواعد حساب محيط أو مساحة لأشكال هندسية بسيطة مع تنويع الأسئلة.
         وضعيات تستهدف وصف سلسلة حسابات.
         وضعيات للانتقال من صياغةلفظية مكتوبة إلى صياغة حرفية.
         وضعيات للتدريب على التعميم والاستدلال في أنشطة عددية.     معيار 1: اكتساب معارف
-          يميّز بين أنواع أعداد مفروضة.
-          يختار العملية المناسبة لحل مشكلة مفروضة.
-          ينجز عمليات حسابية آليا أو بمتمعن.   
-          يميز بين كتابات مختلفةلعدد معطى.
-          يميّز بين القيمة المضبوطة والقيمة المقربة إلى الوحدة لحاصل قسمة.
-          يجد العدد الناقص في مساواة.
-          يقرأ إحداثيتي نقطة معلومة في مستو مزود بمعلم.
معيار 2: توظيف المعارف
-          يجند العمليات الحسابية المناسبة على الأعداد (طبيعية، كسرية، عشرية، نسبية ...) لحل مشكلات.
-          يقدّر ذهنيا نتيجة حساب في وضعية معينة.
-          يقارن ويرتب أعدادا معطاة.
-          يترجم معطيات وضعية باستعمال أعداد (بما فيها الأعداد النسبية).
-          يعلّم نقطا على مستقيم مدرج أوفي مستو مزود بمعلم.
-          يطبق قاعدة حرفية مناسبة في وضعية بسيطة.
-          ينتج عبارة حرفية بسيطة.
معيار 3: الكفاءات العرضية والمواقف والقيم
-          يستعمل الرموز والمصطلحات والترميز العالمي بشكل سليم.
-          يصوغ ويحرر ويعرض بلغة سليمة.
-          يتحقق من صحة نتائج ويصادق عليها.
-          يقدّم منتوجا بشكل منظّمومنسجم حسب مواصفات الكفاءة الختامية.
           

تنظيم معطيات والدوال 
يحل مشكلات من المادة ومن الحياة اليومية مرتبطة بالتناسبية وتطبيقاتها وتنظيم معطيات في شكل جداول أو مخططات ويقرؤها ويحللها.                    يمتلك إجراءات متنوعة (خواص الخطية، الرجوع إلى الوحدة، معامل التناسبية) متعلقة بالتناسبية وتطبيقاتها، وتنظيم معطيات في جداول أو مخططات وقراءتها وترجمتها.
         يعالج وضعيات متنوعة في إطار مقادير وقياسات وباستعمال أعداد طبيعية وعشرية بسيطة، حول التعرف على وضعية تناسبية أو إتمام جدول تناسبية أو تحويل وحدات القياس أو النسبة المئوية أو المقياس، وتنظيم معطيات في جداول أو مخططات وقراءتها وترجمتها.
         يستثمر المناسبات التي توفرها أنشطة القسم والوضعيات لتطوير الكفاءات العرضية وترسيخ القيم والمواقف.            التناسبية
         التعرف على وضعيات تناسبية أو لا تناسبية في أمثلة بسيطة.
         ترجمة نص إلى جدول منظم.
         تمييز جدول تناسبية من جدول
لا تناسبية.
         إتمام جدول تناسبية بمختلف الطرق.
         مقارنة حصص.
         تطبيق نسبة مئوية في حالات بسيطة.
         استعمال مفهوم المقياس في وضعيات بسيطة للتكبير أو التصغير.
         استعمال مقياس مخطط أو خريطة لتعيين المسافة على المخطط أو على الخريطة.

         إجراء تحويلات لوحدات الأطوال والمساحات والحجوم.
تنظيم معطيات
         قراءة جداول واستخراج معلومات.
         تنظيم معطيات في جداول أو مخططات، واستغلالها.
         ترجمة معلومات مصنّفة في جداول أو مخططات بسيطة.                    وضعيات تصحيح التصور حول الضرب، ومقاربة مفهوم التناسبية (المربكة مثلا)
         وضعيات للتعرّف على تناسبية أو لا تناسبية.
         وضعيات للبحث عن معطيات ناقصة في حالة تناسبية.
         وضعيات توظف فيها إجراءات مختلفة لإكمال جداول تناسبية.
         وضعيات للمقارنة (باستعمال النسبة المئوية أو بدونها).
         وضعيات لجمع معطيات وتنظيمها في جداول.
         وضعيات لتمثيل معطيات بمخططات.
         وضعيات ترجمة معلومات مصنّفة في جداول أو مخططات بسيطة.       معيار 1: اكتساب المعارف
-          يميّز فيما إذا كان مقداران متناسبين أم لا.
-          في وضعية تناسبية:
         يستعمل خواص الخطية.
         يعيّن معامل التناسبية ويستعمله.
-          يحسب نسبة مئوية في حالات بسيطة.
-          يميّز أنواع المخططات.
معيار 2:توظيف المعارف
-          يقارن حصصا (باستعمال النسبة المئوية أو بدونها).
-          يترجم نصا إلى جدول منظم.
-          يكمل جدول تناسبية بمختلف الطرق (خواص الخطية، معامل التناسبية، ...).
-          يكبّر (أو يصغّر) باستعمال مقياس.
-          يستخرج معلومات من جدول (أو مخطط) ويترجمها.
-          ينظّم معطيات في جدول ويمثلها بمخططات.
-          يجري تحويلات الوحدات على المقادير المتناولة.
معيار 3: الكفاءات العرضية والمواقف والقيم
-          يستعمل الرموز والمصطلحات والترميز العالمي بشكل سليم.
-          يصوغ ويحرر ويعرض بلغة سليمة.
-          يتحقق من صحة نتائج ويصادق عليها.
-          يقدّم منتوجا بشكل منظّم ومنسجم حسب مواصفات الكفاءة الختامية.       16



أنشطة هندسية   ك خ 3:
يحلّ مشكلات تتعلق بالأشكال الهندسية (وصف، تمثيل، نقل، حساب المساحة والمحيط، ...) وإنشائها باستعمال أدوات هندسيةوخواص (الاستقامية، التعامد، التوازي، التناظر المحوري).                  يتعرّف على شكل هندسي (وصف، نقل، إنشاء، تكبير (أو تصغيره))، ويمتلك خواصا (الاستقامية، التعامد، التوازي، التناظر المحوري...)، ومصطلحات ورموز وتعابير متعلقة بالكائنات الهندسية.
         يوظف خواص الأشكال الهندسية  والمصطلحات والرموز والتعابير والعلاقات المتعلقة بها بتقنيات إجرائية وأداتية سليمة، وينجز استدلالات وتبريرات بسيطة.
         يستثمر المناسبات التي توفرها أنشطة القسم والوضعيات لتطوير الكفاءات العرضية وترسيخ القيم والمواقف.     إنجاز مماثلات أشكال مستوية بسيطة
         الرسم على ورقة غير مسطرة ودون التقيد بطريقة:
- لمواز لمستقيم معلوم يشمل نقطة معلومة.
- لعمودي على مستقيم معلوم يشمل نقطة معلومة.
- لقطعة مستقيم لها نفس طول قطعة مستقيم معطاة.
وكذا:
- تعيين منتصف قطعة مستقيم.
- إنجاز مثيل لزاوية معلومة.
         الاستعمال السليم، في وضعية معطاة، للمصطلحات: مستقيم ، نصف مستقيم، قطعة مستقيم، منتصف قطعة مستقيم،       مستقيمات متوازية، مستقيمان متعامدان،استقامية نقط، زاوية، رأس، ضلع .
         إنجاز مثيل لكل من: مثلث، مثلث متساوي الساقين، مثلث قائم، مثلث متقايس الأضلاع ، مستطيل، مربع، معين ، على ورقة غير مسطرة.
         رسم دائرة، إنجاز مثيل لقوس معطاة.
         الاستعمال السليم للمصطلحات: دائرة، مركز،قوس دائرة، وتر، نصف قطر، قطر.
السطوح المستوية: الأطوال، المحيطات، المساحات.
         تعيين مساحة سطح مستو باستعمال رصف بسيط.
         مقارنة مساحات في وضعيات بسيطة.
         حساب محيط ومساحة مستطيل.
         حساب مساحة مثلث قائم.
         حساب محيط قرص.
الزوايا
         مقارنة زاويتين، إنجاز مثيل لزاوية.
         تسمية زوايا شكل.
         الاستعمال السليم، في وضعية معطاة، للمصطلحات: زاوية حادة، زاوية منفرجة، زاوية قائمة، زاوية مستقيمة.
         التعرّف على الدرجة كوحدة قياس زوايا. 
         قياس زاوية بمنقلة.
         قياس زوايا شكل بسيط.
         رسم زاوية قيسها معلوم.
التناظرالمحوري
         التعرف على أشكال متناظرة.
         تعيين ورسم محور أو محاور تناظر لها.
         إنشاء على ورق مرصوف وعلى ورق غير مسطر، نظائر كل من: نقطة، مستقيم، قطعة مستقيم، دائرة، وكذا شكل بسيط.
         التعرّف على خواص التناظر المحوري (حفظ المسافات والزوايا والأشكال) .
         استعمال التناظر المحوري لإنشاء كل من: مثلث متساوي الساقين، مستطيل، مربع، معين.
         التعرف على محور قطعة مستقيم وإنشاؤه.
         التعرف على منصف زاوية وإنشاؤه.
متوازيالمستطيلات (والمكعّب)
         وصف متوازي مستطيلات واستعمال المصطلحات (وجه، حرف، رأس) بشكل سليم.
         تمثيل متوازي مستطيلات بالمنظور متساوي القياس.
         تمثيل تصميم متوازي مستطيلات ذي أبعاد معطاة.
         صنع متوازي مستطيلات بأبعاد مفروضة.
         حساب حجم متوازي مستطيلات.                    وضعياتللتعرّف على شكل هندسي مألوف من بين أشكال قد تكون مركبة، ورسم مماثلات لها.
         رسم أشكال هندسية مركبة من أشكال مألوفة، أو إتمامها.
         وضعيات تسمح بالانتقال تدريجيا من هندسة أداتية (تعتمد على الأدوات) أو هندسة تعتمد على المشاهدة إلى هندسة استنتاجيه (تعتمد على الخواص والعلاقات)، وإنجاز تبريرات بسيطة.
         وضعيات لوصف شكل هندسي،أو كتابة برنامج يسمح بإنجاز شكل مماثل لشكل معطى، لإبراز أهمية التعاريف والخواص المتعلقة بمختلف الأشكال.
         وضعيات لجعل التلميذ يدرك فائدة  تشفير الأشكال (حروف، إشارات، ...)في نشاطات وصف أشكال مركبة أو تحرير برامج إنشاء هذه الأشكال أثناء نشاطات التبليغ.