القيمة المتوقعة للمعلومات الكاملة



القيمة المتوقعة للمعلومات الكاملة
The expected value of perfect information (evpi)
في العديد من مواقف القرارات ليس من الممكن الحصول على معلومات كاملة المصداقية, الا انه بالرغم من ذلك يظل من المفيد استخدم مفهوم القيمة المتوقعة للمعلومات الكاملة (evpi) و يمكن ان تجعل صانع القرار يقول, (على سبيل المثال) من غير المرجح ان تكون تنبؤات هذا الاستشاري لمبيعاتنا دقيقة تماما, و حتى اذا كانت كذلك , فانه سوف يزيد من عائداتي المتوقعة بمقدار 10000 دولار فقط. و حيث انه يطلب رسوما تقدر بمبلغ 15000 دولار فمن الواضح ان الامر لا يستحق التعاقد معه . و سوف نستخدم المشكلة التالية لنبين كيف يمكن قياس المعلومات الكاملة . و للتبسيط , سوف نفترض ان صانع القرار يكون محايدا للمخاطرة بحيث يمكن تطبيق معيار القيمة المالية المتوقعة . و فيما ياتي المثال:
منذ سنة مضت عانى احد منتجي البطاطس الرئيسيين من خسائر كبيرة عندما اصاب نوع من الفايروسات محصوله في مزرعة شركة نورث هولت و منذ ذلك و منذ لك الوقت اتخذت خطوات للقضاء على الفايروس و ازالتها من التربة ... و قدر احد المتخصصين الذي ادار هذه العمليات على اساس الادلة الاولية ان هناك فرصة حوالي 70% بان برنامج القضاء على الفايروس سوف يكون ناجحا و علة مدير المزرعة ان يقرر الان سياسته للموسم القادم . في ضوء احد البديلين التاليين:
1-    اما ان يستمر و يزرع محصولا كاملا من البطاطس فان ضل الفايروس موجودا فانه يقدر صافي الخسائر بمقدار 20000 دولار . الا انه اذا اختفى الفايروس فيقدر الحصول على صافي عائد مقداره 90000.
2-    او ان يترك زراعة البطاطس كلية و يحول الارض كلها الى محصول بديل . و من المؤكد تقريبا ان يقود ذلك الى صافي عائدات مقدارها 30000 دولار.
و قد علم المدير الان ان معامل سيرس ceres laboratories  يمكنها ان تجري اختبار على المزرعة لمعرفة ما اذا كان الفايروس مازال موجودا في التربة ام لا. و ليس لدى المدير اي فكرة مدى دقة الاختبار او الامور التي ستتقاضاها هذه المعامل مقابل خدماتها الا انه قرر مبدئيا ان يعمل على افتراض ان الاختبار سيكون دقيقا تماما. فاذا كان هذا هو الحال , فما هو اقصى مبلغ يمكن دفعه لمعامل سيريس لاجراء الاختبار ؟
و تظهر شجرة قرار مشكلة مدير المزرعة في شكل 36 . و في غياب معلومات عن الاختبار , يجب عليه ان يزرع محصولا كاملا من البطاطس حيث ان عائد المتوقع اذا اعتمد هذا البديل سيكون
57000=0.7x90000+0.3x20000- دولار
و هذا العائد يزيد عن عائد 30000دولار الذي يحصل عليه اذا زرع محصولا بديلا
القيمة المتوقعة للمعلومات غير الكاملة
The expected value of imperfect information
على افتراض انه بعد عمل المزيد من البحث اكتشف مدير المزرعة ان اختبار المعامل لم يكن كامل المصداقية . فاذا كان الفايروس مازال موجودا في التربة تكون للاختبار فرصة 90% فقط لاكتشافه , بينما اذا كان الفايروس قد اختفى تماما فتكون هناك فرصة 2% ليشير الاختبار عن طريق الخطا الى انه مازال موجودا . كم تستحق المعلومات التي يقدمها الاختبار الان؟ للاجابة على هذا السؤال يلزم تحديد القيمة المتوقعة للمعلومات الكاملة . سنحتاج الى مراعاة المؤشرات الممكنة التي سيقدمها الاختبار , ما هي احتمالات هذه المؤشرات و القرار الذي يجب ان يتخذه مدير المزرعة في ضوء المؤشرات المعطاة.
و تظهر شجرة القرار الجديدة لهذه المشكلة في الشكل 37 فاذا قرر المدير الا يشتري الاختبار في ضل القرار كما هو من قبل (يجب ان يزرع البطاطس) , لان العائد المتوقع من هذا البديل 75000 دولار اما اذا قرر شراء الاختبار فمن الواضح انه سينتظر نتيجة الاختبار قبل ان يصنع قراره. و القيم غير الموجودة في الشكل 37 و الممثلة بعلامات استفهام هي الاحتمالات التي يقدمها عن كل المؤشرين و احتمالات وجود و عدم وجود الفيروس في ضوء كل مؤشر.