البرمجيات الهندسية
تسمح هذه البرمجيات بمقاربة ديناميكية لإنشاء أشكال هندسية تساعد التلميذ على التخمين عند التطرق إلى مفاهيم جديدة وفي تجريب هذا التخمين في حالات عديدة بسهولة وسرعة.
في مجال الهندسة الفضائية، تشكل هذه البرمجيات إطارا للمشاهدة، الشيء الذي يسهل التعلمات.
تسمح هذه البرمجيات، كما هو الشأن بالنسبة إلى الأنواع الأخرى من البرمجيات، بتنويع ومزج المجالات المختلفة للمادة (المجال العددي، المجال البياني، المجال الهندسي).
في مجال الهندسة الفضائية، تشكل هذه البرمجيات إطارا جيدا للمشاهدة وتساعد على اكتشاف خواص أو وضع تخمينات، الشيء الذي يسهل دون شكّ تعلمات التلاميذ.
كما تمنح هذه البرمجيات أداة للأستاذ تسمح له بتركيز عمل التلاميذ على الجانب الرياضي حيث تغنيه هذه الوسائل من المشاكل التقنية للإنشاء.
باستعمال برمجية للهندسة، نوسّع حقل المعالجة الممكنة للشكل حيث يكون الرسم على الشاشة أقرب من الكائن الهندسي الذي يمثله. فنستطيع من خلال البرمجيات بلوغ حقل للتجريب أين تسمح أدوات، مثل القياس أو التنقل، بملاحظة خواص(مثل تمثيل مثلثين ، في وضعية طالس. وبتغيير موقع النقط التي تعرّف المثلثين، يدرك التلميذ بسرعة أنّ النسب ، ، محفوظة).
مثال:
عند استعمال هذه الأدوات، نتحصّل على الأشكال والقياسات والحسابات بصفة آنية.
يسمح الإعلام الآلي بإبراز الخواص الرياضية بكيفية تجريبية دون أن يكون أمر تكرار الأشكال عائقا. كما يسمح في بعض الحالات من تخفيف وتبسيط تركيب شكل ويسهّل مقروئيته. ينبغي مساعدة وتوجيه التلميذ عند استعمال هذه البرمجيات حتى لا تطغى الصعوبات المرتبطة باستعمالها على تلك المرتبطة بالمادة.
إنّ الاستعمال الدائم لبرمجيات الهندسة الديناميكية من شأنه أن يساعد التلاميذ على التدرّب على الاستدلال الاستنتاجي وتعلّم البرهان، حيث تسمح بالقيام بتجارب ووضع تخمينات والتحقق من صحتها قبل البرهان عليها.
نشير هنا إلى أن استعمال هذه البرمجيات يمكن أن يجعل بعض التلاميذ يظنون أن ذلك كافيا ولا يرون ضرورة البرهان، بينما تبرز هذه البرمجيات العناصر الصامدة للأشكال رغم أنه لم يستعمل الا معطيات النص فقط في انجاز هذه الأشكال. فيمكن إذن العمل مع التلاميذ على رفع التحدي بجعلهم يكتشفون كيف تؤدي هذه المعطيات إلى استنتاج هذه العناصر الصامدة.
ملاحظة هامة:
يمكن تصنيف الأنشطة التي تستدعي استعمال الإعلام الآلي إلى أنشطة خاصة بالتلاميذ (فرديا) وأخرى خاصة بالقسم كله.
تنظم الأنشطة الخاصة بالتلاميذ أساسا في حصص تتم في قاعة الإعلام الآلي، أين يكون التلاميذ أمام جهاز فرادى أو ثنائيات حسب التجهيز. في هذه الحالة، يحتفظ التلميذ بنوع من الاستقلالية في العمل ويكون دور الأستاذ هو التوجيه والمساعدة عند الحاجة.
بالنسبة إلى الأنشطة الخاصة بالقسم، يستعين الأستاذ بجهاز للإعلام الآلي وجهاز للعرض (الإسقاط) الجماعي عند تنشيطه للقسم. فبإمكانه تقديم جداول أو بيانات أو أشكال محضرة من قبل لغرض إتمامها أو تحويلها أمام التلاميذ. كما تسمح له هذه الأجهزة بعرض، وفي وقت وجيز، عمل تم من قبل أو تقديم ملخص للدرس أو حلُ تمرين في الإحصاء أو الهندسة، إلخ. ويعتبر هذا الاستعمال للإعلام الآلي جدّ مهما، كونه لا يتطلب مصاريف كبيرة للتجهيز للمؤسسة.
§ ينبغي إذن الوصول تدريجيا، إلى تجهيز حجرة واحدة في كل متوسطة بالآلات المناسبة للسماح لكل الأساتذة باستغلالها مع التلاميذ على غرار المخابر المختصة الأخرى
§ العمليات على الأعداد العشرية
إن استعمال الآلة الحاسبة:
- يساعد على التفكير في معنى العمليات.
- يسمح بطرح إشكالية التقريب.
- يجبر التلاميذ على التفكير في إجراءات تمسح باكتشاف أخطاء ترقينية.
- يطرح إشكالية تقدير رتبة مقدار نتيجة.
- يدخل صعوبة إضافية: عدد الأرقام بعد الفاصلة في حالة تجاوز قدرة استظهار الآلة.
§ حواصل القسمة، تقريب حاصل قسمة
تسمح الآلة الحاسبة:
- بمساعدة بعض التلاميذ الذين يواجهون صعوبات في تعلّم أو تحسين إتقان خوارزمية القسمة.
- بالقيام بالمقارنة الآلية بين حواصل القسمة من جهة، و من جهة أخرى.
- بطرح إشكالية تقريب حاصل القسمة والبحث عن قيمة مقربة له بحصر متتابع.
.شروط وضع المنهاج حيز التطبيق
· الوسائل التعليمية
توصيات تتعلّق بالوثائق التربوية للأستاذ
كما ورد في المنهاج، تعد الوثائق التربوية المتمثلة في المنهاج والوثيقة المرافقة له، الكتاب المدرسي، دليل الأستاذ، ... سندات أساسية تكتسي أهمية بالغة، كل حسب مكانته، في العمل التربوي داخل القسم وخارجه، يستوجب على الأستاذ امتلاكها، واستغلال ما جاء فيها أثناء قيامه بمهامه التعليمية التعلّمية.
وكذلك يتطلب تنفيذ المنهاج توفير بعض الوسائل التعليمية على مستوى المؤسسة والتي سيتم استغلالها بصفة فردية أو جماعية، نذكرها فيما يلي:
- الآلاتالحاسبة البسيطة والآلات الحاسبة العلمية.
- أشكال ومجسمات مصنوعة ومألوفة.
- برمجيات(مجدولات وبرمجيات الهندسة).
· تكوينالأساتذة
بناء المناهج وواقع تدريس الرياضيات يفرضان إعادة النظر في تكوين الأساتذة،ويفترض أن يسمح هذا التكوين للأساتذة بـ:
- امتلاك الأدوات الضرورية التي بتسمح قراءة أفضل للمناهج ولتنفيذت المنهاج والوثيقة المرافقة.
- تعلّم بناء وضعيات تعلّمية مرتكزة على نظريات تعليمية مادة الرياضيات، تجريبها وتحليلها قصد تطويرها.
كيف تمّ بناء المعرفة الرياضية ؟
ماذا ينتظر المجتمع من هذه المعارف؟
كيف تمّ بناء المنهاج ؟ الكتاب المدرسي ؟
ما هو دور كل من المتعلّم والأستاذ ؟
كيف يتعلّم التلميذ الرياضيات ؟
كيف ينظم ويسيّر نشاط تعليم / تعلّم ؟ ....
تبيّن هذه الأسئلة أن التكوين المتمحور فقط حول المعرفة الرياضية لا يكون كافيا لتذليل تعقيدات تعليم المادة. ومن خلال التكوين حول مساهمات تعليمية المادة يجد الأستاذ إجابات لمثل هذه التساؤلات.
كما يكون ضروريا إدماج جزء من الإعلام الآلي في تكوين الأساتذة. هذا التكوين يجب ألا يقتصر على تعلّم تقنيات، بل يجب أن يشرح ويبرر مساهمات هذه الأدوات في تعلّمات المادة.
اقتراح أمثلة لمحاور تكوين الأساتذة:
محاور بيداغوجية وتعليمية محاور خاصة بالمادة
- أدوات تعليمية الرياضيات
- ممارسات التقويم
- حلّ مشكلات
- إدماج وسائل التكنولوجية الجديدة
- بيداغوجية الإدماج
- المعالجة والدعم
- تدرج التعلمات
- الرياضيات والمواد الأخرى
- تحليل مناهج وكتب مدرسية
- الترابطات: ابتدائي – متوسط– ثانوي
- بناء مواضيع اختبارات
- ... - الأعداد العشرية
- الأعداد النسبية
- مكانة حل مشكلات
- التناسبية
- الحساب الحرفي
- الهندسة
- الاستدلال
- الإحصاء
- ...